Inhaltsverzeichnis

1.  Abkürzungsverzeichnis.  S.II

2.  Einleitung: Subventionen im Forschungssektor.  S.1

3.  Das Modell.  S.3

3.1  Die privaten Optima der Unternehmen.  S.3

3.1.1  Grundlagen.  S.3

3.1.2  Der Markteintritts- und Marktaustrittszeitpunkt.  S.6

3.1.3  Die Investitionen.  S.8

3.1.4  Der F E-Wettbewerb.  S.9

3.2  Die sozialen Optima der Volkswirtschaft.  S.10

3.3  Vergleich der privaten und sozialen Optima.  S.12

3.4  Das optimale Steuer/Subventionssystem.  S.13

4.  Fazit: Modellkritik.  S.15

5.  Anhang.  S.16

5.1  Die Produktion des Monopolisten.  S.16

5.2  Das Investitions-Problem: Gleichung (4) zu Gleichung (5)  S.17

5.3  Die Höhe der Abschreibungsrate.  S.18

5.4  Zeitpunkt Beginn F E-Wettbewerb: Gleichung (6) zu Gleichung (7)  S.18

5.5  Zeitpunkt Beginn F E-Wettbewerb: Variationen.  S.21

5.6  Die sozialen Optima: Gleichung (8) zu Gleichungen (9) und (10)  S.23

5.6.1  Die sozial optimale Abschreibungsrate: Gleichung (8) zu Gleichung (9)  S.23

5.6.2  Der sozial optimale Markteintritt: Gleichung (8) zu Gleichung (10)  S.24

5.7  Optimale Produktionssubvention: Gleichung (1) zu Gleichung (11)  S.26

5.8  Optimale Gewinnbesteuerung: Gleichungen (3) und (10) zu Gleichung (12)  S.28

5.9  Optimale Investitionsbesteuerung: Gleichungen (5) und (9) zu Gleichung (13)  S.29

6  Literaturverzeichnis.  S.31

I

1. Abkürzungsverzeichnis

Y : Menge des produzierten Gutes (Produktionsumfang)

Y ˆ : sozial optimaler Produktionsumfang

Y S : Konsumentenrente bei Produktionsumfang Y

Y P : Inverse Nachfragefunktion nach dem Gut Y

H : Elastizität der Nachfrage

K : Kapital

G : Abschreibungsrate des Kapitals

~ : Für die Unternehmen optimale Abschreibungsrate

G q : Preis für eine Einheit Kapital

L : Arbeit

W : Lohn

C : Kosten der Produktion

S : Gewinn

F&E: Forschung und Entwicklung

W : Zeit, zu der der Wettbewerb um F&E beginnt

W ~ : Zeit, zu der der Wettbewerb um F&E endet

R : Summe der Ressourcen, die die Firmen im Wettbewerb um F&E verbrauchen

N : Anzahl der Firmen, die am F&E-Wettbewerb beteiligt sind

z : Kosten von F&E pro Zeiteinheit

Z : Gesamtkosten von F&E

e T : Zeitpunkt des Markteintritts

x T : Zeitpunkt des Marktaustritts

V : Wert einer Technologie

r : Diskontrate (im Sinne: Gegenteil einer Wachstumsrate)

V : Rate, mit der die Produktion subventioniert wird

u : Rate, mit der der Bruttogewinn besteuert/subventioniert wird

D : Rate, mit der die F&E-Ausgaben besteuert/subventioniert werden

J : Rate, mit der die anfängliche Kapitalinvestition besteuert/subventioniert wird

II

Die oben erläuterten Variablen werden in den weiteren Ausführungen des öfteren mit

folgenden hoch- und tiefgestellten Symbolen versehen:

1 i : Technologie i-1

i : Technologie i

1 i : Technologie i+1

j : Eine beliebige Firma j

t : Zeit

c : Gleichgewicht im Mengenwettbewerb nach Cournot

m : Gleichgewicht im Monopol

* : soziales Optimum

m Beispiel: = Gleichgewichtiger Produktionsumfang im Cournot-Wettbewerb zur Zeit Y

it

t, wobei mit Technologien i produziert wird.

III

2. Einleitung: Subventionen im Forschungssektor

Die Subventionierung von Forschungs- und Entwicklungsaktivitäten (F&E) wird

meistens mit der Existenz sogenannter positiver externer Effekte begründet. Der

Wirtschaftswissenschaftler Adam B. Jaffee definiert sie als „excess of the social rate of

return over the private rate of return enjoyed by the innovating firm“ ¹ . Dies kann man

sich folgendermaßen vorstellen: Wenn man davon ausgeht, dass alle

Wirtschaftssubjekte danach streben, ihren Eigennutzen zu maximieren (Annahme des

homo oeconomicus), besteht das Ziel eines wirtschaftlich tätigen Unternehmens darin,

langfristig die größtmöglichen Gewinne zu erreichen. Auf dieser Grundlage trifft es

auch seine Entscheidung ob bzw. mit was für einer Intensität es F&E betreibt. Das

Unternehmen wird versuchen die Kosten, die F&E mit sich bringen, gegen die

zukünftigen Profite abzuwiegen, die die Innovation für die Firma erschließen könnte.

Ignoriert wird in dieser Kosten/Nutzen-Kalkulation allerdings, dass die Innovation auch

Vorteile für die Gesellschaft als Ganzes mit sich bringt. Wenn es einer Firma durch

F&E beispielsweise gelingt, ihre Produktionskosten zu senken, wird sie in der Regel

auch ihre Produkte zu günstigeren Preisen anbieten. Diese kommen dann den

Konsumenten zugute. 2

Der private Nutzen des forschenden Unternehmens an der Innovation ergibt zusammen

mit dem Vorteil, der für die Konsumenten entsteht, den sozialen Nutzen von F&E. Da

das forschende Unternehmen durch das Marktgeschehen nicht für seine

„gemeinnützigen“ Aktivitäten kompensiert wird, ist nur der private Nutzen Messlatte

seiner F&E-Aktivitäten. Die Konsequenz: „They (the firms) will fail to undertake some

projects that are socially desirable, and they will generally pursue the projects that they

do undertake at a level of resource commitment that is lower than is desirable from the

point of view of society as a whole“ ³ . Es liegt also ein Fall von Marktversagen vor, da

weniger Ressourcen auf den F&E-Prozess verwendet werden als sozial erwünscht. Dies

rechtfertigt nach gängiger Meinung ein Eingreifen des Staates, der mit dem Mittel der

Subvention die Unternehmen für ihre gemeinnützigen Forschungsaktivitäten

entschädigt und so die positiven externen Effekte internalisiert. 4

Viele Wirtschaftswissenschaftler haben schon versucht, das Ausmaß dieser positiven

externen Effekte zu messen, also mit der Forschung anzusetzen, wenn die Innovation

schon auf dem Markt ist. Jean-Francois Tremblay, der Autor des Workingpapers

¹ Jaffee, National Bureau of Economic Research (1996), Executive Summary (S.2).

² Vgl. ebd., Introduction and Overview sowie Economic Analysis of R&D Spillovers (S.4-8).

³ Ebd., Introduction and Overview (S.4).

⁴ Vgl. ebd., Introduction and Overview (S.4-5).

1

„Taxation and Technology Adoption in the Presence of Strategic Investment“, das in

dieser Seminararbeit analysiert werden soll, geht indes einen Schritt zurück. Ihn

interessiert vielmehr der Prozess mit dem neue Produktionstechnologien in den Markt

eingeführt werden.

Vereinfacht lassen sich seine Überlegungen so zusammenfassen: Der Zeitpunkt wann

ein Unternehmen eine neue Technologie anwendet ist in Tremblays Modell abhängig

von der Entwicklung der Faktorpreise und dem strategischen Investitionsverhalten der

Firmen. Normalerweise würde man annehmen, dass eine neue, kostengünstigere

Technologie sofort in der Produktion angewendet wird sobald sie entdeckt ist, denn dies

bringt dem Unternehmen Vorteile im Wettbewerb. Wenn sich die Faktorpreise aber

ständig ändern, kann es von Nutzen sein, eine neu entdeckte Technologie erst einmal

zurückzuhalten. Zum Beispiel ist es nicht profitabel, das Unternehmen auf eine

kapitalintensivere Technologie umzurüsten, wenn das Kapital gerade relativ teuer im

Vergleich zum Faktor Arbeit ist. Ratsamer wäre es abzuwarten bis der Faktor Arbeit

relativ teurer wird.

Ein weiterer Grund, aus dem neue Technologien eventuell erst verzögert angewendet

werden, ist der Wettbewerb, der zwischen der Firma, die mit einer neuen Technologie in

den Markt eintritt, und der Firma, die mit der alten Technologie produziert, entsteht.

Wenn die neue Technologie der innovativen Firma große Kostenvorteile bringt, schafft

sie es vielleicht das Unternehmen mit der alten Technologie aus dem Markt zu

verdrängen. Da dieser Umstand von den Firmen antizipiert wird, wählen sie das

Ausmaß ihrer Investitionen strategisch, um den Ausgang dieses Wettbewerbs zu

beeinflussen. So könnten die Firmen zu viel Kapital (verglichen mit dem sozialen

Optimum) in den Ausbau ihrer Produktionstechnologie investieren um hohe „sunk

costs“ zu haben. Auf diese Weise halten sie beim Eintritt einer mit neuer Technologie

ausgestatteten Firma länger auf dem Markt durch. Da es für das Unternehmen mit der

neuen Technologie nicht profitabel ist, in den Markt einzutreten wenn es nicht die

etablierte Firma vertreiben kann, wird es seinen Markteintritt verzögern.

Dieses strategischen Verhalten der Unternehmen führt zu sozial ineffizienten

Investitionsvolumina. Da sich die Firmen - wie schon im Abschnitt über die positiven

externen Effekte erläutert - bei ihren Entscheidungen über Markteintritt und

Marktaustritt nur von ihrem privaten Nutzen leiten lassen, kommen die Technologien

auch nicht zur sozial optimalen Zeit zum Einsatz. 5

⁵ Vgl. Tremblay (2002a), S.1-4.

2

Tremblay ist in seinem Paper deshalb der Frage nachgegangen, wie man Unternehmen

besteuern/subventionieren müsste, damit die Investitions-und

Markteintrittsentscheidungen wieder sozial optimal getroffen werden. Seine Ergebnisse

sind sehr überraschend. Sein Modell zeigt nämlich, dass eine Besteuerung der

Unternehmensgewinne die Einführung neuer Technologien in den Markt beschleunigt

und deshalb wohlfahrtsfördernd sein könnte. Damit legt Tremblay natürlich

automatisch nahe „that policy instruments typically used to encourage technology

progress, such as R&D subsidies, may be inappropriate“ ⁶ .

Da diese Schlussfolgerung das gesamte System der bisherigen Forschungsförderung in

Frage stellt, soll das Ziel dieser Seminararbeit sein nachzuvollziehen, wie Tremblay zu

derartig ungewöhnlichen Ergebnissen kommen konnte. Dabei beschränke ich mich in

den folgenden Ausführungen größtenteils auf eine verbale Erläuterung des Modells und

vollziehe erst im Anhang die einzelnen Rechenschritte nach. Zunächst werde ich die für

die Unternehmen optimalen Entscheidungen über Markteintritt und Marktaustritt sowie

über Investitionsumfang und das Timing des F&E-Prozesses darstellen. Danach folgt

eine Analyse, wie diese Entscheidungen vom Standpunkt der gesamten Volkswirtschaft

aus betrachtet getroffen werden sollten. Durch den Vergleich des laissez-faire-Gleichgewichts mit dem sozialen Optimum kann man anschließend die Ineffizienzen in

den privaten Optima der Unternehmen herausstellen und auf dieser Basis ein

Steuer/Subventionssystem entwickeln, das diese Ineffizienzen beseitigt. Neben einer

Darstellung des Modells ist auch eine kritische Auseinandersetzung mit den

Ergebnissen angebracht, was im Fazit dieser Arbeit geschehen wird.

3. Das Modell

Die nachfolgenden Rechnungen und Argumentationen stammen aus dem Paper

„Taxation and Technology Adoption in the Presence of Strategic Investment“ (S.1-13).

3.1 Die privaten Optima der Unternehmen

3.1.1 Grundlagen

Zunächst sollen die grundlegende Annahmen von Tremblays Modell erläutert werden:

Produktionstechnologien: Die Technologien der Unternehmen unterscheiden sich

bezüglich der zur Produktion notwendigen Faktorintensitäten, die exogen festgelegt

sind: Eine Firma, die mit Technologie i produziert, benötigt Einheiten Kapital um K

i

⁶ Tremblay (2002a), S.2.

3