Inhaltsverzeichnis II

Inhaltsverzeichnis   

Inhaltsverzeichnis.   II

Abbildungsverzeichnis.   III

Abk  ürzungsverzeichnis.  IV

1  Einführung.  1

2  Risiko.  2

2.1  Begriffsbestimmung.  2

2.2  Klassifizierung von Risiken  3

2.2.1  Erfolgsrisiken.  3

2.2.2  Liquiditätsrisiken.  5

2.2.3  Technisch-organisatorische Risiken.  5

3  Entwicklung von Risikomaßen.  6

3.1  Die Nutzentheorie als Grundlage  6

3.1.1  Axiome der Nutzentheorie.  6

3.1.2  Risikonutzenfunktionen.  7

3.1.3  Arrow - Pratt - Maß  9

3.1.4  Stochastische Dominanz.  10

3.2  Axiomensysteme zur Herleitung von Risikomaßen.  12

3.2.1  Axiome nach PEDERSEN/SATCHELL.  13

3.2.2  Kohärente Risikomaße.  13

4  Risikomaße.  15

4.1  Risikomaße als Abweichung von einer Referenzgröße  15

4.1.1  Varianz und Standardabweichung  15

4.1.2  Downside-Risikomaße.  16

4.2  Risiko als notwendiges Kapital  18

4.2.1  Value-at-Risk  18

4.2.2  Conditional Value-at-Risk und Expected Shortfall  21

4.3  Weitere Risikomaße.  22

5  Fazit.  23

Literaturverzeichnis   24

Abbildungsverzeichnis   

Abbildungsverzeichnis   

Abbildung  1 - Bankrisiken.  

Abbildung  2 - Risikonutzenfunktionen.  

Abbildung  3 - Stochastische Dominanz 1. Grades  

Abbildung  4 - Stochastische Dominanz 2. Grades  

Abbildung  5 - Value-at-Risk-Quantil  

Abkürzungsverzeichnis IV

Abkürzungsverzeichnis

bspw. beispielsweise bzw. beziehungsweise const. konstant d. h. das heißt engl. englisch ∈ ¡ Element der reellen Zahlen et al. und andere f. folgende Seite ff. fortfolgende Seiten Hrsg. Herausgeber KWG Kreditwesengesetz Pr Probability (engl.) = Wahrscheinlichkeit S. Seite u. a. unter anderem Url Uniform Resource Locator Vgl. vergleiche z. B. zum Beispiel

1 Einführung 1

1 Einführung

Das Eingehen von Risiken ist begründet durch jegliche Form unternehmerischen Handelns durch zukunftsgerichtete Entscheidungen unter unvollkommenen Informationen ¹ . Die bisherigen Verfahren und Methoden des Risikomangements werden dem f ortschreitenden Strukturwandel der Finanzmärkte nur in geringem Maße gerecht. Der Trend entwickelt sich in Richtung immer neuerer und ausgefeilterer Risikomangementsysteme, um dem zunehmenden Wettbewerbsdruck begegnen zu können. Als zentrales Element gilt in diesem Zusammenhang die verstärkte Herausbildung von Mess- und Steuerungssystemen, die zu einer effizienten und effektiven Verwendung von knappem Eigenkapital führen. Dabei verhindern insbesondere die klassischen Instrumentarien ² der Bankenaufsicht durch abstrakte Risikobegrenzungsnormen mit der nötigen Flexibilität und Geschwindigkeit den veränderten Marktbedingungen entgege nzutreten ³ .

Daher wird eine Quantifizierung der bankspezifischen Risiken durch mathematisch-statistische Verfahren zunehmend an Bedeutung gewinnen, was die Anerkennung des V alue-at-Risk-Konzepts als Basis für ein internes Risikomodell durch die Regulierungsbehörden widerspiegelt ⁴ .

Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, verschiedene Risikomaße zu benennen und anschließend Vor- und Nachteile eben dieser aufzuzeigen. Dabei werden im zweiten Kapitel das Risiko definiert sowie bankspezifische Risiken genauer gekennzeichnet. Es wird weiterhin im dritten Kapitel eine Herleitung verschiedener Risikomaße aus der Nutzentheorie erlä utert und außerdem auf die axiomatische Charakterisierung eingegangen. Im vierten Kapitel befasst sich die Arbeit mit verschiedenen Risikomaßen - einerseits als Abweichung von einer Referenzgröße und andererseits als notwendiges Kapital.

¹ Vgl. Müller, T. (1999), S. 1.

² Zu den klassischen Instrumenten zählen u. a. die Großkreditverordnung (§§ 13, 13a, 13b KWG), der Solvabili-

tätsgrundsatz I (§§ 10, 10 a KWG) und Liquiditätsgrundsatz II (§ 11 KWG).

³ Vgl. Riedel, A.; Terp, C. (1998), S. 329 ff.

⁴ Vgl. Basel Committee on Banking Supervis ion (1999), http://www.bis.org/publ/bcbs49.pdf.

2 Risiko 2

2 Risiko

2.1 Begriffsbestimmung

Eine Fülle von ökonomischen, politischen, sozialen und technologischen Fragen sind mit Risiken verbunden ⁵ . Es hat sich jedoch bis heute keine Definition als allgemeingültig erwiesen, so dass die Auslegungen von einer Vielzahl der Vertreter der Allgemeinen Betriebswirtschaft recht vie lfältig sind. Gewöhnlich wird in der Literatur zwischen formalem und materiellem Risiko differenziert. Ersteres beschreibt den ursachenbezogenen Risikobegriff, da der Entscheidungsträger auf Basis ge genwärtiger Informationen künftige Ereignisse erörtert ⁶ . Unsicherheit kann im Grundmodell der Entscheidungstheorie nach PERRIDON/STEINER als Oberbegriff für Risiko im weiteren Sinne verwendet werden. Die Autoren verstehen Risiko als Abweichung von einem erwarteten Referenzwert. Berücksichtigung finden dabei sowohl negative Veränderungen, welche als Gefahren bezeichnet werden, als auch positive, die als Chance charakterisiert werden können ⁷ . Risiko im engeren Sinne liegt dann vor, wenn subjektive oder objektive Wahrscheinlichkeiten für die alternativen Zielwerte bestimmbar sind ⁸ . Dem gegenüber steht die Ungewissheitssituation. Gekennzeichnet durch das Fehlen der Zuordenbarkeit von Umweltzuständen kann lediglich vorhergesagt werden, dass irgendeiner dieser Zustände eintreten wird. Eine rationale Entscheidung ist im letztgenannten Fall nicht möglich.

Der materielle Risikobegriff beschäftigt sich hingegen mit der wirkungsbezogenen Sichtweise. Es wird nur die negative Abweichung von einem Zielzustand betrachtet. Risiko ist dann die Gefahr einer Fehleinschätzung. Wichtig sind hierbei Referenzwerte, die als Vergleichsbasis dienen. In diesem Zusammenhang ist der Verlust die Wertkomponente und dieser zeigt die Höhe und Art des Schadens an. Die Gefahr wird durch die Wahrscheinlichkeit berücksichtigt, mit der der Schaden eintritt ⁹ .

⁵ Vgl. Albrecht, P. (2003), S. 1.

⁶ Vgl. Kupsch, P. (1975), S. 153 bis 159.

⁷ Vgl. Perridon, L.; Steiner, M. (2004), S. 99 f.

⁸ Vgl. Bamberg, G.; Coenenberg, A. G. (2000), S. 19.

⁹ Vgl. Kupsch, P. (1975), S. 153 bis 159.

2 Risiko 3

Im Weiteren wird Risiko als Gefahr einer Fehleinschätzung, die auf unzureichenden Informati-onsstand basiert, verstanden. Die ex-post erkennbare Folge ist eine negative Abweichung des tatsächlichen Wertes vom erwarteten Wert und stellt demzufolge eine Verlustgefahr dar.

2.2 Klassifizierung von Risiken

Neben Risiken, die sich auf die Gesamtheit der Wirtschaftsubjekte erstrecken, wie z. B. dem Konjunkturrisiko, gibt es eine Reihe von bankspezifischen Risiken. Diese lassen sich wiederum in Risiken des Geschäftsbereichs und Betriebsbereichs unterteilen ¹⁰ .

2.2.1 Erfolgsrisiken

Wie aus der oben dargestellten Abbildung 1 zu Bankrisiken hervorgeht, kann man die Erfolgsrisiken einer Bank in Preisrisiken und Ausfallrisiken untergliedern.

Bedeutsame Preisrisiken, die auch als Marktrisiken bezeichnet werden, weil sie aus der Veränd erung einer Finanzposition resultieren ¹² , sind das Zinsänderungs- und das Währungskursrisiko. SCHIERENBECK definiert die Gefahr einer Marktzinsänderung und die dadurch realisierte negative Abweichung der tatsächlichen von der erwarteten Zinsergebnisgröße als das Zinsänderungsri- ¹⁰ Vgl.Albrecht, P. (2003), S. 1.

¹¹ Eigene Darstellung in Anlehnung an Brösel (2004), S. 188.

¹² Vgl. Albrecht, P. (2003), S. 1.

2 Risiko 4

siko ¹³ . Für die Bank, die als Finanzintermediär fungiert, ist das Zinsänderungsrisiko von zentraler Bedeutung, da im Rahmen der Fristentransformation ¹⁴ eine genaue Analyse unerlässlich ist. Durch Marktzinssatzänderungen könnten negative Ergebniswirkungen hervorgerufen werden, einerseits durch den Rückgang der Zinserträge bei gleichzeitiger Konstanz der Aufwendungen ¹⁵ . Außerdem muss in diesem Zusammenhang auch das Marktwertänderungsrisiko ansprochen werden, da nicht die Änderung des Zinssatzes an sich, sondern die daraus entstehenden veränderten Reinvestitionsbedingungen auf die Marktwerte ¹⁶ von Bedeutung sind ¹⁷ . Es entsteht bei steigendem Zinsniveau ein Abschreibungsbedarf bei festverzinslichen Wertpapieren, da deren Kurswerte sinken ¹⁸ . Währungskursrisiken lassen sich unterscheiden in Valutarisiken, die aus der sich ändernden Tauschrelation zweier Währungen resultieren können, und in Konvertierungs- bzw. Transferrisiken, welche als administrative Maßnahmen der Währungsbehörden bestimmt werden. Sie stellen auch einen Teil des Länderrisikos dar ¹⁹ .

Die bedeutendste Rolle im Bereich der Ausfallrisiken nehmen die Adressenausfallrisiken ein. Eine Unterteilung in Gläubiger- und Anteilseignerrisiko kann daraufhin vorgenommen werden, um die Risiken genauer zuordnen zu können. Ersteres ist es für eine Universalbank von besonderter Bedeutung, weil hier das Forderungsausfallrisiko im Kreditgeschäft im Mittelpunkt steht. SCHIERENBECK spricht in diesem Zusammenhang auch von Bonitätsrisiko, wegen des Abstellens auf die Kreditwürdigkeit auf den Kreditnehmer. Das Anteilseignerrisiko kommt durch das teilweise oder vollständige Ausbleiben von Dividendenzahlungen oder Einlagenrückzahlungen zum Ausdruck ²⁰ .

Immer mehr an Beachtung finden zunehmend die Länderrisiken. Sie sind Ausdruck der Gefahr, dass durch staatliche Institutionen im Land des Schuldners eine Störung ausgelöst werden kann, die die vertraglich festgelegten Pflichten des Kreditnehmers beeinflussen können ²¹ .

¹³ Vgl. Schierenbeck, H. (1999), S. 511.

¹⁴ Die Fristentransformation gehört neben der Losgrößen-, Risiko-, räumlichen und Informationstransformation zu

den Transformationsfunktionen der Finanzintermediäre. Der Fakt, dass Gelder mit anderer Laufzeit oder anderer

Zinsbindungsfrist entgegengenommen als ausgeliehen werden, wird als Fristentransformation bezeichnet. Fi-

nanzintermediäre übernehmen damit Ausgleichsoperationen. Weitere Ausführungen auch in BÜSCHGEN, H.

(1993), S. 19 f.

¹⁵ Vgl. Müller, T. (1999), S. 50 f.

¹⁶ Insbesondere auf die Marktwerte von abschreibungspflichtigen Wertpapieren der Aktivseite. Genauere Ausfüh-

rungen in SCHIERENBECK, H. (1999), Ertragsorientiertes Bankmanagement.

¹⁷ Vgl. Steiner, P.; Uhlir, H. (2001), S. 75.

¹⁸ Vgl. Schierenbeck, H. (1999), S. 516.

¹⁹ Vgl. Schierenbeck, H. (1999), S. 597.

²⁰ Vgl. Schierenbeck, H. (1999), S. 656.

²¹ Vgl. Klose, S. (1995), S. 32.