Inhaltsverzeichnis

0.  Einleitung  3

1.  Der „Begriff“ und die Logik aus der Sicht Hegels  4

2.  Der mathematische Verstand und die widersprüchliche Wirklichkeit  7

3.  Der Computer - mehr als eine digitale Rechenmaschine  9

3.3.  Besonderheit „Programmierung“  10

3.4.  Der Computer: Ein Mechanismus aus diskreten Zuständen?  

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3.5.  Kontinuierliche Quantität im Digitalcomputer  13

4.  Das Maß und die Realität  14

5.  Der Computer als differentes Objekt mit einem veränderlichem „Für-Sich“ sein  

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5.1  Ansätze einer nicht-mechanistischen Prozeßmodellierung  16

5.2.  Widerspruc h zwischen Prozeßauflösung und Komplexität  18

6.  Das Wesen der Datenfolge ist die Musik  18

  Literatur  20

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0. Einleitung

In der Informatik, der „Computerwissenschaft“, gehört die klassische Logik zu den zentralen Fächern. Manche halten die Informatik gar für einen Teilbereich der Mathematik. So ist das Wort „Informatik“ eine Kreation aus den Begriffen „Information“ und „Mathematik“. Gleichwohl befindet sich das formale Denken in der Informatik in der Krise. Abgesehen davon, dass sich das gewöhnliche logische Denken bei dem Versuch einer axiomatischen Fundierung von sich selbst in unauflösliche Widersprüche verstickt hat, haben sich durch die vielfältige und höchst konkrete Nutzung des Computers auch ganz neue Herausforderungen an die Computerwissenschaft ergeben. Das Denken in der wissenschaftlichen Informatik fristet daher zur Zeit ein Zwitterdasein zwischen abstrakter formaler Logik und der pragmatischen Suche nach ingeneur-technischen Lösungen für konkrete, praktische Probleme.

Nun nennt sich auch das im Seminar behandelte Werk Hegels „Die Wissenschaft der Logik“. Jedoch unterscheidet sich das im Werk Behandelte sehr stark von dem was man gewöhnlich, zumindest im Informatikstudium, unter Logik versteht. Trotzdem bin ich an das Studium dieser Schrift mit der Hoffnung gegangen, aus Hegels Denken vielleicht neue Impulse für die Probleme die die Informatik bspw. mit dem Lebendigen, dem Komplexen oder dem Widersprüchlichen hat, gewinnen zu können. Und in der Tat ist Hegels Philosophie geeignet den Blick auf die aktue ll gegebene mangelhafte Arbeits- und Denkweise in den Computerwissenschaften ¹ dramatisch zu erweitern.

Daher sollte man das Folgende auch unter dem Aspekt einer möglichen besonderen Anwendbarkeit von Hegels Logik in einem von formalistischem und mechanistischem Denken ² geprägten Umfeld lesen. Hegel quasi als eine Art „höhere Mathematik“, die als eine Erweiterung der einfachen „diskreten Arithmetik“ der herkömmlichen Informatik dienen könnte.

Hegel begreift die Logik als die „Wissenschaft der Idee an und für sich“ ³ , dies kann hier natürlich nicht in vollem Umfang behandelt werden, jedoch lassen sich Ansätze skizzieren, wodurch durch die Erweiterung von für die theoretische Informatik so grundlegenden Konzepten wie „Begriff“ oder „Menge“ möglich wird. Am Ende dieses Weges soll nicht mehr und nicht weniger als eine neue Auffassung vom Computer stehen, welche über die des digitalen Rechenautomaten, aber auch über die des Computers als Werkzeug, die Reduzierung auf ein einfaches Arbeits- und Gestaltungsmittel, wie in bisherigen Kritiken ⁴ oft gefordert wird, hinausgeht.

1Siehe auch: P.Schefe, H. Hastedt, Y.Dittrich,G.Keil (Hsg.), „Informatik und Philosophie“, 1993 Aufsatz von Wolfgang Coy, „Reduziertes Denken. Informatik in der Tradition des formalistischen Forschungsprogramms.“

2Ebenda.

3Hegel, „Logik“, §18

4P.Schefe, H. Hastedt, Y.Dittrich,G.Keil (Hsg.), „Informatik und Philosophie“, 1993 Aufsatz von Wolfgang Coy, „Reduziertes Denken. Informatik in der Tradition des formalistischen Forschungsprogramms.“

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1. Der „Begriff“ und Logik aus der Sicht Hegels

Die Vorlesungen der theoretischen Informatik, worin die „logischen Grundlagen“ der Informatik vemittelt werden sollen, gehören bei den Studierenden zu den unbeliebtesten Veranstaltungen im Grundstudium der Informatik. Die Logik wird als ein Gebirge von Abstraktionen wahrgenommen, wlches scheinbar kaum etwas mit den Erfordernissen der Gestaltung konkreter Lösungen zu tun hat. In der Regel wird die „Kritik des Herzens“ selbst von den Studierenden nicht wirklich ernst genommen und mit einer mehr oder weniger impliziten Disziplinierungsaufforderung beruhigt. Hegel bietet eine Erklärung für diese Empfindungen an und verbindet das ganze auch noch mit einer Degradierung der sogenannten „Verstandeslogik“. (Sicher eine gute Nachicht für alle mit abstrakter Logik gequälten Informatik-StudentInnen.) Zu Beginn seiner Ausführungen zum „Begriff“ schreibt Hegel:

„In der Verstandeslogik pflegt der Begriff als eine bloße Form des Denkens und näher als eine allgemeine Vorstellung betrachtet zu werden und diese untergeordnete Auffassung des Begriffs ist es dann, auf welche sich die von Seiten der Empfindung und des Herzens so oft wiederholte Behauptung bezieht, daß die Begriffe als solche etwas Todtes, Leeres und Abstraktes seyen. In der That verhält es sich indeß gerade umgekehrt , und ist der Begriff vielmehr das Prinzip allen Lebens und damit zugleich das schlechthin Konkrete.“ 5

Bereits in seinen Betrachtungen zur alten Methaphysik bemerkt Hegel, dass diese auch nicht über das „blos verständige Denken hinausging.“ ⁶ Er stellt hier zunächst dem „endlichen“ Denken das „unendliche“ gegenüber. Er bemerkt, das man das endliche, bloß verständige Denken, vom unendlichen, vernünftigen unterscheiden müsse. Das unendliche Denken hat im Gegensatz zum „beschränkten“ Denken keine Grenze. In diesem beschränktem Denken werden „begrenzte“, endliche Denkbestimmungen unmittelbar als wahr und unbeweglich festgehalten. Das Denken als solches aber ist in sich unendlich, weil es sich selbst zum Gegenstand erheben und damit hinterfragen kann. „Endlich ist das Denken nur, insofern es bei beschränkten Bestimmungen stehen bleibt, die demselben als ein Letztes gelten.“

Der Natur der endlichen Be stimmungen nach, sind zwei gegensätzliche Behauptungen entweder wahr oder falsch. Dieses Stehenbleiben bei solchen einseitigen und festen Bestimmungen bezeichnet Hegel als Dogmatismus. Dessen Gegensatz ist der Skeptizismus, in welchem die kritische Betrachtung kein Resultat, als ein für-sich existierendes auf einer neuen Stufe hat, sondern sich das Denken in permantenter Aufhebung verzehrt.

Hegels Auffassung vom Logischen zeichnet sich durch drei Momente aus. Er unterscheidet erstens

5Hegel „Logik“, §160 Zusatz

6Hegel „Logik“, §28 Zusatz

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die verständige, abstrakte Seite, zweitens die dialektische, negativ- vernünftige und drittens die spekulative, positiv- vernünftige Seite der Logik ⁷ .

Die Bezeichnung „Verstandeslogik“ (aus dem ersten Zitat) kommt daher, dass für Hegel das Denken der gewöhnlichen formellen Logik auf das verständige Moment fixiert ist. Der „Verstand“ verhält sich zu seinen Gegenständen trennend und abstrahierend. Er befindet sich damit im Gegensatz zur unmittelbaren mannigfaltigen Sinnlichkeit, d.h. der konkreten Anschauung und Empfindung. Hier sie ht Hegel die Quelle der Ansicht, welche dem wissenschaftlichen Denken Härte und Einseitigkeit vorwerfen. Für ihn beziehen sich daher diese Vorwürfe nicht auf das logische Denken überhaupt, sondern treffen allein das „verständige“ Moment. Die berechtigte oder positive Seite des verständigen Denkens besteht für Hegel darin, dass es ohne den „Verstand“, im Gegensatz zum dialektischen, vernünftigen ⁸ Moment, keine Festigkeit und Bestimmtheit geben würde. Durch den Verstand werden die vorhandenen Gegenstände z.B. in der Natur wie Materialien, Kräfte, Gattungen usw. unterschieden und in dieser Isolierung für sich fixiert. Das Prinzip dabei ist die Identität oder die Identifizierung, verstanden als einfache Beziehung der Gegenstände auf sich selbst, welche dadurch getrennt nebeinander für sich existierend aufgefasst sind. „Wir betrachten dieselben als durch einen unendlichen Abgrund von einander getrennt, so daß die einander gegenüberstehenden Bestimmungen sich nie zu erreichen vermögen. Der Kampf der Vernunft besteht darin, dasjenige, was der Verstand fixiert hat, zu überwinden.“ 9

Hegel unterscheidet „begreifen“ und „verstehen“, „verstehen“ ist für ihn nur der Moment der äußerlichen Erfassung des aktuell Beständigen, widerspruchsfrei und fest. Durch die Verwechslung der beiden Kategorien gerät dem, der eigentlich begreifen will, aber nur versteht, das Bewegliche und Lebendige, der wesentliche Gehalt der Bestimmungen aus dem Blick.

Allein der erste Schein (dessen Wesen nur die Form der Dinge ist) bleibt greifbar für den Verstand. Der formale „Begriff“ wird dadurch zu einem Behälter für einen Inhalt, welcher zunächst leer ist und dessen Inhalt von außen hineingelegt wird. Aber durch die Fixierung der Form rinnt quasi der Inhalt aus dieser heraus. Damit entsteht ein künstlicher Widerspruch zwischen der Form, welche zum Teil bloßes Symbol ist, und dem Inhalt eines Begriffs.

Die einzelnen Begriffe, z.B. der Fels, die Pflanze, das Tier usw. sollen nun dadurch entstehen, dass man das Gemeinschaftliche z.B. aller „Pferde“ festhält und das Besondere des einzelnen Exemplars wegläßt. Nun ist der Begriff aber im Allgemeinen nicht nur durch das Gemeinschaftliche, z.B. durch die Schnittmenge der Merkmale aller mit „Pferd“ bezeichneten Konkreta, bestimmt. Hegel

7Hegel Logik §79

8Etymologisch „vernünftig“ von „vernehmen“. „Vernunft“ als das Wahrnehmen der inneren Stimme.

9Hegel Logik §32, Zusatz (Schluß)

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erklärt, dass das bloß Gemeinschaftliche nicht das Allgemeine ¹⁰ und Universelle dessen was mit einem Begriff gemeint ist, fassen kann. Ein Begriff bestimmt sich auch durch sich selbst. Als Beispiel nennt er Rousseaus Begriff des „allgemeinen Willens“ aus dem „Contract Social“. So sollten die Gesetze eines Staates zwar aus dem „allgemeinen Willen“ der Bürger hervorgehen, trotzdem müssen sie nicht der Wille aller sein. Im Begriff bleibt eine Widersprüchlichkeit und Spannung zurück, wodurch trotzdem oder besser gerade deshalb die Realität offensichtlich gut ausdrückt wird.

Auch können die einzelnen Momente des Begriffs nicht einzeln für sich betrachtet werden, z.B. als isolierte Merkmale, ohne das sie ihre Identität als Momente des Begriffs verlieren. Zwar könne man die „Reflexionsbestimmungen“ jede für sich abgesondert von den entgegengesetzten fassen und gelten lassen, „aber indem im Begriff ihre Identität gesetzt ist, kann jedes seiner Momente nur aus und mit den anderen gefaßt werden.“ 11 Etwas weiter schreibt Hegel „Nichts ist so sehr selbst Merkmal der Aeußerlichkeit und des Verkommens der Logik, als die beliebte Kategorie des Merkmals.“ 12

Laut Hegel ist die Vorstellung verkehrt, anzunehmen die Begriffe würden subjektiv „gebildet“ und danach würden äußerliche Gegenstände dafür benutzt, durch den genannten Vorgang des Abstrahierens und Zusammenfassens, den Inhalt der rein subjektiven Denkformen zu füllen. Es sei überhaupt falsch die Begriffe als etwas Entstandenes ¹³ zu betrachten. Vielmehr offenbart sich für Hegel der bereits im Kopf vorhandene Begriff in den einzelnen Gegenständen. Auch ist das Besondere eines bestimmten Exemplars nicht bloß das ihn von den anderen Unterscheidende, quasi das was übrigbleibt, nachdem es durch eine begriffliche Schablone gepresst wurde, sondern „[...]die Dinge sind das, was sie sind durch die Thätigkeit des ihnen innewohnenden und in ihnen sich offenbarenden Begriffs“ 14 .

Der Begriff ist daher auch konkret. Zwar ist er in dem Sinne abstrakt, dass nicht das empirisch konkrete Sinnliche sein Element is t, im Begriff sind „Hören und Sehen bereits vergangen“, aber der Begriff hat einen konkreten ihm eigenen Inhalt. Ein Verdienst Hegels ist es, dem logischen Denken wesentlich mehr zuzutrauen, als nur mit abstrakten Formen zu hantieren. Durch das Überlegen mit gefüllten Formen, wird das Denken nicht ärmer, weniger leistungsfähiger, sondern ganz im Gegenteil reicher und nützlicher. Hegel trachtet nicht danach, die Begriffe abstrakt zu machen

10Das wahrhaft „Allgemeine“ ist für Hegel, soweit ich das nachvollziehen kann, eine sehr umfassende Kategorie. So sei z.B. erst durch das Christentum Gott in seiner „wahren Allgemeinheit“ gewußt worden, als etwas das zugleich alles ist. (s.a. §163, Zusatz 1) Das Allgemeine als die „Seele“ des Konkreten.

11Hegel, „Logik“ §164

12Hegel, „Logik“ §165

13Entstehen bedeutet ja quasi aus dem Nichts kommen, ein Begriff kommt aber nicht aus aus dem Nichts, sondern ist als etwas im geschichtlichen und gesellschaftlichen Kontext gewordenes zu begreifen.

14Hegel, „Logik“, §163, Zusatz 2

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