Inhaltsübersicht I
Inhalts übersicht
INHALTSÜBERSICHT I
INHALTSVERZEICHNIS III
ABBILDUNGSVERZEICHNIS VII
TABELLENVERZEICHNIS X
FORMELVERZEICHNIS XI
ABK ÜRZUNGSVERZEICHNIS XII
1 AUSGANGSSITUATION UND MOTIVATION 1
1.1 FOKUSSIERUNG UND ZIELSETZUNG 4
1.2 GANG DER UNTERSUCHUNG 5
2 DER MARKT GESCHLOSSENER IMMOBILIENFONDS 7
2.1 BESONDERHEITEN DES IMMOBILIENMARKTES 7
2.2 ANFORDERUNGEN AN DIE ANALYSEMETHODEN 12
3 INVESTITIONSRECHNUNG GESCHLOSSENER IMMOBILIENFONDS 18
3.1 SYSTEMATISIERUNG DER INVESTITIONSRECHENVERFAHREN 19
3.2 INVESTITIONSRECHNUNG MITTELS VOLLSTÄNDIGER FINANZPLÄNE 20
3.3 KLASSISCHE VERFAHREN DER INVESTITIONSRECHNUNG 29
4 INVESTITIONSRECHNUNG UNTER RISIKO 34
4.1 GRUNDLAGEN DER STATISTIK UND WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 36
4.2 SYSTEMATISIERUNG DER RISIKOBETRACHTUNGSMETHODEN 50
4.3 MONTE-CARLO-SIMULATION 53
4.4 ALTERNATIVE METHODEN OHNE BERÜCKSICHTIGUNG VON
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 71
Inhaltsübersicht II
4.5 ALTERNATIVE METHODEN MIT BERÜCKSICHTIGUNG VON
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 80
5 HERLEITUNG EINES KONZEPTES ZUR RISIKOANALYSE
GESCHLOSSENER IMMOBILIENFONDS 90
5.1 AUSWAHL GEEIGNETER METHODEN 90
5.2 ANFORDERUNGEN AN DIE MODELLBILDUNG 97
5.3 ALLE RELEVANTEN RISIKOFAKTOREN ERFASSEN 103
5.4 WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN BESTIMMEN 107
5.5 KORRELATIONEN DER INPUTGRÖßEN BESTIMMEN 140
5.6 MODELLIERUNG DER RISIKOFAKTOREN IM SIMULATIONSMODELL 144
5.7 DIE SIMULATION RICHTIG DURCHFÜHREN 158
5.8 AUSWERTUNG UND INTERPRETATION DES SIMULATIONSERGEBNISSES UND
ENTSCHEIDUNGSFINDUNG 160
5.9 SCHEMA DES ENTWICKELTEN KONZEPTES DER RISIKOANALYSE 168
6 PRAKTISCHE UMSETZUNG IN EIN REALES FONDSKONZEPT 170
6.1 MODELLBILDUNG: ANPASSEN DER PROGNOSERECHNUNG AN DIE BEDÜRFNISSE
DER SIMULATION 170
6.2 IDENTIFIZIERUNG DER RELEVANTEN UNSICHEREN GRÖßEN 172
6.3 QUANTIFIZIERUNG DER RISIKOGRÖßEN 173
6.4 QUANTIFIZIERUNG DER KORRELATIONEN 176
6.5 ERGEBNISSE DER RISIKOANALYSE 177
7 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 179
LITERATURVERZEICHNIS 183
ANHANG 193
Inhaltsverzeichnis III
Inhaltsverzeichnis
INHALTSÜBERSICHT I
INHALTSVERZEICHNIS III
ABBILDUNGSVERZEICHNIS VII
TABELLENVERZEICHNIS X
FORMELVERZEICHNIS XI
ABK ÜRZUNGSVERZEICHNIS XII
1 AUSGANGSSITUATION UND MOTIVATION 1
1.1 FOKUSSIERUNG UND ZIELSETZUNG 4
1.2 GANG DER UNTERSUCHUNG 5
2 DER MARKT GESCHLOSSENER IMMOBILIENFONDS 7
2.1 BESONDERHEITEN DES IMMOBILIENMARKTES 7
2.1.1 Immobilienmärkte im Allgemeinen 7
2.1.2 Spezielle Besonderheiten des Marktes geschlossener Immobilienfonds 10
2.2 ANFORDERUNGEN AN DIE ANALYSEMETHODEN 12
2.2.1 Anforderungen an die Investitionsrechnung 12
2.2.2 Anforderungen an die Risikoanalyse 15
3 INVESTITIONSRECHNUNG GESCHLOSSENER IMMOBILIENFONDS 18
3.1 SYSTEMATISIERUNG DER INVESTITIONSRECHENVERFAHREN 19
3.2 INVESTITIONSRECHNUNG MITTELS VOLLSTÄNDIGER FINANZPLÄNE 20
3.3 KLASSISCHE VERFAHREN DER INVESTITIONSRECHNUNG 29
3.3.1 Kapitalwertmethode 29
3.3.2 Interne Zinsfußmethode 31
3.3.3 Bewertung klassischer Investitionsrechenverfahren 32
Inhaltsverzeichnis IV
4 INVESTITIONSRECHNUNG UNTER RISIKO 34
4.1 GRUNDLAGEN DER STATISTIK UND WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 36
4.1.1 Begriffe 36
4.1.2 Wahrscheinlichkeitsverteilungen mehrwertiger Variablen 39
4.1.3 Statistische Lagemaße 43
4.1.4 Statistische Maße der Streuung und Interdependenz 46
4.2 SYSTEMATISIERUNG DER RISIKOBETRACHTUNGSMETHODEN 50
4.3 MONTE-CARLO-SIMULATION 53
4.3.1 Monte-Carlo-Simulation und quantitative Risikoanalyse 53
4.3.2 Woher kommt die Monte-Carlo-Methode 56
4.3.3 Wie funktioniert das Monte-Carlo-Verfahren 57
4.3.3.1 Auswahl unsicherer Inputgrößen 59
4.3.3.2 Bestimmung der Wahrscheinlichkeiten und Interdependenzen der Variablen 60
4.3.3.3 Technische Durchführung der Simulation: Berechnung der Verteilung des
Ergebniswertes 63
4.3.3.3.1 Sampling 63
4.3.3.3.2 Erzeugung der Ergebnisverteilung 66
4.3.4 Was sind die Stärken und was sind die Schwächen 69
4.4 ALTERNATIVE METHODEN OHNE BERÜCKSICHTIGUNG VON
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 71
4.4.1 Korrekturverfahren 71
4.4.2 Sensitivitätsanalyse 73
4.5 ALTERNATIVE METHODEN MIT BERÜCKSICHTIGUNG VON
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 80
4.5.1 Varianz-Kovarianz-Methode 80
4.5.2 Historische Simulation 84
4.5.3 Verfahren von Hillier 87
5 HERLEITUNG EINES KONZEPTES ZUR RISIKOANALYSE
GESCHLOSSENER IMMOBILIENFONDS 90
5.1 AUSWAHL GEEIGNETER METHODEN 90
5.1.1 Auswahl eines geeigneten Investitionsrechenverfahren 90
5.1.2 Auswahl geeigneter Methoden der Risikoanalyse 92
5.1.2.1 Grundsätzliche Überlegungen 92
5.1.2.2 Auswahl geeigneter Verfahren 94
Inhaltsverzeichnis V
5.2 ANFORDERUNGEN AN DIE MODELLBILDUNG 97
5.2.1 Welche Modelle zur Risikoanalyse mit der Monte-Carlo-Simulation gibt es? 97
5.2.2 Wie muss ein Spreadsheet Modell zur Risikoanalyse beschaffen sein? 97
5.2.3 Sollen Extremereignisse modelliert werden? 100
5.3 ALLE RELEVANTEN RISIKOFAKTOREN ERFASSEN 103
5.3.1 Identifizierung der Risikofaktoren und der Aggregationstiefe 103
5.3.2 Auswahl und Beurteilung relevanter Risikofaktoren mittels Sensitivitätsanalyse 104
5.4 WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN BESTIMMEN 107
5.4.1 Welche Möglichkeiten stehen zur Verfügung 108
5.4.2 Bestimmung der Verteilung aus Daten 109
5.4.2.1 Empirische Verteilung 110
5.4.2.2 Anpassen einer theoretischen Verteilung an beobachtete Daten 114
5.4.2.2.1 Auswahl einer theoretischen Verteilung 115
5.4.2.2.2 Bestimmung der Parameter der theoretischen Verteilung 117
5.4.2.2.3 Güte der theoretischen Verteilung und Anpassungstests 118
5.4.3 Bestimmung der Verteilungen durch Expertenbefragung 124
5.4.3.1 Zu verwendende Verteilungen 126
5.4.3.2 Ablauf der Expertenschätzung 129
5.4.3.3 Workshop 130
5.4.3.4 Quantifizierung der Verteilungen im persönlichen „One to One Interview“ 132
5.4.3.4.1 Expertenbefragung durch Punktschätzverfahren 133
5.4.3.4.2 Expertenbefragung durch Intervalltechnik und diskrete Schätzung 136
5.4.3.5 Verschiedene Expertenschätzungen vereinen 138
5.5 KORRELATIONEN DER INPUTGRÖßEN BESTIMMEN 140
5.5.1 Berechnung der Korrelationen aus Daten 141
5.5.2 Ableitung subjektiver Korrelationen 141
5.6 MODELLIERUNG DER RISIKOFAKTOREN IM SIMULATIONSMODELL 144
5.6.1 Modellierung der aus Daten abgeleiteten Zufallsgrößen 144
5.6.2 Modellierung der aus Expertenbefragung abgeleiteten Zufallsgrößen 151
5.6.2.1 Modellierung des Verkaufserlöses 151
5.6.2.2 Modellierung der Mieteinnahmen und weiterer Inputgrößen 157
5.7 DIE SIMULATION RICHTIG DURCHFÜHREN 158
5.8 AUSWERTUNG UND INTERPRETATION DES SIMULATIONSERGEBNISSES UND
ENTSCHEIDUNGSFINDUNG 160
5.8.1 Beurteilung einer Einzelinvestition 160
Inhaltsverzeichnis VI
5.8.2 Beurteilung mehrerer alternativer Investitionen 162
5.8.3 Simulationsergebnisse als Strategie- und Controllinginstrument 167
5.9 SCHEMA DES ENTWICKELTEN KONZEPTES DER RISIKOANALYSE 168
6 PRAKTISCHE UMSETZUNG IN EIN REALES FONDSKONZEPT 170
6.1 MODELLBILDUNG: ANPASSEN DER PROGNOSERECHNUNG AN DIE BEDÜRFNISSE
DER SIMULATION 170
6.2 IDENTIFIZIERUNG DER RELEVANTEN UNSICHEREN GRÖßEN 172
6.3 QUANTIFIZIERUNG DER RISIKOGRÖßEN 173
6.3.1 Aus Daten abgeleitete Risikogrößen 173
6.3.2 Aus Expertenbefragung abgeleitete Inputgrößen 174
6.4 QUANTIFIZIERUNG DER KORRELATIONEN 176
6.5 ERGEBNISSE DER RISIKOANALYSE 177
7 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 179
LITERATURVERZEICHNIS 183
ANHANG 193
Prognoserechnung der DB Real Estate 193
Vollständiger Finanzplan des realen Fondsprojektes 196
Ergebnisse der Sensitivitätsanalyse 198
Korrekturfaktor zur Bestimmung des Verkaufsfaktors 200
Korrelationsmatrix 203
Ergebnisse der Simulation 206
Abbildungsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis
Abb.1 : Praxis der Initiatoren bei der Risikobeurteilung von
Immobilieninvestitionen
Abb. 2: Methoden der Investitionsrechnung
Abb. 3: Prognose-Unsicherheit wichtiger Immobilienrenditefaktoren
Abb. 4: Diskrete (links) und stetige Verteilung (rechts)
Abb. 5: Verteilungsfunktion einer diskreten (links) und einer stetigen
Zufallsvariable (rechts)
Abb. 6: Risikoprofil
Abb. 7: Erwartungswert und Modus und Median einer stetigen und diskreten
Zufallsvariable
Abb. 8: Quantile einer Dichtefunktion
Abb. 9: Systematisierung der Risikobetrachtungsmethoden
Abb. 10: Systematik der Monte-Carlo-Simulation
Abb. 11: Funktionsweise der Monte-Carlo-Simulation
Abb. 12: Risk Korrelationsmatrix
Abb. 13: Stichprobenerzeugung mit der Monte-Carlo-Methode (Sampling)
Abb. 14: Latin-Hypercube-Sampling
Abb. 15: Technischer Ablauf der Monte-Carlo-Simulation und Generierung
des Risikoprofils
Abb. 16: Abschätzung der notwendigen Iterationen
Abb. 17: Alternativenrechnung und Tornadodiagramm des Einflusses einer
20% Variation der Inputgrößen
Abb. 18: Entscheidungsproblem der Szenarioanalyse anhand des
Ergebnisspektrums zweier Investionen
Abb. 19: Annahmen der Varianz-Kovarianz-Methode
Abb. 20: Rechenbeispiel historische Simulation am Beispiel der
Tageswertschwankungen einer Aktie
Abb. 21: Objektorientierte vs. kapitalmarktbasierende Verfahren
Abb. 22: Auswirkung der Modellierung von extremen Ereignissen
Abb. 23: Tornadodiagramm der Sensitivitätsanalyse: Links 20 rechts:
M öglich gehaltenes Variationsspektrum
Abbildungsverzeichnis
Abb. 24: Möglichkeiten der Bestimmung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Abb. 25: Bestimmung einer empirischen, diskreten Verteilung
Abb. 26: Histogramm und Verteilungsfunktion einer stetigen empirischen
Verteilung
Abb. 27: Auswahl einer theoretischen Verteilung
Abb. 28: Irrtumswahrscheinlichkeit χ 2 Test
Abb. 29: Anpassung einer theoretischen Verteilung durch BestFit TM
Abb. 30: P-P Graph
Abb. 31: Methoden der Messung subjektiver Wahrscheinlichkeiten
Abb. 32: Eignung der Verteilungsfunktion bei Expertenbefragungen
Abb. 33: Ablauf der Expertenschätzung
Abb. 34: Expertenbefragung und Dreiecksfunktion mit der Triang- (links) und
Trigenfunktion (rechts)
Abb. 35: Expertenbefragung mittels Pert-Verteilung
Abb. 36: Intervalltechnik der Expertenbefragung
Abb. 37: Kombination von Expertenmeinungen mit der diskreten Verteilung
Abb. 38: Falsche Bestimmung einer gemeinsamen Expertenverteilung
Abb. 39: Subjektive Bestimmung des Korrelationskoeffizienten durch Scatter-
Plots
Abb. 40: Verlauf des Kapitalmarktzinssatzes
Abb. 41: Konzepte des Random Walk
Abb. 42: Random Walk am Beispiel der Zinssatzentwicklung
Abb. 43: Anwendung des Random Walk im Simulationsmodell
Abb. 44: Korrekturfaktor auf Grundlage des Balanced Score Card Prinzips
Abb. 45: Praktische Anwendung des Korrekturfaktors
Abb. 46: Richtige Simulationseinstellungen
Abb. 47: Beurteilung einer Einzelinvestition
Abb. 48: Risikoprofil der Rendite dreier Alternativen A,B,C als Ergebnis der
Simulation
Abb. 49: Rendite-Risiko-Matrix der drei Alternativen A,B,C und einer fiktiven
Alternative E
Abb. 50: Risikoanalyse als Instrument der Strategieplanung
Abb 51: Schema des entwickelten Konzeptes zur Risikoanalyse
Abbildungsverzeichnis
Abb. 52: Risikofaktoren und deren für möglich gehaltenes
Variationsspektrum
Abb. 53: Approximierte Normalverteilung der Differenzänderung des
Darlehnszinssatzes
Abb. 54: Aus Expertenbefragung abgeleitete Zufallsgrößen auf Basis der
Dreipunktesch ätzung
Abb. 55: Ergebnisse der Simulation: VOFI Rentabilität und interner Zinsfuß
Abb. 56: Risikoprofil des Verkaufsfaktors
Abb. 57: Ergebnisse der Sensitivitätsanalyse Teil 1
Abb. 58: Ergebnisse der Sensitivitätsanalyse Teil 2
Abb. 59: Simulationsergebnis interner Zinsfuß
Abb. 60: Simulationsergebnis VOFI-Rentabilität
Abb. 61: Simulationsergebnis Verkaufsfaktor
Abb 62: Simulationsergebnis Mieter 2 Anschlussmiete
Tabellenverzeichnis X
Tabellenverzeichnis
Tab. 1: Besonderheiten des Immobilienmarktes 8
Tab. 2: Besonderheiten geschlossener Immobilienfonds 10
Tab. 3: Anforderungen an die Investitionsrechnung 13
Tab. 4: Anforderungen an die Risikoanalyse 15
Tab. 5: VOFI für die Opportunität 22
Tab. 6: VOFI für die Immobilienanlage 23
Tab. 7: Gegenüberstellung interner Zinsfuß und VOFI-Rentabilität 27
Tab. 8: VOFI-Eigenkapitalrentabilität bei unterschiedlichen EK Zuführungszeitpunkten 28
Tab. 9: Güte der Korrelation 49
Tab. 10: Vor- und Nachteile der Monte-Carlo-Simulation 69
Tab. 11: Beispielrechnung Varianz-Kovarianz-Methode 82
Tab. 12: Variablenausprägung der Sensitivitätsanalyse zweier Variationskonzepte 105
Tab. 13: Beispiel einer „quasi-stetigen“ Zufallsvariable 112
Tab. 14: Korrekturfaktor zur Verkaufspreisbestimmung 155
Tab. 15: Aus Daten abgeleitete Zufallsgrößen 173
Tab. 16: Berücksichtigung relevanter Korrelationen 176
Tab. 17: Prognoserechnung Teil 1 193
Tab. 18: Prognoserechnung Teil 2 194
Tab. 19: Prognoserechnung Teil 3 195
Tab. 20: Vollständiger Finanzplan Teil 1 196
Tab. 21: Vollständiger Finanzplan Teil 2 197
Tab. 22: Korrekturfaktor Teil 1 200
Tab. 23: Korrekturfaktor Teil 2 201
Tab. 24: Korrekturfaktor Teil 3 202
Tab. 25: Korrelationsmatrix Teil 1 203
Tab. 26: Korrelationsmatrix Teil 2 204
Tab. 27: Korrelationsmatrix Teil 3 205
Formelverzeichnis XI
Formelverzeichnis
Formel 1: Basiskonzept der VOFI-Eigenkapitalrentabilität 27
Formel 2: VOFI EK-Rendite Beispielrechnung 28
Formel 3: Kapitalwertmethode 30
Formel 4: Interne Zinsfuß Methode 31
Formel 5: Verteilungsfunktion einer diskreten (A) und einer stetigen (B) Zufallsvariablen 41 Formel 6: Risikoprofil 42
Formel 7: Volatilität und Wurzelgesetz des zentralen Grenzwerttheorems 48
Formel 8: Korrelationskoeffizient 48
Formel 9: Einfaches VaR Modell 82 Formel 10: Kapitalwert 87
Formel 11: Rechenvorschrift Erwartungswert und Varianz 88
Formel 12: Intervallanzahl für Histogramme 112
Formel 13: Expertenmeinung vereinen 139
Formel 14: Random Walk auf Basis der Differenz von Marktpreisen 147
Formel 15: Random Walk für relative (A) und logarithmierte (B) Veränderungen 147
Formel 16: Random Walk mit Trend 149
Formel 17: Verkaufserlös nach der Discounted-Cash-Flow Methode 153
Abkürzungsverzeichnis XII
Abkürzungsverzeichnis
x Erwartungswert EK r VOFI Eigenkapitalrentabilität
VOFI A Alter; Experte A a Auszahlungen Abb. Abbildung AG Aktiengesellschaft Aufl. Auflage BGB Bürgerliches Gesetzbuch DCF Discounted-Cash-Flow DIN Deutsche Industrie Norm DSCR Debt-Service-Coverage-Ratio e Einzahlungen EK Eigenkapital f(x) Dichtefunktion F(x) Verteilungsfunktion der Zufallsvariable x FK Fremdkapital g Gewichtung GBR Gesellschaft Bürgerlichen Rechts HGB Handelsgesetzbuch i Zinssatz i.A. Im Allgemeinen i.d.R. In der Regel i.S.d. Im Sinne des IRR Internal Rate of Return (interner Zinsfuß) K Korrekturfaktor KG Kommanditgesellschaft KW Kapitalwert n Periode n o.a. Oben angegeben OHG Offene Handelsgesellschaft p Wahrscheinlichkeit
Abkürzungsverzeichnis XIII
p(x) Wahrscheinlichkeitsfunktion r Korrelationskoeffizient R(x) Risikoprofil der Zufallsvariable x REIT Real Estate Investment Trust s Varianz t Zeit Tab. Tabelle u.a. Unter anderem ü t Periodenüberschüsse VaR Value-at-Risk VF Verkaufsfaktor VOFI Vollständige Finanzplanung X Zufallsvariable X 0,5 Median ZV, Y Zufallsvariable µ Erwartungswert σ Standartabweichung
Ausgangssituation und Motivation 1
1 Ausgangssituation und Motivation
Der Immobilienbranche bedarf es an „Transparenz, Professionalität und guter Ausbildung“, so Alexander Otto, Vorsitzender des Land Urban Institute, in Reaktion auf das momentan schlechte Image dieses Wirtschaftszweiges. 1 Schmiergeld-skandale, sinkende Renditen, hohe Leerstände, nachgebende Mieten und Berichte über die Schädigung von Anlegern, denen Schrottimmobilien verkauft wurden, sind als Auslöser der andauernden Krise anzusehen. 2 Hierunter haben insbesondere offene Immobilienfonds zu leiden, die sich seit September 2004 Mittelabflüssen in Millionenhöhe gegenübersehen. 3 Geschlossene Immobilienfonds sind von derartigen Verlusten bisher verschont geblieben und konnten im Jahre 2004 sogar noch etwas zulegen. Laut den aktuellen Jahreszahlen des Analysehauses Scope, konnten sie ihr platziertes Eigenkapital von 3,43 Milliarden Euro im Jahre 2003, auf 3,87 Milliarden Euro im Jahre 2004 erhöhen. 4 Von der Krise ausgenommen sind geschlossene Immobilienfonds deshalb noch lange nicht. Könnten sich Inves-toren von Beteiligungen dieser Fonds trennen, wären die Mittelabflüsse in einigen Fällen gigantisch. Dies gilt insbesondere für geschlossene Immobilienfonds, die nach der Wende in den neuen Bundesländern investierten und heute mit Leerständen zu kämpfen haben, sowie für Objekte, deren Mietverträge auslaufen und die wegen der schlechten Lage auf den Märkten, nicht mit Anschlussmietverträgen zu bisherigen Konditionen rechnen können. 5 Erst kürzlich haben Mietgarantien und schleppende Neugeschäfte die Falk Capital KG, einen der größten Anbieter geschlossener Immobilienfonds, an den Rand der Insolvenz getrieben, die sich, wie die Vergangenheit zeigt, auch auf gesunde Fondsprojekte des Unternehmens auswirken würde. 6
Die Krise der Immobilienwirtschaft und der sukzessive Abbau von Steuervergünstigungen haben, am deutschen Markt geschlossener Immobilienfonds, einen Umstrukturierungsprozess angestoßen. 7 Es reicht nicht mehr, den Anleger mit hohen
1 Vgl. Harriehausen (2004, S.V11)
2 Vgl. Schick (2004, S.43); Haimann (2004, S.21); Hegmann (2004, S.21)
3 Vgl. Harriehausen (2004, S.V11)
4 Vgl. o.V. (2005, S.21)
5 Vgl. Haimann (2004b, S.1)
6 Vgl. Ummen (2005, S.1); Rohmert (2005, S.2); Reichel (2005, S.1)
7 Vgl. Unterreiner (2003, S.4)
Ausgangssituation und Motivation 2
Verlustzuweisungen überzeugen zu wollen, die Steuer induzierte Boomphase ist vorbei. 8 Durch den Abbau der Steuervorteile gewinnt der Renditeaspekt zunehmend an Bedeutung. Der geschlossene Immobilienfonds wird verstärkt als Kapitalanlage betrachtet. 9 Dessen sind sich die Initiatoren längst bewusst und suchen nach renditeträchtigen Objekten, die sie, wie die aktuellen Zahlen belegen, nur allzu oft im Ausland finden. Im Jahre 2004 sank der Anteil deutscher Objekte in geschlossenen Immobilienfonds von über 50% auf knapp ein Drittel im Vergleich zum Vorjahr. 10 Diese Entwicklung ist nicht gänzlich ohne Sorge zu betrachten, denn Investitionen im Ausland beinhalten ein erhöhtes Risiko, welches aus grenzüberschreitenden Zahlungsströmen und aus fehlendem Marktwissen dieser Märkte erwächst. Für Immobilien gilt auch heute noch: „All business is local“. 11 Um eine seriöse Investitionsentscheidung treffen zu können, muss es dem Investor deshalb möglich sein, die Investitionsentscheidung anhand der Rendite-Risiko-Relation des Objektes zu treffen.
Zudem bewirkt das durch die verstärkte Ausrichtung auf die Rendite veränderte Anlegerverhalten einen stärkeren Wettbewerb geschlossener Immobilienfonds mit alternativen Anlageformen, insbesondere mit dem Aktienmarkt. 12 Angesichts der rückläufigen Anzahl deutscher Aktienbesitzer und Fondsanteilseigner, dürfte sich dieser Wettbewerb auch in Zukunft schwieriger gestalten. 13 Die Konkurrenz wird zusätzlich durch die „Corporate Governance“ Diskussion verschärft, im Zuge derer sich der Aktienmarkt zu einem zunehmend Risiko transparenten Markt entwickelt. Wie lässt sich, angesichts dieser Ausgangslage, Transparenz und Professionalität betonen und damit den seriösen Teil der Immobilienbranche vom unseriösen Teil distanzieren? Ein wichtiger Schritt in diese Richtung stellt die Darstellung des Risikos einer Immobilieninvestition dar. Anleger sind verunsichert durch die Lehren, die sie aus den vergangenen Jahren gezogen haben. Deshalb ist eine Risikotransparenz, auch bei Objekten geschlossener Immobilienfonds, von großer Be- 8 Vgl.o.V. (2000, S.1)
9 Vgl. Boutonnet (2004b, S.1)
10 Vgl. o.V. (2005, S.21)
11 Vgl. Rohmert (2003b, S.8)
12 Vgl. Nehls (2003, S.537)
13 Vgl. o.V. (2005, S.19)
Ausgangssituation und Motivation 3
deutung. 14 Damit ließe sich ein Teil des angeschlagenen Images wieder zurückgewinnen. Zudem ist ein vergleichbares Risikomaß bezüglich des Aktienmarktes wichtig, um mit dessen Konkurrenz mithalten zu können. Ebenso erfordern erhöhte Auslands- und Mietpreisrisiken, diesen Betrachtungswinkel eines Immobilieninvests zu berücksichtigen. Beliebte Tricks aus der „Immobilien Trickkiste“, wie z.B. günstiges Fremdkapital im Ausland zu beschaffen, werden durch das Einbeziehen der damit verbundenen Risiken relativiert. 15
Wie stiefmütterlich die Risikobetrachtung von Immobilieninvestitionen in der Vergangenheit betrieben wurde, ist in Abb.1 ersichtlich.
Abb.1: Praxis der Initiatoren bei der Risikobeurteilung von Immobilieninvestitionen
Quelle: Aromnat (2001, S.75)
Einer Umfrage institutioneller Immobilieninvestoren im Jahre 2001 zu Folge, nehmen lediglich 8% der befragten Unternehmen eine wirkliche Risikobeurteilung vor. Szenarioanalysen, Sensitivitätsanalysen, Risikozuschlagsrechnungen, sowie Scoring Verfahren sind weit verbreitet, liefern jedoch keine mehrwertigen Informationen über das der Immobilieninvestition innewohnende Risiko (siehe Kap. 4). Damit sind die Methoden ungeeignet, das Risiko transparent darzustellen und unternehmerische Entscheidungen hinreichend zu unterstützen. 16
„In der Praxis werden Investitionsentscheidungen trotz erkannten Risiken aufgrund von weitgehend ungenauen Renditeberechnungen getroffen. Konkrete Risiken
14 Vg. Rohmert (2003, S.2)
15 Vgl. Loipfinger (2003, S.14)
16 Vgl. Pfnür (2002, S.45)
Ausgangssituation und Motivation 4
werden mehr intuitiv wahrgenommen und das ist so, als würde man im Kaffeesatz lesen“, bemerkt Unternehmensgründer Moritz Eversmann zu diesem Missstand. 17
1.1 Fokussierung und Zielsetzung
Wie integriert man den Risikogedanken am sinnvollsten in das finanzwirtschaftliche Kalkül geschlossener Immobilienfonds? Welche Methoden können dabei an-gewandt werden, was muss man beachten, um eine praktikable Lösung zu erarbeiten und wie sieht ein vollständiges Konzept zur Risikoanalyse in der Praxis aus?
Die vorliegende Studienarbeit beschäftigt sich mit der Frage der Implementierung der simulativen Risikoanalyse in die finanzwirtschaftliche Prognoserechnung geschlossener Immobilienfonds und deren Umsetzung in ein reales Fondskonzept der DB Real Estate. Dabei wird besonders auf eine praxis- und problemorientierte Arbeitsweise Wert gelegt, mit dem Ziel, ein Risikomaß bereitzustellen, durch welches sich Immobilieninvestitionen auch mit alternativen Kapitalanlagen, wie z.B. Aktien, vergleichen lassen. Das Risikomaß soll dem Investor erlauben, seine Investitionsentscheidung anhand der Rendite-Risiko-Relation des Investitionsobjektes ausrichten zu können und dabei eine vollständige Übersicht über das der Investition innewohnende Risiko bereitstellen.
Es werden verschiedene Verfahren durchleuchtet, um die für geschlossene Immobilienfonds geeigneten Methoden zu identifizieren und diese schließlich in ein geschlossenes Konzept der Risikoanalyse zu integrieren. Hierbei geht es nicht um die Entwicklung eines Risikomanagement Systems, sondern um die Risikomessung, die Risikoverarbeitung und die Entscheidungsunterstützung unter Unsicherheit.
Ziel ist es, dem Anwender konkrete Hilfestellung zur Risikoanalyse geschlossener Immobilienfonds zu geben. Aus diesem Grund wird die Problemstellung auf möglichst geringem abstraktem Niveau bearbeitet und die Implementierung mittels moderner EDV erläutert. Eine mathematische- und finanzmathematische Analyse wird nur in dem unbedingt notwendigen Umfang geführt werden. Dies ist insofern bedeutsam, da bisherige Abhandlungen zu diesem Thema auf sehr theoretischer
17 Vgl. o.V. (2001b, S.12)
Ausgangssituation und Motivation 5
Basis verfasst wurden, weswegen die simulative Risikoanalyse, trotz ihrer methodischen Vorteile, bisher nur in geringem Maße Einzug in die Praxis erhalten hat. 18 Bei der Bearbeitung der Problemstellung findet ausschließlich eine Konzentration auf geschlossene Immobilienfonds statt, wobei steuerliche, sowie rechtliche Aspekte nicht explizit bearbeitet werden und Portfolioeffekte keine Berücksichtigung finden. Als Grundlage für die Risikoanalyse wird eine auf vorhandenen Prognoserechnungen aufbauende Investitionsrechnung erarbeitet, die zum einen kompatibel mit den Bedürfnissen der Fondsinitiatoren ist und zum anderen den Ansprüchen der Risikoanalyse genügt und auf der Tabellenkalkulation in Excel TM basiert. Die simulative Risikoberechnung findet ausgehend von dieser Basis mittels der Software @Risk TM statt.
Die vorliegende Arbeit soll der DB Real Estate ein praktikables, in bestehende Strukturen integrierbares, Risikoanalysekonzept bereitstellen, dass mit geringen statistischen Vorkenntnissen betrieben werden kann und welches alle Verfahrensschritte, von der Informationsbeschaffung, über die Risikoanalyse, bis hin zur Interpretation und Entscheidungsfindung, beinhaltet.
1.2 Gang der Untersuchung
Bevor die Erarbeitung eines Risikoanalysekonzeptes für die Praxis in Angriff genommen werden kann, bedarf es zunächst einer theoretischen Bearbeitung der Thematik im Zusammenhang geschlossener Immobilienfonds. Deshalb erfolgt in Kap. 2 zunächst eine Analyse des allgemeinen Immobilienmarktes und anschließend des speziellen Marktes geschlossener Immobilienfonds. Aus dieser Untersuchung werden Anforderungen an die zu verwendende Investitionsrechnung und an das zu entwickelnde Konzept der Risikoanalyse abgeleitet. In Kap. 3 werden verschiedene Investitionsrechenverfahren und Renditemaße erläutert, um die Grundlage zur Auswahl einer geeigneten Methode zu schaffen und die Schwächen der in der Praxis angewandten Techniken aufzudecken. Im folgenden Kap. 4 findet die Beschreibung verschiedener Methoden der Risikobeurteilung statt. Dabei werden deren typische Stärken und Schwächen, sowie ihre Funktionsweise näher beschrieben, damit eine anschließende Auswahl zu verwendender Verfahren erfolgen kann.
18 Vgl. Kegel (1991, S.11):
Ausgangssituation und Motivation 6
Das Kap. 5 befasst sich schließlich mit der Entwicklung eines umfassenden Konzeptes zur Risikoanalyse geschlossener Immobilienfonds, in welchem die vorher beschriebenen und ausgewählten Verfahren Anwendung finden. Das Konzept wird auf Grundlage der Nutzung moderner Software, wie @Risk TM und Excel TM , so entwickelt, dass der Anwender eine vollständige Risikoanalyse, von der Informationsbeschaffung, bis hin zur Entscheidungsfindung durchführen kann. In Kap. 6 erfolgt die Beschreibung, wie dieses Konzept in ein reales Fondsprojekt der DB Real Estate implementiert wurde, woraufhin letztlich in Kap. 7 die Zusammenfassung der wichtigsten Ergebnisse statt findet und ein knapper Ausblick ge- geben wird.
Der Markt geschlossener Immobilienfonds 7
2 Der Markt geschlossener Immobilienfonds
Als Grundlage für die Herleitung eines Konzeptes zur Risikoanalyse geschlossener Immobilienfonds ist es zunächst notwendig, die Besonderheiten der Immobilienmärkte und im Speziellen geschlossener Immobilienfonds zu analysieren, aus welchen sich Anforderungen an das Konzept der Risikobeurteilung ableiten und die zu verwendenden Verfahren eingrenzen.
2.1 Besonderheiten des Immobilienmarktes
Für eine genaue Abgrenzung werden vorerst die Besonderheiten des Immobilienmarktes und anschließend die speziellen Besonderheiten geschlossener Immobilienfonds erläutert.
2.1.1 Immobilienmärkte im Allgemeinen
Das Wirtschaftsgut der Immobile unterscheidet sich wesentlich von anderen Wirtschaftsgütern. Der Vergleich mit mobilen Gütern zeigt beträchtliche Unterschiede, die sich erheblich auf die Methoden der Investitionsrechnung und besonders auf die Ausgestaltung der Verfahren zur Risikoanalyse auswirken. Die wesentlichen Besonderheiten des Immobilienmarktes sind in Tab. 1 zusammengefasst. Ein wesentliches Merkmal der Immobilie ist, wie der Name bereits impliziert, ihr immobiler Charakter in Form der Standortgebundenheit. 19 Der Standort beeinflusst nicht nur die Nutzungsmöglichkeiten der Immobilie, sondern auch den ökonomischen Wert. Wird ein Immobilienprojekt auf Basis einer schlechten Standortbestimmung umgesetzt, ist der daraus entstehende Wirtschaftlichkeitsverlust kaum noch zu beheben. 20 Insbesondere die Abhängigkeit von benachbarten Nutzungen und infrastrukturellen Begebenheiten, bestimmt durch Mikro- und Makrostandort, beeinflussen die Wirtschaftlichkeit der Immobilie. Unterschiedliche Standorte bedeuten entsprechend unterschiedliche rechtliche und wirtschaftliche Rahmenbe-
19 Vgl.Maier (1999, S.43)
20 Vgl. Boutonnet (2004, S.198)
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dingungen. 21 Durch die Immobilität verursacht, können Angebot und Nachfrage nur lokal erfüllt werden.
Quelle: In Anlehnung an Schulte (1998, S.19); Pfnür (2002, S.40f); Schäfers (1997, S.74ff); Greer
(2003, S.36f); Maier (1999, S.46ff); Ropeter (1996, S.170f)
Jeder Standort ist einzigartig. Deshalb muss Gleiches auch für die Immobilie gelten. Die Heterogenität der Immobile stellt den für die Risikobetrachtung am schwersten wiegenden Aspekt dar. Durch die Heterogenität bedingt, ist ein Vergleich zwischen Immobilienobjekten kaum möglich. Damit ist ebenfalls die Risikobeurteilung auf Grundlage des Vergleichs der Performance vergangener Objekte nicht praktikabel. 22 Aber nicht nur aus dem Standort resultierend ist die Immobilie ein heterogenes Wirtschaftsgut, sondern z.B. auch durch mannigfaltige architektonische Bauweise, durch verschiedene Mieterstrukturen, unterschiedliche Nutzungsarten und durch stark differierende wirtschaftliche Nutzungsdauern. 23 Die geringe Vergleichbarkeit der Immobilienobjekte manifestiert sich letztlich in der eingeschränkten Marktransparenz und der Informationsineffizienz des Immobilienmarktes. 24 Den Marktteilnehmern stehen nicht alle relevanten Informationen gleichermaßen zur Verfügung, wodurch sich bei der Preisgestaltung Informationsasymmetrien ergeben. 25
21 Vgl. Schulte (1998, S.19)
22 Vgl. Pfnür (2002, S.42)
23 Vgl. Maier (1999, S.48)
24 Vgl. Greer (2003,S.35); Armonat (2003, S.367)
25 Vgl. Wüstefeld (2000, S.35)
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Immobilien lassen sich nicht oder nur in sehr geringem Maße durch andere Wirtschaftsgüter substituieren. Der Flächenbedarf der Nutzer ist größtenteils unflexibel und richtet sich nach subjektivem Empfinden oder der Art der Flächennutzung. Beispielsweise determiniert die Anzahl der Mitarbeiter eines Dienstleistungsbüros den Flächenbedarf. 26
Die Dauer des Entwicklungsprozesses einer Immobilie von der Idee bis zum fertigen Bauwerk ist eine weitere Besonderheit der Immobilie. Durchschnittlich dauert es zwei bis fünf Jahre, bis ein schlüsselfertiges Objekt dem Nutzer übergeben werden kann. Hierbei spielen nicht nur Erstellungsprozesse, sondern auch Vermietungs- und Vermarktungsprozesse, die Akquisition des Bodens und das Genehmigungsverfahren eine Rolle. Die langwierigen Prozesse bewirken ein „Time-Lag“ zwischen den sich ändernden Nachfragebedürfnissen und deren Befriedigung. 27
Neben dem langwierigen Erstellungsprozess ist der einzigartig lange Lebenszyklus einer Immobilie eine Besonderheit, der durchaus 100 Jahre überschreiten kann. 28 Bedingt durch die lange Lebens-, bzw. Nutzungsdauer haben die zeitlichen Anfälle von Zahlungen und dementsprechend Kapitalisierungseffekte einen großen Einfluss auf die Performance der Immobilie. 29 Innerhalb des Lebenszyklus lebt die Immobilie von ihren Zahlungsströmen. Im Vergleich zu anderen Investiti-onsformen sind die Zahlungsflüsse einer Immobilie sehr komplex. Die Komplexität resultiert aus den verschiedensten direkten und indirekten Zahlungen, wie beispielsweise Steuer- und Zinseffekte, sowie durch die sehr unterschiedlichen Zeitpunkte deren Anfallens. Um die Komplexität der Zahlungsströme adäquat erfassen zu können, bedarf es besonderer Verfahren der Investitionsrechnung. Immobilieninvestitionen können mehrperiodige Eigenkapitalzuflüsse, bzw. Auszahlungsüberschüsse beinhalten. Zudem sind die Eingangsdaten durch starke Wechselwirkungen untereinander gekennzeichnet. So entwickeln sich Mieteinnahmen und Verkaufsfaktor in starker Interdependenz zueinander. 30
26 Vgl. Schulte (1998b, S.101)
27 Vgl. Maier (1999, S.49)
28 Vgl. Isenhöfer (1998, S.143)
29 Vgl. Ropeter (1996, S.171)
30 Vgl. Pfnür (2002, S.48)
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Durch die relativ hohen Investitionskosten gibt es nur einen kleinen Kreis an Inves-toren, die in der Lage sind, Direktinvestitionen am Immobilienmarkt zu tätigen. 31 Aber auch indirekte Formen erfordern nicht selten einen Kapitaleinsatz von mehr als 20Tsd. Euro. Die durch die hohen Investitionssummen resultierende Eintrittsbarriere verursacht eine geringe Liquidität des Immobilienmarktes, denn es gestaltet sich schwierig, in einer gewissen Frist, Käufer und Verkäufer einer Immobilie zusammen zu bringen. 32
Neben der Eintrittsbarriere sind die mit dem Immobilienerwerb verbundenen hohen Transaktionskosten von besonderer Bedeutung. 33 Die direkten Zahlungen, wie Grunderwerbssteuer und Notargebühren verursachen hierbei nur einen Teil der realen Kosten. Bedingt durch die Informationsineffizienz des Marktes sind die Informations- und Suchkosten sowie Maklergebühren ein weiterer nicht unerheblicher Kostenfaktor. 34
2.1.2 Spezielle Besonderheiten des Marktes geschlossener Immobilienfonds
Neben den bereits benannten Besonderheiten von Immobilienmärkten besitzt der Markt geschlossener Immobilienfonds eine Reihe weiterer Besonderheiten, die sich auf die Investitionsanalyse und deren Konzeption auswirken. Die relevantesten Besonderheiten sind in Tab. 2 aufgeführt.
Tab. 2: Besonderheiten geschlossener Immobilienfonds
Quelle: In Anlehnung an: Unterreiner (2003, S.4f); Maier (1999, S.69f); King (1999, S.141ff)
31 Vgl. Maier (1999, S.46)
32 Vgl. Wüstefeld (2000, S.35)
33 Vgl. Greer (2003, S.36)
34 Vgl. Schulte (1998, S.21)
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Im Gegensatz zu vielen finanziellen Engagements sind Investitionen in geschlossene Immobilienfonds Unternehmensbeteiligungen. 35 Zum Zwecke des Erwerbs einer oder mehrerer Immobilien wird eine Gesellschaft gegründet. Hieraus entstehen besondere Rechte und Pflichten des Anlegers. 36 Dies ist soweit noch nicht problematisch, insofern diese Gesellschaft die Form der in der Praxis vorherrschenden Kommanditgesellschaft (KG §161ff HGB) besitzt. Die Investoren treten bei dieser Variante als Kommanditisten auf, deren Haftung sich unmittelbar bis auf die Höhe ihrer Einlagen beschränkt (§171 Abs. 1 HGB). Aber auch hier ist Vorsicht geboten, denn sollte die Geschäftsleitung versäumen, die Gesellschaft in das Handelsregister einzutragen oder handelt sie im Namen der Gesellschaft bereits vor der Eintragung, so sind auch die Kommanditisten aufgrund des Gläubigerschutzes persönlich, direkt und für alle Verbindlichkeiten haftbar (§162 Abs. 1 HGB i.V.m. § 176 HGB). Noch problematischer ist die Situation für den Investor, wenn der geschlossene Fonds in Form der Gesellschaft bürgerlichen Rechts (GbR) oder der offenen Handelsgesellschaft (OHG) umgesetzt wird. Aufgrund der Geschäftsführungspflicht haftet bei dieser Form jeder Gesellschafter direkt, persönlich und in vollem Umfang. 37 Ohne den Ausflug in die Rechtslehre weiter vertiefen zu wollen wird deutlich, dass geschlossene Immobilienfonds besondere Rechte und Pflichten beherbergen, die ein erhöhtes Risiko seitens des Investors zur Folge haben können. Im besten Fall verdient der Investor eine satte Rendite, im schlimmsten Fall muss er mit seinem Privatvermögen einstehen. Deshalb ist es verständlich, dass der Investor über die Risiken der Investition umfangreich informiert werden sollte.
Eine weitere Besonderheit geschlossener Immobilienfonds sind ihre langen Laufzeiten, die im Allgemeinen zwischen 8 und 25 Jahren liegen, aber auch deutlich höher sein können. 38 Anders als bei offenen Immobilienfonds, Immobilien AGs oder bei den in z.B. USA sehr beliebten REITs, kann der Investor geschlossener Immobilienfonds innerhalb der Laufzeit nicht über sein Kapital verfügen. 39 Die Investition ist fest gebunden, denn über den Verkauf der Immobilie ist ein Beschluss
35 Vgl. Maier (1999, S.69)
36 Vgl. King (1995, S.142)
37 Vgl. Thommen (1998, S.68); §§420ff BGB; §105 Abs. 1 HGB; §114 Abs. 1 HGB
38 Vgl. Unterreiner (2003, S.4)
39 Vgl. Maier (1999, S.71)
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aller Gesellschafter von Nöten. Einen funktionierenden Zweitmarkt für Anteile geschlossener Immobilienfonds gibt es nicht. 40 Der langfristige Charakter der Investitionsentscheidung erhöht das Risiko durch gesamtwirtschaftliche und branchenspezifische Markt- und Konjunkturveränderungen. 41
Geschlossene Immobilienfonds beinhalten sehr wenige Objekte, oftmals nur eine einzige Immobilie. Bedingt durch dieses fehlende oder sehr kleine Portfolio ist eine Risikodiversifikation durch Portfolioeffekte nicht möglich. Dementsprechend sind geschlossene Immobilienfonds meist riskanter als andere risikodiversifizierte Anlagealternativen. Auch dieses Problem muss im Zuge der Investitionsanalyse Berücksichtigung finden.
2.2 Anforderungen an die Analysemethoden
Nachdem die Besonderheiten des Immobilienmarktes und des Marktes geschlossener Immobilienfonds erarbeitet wurden, lassen sich Anforderungen an die in dieser Arbeit zu verwendenden Methoden ableiten. Hierzu werden im folgenden Abschnitt zunächst die Anforderungen an die Investitionsrechnung und daraufhin die Anforderungen an die Risikoanalyse herausgestellt.
2.2.1 Anforderungen an die Investitionsrechnung
Der Finanzplanung mittels Investitionsrechnung kommt bei der Beurteilung von Investitionen eine besondere Bedeutung zu. 42 Sie ist eines der wichtigsten Instrumente der Informationsgewinnung und -aufbereitung und stellt somit das Fundament des Entscheidungsprozesses dar. 43 Die im Zuge dieser Arbeit aus den Besonderheiten des Immobilienmarktes und der Eigenschaften geschlossener Immobilienfonds abgeleiteten Anforderungen an die Investitionsrechnung, sind in Tab. 3 dargestellt.
Grundsätzlich besteht die Hauptaufgabe einer Investitionsrechnung darin, festzustellen, ob sich eine geplante Investition lohnt und diese besser ist, als eine alter-
40 Vgl.Unterreiner (2003, S.6)
41 Vgl. Wappenhans (1986, S.48)
42 Vgl. Leimböck (2000, S.234)
43 Vgl. Kruschwitz (1995, S.20f); Staehlin (1992, S.24)
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native Investition. 44 Eine Investitionsentscheidung findet also zwischen zwei Alternativen statt. Dementsprechend muss die Investitionsrechnung für eine entsprechende Vergleichbarkeit sorgen, um auch unterschiedliche Investitionen miteinander vergleichbar zumachen. 45
Die Investitionsrechnung dient dem Anwender als organisatorischer Rahmen zur Gewinnung, Aufbereitung und Analyse der für die Investitionsentscheidung nötigen, monetären Daten. Hierbei muss die Investitionsrechnung eine problemorientierte Zielgröße (z.B. Rendite) liefern und das Zielsystem des Anwenders abbilden können. Das Zielsystem kann z.B. die Entnahme- oder Endwertmaximierung heißen. 46
Quelle: In Anlehnung an Ropeter (2002, S.58f); Grob (1989, S.4ff); Schulte (1998c, S.511ff); Rope-
ter (1996, S.170)
Die Investitionsrechnung muss die Investition über den gesamten Lebenszyklus adäquat abbilden können, wobei alle relevanten Einflussgrößen Berücksichtigung finden müssen. 47 Wegen der langen Lebenszyklen von Immobilien und ihren kom-
44 Vgl.Schulte (1998c, S.511)
45 Vgl. Ropeter (2002, S.61)
46 Vgl. Kruschwitz (1995, S.13f)
47 Vgl. Hensler (1986, S.64)
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plexen Finanzströmen sollte die Investitionsrechnung besonderen Wert auf die exakte Modellierung der Zahlungszeitpunkte und damit auf Kapitalisierungseffekte legen und indirekte Zahlungen wie Steuern etc. genau berücksichtigen. 48 Zudem muss es möglich sein, mehrperiodige Auszahlungsüberschüsse, welche durch erneuten Eigenkapitalzufluss gedeckt werden, im System modellieren zu können. Dies ist vor allem dann nötig, wenn Immobilieninvestitionen einer Sanierung bedürfen und dafür Eigenkapital nachgeschossen wird. Um die Akzeptanz des Anwenders zu gewährleisten, ist besonders vor dem Hintergrund der Komplexität der Finanzströme, die Übersichtlichkeit des Modells zu beachten, ohne die der Benutzer die gelieferten Informationen nicht zu interpretieren vermag. 49 Damit das System für die Praxis geeignet sein kann, besteht die Notwendigkeit eventuelle Änderungen, durch unkomplizierte Modifikation des Rechenmodells vornehmen zu können. Ziel dieser Anpassung solle es sein, die Konsequenzen immobilienwirtschaftlicher Entscheidungen und Veränderungen in den Rahmenbedingungen abbilden zu können. Dabei ist es hilfreich, wenn entsprechende EDV Unterstützung eingesetzt werden kann und höhere mathematische Operationen, wie beispielsweise „IF“ Anweisungen eingesetzt werden können.
48 Vgl. Wüstefeld (2000, S.57)
49 Vgl. Ropeter (1996, S.170)
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2.2.2 Anforderungen an die Risikoanalyse
Die Bedingungen, unter welche ein System zur Risikobeurteilung implementiert werden muss, ist wie vorige Kapitel zeigten sehr speziell. Das zu entwickelnde Konzept zur Risikoanalyse muss dementsprechend besondere Anforderungen erfüllen, die in Tab. 4 zusammengefasst sind.
Quelle: Eigene Darstellung
Obwohl auf den ersten Blick nicht unmittelbar ersichtlich, sind die in Tab. 4 beschriebenen Anforderungen an ein Konzept zur Risikoanalyse sehr hoch. So enthält die Liste eine Reihe diametraler Zielsetzungen, wie beispielsweise die Anforderung nach Präzision und Vollständigkeit bei gleichzeitig einfacher Implementierung, sowie geringen mathematischen als auch statistischen Vorkenntnissen des Anwenders.
Wie bereits dargestellt, ergeben sich bei Immobilieninvestitionen und ganz besonders bei Investitionen in geschlossene Immobilienfonds besondere Risiken (Kap. 2.1.1 und Kap. 2.1.2). Die feste Bindung des Kapitals über sehr lange Laufzeiten und die erhöhten Risiken durch die Unternehmensbeteiligung erfordern es, im Voraus über das der Investition innewohnende Risikopotential umfassend infor-
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miert zu sein, denn eine Fehlentscheidung lässt sich im Nachhinein kaum noch beheben. Investitionen in geschlossene Immobilienfonds erfordern einen großen Kapitaleinsatz, der, aufgrund fehlender Risikodiversifikationseffekte durch große Portfolien, riskanter als andere Anlageformen ist. Die Risikosituation muss im Zuge dessen vollständig und präzise dargestellt werden können. Die exakte Wiedergabe der Risikosituation gründet auf der Berücksichtigung komplexer Wirkzusammenhänge und beliebiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen, denn auf diese Weise bedarf es keiner vereinfachten Annahmen, die zu Lasten der Präzision gehen. Die Darstellung darf nicht nur einen Teil des Risikoaspektes wiedergeben und muss eine „echte“ Einschätzung der Unsicherheit ermöglichen. Eine „echte“ Einschätzung des Risikos basiert dabei nicht auf Methoden, die lediglich eine „pseudo“ Verarbeitung der Unsicherheiten vornehmen, sondern auf Verfahren, die Risi-koinformationen vollständig und methodisch einwandfrei verarbeiten und alle relevanten Risiken erfassen können, sowie eventuelle Interdependenzen zwischen den Inputvariablen berücksichtigen. 50 Insbesondere unter diesem Aspekt mangelt es der heutigen Praxis im Immobilienwesen.
Dem Entscheider eine eindeutige Entscheidungsgrundlage, für oder gegen eine Investition zu liefern und dabei andere Alternativen oder Investitionsformen vergleichen zu können, ist Zielsetzung der Risikoanalyse. Dabei muss das mit der Investition verbundene Risiko transparent dargestellt werden können. 51 Die transparente und aussagekräftige Darstellung ist Grundlage der Akzeptanz des Verfahrens beim Anwender. Ziel muss es sein, den Investor nicht nur über die zu erwartende Rendite zu Informieren, sondern auch über das damit verbundene Risiko. Eine besondere Eigenschaft, der das Konzept der Risikoanalyse Rechnung tragen muss, ist die Heterogenität und damit die Einzigartigkeit der Immobilieninvestition. 52 Dadurch wird die Wahl der möglichen Verfahren erheblich eingeschränkt, denn durch fehlende Vergleichbarkeit mit anderen Objekten muss die Art der Risikoberechnung von spezieller Natur sein.
Um für die Praxis tauglich sein zu können, sollte das Konzept mit angemessenem Aufwand in bestehende Strukturen eingegliedert werden können und keine umfangreichen mathematischen, sowie statistischen Kenntnisse erfordern. Die
50 Vgl. Hildenbrand (1988, S.62)
51 Vgl. Ropeter (2002, S.208)
52 Vgl. Wüstefeld (2000, S.34)
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schnelle Modifizier- und Erweiterbarkeit ist notwendig, um Entscheidungen zwischen verschiednen Handlungsalternativen treffen zu können und auf veränderte Rahmenbedingungen reagieren zu können.
Investitionsrechnung geschlossener Immobilienfonds 18
3 Investitionsrechnung geschlossener Immobilienfonds
Wichtige Ergebnisse: Bezüglich geschlossener Immobilienfonds ist eine voll-
ständige Finanzplanung wegen der Komplexität der Finanzströme, mit zum
Teil sehr unterschiedlichen Mittelherkünften, bzw. Mittelverwendungen und
aus Gründen der Transparenz für fundierte Aussagen unverzichtbar. Klassi-
sche Verfahren eignen sich aufgrund ihrer geringen Flexibilität und ihrer Abs-
traktheit für geschlossene Immobilienfonds nicht.
Der Finanzplanung mit Hilfe der Investitionsrechnung kommt bei geschlossenen Immobilienfonds eine besondere Rolle zu. Sie ist als Prognoseinstrument Basis für eine Investitionsentscheidung des Anwenders und dient, wie noch zu zeigen sein wird, als Grundlage zur Risikoanalyse. 53 Nicht zuletzt deshalb bildet eine ordnungsgemäße Finanzplanung mit vollständiger und expliziter Auflistung aller Zahlungsströme ein wesentliches Erkennungsmerkmal eines seriösen Immobilienfonds. 54
Im folgenden Kapitel soll kurz auf die wichtigsten Arten der Investitionsrechnungen eingegangen werden, wobei die Methode der vollständigen Finanzpläne (VOFI) wegen ihrer Vorteile und Praxisrelevanz für geschlossene Immobilienfonds als Schwerpunkt behandelt wird. Anschließend werden einige weitere Investitionsrechenverfahren erläutert. Ohne das Ergebnis vorweg nehmen zu wollen, eignet sich keines der klassischen Verfahren für den Einsatz bei Immobilieninvestitionen. Sie erfahren nur deshalb Beachtung, denn einige dieser Verfahren werden nach wie vor in der Praxis angewandt. Diese Vorgehensweise verfolgt die Zielsetzung, die Schwächen dieser Verfahren zu verdeutlichen und im Lichte dessen die vollständige Finanzplanung als überlegene Methode darzustellen.
53 Vgl. Leimböck (2000, S.234)
54 Vgl. Berndt (2004, S.5)
Investitionsrechnung geschlossener Immobilienfonds 19
3.1 Systematisierung der Investitionsrechenverfahren
Mit Hilfe von Investitionsrechnungen ist eine quantitative Fundierung eines Investi-tionsvorhabens möglich. Dabei wird ein Erfassen und Bewerten bestimmter Aspekte eines solchen Vorhabens erreicht. 55 In der betriebswirtschaftlichen Theorie werden die Verfahren gemäß Abb. 2 in statische und dynamische Methoden gegliedert.
Die dynamischen Methoden werden in der Abbildung noch weiter in Vermögenswert- und Zinssatzmethoden untergliedert. In den folgenden Kapiteln werden die für Immobilienfonds wichtigen Methoden dargestellt.
Abb. 2: Methoden der Investitionsrechnung
Quelle: In Anlehnung an Ropeter (2002, S.89)
In der Praxis der geschlossenen Immobilienfonds werden Renditeangaben häufig auf Basis statischer Investitionsrechenverfahren angegeben. 56 Diese haben gemeinsam, dass sie die zeitliche Struktur der Zahlungsströme nicht erfassen. Diese konzeptionelle Schwäche lässt die statischen Methoden der Investitionsrechnung prinzipiell als Beurteilungsgrundlage für Immobilieninvestitionen als ungeeignet
55 Vgl. Thommen (1998, S.529 ff)
56 Vgl. Brauer (1999, S. 332)
Investitionsrechnung geschlossener Immobilienfonds 20
erscheinen, da gerade die periodengerechte Betrachtung der Zahlungsströme für eine richtige und genaue Prognose wichtig sind. 57 Bei den dynamischen Methoden der Investitionsrechnung werden zwei Schwächen der statischen Methoden eliminiert. Einerseits wird nicht mit durchschnittlichen Zahlungsströmen kalkuliert, sondern von periodisch unterschiedlichen Zahlungsströmen ausgegangen. 58 Zum anderen wird deren zeitlicher Anfall berücksichtigt, indem die Zahlungsströme über die verschiedenen Perioden auf- oder abgezinst werden. 59
3.2 Investitionsrechnung mittels vollständiger Finanzpläne
Wichtige Ergebnisse: Die vollständige Finanzplanung stellt ein sehr flexibles
und modernes Investitionsrechenverfahren dar, welches je nach Detaillie-
rungsgrad ohne realitätsferne Annahmen auskommen kann. Mit diesem Ver-fahren lassen sich die Zahlunkströme einer Investition explizit, transparent
und periodengerecht erfassen.
Bei der vollständigen Finanzplanung handelt es sich um ein dynamisches Investitionsrechenverfahren. Um unterschied zu den klassischen dynamischen Verfahren, lassen sich alle Finanzströme explizit und realitätsgetreu ausweisen. Die periodenweise, exakte Betrachtungsmöglichkeit der vollständigen Finanzpläne ermöglicht es, die vielfältigen Anlagemöglichkeiten der Praxis zu berücksichtigen. Durch die Technik werden die Schwächen der unter Kap. 3.3 beschriebenen statischen und dynamischen Investitionsrechnungen, insbesondere der internen Zinsfußmethode (Wiederanlageprämisse), in relativ einfacher Form überwunden. 60 Methodisches Hilfsmittel der vollständigen Finanzplanung ist der Finanzplan. 61 Ein Finanzplan ist eine vollständige und periodengerechte Aufstellung aller Ein-und Auszahlungen. 62 Die Vollständigkeit ist dabei im weiteren Sinne zu interpretieren, da es sich bei einer praktikablen Umsetzung nicht um eine Totalplanung handeln kann. In Folge dessen sind planungsbedingte Hypothesen und individuelle
57 Vgl. Wüstefeld (2000, S.57)
58 Vgl. Kruschwitz (1995, S.45)
59 Vgl. Thommen (1998, S.542)
60 Vgl. Ropeter (2002, S.203)
61 Vgl. Grob (1989, S.5ff)
62 Vgl. Pfnür (2004, S. 223 ff)
Investitionsrechnung geschlossener Immobilienfonds 21
Modellgestaltungen zugelassen. Von einer Vereinfachung der VOFI bezüglich der Kapitalisierungseffekte ist jedoch abzuraten, insoweit dadurch die gewonnenen Vorteile der „realitätsnahen“ Betrachtungsweise aufgehoben werden und das Risiko einer Fehlentscheidung wächst. 63 Die besondere Stärke der vollständigen Finanzplanung liegt in der beliebigen Wahl der Zinssätze der einzelnen Wiederanlagen (Anschlussinvestitionen) und der Zwischenfinanzierungen, die gemäß der tatsächlichen Situation angepasst implementiert werden können. 64 Im Unterschied zu den Barwertmethoden werden alle Zahlungen nicht auf den Investitionszeitpunkt, sondern auf den Planungshorizont bezogen und auf diese Weise ein Endwert der Investition erzeugt. 65
Ein vollständiger Finanzplan verzichtet auf eine abstrakte mathematische Formel und aggregiert alle Zahlungen tabellarisch, in periodengerechter Abfolge, zu einem Zielwert. 66 Um die Vorteilhaftigkeit einer Investition bestimmen zu können, bedarf es mindestens zweier Finanzpläne. Bei Beurteilung einer Einzelinvestition muss zu deren Einschätzung eine opportune Kapitalanlage geschaffen werden. Die opportune Kapitalanlage stellt dann die Unterlassungsalternative dar, die z.B. durch eine Finanzanlage repräsentiert werden kann. 67 Dabei wird für die Opportunität und die Investition jeweils ein Finanzplan aufgestellt. Als Entscheidungs-grundlage dienen die Endwerte der VOFI, bzw. die VOFI Rentabilität. Zur Übersichtlichkeit wird der Finanzplan in mehrere Teile gegliedert. Diese Teile werden nach originären und derivativen Zahlungsströmen unterschieden. Originäre Zahlungen sind die direkten Zahlungen einer Investition, wie z.B. Anschaffungs-und Herstellungsausgaben, Bruttomieteinnahmen, Bewirtschaftungsausgaben und der Verkaufserlös. 68 Derivative Zahlungen stellen indirekt abgeleitete Zahlungen dar, wobei insbesondere Steuer- und Finanzierungszahlungen zu nennen sind. Immobilieninvestitionen beinhalten komplexe Finanzierungsstrukturen mit großem Fremdkapitalanteil und Steuerwirkungen, weshalb den derivativen Zahlungsströ-
63 Vgl.Pfnür (2004, S.230)
64 Vgl. Schulte (1998c, S.537)
65 Vgl. Schulte (1998c, S.537)
66 Vgl. Ropeter (2002, S.172 ff)
67 Vgl. Schulte (1998c, S.537)
68 Vgl. Grob (1989, S.7)
Investitionsrechnung geschlossener Immobilienfonds 22
men eine besondere Bedeutung zukommt. 69 Originäre und derivative Zahlungen werden in getrennten Nebenrechnungen ermittelt und in getrennten Plänen erfasst. Wegen der Annahme, dass bei einer vollständigen Finanzplanung das finanzielle Gleichgewicht erhalten bleibt, werden Überschüsse im Plan mit entsprechenden Zinssätzen angelegt und Defizite durch Fremd- und Eigenkapital oder durch die Liquiditätsreserve gedeckt. 70
In der folgenden Tab. 5 ist eine VOFI allgemein für die Opportunität dargestellt. In Tab. 6 wird eine VOFI für die Immobilienanlage vorgestellt.
Tab. 5: VOFI für die Opportunität
Quelle: Pfnür (2004, S.222)
In Zeile [Posten 1] werden die Ein- und Auszahlungen der alternativen Vermögensanlage erfasst. Hierunter fallen die Anfangsinvestition, die Zinszahlungen und die Rückzahlung, die alternativ zur Immobilieninvestition angelegt werden. In den folgenden Zeilen [Posten 2 und 3] werden Anschlussinvestitionen und die hieraus resultierenden Zinserträge erfasst. 71 Wie oben beschrieben, werden die Steuerberechnungen in einem getrennten Plan vorgenommen. Die Bemessungsgrundlage des Investors wird dabei um das Einkommen aus der Opportunität [Posten 1] und der daraus resultierenden Anschlussinvestition [Posten 2] verändert. Wird der Sal-
69 Vgl.Ropeter (1996, S.169)
70 Vgl. Pfnür (2004, S.223)
71 Vgl. Pfnür (2004, S.224)
Investitionsrechnung geschlossener Immobilienfonds 23
do dieser Zahlungen um die auf die Opportunität entfallenden Steuerzahlungen vermindert, erhält man den Bestand der Finanzanlage. In der letzten Periode [t n] ist dieser Bestand genau das Endvermögen der Opportunität. 72
Tab. 6: VOFI für die Immobilienanlage
Quelle: Pfnür (2004, S.222); Schulte (1998c, S.543ff)
Eine schematisch vereinfachte Darstellung der vollständigen Finanzplanung für ein Immobilieninvestment, die es je nach Situation an reale Gegebenheiten anzupassen gilt, ist in Tab. 6 dargestellt. Für die Immobilienanlage beginnt die Erstel-
72 Vgl. Kruschwitz (1995, S.49)
Investitionsrechnung geschlossener Immobilienfonds 24
lung der VOFI mit der Erstellung der zu den originären Posten zugehörigen Zahlungsreihen [Posten 1 - 5]. Im zweiten Teil der VOFI der Immobilienanlage [Posten 6 - 10] werden die derivativen Zahlungen, also die indirekten Zahlungen, zusammengefasst. Unter diese Gruppe fallen die durch die Finanzierung verursachten Zahlungen und die Steuerzahlungen. In den Zeilen der [Posten 11 und 12] kommen die aktuelle Restschuld und der Bestand der Finanzanlage zum Ausdruck. Der Bestand der Finanzanlage [Posten 12] stellt den kapitalisierten und kumulierten Einnahmeüberschuss nach Steuern dar. 73 Der Bestandssaldo [Posten
13] ergibt sich dann aus der Differenz des Bestandes der Finanzanlage [Posten
12] und dem Restbestand des Darlehns [Posten 11]. Nach Verkauf der Immobilie und dem begleichen der Fremdkapitalverbindlichkeiten, stellt der Bestandssaldo der letzten Periode [t n ] den Endwert der Immobilie dar. Die Höhe der Steuerzahlungen wird, wie bei der VOFI üblich, in einem gesonderten Plan berechnet. 74 Die Bemessungsgrundlage des Investors wird durch die Einkünfte der Immobilie aus Vermietung und Verpachtung [Posten 1 - 5] und durch Zinserträge aus Anschlussinvestitionen [Posten 7] beeinflusst. Zur Berechnung der Steuerzahlungen wird die Kenntnis der Abschreibungzahlungen benötigt, die ebenfalls in einer getrennten Rechnung ermittelt werden können. Zur Berücksichtigung der Inflation müssen die nominellen Werte in reale überführt werden. Diese Umrechnung ist ohne konzeptionelle Schwierigkeiten möglich. Hierbei ist jedoch zu beachten, dass gerade bei Immobilienprojekten die einzelnen Preise, wie Löhne, Mieten, Steuern etc. nicht dem gleichen Teuerungsfaktor unterliegen können, wodurch das Ergebnis der Finanzplanung verzerrt werden kann. 75 Um verschiedene Investitionsvorhaben bewerten zu können, ist es unter Umständen nötig, den vollständigen Finanzplan um Ergänzungsinvestitionen zu erweitern. Dies ist notwendig, sobald sich die zu vergleichenden Alternativen durch differierende Nutzungsdauern auszeichnen. Die Anpassung ist durch die Flexibilität des vollständigen Finanzplans ohne Komplikationen möglich. 76
73 Vgl. Grob (1998, S.43)
74 Vgl. Ropeter (1996, S.205)
75 Vgl. Pfnür (2004, S.222)
76 Vgl. Ropeter (2002, S.175f)
Investitionsrechnung geschlossener Immobilienfonds 25
Die Entscheidung über ein Immobilienprojekt mittels der VOFI ist abhängig vom im Modell abgebildeten Zielwertkonzept. 77 Durch die Methode der vollständigen Finanzplanung ist es möglich, alle erdenkbaren Zielwertkonzepte auf monetärer Basis abzubilden. Für die Beurteilung geschlossener Immobilienfonds sind insbesondere das Entnahme- und das Endwertkonzept von Bedeutung, sowie verschiedene Formen der VOFI-Rentabilität. 78
Das Endwertkonzept bildet das Ziel des Investors ab, das erwirtschaftete Vermögen am Ende des Investitionsvorhabens zu maximieren. 79 Das Entwertkonzept ist somit das Pendant zur Kapitalwertmethode bei Überwindung derer Schwächen. Aus der VOFI lässt sich direkt am Bestandssaldo der letzten Betrachtungsperiode das der Investition innewohnende Endvermögen ablesen. Um die Vorteilhaftigkeit einer Investition zu beurteilen, ist deren Endvermögen mit dem Endvermögen einer Alternative zu vergleichen. 80 Eine Alternative, welche einen größeren Endwert erzielt, ist zu bevorzugen. Die Differenz der Endwerte wird als zusätzlicher Endwert, bzw. Nutzen der vorteilhafteren Investition bezeichnet. 81 Das Entnahmekonzept trägt dem Bedürfnis des Investors (Anlegers), nach der Maximierung der periodischen Entnahmen (Ausschüttungen) Rechnung. 82 Bei der VOFI kann das Entnahmeziel als zu maximierendes Ziel oder als Nebenbedingung integriert werden. Ist ein Entnahmeziel als Nebenbedingung implementiert, dann gehen die Entnahmen als exogene Größen in die VOFI ein (z.B. Ausschüttung 6% p.a. auf das EK). Dieses Zielsystem lässt sich besonders unkompliziert in die Finanzplanung integrieren. Bei einer Maximierungsabsicht der Entnahmen sind diese systemimmanent durch Optimierungs- und Suchfunktionen (lineare Programmierung) zu integrieren. 83 Dementsprechend ist die Entscheidungsregel zur Bestimmung der Vorteilhaftigkeit ebenfalls anzupassen. Ist die Entnahme als Nebenbedingung implementiert, so ist diejenige Alternative mit dem größtem Endvermögen zu wählen, bei Berücksichtigung gleicher Annahmen der Opportunität. 84 Bei
77 Vgl. Grob (1989, S.11)
78 Vgl. Kruschwitz (1995, S.50)
79 Vgl. Kruschwitz (1995, S.47)
80 Vgl. Grob (1998, S.7)
81 Vgl. Schulte (1998c, S.538)
82 Vgl. Kruschwitz (1995, S.50)
83 Vgl. Grob (1989, S.8f)
84 Vgl. Ropeter (2002, S.178)
Investitionsrechnung geschlossener Immobilienfonds 26
dem Ziel der Entnahmemaximierung stellt sich die Vorteilhaftigkeit einer Investition durch höhere zwischenzeitliche Entnahmen über den Investitionszeitpunkt bezüglich der Opportunität dar.
VOFI-Rentabilität
VOFI-Rentabilitäten stellen ein Fundament zur Entscheidungsfindung bei Immobilieninvestitionen dar. Durch die VOFI-Rentabilitäten können realitätsnahe Verzinsungen der Kapitaleinsätze abgeleitet werden. Es können insbesondere die Schwächen der internen Zinsfußmethode umgangen werden, da die Wiederanlageprämisse nicht zum Tragen kommt, bzw. den realen Bedingungen angepasst werden kann. In jeder Periode können unterschiedliche Verzinsungen des Kapitals und des Zinseszinses angenommen werden und auf diese Weise u.a. die Kapitalisierung der Anschlussinvestitionen (Reeinvestitionen) den realen Umständen angepasst. 85 Unterschieden werden Eigenkapital- und Gesamtkapitalrentabilitäten, die sich lediglich in der Bezugsgröße des eingesetzten Kapitals unterscheiden. 86 Die VOFI Eigenkapitalrentabilität weist den Erfolg bezüglich des eingesetzten Eigenkapitals aus, wohingegen sich die VOFI-Gesamtkapitalrentabilität auf den Erfolg des insgesamt eingesetzten Kapitals bezieht. Für den Investor ist die Eigenkapitalrendite der ausschlaggebende Faktor, weshalb sich auf deren Ermittlung beschränkt werden soll. Zur Beurteilung der Vorteilhaftigkeit sind dann lediglich die VOFI-Rentabilitäten der Investitionsalternativen zu vergleichen. Das Prinzip des Basiskonzeptes von VOFI Rentabilitäten ist relativ simpel. Aus dem vollständigen Finanzplan ergibt sich unter Berücksichtigung realer Kapitalisierungseffekte ein Endwert, der direkt aus der VOFI-Rechnung in der Periode [t n ] abgelesen werden kann. Auf dem Endwert [K n ] basierend, wird der Zinssatz [r EK ] ermittelt, mit welchem das Kapital verzinst werden müsste, um auf diesen Endwert [K n ] zu gelangen. 87 Das Basiskonzept der VOFI-Eigenkapitalrentabilität errechnet sich somit wie in Formel 1 illustriert. 88 Hierbei stellt der Faktor [K n ] das aus dem vollständigen Finanzplan abgeleitete Endvermögen dar, der Faktor [n] die Investitionslaufzeit und [EK 0 ] das eingesetzte Eigenkapital.
85 Vgl. Ropeter (1996, S.188)
86 Vgl. Schulte (1998c, S.541)
87 Vgl. Ropeter (1996, S.193)
88 Vgl. Grob (1989, S.75ff)
Arbeit zitieren:
Christoph Mootz, 2005, Simulative Risikoanalyse geschlossener Immobilienfonds mit der Monte-Carlo-Methode und vollständiger Finanzplanung, München, GRIN Verlag GmbH
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