A. Einleitung

Leibniz exponiert in dieser frühen Arbeit das ontologische Grundproblem der Verknüpfung zwischen Dingen und Worten, durch die Form des sokratischen Dialoges. Die Dialogpartner stehen sich dabei wie Lehrer und Schüler gegenüber. A führt mit didaktischem Geschick in den jeweiligen Gedankengang ein, entwickelt die Diskussion durch eine kritisch skeptische Grundhaltung und der Einführung abstrakter Argumentationsebenen. B wird so nicht nur zum logischen Argumentieren angeleitet, er lernt vielmehr aus der Demons tration von Beweisverfahren seines Gegenübers die Bedeutung von nachprüfbaren Grundsätzen für einen gelungenen Diskurs kennen.

Ausgehend vom praktischen Wissen um geometrische Figuren wird auf einer erkenntnistheoretischen Ebene, über die Form des logischen Urteils, der Wahrheitsbegriff deduziert. Als Entitäten können Denken und Sein jedoch nicht unverbunden nebeneinander bestehen. Es gilt eine Theorie der Entsprechung zu finden, in der die subjektbestimmte Form der Erkenntnis mit deren Inhalt als bestmöglich übereinstimmend gedacht werden kann. Leibniz steht hier durchaus noch unter dem Einfluss der scholastischen Tradition, die in der Korrespondenztheorie, Wahrheit gemäß einer „Adaequatio rei et intellectus“ ¹ suchte. Eine Lösung ist auf der Seite des erkennenden Subjektes, das heiß t den Prinzipien von Erkenntnis, zu finden. Die Entscheidbarkeit eines Urteils, mit dem Geltungsanspruch einer deutlichen Erkenntnis, muss auf dem Wege methodischer Prüfung einsichtig sein. Die Methode kennzeichnet sich dabei als eine bestimmte, charakteristische Regel beim Umgang mit Ze ichen und Symbolen. Diese Zeichen manifestieren sich als Zahlen oder Begriffe in den Definitionen der Arithmetik und Geometrie. Inwieweit also die Zeichen als solche ihre Entsprechung in den „ersten Elementen“ finden, -etwa als ideelle Abbilder oder Analogien der Wirklichkeit, kann unberücksichtigt bleiben. Die problemlose Übertragung der Resultate unserer Rechenoperation auf gegebene Materie bestätigt vielmehr eine Adäquatheit von Denken und Sein.

Es lassen sich demnach Beziehungen zwischen variablen Größen angeben, die auf jedes Ze ichensystem anwendbar sind, so dass eine exakte Wissenschaftssprache gebildet werden kann. Auch hier findet Leibniz Grundgedanke einer universalen Grammatik aus „De arte combina-toria“ eine bestätigende Darstellung ( wohl auch ein populäres Verbreitungsmedium). Die Wahrheitskriterien der Mathematik, —Beweisführung ausgehend von gegebenen Definitio- ¹ Wahrheitals Übereinstimmung zwischen einer Vorstellung oder einem Urteil und der Wirklichkeit

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nen, können als Vorbild für ein logisches Kalkül gelten mit dem es möglich sein muss eine Schriftsprache vollständig zu entwickeln, die auf einfachste Elemente, wie „0“ für „Nichts“ und „1“ für „Sein“ (Existenz) rekurriert.

Diese Idee bleibt natürlich auch im Dialog von 1677 nur angedeutet. Vielmehr stellt er ein komprimiertes Lehrstück im didaktischen Philosophieren da. Ein Be ispiel wie bei richtigem Anstoß eine fragende Kraft die gedankliche Entwicklung treibt, aus der wissenschaftlich fundierten Ideen formuliert werden können. Der mitschwingende Optimismus und barocke Übermut ist nicht nur illustrativ, er charakterisiert zudem den gedanklichen Übergang von der Scholastik zu einer wissenschaftsgläubigen, an rationalen Standards orientierten Epoche.

B. Darstellung des Gedankenganges

Die Ausgangsfrage des Dialoges setzt im Raum des anschaulich Vorgestellten an. Ein Faden soll zu einer Figur mit größtmöglichem Flächeninhalt gekrümmt werden. Nach welcher Art und Weise verfährt man? Stolz wähnt sich B, mit seinem durch Anwendbarkeit gesichertem geometrischem Wissen, auf der eindeutig richtigen Seite. Der Kreis sei als Figur mit dem größten Flächeninhalt definiert. Eine Übertragung auf die konkrete Erfahrung bestätige diese geometrische Wahrheit. Hypothetisch gesetzt wären zwei Körper von gleichem Umfang, von denen einer ein Kreis ist, zwar in der gleichen Zeit zu umrunden aber der „kreisförmige“ würde mehr Raum enthalten.

Die Wahrheit liegt demnach in den Formen der Dinge vor, auch bevor sie entdeckt und bewiesen werden konnte. Für das Seiende, dessen Existenz durch von Tatsachen fundierte Aussagen bestimmt ist, scheint dieser Satz unproblematisch. Eine „Proposition“ ² aber stellt sich durch eine binäre Belegung (wahr oder falsch) da. Ein Ding könne zwar falsch genannt werden, die Falschheit komme aber ausschließlich dem „Gedanken oder der Aussage“ zu. So führt A seinen Partner auf die Widersprüchlichkeit der Ausgangsbehauptung. Auch die Wahrheit eines Urteils müsse aus der „besonderen Natur der Frage“ über einen Sachverhalt bestimmt sein. Eine objektive Gewissheit scheint nun, wo man „von ein und demselben Subjekt Wahrheit oder Falschheit behaupten kann“ relativiert. Die Erkenntnis muss sich aus einem reflexiven Akt im Denken erschließen. Das „was von niemanden gedacht wird“, kann auch nicht wahr sein.

² vgl.:S.26: Im lateinischen Original wird der in der analytischen Sprachphilosophie aktuelle Begriff der Proposi-

tion verwendet.

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Ausgehend von der tautologischen Prämisse „alles Denkbare werde auch tatsächlich gedacht“ (Negation: Nichts was nicht gedacht werden kann, kann gedacht werden), verlagert sich die Frage nach der Wahrheit in den Raum des Möglichen, das heißt des „Denkbaren“ im Gege nsatz zum „tatsächlich Gedachten“, das sich in Aussagen über Erfahrungsgegenstände manife stiert. Eine hinreichende Begründung semantischer Urteile über die Welt der Dinge, kann aber nicht ausschließlich aus dem rein logische n Raum des Potentiellen deduziert werden. Eine Verbindung zwischen ontologischen und logischen Elementen in einer Erkenntnis muss vie lmehr vorausgesetzt werden um diese zu verifizieren, d.h. sie „als schlüssig oder wahr“ zu bezeichnen. Der methodische Fortgang des Differenzierens und Analysierens aus abstraktern Ideen (wie etwa des potentiell und aktuell Gedachten), deute auf die Übereinstimmung zwischen Erkennenden und Erkannten hin („[…] meine[r] Natur und die der Dinge[…]). Nun gilt es die Art der Erkenntnis aus dem Bereich des logisch Möglichen zu bestimmen. Dies wirft zugleich neue Schwierigkeiten auf: Jedes methodische Vorgehen nimmt seinen Ausgang aus irreduziblen Prinzipien, die sich, in der hier als Beispiel exakter Wissenschaften angeführten, Geometrie in Definitionen konstituieren. Der nominalistische Einwand, diese Sätze seien Kreationen menschlicher Willkür ([…] es […]liegt im Belieben der Mathematiker, das Wort „Ellipse“ zur Bezeichnung einer bestimmten Figur zu verwenden“), bringt nun den entsche idenden Fortschritt zum Kerngedanken des Dialoges.

Zeichen und Symbole, wie sie die „arithmetische Rechnung“ verwendet, benötigen keine begriffliche Übertragung um das was durch sie gedacht wird mit Bedeutung zu belegen. Sie sind konstitutiv für jede Rechenoperation.

Zunächst scheint die starke These von der Bedeutung der Zeichen nur durch die geometrische Abstraktion bestätigt zu werden. Die reine Kreisform existiert nur als Idee. Trotzdem erkennen wir den konstruierten oder gezeichneten Kreis als seinem Modell ähnlich. Dies erfordert weder eine geeignete Methode noch müssen weitere Reflexionsschritte erfolgen. Die Einsicht in geometrische Wahrheiten, durch die als Zeichen gedeuteten Figuren, ist die unmittelbarste und evidentere („[…] ebendeshalb sind die Figuren die geeignetsten (oder „ aller nützlichsten“ [lat.: „utilissimi“])Zeiche n“).

Wie aber lassen sich die Grundlagenelemente der Arithmetik, die Zahlgrößen, als Analogien zum Zahlzeichen denken? Antwort: Die Wahl des Zeichensystems muss die äußeren, quantitativen Verhältnisse bestmöglich wiedergeben. „Irgendeine Beziehung oder Ordnung unter den Zeichen, die einer solchen in den Dingen entspricht“, bleibt dabei vorausgesetzt. Sie kann vielmehr nur durch die Wahl adäquater Zeichen an Transparenz gewinnen. Notwendig muss sich dieser Gedanke auch auf die metaphysische Begrifflichkeit übertragen lassen. Die Idee von einfachsten Bestandteilen der Wirklichkeit („erste Elemente“) steht ohne

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