Absicherungs- und Stornokosten und ihr Einfluss auf den Gewinn des Anbieters von Finanzprodukten mit Kapitalgarantie

II

Executive Summary

Grundlage dieser Arbeit bildet ein Riester-Finanzprodukt im Rahmen der privaten Altersvorsorge, bei dem das angelegte Kapital garantiert wird. Um diese Zinsgarantie mit den Renditechancen der Kapitalmärkte zu verbinden, haben viele Anbieter ihr Produktsortiment um fondsgebundene Vorsorgeprodukte mit einer Kapitalgarantie erweitert. Anders als bei klassischen Fonds bleibt das eingezahlte Kapital durch Kurssicherungsmaßnahmen des Produktanbieters erhalten.

Die Kosten dieser Maßnahmen werden in der vorliegenden Arbeit mit der Optionspreistheorie quantifiziert. Auf Grundlage eines einfachen Unternehmens- modells werden Kosten und Erlöse aus dem Vertrieb eines kapitalerhaltenden Finanzprodukts denen eines garantielosen Fonds gegenübergestellt. Dabei liegt der Schwerpunkt in der Betrachtung von Absicherungs- und Stornokosten. Beide werden vom Produktanbieter getragen. Die Entscheidung des Anbieters über die Zusage einer Nominalkapitalerhaltung wird somit vom Gewinn abhängig gemacht, der durch den Vertrieb des Garantieprodukts entsteht. Aus Kundensicht dominiert stets das Finanzprodukt mit Kapitalgarantie, da es neben dem Garantiezins auch die Partizipation an Renditechancen eines Fonds bietet.

Die beiden Produktvarianten unterscheiden sich auch hinsichtlich ihrer Stornoquoten, bedingt durch die Möglichkeit zu staatlicher Förderung für Garantieprodukte im Rahmen der Riester-Vorsorge. Da für Sparverträge ohne Garantie keine Förderung bezogen werden kann, werden diese vor Ende der Laufzeit häufiger storniert, was zu höheren Stornokosten führt. So kann durch den Vertrieb des Riester-Produkts dann ein höherer Gewinn ausgewiesen werden, wenn die Stornokosten des Fonds ohne Kapitalerhaltung höher sind, als die Summe von Absicherungs- und Stornokosten beim Garantiefonds.

Im Laufe der Untersuchung wird deutlich, dass die ausgewiesenen Absicherungskosten und damit indirekt auch der Gewinn, sehr sensibel auf kleinste Änderungen der bei der Optionspreisberechnung zugrunde gelegten Parameter reagieren. Insbesondere die Volatilität und der Basispreis spielen eine entscheidende Rolle. Durch Annahme entsprechender Werte für diese beiden Variablen, kann der Vertrieb von Garantieprodukten gegenüber Finanzprodukten ohne Kapitalgarantie tatsächlich als vorteilhafter dargestellt werden.

III

  Inhaltsverzeichnis  

  EXECUTIVE SUMMARY  II

  INHALTSVERZEICHNIS  III

  ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS  V

  SYMBOLVERZEICHNIS  VI

  ABBILDUNGSVERZEICHNIS  VII

TABELLENVERZEICHNIS   VIII

1  EINLEITUNG  1

1.1  Problemstellung  1

1.2  Gang der Untersuchung  3

2  THEORETISCHE GRUNDLAGEN DER ARBEIT  3

2.1  Grundlagen der Indexfonds  3

2.2  Grundlagen strukturierter Produkte  4

2.3  Grundlagen der Optionen  4

2.4  Grundlagen der Theorie von Black Scholes  5

2.5  Eine Definition des Begriffs Hedging  7

2.6  Grundlagen zur Prozesskostenrechnung  8

2.6.1  Der Aufbau der Prozesskostenrechung  8

2.6.2  Anwendbarkeit in Dienstleistungsunternehmen  9

3  ABSICHERUNGS STORNOKOSTEN UND IHR EINFLUSS AUF DEN GEWINN  10

3.1  Model der Fondsgesellschaft  10

3.1.1  Annahmen zum Modell  11

3.1.2  Eigenschaften der Fondssparpläne  11

3.1.3  Erlös und Kostenstruktur der Gesellschaft  13

3.2  Quantifizierung der Garantiekosten  15

3.2.1  Die Absicherung im vorliegenden Modell  16

3.2.2  Hedging mit Long Put Optionen  16

3.2.3  Berechnung der Optionspreise  17

3.3  Quantifizierung der Stornokosten  21

3.3.1  Die Prozesskostenrechnung in der Fondsgesellschaft  22

3.3.2  Definition von Teilprozessen der Vertragsstornierungen  24

3.3.3  Ermittlung der Kosten des Hauptprozesses Vertragsstornierung  26

IV

3.3.4  Berücksichtigung von Stornoquoten der Produktalternativen  26

3.4  Zusammenfassung der untersuchten Kosten  27

3.4.1  Der Gewinn ohne Vereinbarung einer Kapitalgarantie  27

3.4.2  Der Gewinn bei Zusage einer Kapitalgarantie  27

4  SENSITIVITÄTSANALYSE  28

4.1  Diskussion der Ergebnisse  28

4.2  Ermittlung kritischer Werte  29

4.2.1  Senkung der Optionskosten  29

4.2.1.1  Verringerung der Optionskosten über die Volatilität  30

4.2.1.2  Verringerung der Optionskosten über die Sparrate  30

4.2.2  Erhöhung des Stornokostensatzes  32

4.2.3  Erhöhung der Stornoquote beim garantielosen Produkt  33

4.2.4  Kritische Werte bei Änderung von zwei Parametern  34

4.2.4.1  Kritische Werte bei einer Volatilität von 15  34

4.2.4.2  Kritische Werte bei einem Netto-Sparbetrag von 100  36

4.3  Prämissenkritik  38

4.3.1  Kritik an den Prämissen des Unternehmensmodells  38

4.3.2  Kritik an den Prämissen zur Optionspreisermittlung  40

4.3.3  Kritik an der Ermittlung der Stornokosten  42

5  ZUSAMMENFASSUNG DER ERGEBNISSE UND AUSBLICK  44

  LITERATURVERZEICHNIS  VIII

V

Abkürzungsverzeichnis

Absatz

Abs.

B Basispreis der Option

B&S Black & Scholes

bzw. beziehungsweise

C Call

ca. circa

d.h. das heißt

DAX Deutscher Aktienindex

et al. et alii - und andere

etc. et cetera

gem. gemäß

K Kurswert des Underlyings heute

lmi leistungsmengeninduziert

lmn leistungsmengenneutral

max. maximal

Min. Minuten

o. Ä. oder Ähnliches

o. oder

o.V. ohne Verfasser

P Put

p.a. per anno

PZKR Prozesskostenrechnung

S. Seite

sog. so genannt

usw. und so weiter

VDAX DAX-Volatilitätsindex

vgl. vergleiche

z.B. zum Beispiel

VI

Symbolverzeichnis

Prozent

%

¥ Quadratwurzel aus

& und

§ Gesetzes-Paragraph

€ Euro

e Euler`sche Zahl

ln natürlicher Logarithmus

n Anzahl (z.B. Perioden)

Rf Risikoloser Referenzzinssatz

t Zeit/Periode

VII

  Abbildungsverzeichnis  

  Abbildung 1: Formeln nach Black Scholes zur Bewertung von Optionen  

  Quelle: Steiner Bruns (2002) Wertpapiermanagement S 349 S 353  7

  Abbildung 2: Gewinn und Verlustprofile der Fondsalternativen  

  in Anlehnung an Deutsche Bank (1999) Basisinformationen über  

  Finanzderivate S 80  12

  Abbildung 3: Gewinn und Verlustprofil einer Long Put Option  

  Quelle: Deutsche Bank (1999) Basisinformationen über Finanzderivate  

  S 80  17

  Abbildung 4: VDAX Juli 2004 bis Juli  2005

  Quelle: www onvista de Zugriff: 25 07 2005  34

  Abbildung 5: VDAX Juli 2000 bis Juli  2005

  Quelle: www onvista de Zugriff: 25 07 2005  41

VIII

  Tabellenverzeichnis  

Tabelle 1:  Gebühren-Erträge pro Kunde über 30 Jahre Vertragslaufzeit  14

Tabelle 2:  Absicherungskosten pro Kunde über 30 Jahre Vertragslaufzeit  21

Tabelle 3:  Gewinn ohne Zusage einer Kapitalgarantie  27

Tabelle 4:  Gewinn bei Zusage einer Kapitalgarantie  28

Tabelle 5:  Kritischer Wert für die Optionspreise  30

Tabelle 6 7:  Gewinn nach Senkung der Sparrate des Kunden  31

Tabelle 8 9:  Kritischer Wert für den Stornokostensatz  32

Tabelle 10:  Stornoquote 100 beim Fonds ohne Kapitalgarantie  33

Tabelle 11:  Stornoquote 0 beim Garantieprodukt  33

Tabelle 12:  Optionskosten bei einer Volatilität von 15 p a  35

Tabelle 13:  Garantieloses Finanzprodukt Gewinn bei Sparrate 100  37

Tabelle 14:  Garantieprodukt Gewinn bei Sparrate 100  37

1

1 Einleitung 1.1 Problemstellung Bei der privaten Altersvorsorge, die zunehmend an Bedeutung gewinnt, kann der Anleger im Rahmen der sog. Riester-Vorsorge zwischen Produkten wählen, die

mindestens das angelegte Kapital garantieren. 1 Um eine Zinsgarantie mit den Renditechancen der Kapitalmärkte zu verbinden, und dem Sicherheitsbedürfnis von Anlegern nach schwachen Börsenjahren gerecht zu werden, haben viele Anbieter ihr Produktsortiment um fondsgebundene Altersvorsorgeprodukte mit einer Kapitalgarantie erweitert. Anders als bei klassischen Fondssparplänen wird das eingezahlte Kapital durch Maßnahmen des Produktanbieters gegen

Kursrisiken immunisiert. 2 Dadurch erfüllen diese sog. „Strukturierten Produkte“ eine Grundvoraussetzung um staatliche Förderungen im Rahmen des Riester-

Rentenkonzepts in Anspruch nehmen zu können. 3

Bei der Entscheidung zum Vertrieb von Garantieprodukten stellt sich dem Anbieter der Trade-off zwischen der Beteiligung des Kunden an den Absicherungskosten und einem Verzicht auf diese Kostenüberwälzung. Wird der Kunde nicht an den Garantiekosten beteiligt, verbindet das Produkt - ohne zusätzliche Kosten - den Vorteil der Nominalwerterhaltung mit den Renditechancen eines fondsgebundenen Finanzprodukts. Es entsteht eine eindeutige Entscheidungssituation zugunsten des Garantieprodukts. Ein rational handelnder Kunde wird sich für das Produkt mit Kapitalgarantie entscheiden, da es in jedem Fall effizient ist, denn der klassische Fondssparvertrag bietet keine Zinsgarantie und schließt das Risiko eines Nominalkapitalverlusts nicht aus.

Ziel dieser Arbeit ist es, zu untersuchen, ob die Zusicherung einer Kapitalgarantie den Gewinn des Produktanbieters bei Betrachtung von Absicherungskosten und einer im Vergleich zu garantielosen Produkten niedrigeren Stornoquote beim Vertrieb von Garantieprodukten negativ beeinflusst. Dabei liegt das zentrale Problem darin, dass die Absicherungs- und Stornokosten vom Produktanbieter selbst getragenen werden und daher Einfluss auf sein Finanzergebnis haben. Nicht zuletzt ist eine Überwälzung der Absicherungskosten auf den Kunden bei Riester-

1 Vgl. BVI (2002), S.35.

2 Vgl. Gerke/Bank (2000), S. 229.

3 Vgl. Gründl/Nietert/Schmeiser (2004), S. 12.

2 Vorsorgeprodukten nicht vorgesehen. 4 Unter der Prämisse, dass auch die Stornokosten nicht an den Kunden weitergegeben werden, sinkt der Gewinn des Finanzintermediärs durch den Vertrieb von Fondsprodukten mit Kapitalgarantie dann nicht, wenn die Garantiekosten und die Kosten für Vertragsstornierungen dieser Produkte maximal so groß sind, wie die mit Stornierungen verbundenen Kosten bei klassischen, garantielosen Finanzprodukten.

Unterschiedliche Stornoquoten der beiden Produktvarianten rühren daher, dass der Kunde für Garantieprodukte im Rahmen der Altersvorsorge eine staatliche Förderung beanspruchen kann. Eine Folge ist, dass diese Verträge vom Anleger

vor Ende der Laufzeit seltener storniert werden. 5 Unter dieser Annahme hat der Emittent niedrigere Kosten für Vertragsstornierungen zu verbuchen, als bei Finanzprodukten ohne Garantie, bei denen unterstellt wird, dass die Stornoquoten aufgrund von fehlenden staatlichen Fördermöglichkeiten höher sind.

Um den Einfluss der Absicherungs- und Stornokosten auf den Gewinn des Anbieters finanzmathematisch zu untersuchen ist als erstes Teilproblem eine Fondsgesellschaft zu modellieren, die in einem vollkommenen Kapitalmarkt tätig ist. Dabei soll auf die betriebswirtschaftliche Investitionstheorie zurückgegriffen

werden, um eine Kostenvergleichsrechnung bei der Gesellschaft durchzuführen. 6

Als weitere Teilprobleme sind die Absicherungs- und Stornokosten zu quantifizieren. Ausgehend von einem festen Kundenstamm über eine bestimmte Laufzeit sollen die Kosten von Terminmarktinstrumente unter Anwendung optionstheoretischer Preismodelle ermittelt werden. Zur Bewertung von Optionen stehen verschiedene

finanzmathematische Modelle zur Verfügung. 7 I n d i e s e r A r b e i t s o l l e n d i e Garantiekosten mit der Theorie von Black & Scholes berechnet werden.

Zur Untersuchung der Kosten des Emittenten für Vertragsstornierungen müssen Stornoquoten für beide Produktvarianten, sowie interne Stornokosten pro Vertrag ermittelt werden. Um festzustellen, welche Kosten die Bearbeitung einer Stornierung beim Emittenten verursacht, soll mit Hilfe von Controlling-

4 Vgl. AltZertG (2001), §1 Abs. 8.

5 Vgl. AMV (2002), www.amv.de.

6 Vgl. Perridon/Steiner (2002), S. 37.

3 Instrumenten untersucht werden, wie eine Vertragsstornierung in der Kostenrechnung des Unternehmens zu verbuchen ist und wie diese Kosten zu quantifizieren sind. 8 Bei Investmentgesellschaften hat sich dabei die Anwendung der Prozesskostenrechnung als zweckmäßig erwiesen. 9

Im Anschluss daran wird anhand der Ergebnisse diskutiert, unter welchen Vorraussetzungen der zentralen These dieser Arbeit über die Gewinnentwicklung des Emittenten durch den Vertrieb von Garantieprodukten zuzustimmen oder diese abzulehnen ist. Dabei werden kritische Werte ermittelt und die Prämissen diskutiert, die dem Modell zugrunde liegen.

1.2 Gang der Untersuchung Zunächst werden in Kapitel 2 die für diese Arbeit relevanten Grundlagen im Zusammenhang mit den untersuchten Finanzprodukten, sowie den Absicherungs- und Stornokosten erläutert. Danach wird in Kapitel 3.1 eine Fondsgesellschaft modelliert, die sich aus dem Vertrieb eines Investmentfonds finanziert. Im Rahmen dieses Modells werden in Kapitel 3.2 Optionspreise für die Kurssicherungsmaßnahmen des Emittenten berechnet. In Kapitel 3.3 werden Prozesse definiert, die mit einer Vertragsstornierung im Unternehmen verbunden sind, und die entstandenen Kosten quantifiziert. Kapitel 3.4 fasst die ermittelten Kosten und Erlöse zusammen und weist einen Gewinn aus.

Bei der in Kapitel 4 vorgenommenen Sensitivitätsanalyse werden zunächst die Zwischenergebnisse diskutiert und versucht, kritische Werte für die Berechnungsparameter zu ermitteln, welche eine Grenze darstellen, ab der der Vertrieb einer Produktalternative vorteilhafter ist. Anschließend werden die dem Modell zugrunde liegenden Prämissen einer kritischen Beurteilung unterzogen.

2 Theoretische Grundlagen der Arbeit 2.1 Grundlagen der Indexfonds Grundsätzlich kann zwischen aktiv verwalteten Fonds und Indexfonds unterschieden werden. 10 Letztere arbeiten folglich nach einer passiven Anlagestrategie, bei der die Auswahl der erworbenen Wertpapiere durch den

7 Vgl. Grill/Perczynski (2004), S. 304.

8 Vgl. Hórvath (2003), S. 500.

9 Frischmuth/Schlaffer (2004), S. 209.

4

  Index vorgegeben ist 11 Dabei werden Effekten genau in der Menge gehalten in  

  der sie auch im Index repräsentiert sind  12

  Beim Fondsmanagement von Indexfonds ist der Aufwand geringer Es werden  

  weniger Transaktionen pro Jahr getätigt denn eine aktive Über bzw.  

  Untergewichtung von Einzelwerten ist nicht vorgesehen 13 Lediglich bei  

  Veränderungen in der Zusammensetzung der betroffenen Indizes muss das  

  Fondsportfolio angepasst werden Die jährlichen Kosten sind aus diesem Grund  

  deutlich niedriger als bei aktiv gemanagten Fonds  14

2.2  Grundlagen strukturierter Produkte  

  Strukturierte Produkte sind innovative Finanzprodukte die durch den Einsatz von  

  Optionen gekennzeichnet sind 15 Sie entstehen aus der Kombination von zwei  

  oder mehr Basisinstrumenten Dies können Aktien Anleihen oder  

  Termingeschäfte sein an deren Entwicklung der Anleger partizipieren kann Der  

  Einsatz von Optionen ermöglicht es Anbietern Produkte individuell auf die  

  Investmentstrategie des Kunden zuschneiden  

  Dabei kann der Begriff Strukturierte Produkte in drei Segmente unterteilt  

  werden: Klassische Zertifikate Garantieprodukte und Hebelprodukte  16

  Garantieprodukte bieten eine volle oder teilweise Kapitalgarantie am Ende der  

  Laufzeit und sind damit für konservative Anleger interessant Risikofreudige  

  Anleger können mit Hebelprodukten auf überdurchschnittliche Renditen  

  spekulieren In dieser Arbeit wird ein fondsgebundenes Finanzprodukt mit  

  Kapitalgarantie untersucht welches zu den Garantieprodukten zählt Es  

  kombiniert die Sicherheit einer Zinsgarantie mit einem bedingten Termingeschäft  

2.3  Grundlagen der Optionen  

  Optionen sind bedingte Termingeschäfte für die ein asymmetrisches Risikoprofil  

  charakteristisch ist 17 Käufer und Verkäufer haben aufgrund unterschiedlicher  

10  Heda Heine Oltmanns (2001) S 111.  

11  Vgl Grill Perczynski (2004) S 249.  

12  Vgl Heda Heine Oltmanns (2001) S 111.  

13  Vgl Bach Meyer-Bullerdieck (2000) S  1440

14  Vgl Vanguard (2000) S 5.  

15  Vgl zu diesem Absatz Grill Perczynski (2004) S 325.  

16  Vgl Grill Perczynski (2004) S 327.  

17  Vgl hierzu und in folgendem Satz Steiner Bruns (2002) S 318.