Inhaltsverzeichnis

1.  Einleitung  3

1.1  Erklärung des Verfahrens.  3

1.1.1  Einige Kenngrößen  4

1.1.1.1  Die Survivorfunktion S(t)  5

1.1.1.2  Die Hazardrate λ(t)  5

1.1.2  Vergleich der Survivalfunktionen.  6

2.  Die verwendeten Daten  6

3.  Fragestellung  7

4.  Auswertung  8

5.  Zusammenfassung.  14

Literatur.   14

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1. Einleitung

Mit dem Begriff Ereignisanalyse bezeichnen wir statistische Verfahren zur Untersuchung von Zeitintervallen zwischen aufeinanderfolgenden Zustandswechseln beziehungsweise Ereignissen. Die von den Untersuchungseinheiten eingenommenen Zustände sind dabei abzählbar, und die Ereignisse können zu beliebigen Zeitpunkten eintreten. Es handelt sich also um statistische Verfahren zur Analyse stochastischer Prozesse mit diskreten Zuständen und stetiger Zeit.(Blossfeld, Hamerle und Mayer, 1986, S. 11)

In der nachfolgenden Untersuchung wird als Zustandsänderung im Sinne der Ereignisanalyse das Verlassen des Elternhauses untersucht. Das heißt, wann verlassen Jugendliche oder junge Erwachsene ihr Elternhaus, und welche Randbedingungen beeinflussen dies. Einige dieser Randbedingungen sind z.B. Geschlechterunterschiede oder die Herkunft. Beeinflußt vielleicht das Rollenverständnis der Jugendlichen ihr Auszugsverhalten? Oder verlassen Kinder ihr Elternhaus früher, wenn sie mit einem Partner einen eigenen Hausstand gründen wollen? Besonders zu beachten ist die Möglichkeit des verwendeten Datensatzes nach alten und neuen Bundesländern zu unterscheiden. Da die staatliche Förderung der ehemaligen DDR eine frühe Heirat und damit ein Verlassen des Elternhauses begünstigte. Dagegen steht wiederum die schlechte Wohnungspolitik in diesem Teil Deutschlands. Junge Familien wollten zwar einen eigenen Hausstand, fanden aber keinen Wohnraum. In den Gebieten der alten Bundesländer existierte zwar genug Wohnraum, aber Jugendliche waren nicht immer in der Lage diesen zu bezahlen.

Diesen Fragen werde ich versuchen, in der folgenden Arbeit nachzugehen. Ich werde zuerst einige Grunderläuterungen zur Ereignisanalyse aus rein statistischer Sicht vornehmen. Anschließen meine Ergebnisse vorstellen und diese abschließend diskutieren.

1.1 Erklärung des Verfahrens

Wie aus der Bezeichnung „Ereignisanalyse“ abzuleiten ist, beschäftigt sich dieses Verfahren damit, bestimmte Zustandsänderungen innerhalb einer Zeitreihe zeitlich zuzuordnen. Dazu ist es nötig, eine Untersuchungseinheit über einen längeren Zeitraum zu beobachten oder dessen bisheriges Erleben zu rekonstruieren. Dabei ist nicht nur der Zeitpunkt des Beginns eines neuen Ereignisses wichtig, sondern auch dessen Dauer. Hier wird klar, daß demzufolge der Beginn eines neuen Ereignisses gleichzeitig das Ende des Vorangegangenen anzeigt, wenn sich beide Ereignisse unweigerlich ausschließen.

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Beispiel:

Ein Student beginnt sein erstes Studium unmittelbar nach der Schule. Bei einer Regelstudienzeit von 5 Jahren sollte er eigentlich in das Berufsleben wechseln. Hier ist der Zustand des Studiums begrenzt durch die beiden Zustandsänderungen Wechsel von Schule zu Studium und Wechsel von Studium zu Beruf.

Beginnen wir unsere Messungen am ersten Studientag so ist das Studium Ereignis a und das Berufsleben Ereignis b. Ereignis b beginnt mit dem Ende von a und endet mit dem Beginn von c. In diesem Fall könnte c die Rente sein. Wird die Gesamtzeit der Untersuchung, das könnte hier der Zeitintervall des gesamten Lebens sein, nun mit G beschrieben, so dauert b = G - (a + c).

Allerdings werden nur einige Studenten nach genau 5 Jahren in das Berufsleben wechseln. Einige beenden ihr Studium früher, andere später. Einige davon wechseln auch nicht in einen Beruf, aber nur die Beendigung dieses Ereignisses Studium ist in diesem bestimmten Fall von Interesse. Untersucht man nun mehrere Studenten auf ihre Studiendauer und betrachtet die Randbedingungen, d.h. bisherige Erlebnisse oder zum Beispiel das soziale Umfeld, lassen sich daraus mit der Ereignisanalyse die Rückschlüsse darauf ziehen wie lange ein Student unter bestimmten Randbedingungen benötigt, um sein Studium zu beenden.

1.1.1 Einige Kenngrößen

Im Nachfolgenden werden einige Kenngrößen der Ereignisanalyse für einen Ein-Episoden-Fall beschrieben, da dieser in den späteren Betrachtungen Anwendung findet.. Ein solcher Fall liegt vor, wenn nur die Zeitdauer vom Eintritt in einen Anfangszustand bis zum Erreichen eines Endzustandes betrachtet wird. Das bedeutet für unsere Studenten zum Beispiel den Zeitraum von Studienbeginn bis zum Ende des ersten Studiums. Dabei wäre hier eventuell interessant, unter welchen Randbedingungen ein Student sein Studium optimal absolviert, d.h. in der Regelstudienzeit mit Abschluß. Zur Auswertung der in der weiteren Untersuchung verwendeten Daten wählte ich die Sterbetafel-Methode. Sie ist ein nonparametrische Methode zur Analyse von Verweildauern und Lebenszeiten. Die Zeitachse wird in q+1 Intervalle [ a k-1, a k ), k=1,.....,q+1, wobei a 0=0 und a q+1= unendlich ist. Für a q

wird in der Regel der letztmögliche Beobachtungszeitraum gewählt. Die Sterbetafel- Methode ist ein Verfahren für „gruppierte“ Zeiten ohne explizite Berücksichtigungen von Kovariablen.

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Die Hazardrate des k-ten Intervalls

λ k= Pε(Tε [a k-1,a k) T > a k-1)

ist die bedingte Wahrscheinlichkeit, daß im k-ten Zeitintervall ein Ereignis eintritt, unter der Voraussetzung, daß das Zeitintervall erreicht wurde.(Blossfeld, Hamerle und Mayer, 1986, S.42 - 44)

1.1.1.1 Die Survivorfunktion S(t)

Die Survivorfunktion gibt die Wahrscheinlichkeit dafür an, daß die untersuchte Person den Zeitpunkt t der Zustandsänderung „erlebt“. Zu diesem Zeitpunkt ist also noch kein anderes Ereignis eingetreten und die Episode dauert noch an. Im folgenden Diagramm ist zu erkennen, daß diese Funktion stetig abfällt. Bezüglich des Studentenbeispieles bedeutet das bei einem Zeitintervall von etwa 10 Jahren beginnend mit dem Wechsel ins Studium, daß vermutlich bei etwa 5 Jahren die Kurve am stärksten abfällt, da hier die meisten Studenten das Ereignis Studienende erlebt haben und die Wahrscheinlichkeit für die Gesamtheit der Untersuchungsgruppe sinkt dieses ebenfalls zu erleben.

1.1.1.2 Die Hazardrate λ(t)

Die Hazardrate ist das Risiko, das eine Episode innerhalb eines Intervalls zu Ende geht unter der Voraussetzung, daß die Episode bis zum Beginn dieses Intervalls noch andauert. In unserem Beispiel drückt der Graph der Hazardrate aus, daß die Studenten zu Beginn des Studiums mit einem höheren Risiko das Ereignis beenden. Anschließend sinkt das Risiko diesen Zustandswechsel zu erleben, steigt aber nach Beendigung des 5 Jahres wieder stark an, da nun viele ihre notwendigen Prüfungen absolviert haben. Damit läßt die Hazardrate auch Rückschlüsse auf einen eventuellen Verlauf des Studiums zu.

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