Investition und Finanzierung - Skript II

  Investition und Finanzierung Skript II zuletzt geändert:  09.02.06

2.1.2.  Bestimmung der Varianz und der Streuung der einzelnen Aktienrenditen  53

2.1.3.  Bestimmung der Kovarianz zwischen den beiden Aktien  53

2.1.4.  Ermittlung der Streuung der Renditen für Aktienportfolios  54

2.1.5.  Portefeuilletheorie  60

2.1.6.  Ergänzung der Portefeuilletheorie von Markowitz durch Tobin  60

2.2.  Capital Asset Pricing Model (CAPM)  64

2.2.1.  Anwendung der Kapitalmarkttheorie  68

2.2.1.1.  zur Prüfung der ökonomischen Vorteilhaftigkeit von einperiodigen  

  Sachinvestitionen  68

2.2.1.2.  zur Prüfung der ökonomischen Vorteilhaftigkeit für mehrperiodige  

  Investitionen  68

2.2.1.3.  Ermittlung des Kalkulationszinssatzes unter Berücksichtigung der  

  Kapitalstruktur  74

2.2.1.4.  Unternehmensbewertung nach dem shareholder value  74

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1. Investition

1.1. Investitionsrechnung unter Berücksichtigung von Steuern

1.1.1. Vorbemerkungen

a) Voraussetzungen:

Vollkommener Kapitalmarkt = Unbeschränkte Möglichkeit eines Unternehmens zur

Kapitalaufnahme Es existieren keine Liquiditätsprobleme (Es gibt keine Unterschiede

zwischen Eigenkapital- und Fremdkapitalkosten!)

Sicherheit und Finanzierung mit Eigenkapital

Sicherheit = Das Unternehmen kennt genau die zukünftigen Einzahlungen und Auszahlungen! Finanzierung = Die Investitionen werden nur mit Eigenkapital finanziert! (Diese Annahme wird im Laufe der Entwicklung aufgehoben!)

b) Erkenntnis gewinnen, dass die Steuern die Vorteilhaftigkeit von Investitionen beeinflussen, so dass die Steuern in der Investitionsrechnung zu berücksichtigen sind! c) Berücksichtigung des Einflusses der Steuern bei der Kapitalwertmethode, da

- andere Verfahren der Investitionsrechnung aus der Kapitalwertmethode abgeleitet sind und

- die Kapitalwertmethode die Basis für die Investitionsrechnung der Einzelinvestitionen bei Unsicherheit sowie der Investitionsprogramme bildet.

d) Erkenntnis gewinnen, dass Steuern insbesondere über die Auszahlungen und den

Kalkulationszinssatz den Kapitalwert einer Investition beeinflussen!

Auszahlungswirksamkeit

e) Der Einfluss wichtiger Kostensteuern / Gewinnsteuern wird aufgezeigt: z.B. GrESt, GrSt, GewSt, KSt f) Darstellung der Methode zur Berücksichtigung der Steuern in der Investitionsrechnung:

Die Nettomethode (Erfassung der Steuerauswirkungen bis ins letzte Detail!)

Die Steuerauswirkungen werden über die Auszahlungen und den Kalkulationszinssatz vollständig erfasst!

Bruttomethode:

Die Steuern werden nur über die Modifizierung des Kalkulationszinssatzes

berücksichtigt! relativ ungenaue Methode!

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1.1.2. Einführung von Prämissen

BMG 1 der Gewinnsteuern ist der jeweilige Periodengewinn, der für die Nutzung des

Investitionsobjektes geplant wurde.

Der Inhalt dieses Skriptes bezieht sich auf eine Kapitalgesellschaft

Die Steuertarife sind proportional und enthalten keine Freibeträge. Die gerade geltenden

Steuergesetze sind zu erfassen.

Die Steuerzahlungen erfolgen in derselben Periode, für die auch der Gewinn geplant ist.

−

n

A E

∑

=

KW

Erfassung der Steuern als Auszahlungen und über die Modifizierung des

r

i =

Kalkulationszinssatzes (r) bzw.

100

1.1.3. Berücksichtigung der Steuern durch die Nettomethode

1.1.3.1. Berücksichtigung der Grunderwerbsteuer (GrESt)

Besteuerung des Erwerbes von Grundstücken

-

E handelt sich hier um eine indirekte Steuer

-

Die Steuer zahlt der Käufer einmalig bei Erwerb des Grundstückes

-

BMG ist der Kaufpreis des Grundstückes zzgl. der des Gebäudes

-

Der Steuersatz liegt derzeit bei 3,5%

-

×

5 , 3

GrEST GrEST

Kaufpreis = × = s B S

{

{

100

BMG

Steuersatz

1 Bemessungsgrundlage = der Betrag, auf Grund dessen die entsprechende Steuer berechnet wird! Bsp.: das zu

versteuernde Einkommen stellt die Bemessungsgrundlage der Ermittlung der Einkommensteuer dar!

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1.1.3.2. Berücksichtigung der Grundsteuer (GrSt)

Besteuerung des Grundbesitzes nach proportionalem Tarif

-

Steuerschuldner = Eigentümer des Grundstückes

-

BMG = Einheitswert des Grundstückes

-

Steuermesszahl = 3,5 Promille

-

Hebesatz, wird von der Gemeinde festgelegt und richtet sich nach der jeweiligen

-

Infrastruktur der Stadt oder der Gemeinde (Die Hebesätze liegen zwischen 100 % und

500%)

GrST

GrST

= rt Einheitswe

S t

Beispiel:

Ein Unternehmer kauft ein Grundstück und baut darauf ein Gebäude. Nach Fertigstellung soll

das Grundstück mit dem Gebäude vermietet werden.

Das Grundstück wird nach 15 Jahren verkauft, wodurch ein Liquiditätserlös erzielt wird.

Frage: Welchen Einfluss haben die GrESt und die GrSt?

Ausgangsdaten:

a)

Kapitalwert ohne Steuern:

−

15

A E

L

∑

+ + − = t t

E

I KW

( ) ( )

0

+ +

15 t

i i

1 1 =

1 t

TEUR TEUR

400 . 1 97

∑

+ − = Mio KW

5 , 1

> =

0 31 , 254 . 26 EUR KW

Die Investition ist ohne Steuern ökonomisch vorteilhaft.

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b) Kapitalwert mit Steuern:

GrSt

⎞ ⎛

n

GrEST

∑

+ + − =

⎟ ⎜

S I KW

0

⎠ ⎝

=

1 t

∑

+ − =

500 . 517 . 1 KW

Da der Kapitalwert kleiner als Null, ist diese Investition ökonomisch nicht vorteilhaft!

1.1.3.3. Berücksichtigung der Gewerbesteuer (GewSt)

Die GewSt wird am Ende der Periode ermittelt:

Nettozahlungsüberschuss = Netto – Cash Flow

Cash Flow setzt sich zusammen aus:

1. Jahresüberschuss

2. Zuführung zu den Rückstellungen

3. Abschreibungen

Der Gewerbeertragsteuersatz (GEST) wird bestimmt durch:

die Steuermesszahl m = 5% des Gewerbeertrages, die einheitlich für alle Gewerbebetriebe

- gilt.

den Hebesatz h, der von der jeweiligen Gemeinde und den örtlichen Rahmenbedingungen

- abhängt

die Selbstabzugsfähigkeit der GewSt von ihrer eigenen BMG

-

× × × ×

⎞ ⎛

GEST

=

S

t

⎛

GEST

+

⎜

1 S

t

⎝

GEST

=

S

t

+

1

000 . 10

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Hinweis:

Für m und h können auch die relativen Zahlen eingesetzt werden!

× +

h m

1

Beispiel:

Der Gewerbeertrag eines Unternehmens hat eine Höhe von 13,7 Mio. EUR. Der Hebesatz

beträgt 410%.

Welche GewSt hat das Unternehmen unter diesen Bedingungen zu zahlen?

×

410 * 5

h m

GEST

× =

B S + × +

t t

410 * 5 000 . 10

000 . 10

h m

andere Möglichkeit:

×

GEST

10 , 4 * 05 , 0

h m

× =

B S t t

Die GewSt beträgt 2,331 Mio. EUR!

1.1.3.4. Berücksichtigung der Körperschaftsteuer (KSt)

Besteuerung des Einkommens einer Kapitalgesellschaft mit einem bestimmten Steuersatz,

-

der 25% beträgt. (Keine Differenzierung nach der Gewinnverwendung thesaurierte /

ausgeschüttete Gewinne)

BMG der KSt wird um die GewSt reduziert, was über zwei Varianten erfolgen kann:

-

⎞

⎛

Die Abzugsfähigkeit der GewSt kann auch über den kombinierten Gewinnsteuersatz

erfolgen, wenn die BMG für GewSt und KSt einheitlich ist! Dies ist der Fall, wenn die

Finanzierung nur über Eigenkapital oder über Leasing erfolgt!

Trifft nicht bei der Finanzierung mit FK zu, da die FK – Zinsen unterschiedlich berücksichtigt

werden müssen (Hinzurechnung von 50% der Zinsen bei der GewSt)

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⎞ ⎛ ⎞ ⎛

KST GEST KST

− = × − =

⎜ ⎟ ⎜

B B s S B S t t t t t

⎝ ⎠ ⎝

⎞ ⎛

GEST KST KST

× − × =

⎟ ⎜

s s s B t

⎠ ⎝

Nach obiger Formel berechnet sich der KSt – satz, unter Berücksichtigung der GewSt, jedoch

nur unter der Maßgabe der gleichen BMGs der Steuern!

Den kombinierten Gewinnsteuersatz erhält bei einheitlicher BMG erhält man, indem zu dem

KSt – satz der GewSt – satz addiert wird.

Weitere Möglichkeit zur Bestimmung des kombinierten Gewinnsteuersatzes:

GEST KST GST

+ =

S S S

t t t

×

⎞ ⎛

KST GEST GST

× + × − =

⎟ ⎜

B s S B S

× +

t t t t

⎠ ⎝

h m

1

× ×

⎞ ⎛ ⎞ ⎛

GST

× − =

⎜

B B S t t t

⎝

KST GST

− × =

B s B S t t

Die insgesamt abzuführenden Gewinnsteuer einer Kapitalgesellschaft ergeben sich wie folgt:

⎞ ⎛

( )

GEST KST KST GST

× − − − =

⎜

s s Afa A E S t t t t

⎝

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Unter Berücksichtigung der Grunderwerbsteuer, der Grund- und Gewinnsteuer ergibt sich für

den KW folgendes:

Der Einfluss der Gewinnsteuern auf den Kalkulationszinssatz r bzw. i:

Zunächst kann eingeschätzt werden, dass ohne Gewinnsteuern beim vollkommenden

-

Kapitalmarkt die EK – geber eine Verwertung zu i fordern.

EK ×

Aus dem EK wird nach eine Jahr eine Verwertung von

- o

Verwertung unterliegt aber noch den Gewinnsteuern!

GST

= s i EK i EK EK * * * *

0 0 1

⎞ ⎛ GST − =

⎟ ⎜ s i i EK EK *

0 1

⎠ ⎝

- D.h., unter Berücksichtigung der Gewinnsteuern verringert sich der Verwertungsanspruch

von i auf

i N = Koeffizient nach Gewinnsteuern

Die Gewinnsteuern führen zu einer Verringerung des Koeffizienten i mit den entsprechenden

Auswirkungen auf den KW:

Zusammengefasst ergibt sich folgender Einfluss der Gewinnsteuern auf den Kapitalwert einer

Investition:

Gewinnsteuern verringern die jährliche Nettozahlungsüberschüsse und somit den

-

Kapitalwert negative Auswirkungen auf den Kapitalwert!

Andererseits führen die Gewinnsteuern zu einer Verringerung des Kalkulationszinssatzes:

-

i > positive Auswirkung auf den Kapitalwert!

i

N

Ein Teil der negativen Auswirkungen der Gewinnsteuern wird über den modifizierten

-

Kalkulationszinssatz wieder ausgeglichen!

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Unter einem bestimmten Sachverhalt kann es zu einem Steuerparadoxon kommen. Wenn

-

die positiven Auswirkungen auf die Gewinnsteuern durch den Kalkulationszinssatz größer

sind, als die negativen Auswirkungen durch den Abzug der Steuern von den Einzahlungen,

so dass trotz Berücksichtigung der Gewinnsteuern der Kapitalwert steigt.

Beispiel für das Steuerparadoxon:

Der absolute Betrag der zu zahlenden Steuern ist sehr gering (100 EUR), aber der Steuersatz

ist sehr hoch (95%)!

Beispiel:

Eine Investition zeichnet sich durch folgende Zahlungsreihe aus:

weitere Rahmenbedingungen:

GST

= i = 0,1

% 50 s i N = 0,05 = 0,1(1-0,5)

a) Kapitalwert ohne Gewinnsteuern:

−

4

A E

∑

> = + − = t t

0 EUR 114 , 0 Mio I KW

( )

0

+

t

1 i =

1

t

Ohne Berücksichtigung der Gewinnsteuern ist diese Investition vorteilhaft!

b) Kapitalwert mit Gewinnsteuern (Nettomethode):

GST

− −

4

S A E

∑

> =

+ − = t t t

0 EUR 141 , 0 Mio

I KW

( )

0

+

t

1 i =

1

t N

Der Kapitalwert unter b) ist größer als der unter a) Steuerparadoxon!

1.1.3.5. Kapitalwertermittlung unter Berücksichtigung eines

Liquidationserlöses

I

Wenn die jährlichen Abschreibungen ermittelt werden zu

n

Liquidationserlös am Ende der ND einen zusätzlichen Erlös dar, der den Gewinnsteuern

unterliegt!

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1.1.4. Berücksichtigung der Steuern durch die Bruttomethode

Bei der Anwendung dieser Methode werden die Gewinnsteuern nicht als Auszahlung erfasst, sondern nur über die Modifizierung des Kalkulationszinssatzes r bzw. i!

Beispiel:

Durch ein Unternehmen soll ein Investitionsobjekt realisiert werden, welches sich auf den Kauf von Maschinen und Anlagen bezieht. Das Projekt soll auf Basis von EK finanziert werden. Es ist der Einfluss von Gewinnsteuern bei linearer Afa der Maschinen und Anlagen aufzuzeigen.

Weitere Informationen:

ND = 3 Jahre

kalkulatorischer Zinssatz = 7% Messzahl der GewSt = 5% GewSt Hebesatz = 370% KSt – Satz = 25%

Zu bestimmen sind:

a) Kapitalwert ohne Berücksichtigung von Gewinnsteuern

b) Einfluss der Gewinnsteuern auf den Kapitalwert nach der Nettomethode

c) Einfluss der Gewinnsteuern auf den Kapitalwert nach der Bruttomethode

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Lösung:

Kapitalwert ohne Gewinnsteuern:

a)

−

4

A E

L

∑

> = + + − = t t

E

0 EUR 21 , 152

T I KW

Es handelt sich um eine vorteilhafte Investition, da der Kapitalwert positiv ist!

Kapitalwert mit Gewinnsteuern (Nettomethode):

b)

n

∑

+ − =

I KW

0

N

= t

1

Ermittlung der jährlichen Gewinnsteuern:

1.

Ermittlung des kombinierten Gewinnsteuersatzes

-

GEST GEST KST KST GST + − = * s s s s s

⎞ ⎛ ⎞ ⎛

KST KST GST − =

⎜ * s s s

⎝

GST

− =

25 , 0 25 , 0 s

GST

=

3671 , 0 s

2.

Gewinnsteuern der einzelnen Jahre:

⎞ ⎛ GST − =

⎟ ⎜ s i i

1

N

⎠ ⎝

= − =

i

0443 , 0 ) 3671 , 0 1 ( * 07 , 0

N

−

3671 , 0 * 40 40 574 , 87 26 , 62 271 , 43

+ − = KW

95

N

Unter Berücksichtigung von Gewinnsteuern nach der Nettomethode bleibt die Investition

ökonomisch vorteilhaft! Aber Verringerung des Kapitalwertes!

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c) Kapitalwert unter Berücksichtigung von Gewinnsteuer auf Basis der Bruttomethode:

−

n

A E

L

∑

+ + − =

t t

E

I KW

( ) ( ) n

B 0 =

1 ´

t

i

07 , 0

= = =

1106 , 0

i −

B

GST

3671 , 0 1

−

s

1

+ − =

95 KW B

Keine sehr große Abweichung von der Nettomethode! ökonomisch Vorteilhafte

Investition!

1.2. Anwendung der Investitionsrechnung zur Bestimmung der

optimalen Nutzungsdauer und des optimalen

Ersatzzeitpunktes für Investitionsobjekte

1.2.1. Zielstellung

Die Anwendung bereits bekannter Verfahren der Investitionsrechnung und Herleitung

weiterer Verfahren!

1.2.2. Bisherige Unterstellungen

Die Länge der Nutzungsdauer kann mit Sicherheit bestimmt werden, d.h. der Investor weiß,

wie lange das Objekt genutzt wird.

aber:

Verschiedene Funktionen, die in Zukunft der Veränderung unterliegen, beeinflussen die

Nutzungsdauer:

1. Die Veränderung des Verhältnisses zwischen Angebot und Nachfrage

2. Neue Technologien, die beim Hauptkonkurrenten zu niedrigeren Kosten und somit

Preisen führen.

3. Nicht geplanter steigender Aufwand für Instandsetzungen und Reparaturen.

4. Zusätzlicher Aufwand für absatzpolitische Maßnahmen.

5. Notwendige Reaktionen auf Kundenwünsche.

Folge:

Es sind aus obigen Gründen weitere wirtschaftliche Betrachtungen notwendig!

1. Wann ist die Nutzung einer vorhandenen Anlage zu ende?

2. Wann ist eine vorhandene Anlage durch eine neue Anlage zu ersetzen?

3. Kann die ursprünglich angesetzte Nutzungsdauer noch als optimal betrachtet werden?

Der Investor hat insgesamt zwei Aufgaben zu lösen:

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Im Stadium der Planung:

Wie lange soll für ein geplantes Investitionsobjekt die optimale Nutzungsdauer sein?

Während der Nutzung:

Wann ist ein bereits vorhandenes Objekt auszusondern bzw. durch ein neues zu ersetzen?

1.2.3. Methode zur Ermittlung der optimalen Nutzungsdauer und des

optimalen Ersatzzeitpunktes

1.2.3.1. Unterschiedliche Begriffe zur Nutzungsdauer

rechtliche Nutzungsdauer wird bestimmt durch:

-

• Zeitraum des Mietvertrages / Leasingvertrages

• Laufzeit von Anleihen

4. technische Nutzungsdauer wird beeinflusst durch den Verschleiß und kann durch

Reparaturen beeinflusst werden

5. wirtschaftliche Nutzungsdauer ist abhängig von der rechtlichen, der technischen und von

der Entwicklung wirtschaftlicher Daten

Was wäre hinsichtlich der Entwicklung der Inputgrößen realistisch?

↓

1. je größer t

2. je größer t

3. je größer t

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1.2.3.2. Ermittlung der optimalen Nutzungsdauer bei einer einmalig

durchzuführenden Investition

(Bereits im Rahmen der Vorbereitung der Entscheidungsfindung sollte diese Frage geklärt

werden!)

a) Kapitalwert

t ≤ ≤

KW(t) Kapitalwert ist eine Funktion von t (

Die optimale Nutzungsdauer Maximum von KW(t)

Entscheidungskriterium: Das Objekt sollte solange gebutzt werden, bis der Kapitalwert sein

Maximum überschritten hat!

Beispiel:

Ermittlung des Kapitalwert in Anhängigkeit von t:

i = 0,06

KW(0) = -290 + 290 = 0 EUR

KW(1) = ... = 16,6 EUR

KW(2) = ... = 48,8 EUR

KW(3) = ... = 99 EUR

KW(4) = ... = 72,4 EUR

optimale Nutzungsdauer: 3 Jahre, da Kapitalwert dort maximal ist!

b) Vorteilsvergleich

für jedes Jahr der Nutzung wird der:

-

• Vorteil der Weiternutzung im betreffenden Jahr

• sowie der Vorteil aus der Beendigung der Nutzung zu Beginn des

betreffenden Jahres

bestimmt.

Vergleich der beiden Vorteile:

Vorteil der Weiternutzung im betreffenden Jahr:

}

am nserlöses Liquidatio des . zzgl

= + − Jahr t im Vorteil L A E 3

2 1

E t t

t

Jahres en betreffend des

Vorteil der Beendigung der Nutzung zu Beginn von t:

( )

+ ×

i L 1

Der Liquidationserlös könnte für ein Jahr ertragswirksam angelegt werden! ( )

E

−

t 1

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( )

+ × > + −

L L A E

( )

E E t t − t t 1

× < + −

L L A E

( )

E E t t − t t 1

Fortsetzung des Beispiels von a):

Die optimale Nutzungsdauer liegt bei 3 Jahren.

1.2.3.3. Ermittlung der optimalen Nutzungsdauer bei Investitionsketten

Investitionskette mit zwei Gliedern!

Ablösung der Ausgangsinvestition

durch eine Folgeinvestition

Frage:

Wirkt sich die Ablösung der Ausgangsinvestition durch eine Folgeinvestition

(Investitionskette) auf die Nutzungsdauer der Ausgangsinvestition aus?

Investitionsketten liegen vor, wenn am Ende der wirtschaftlichen Nutzungsdauer einer

Ausgangsinvestition ein identischer Ersatz erfolgt. Bei einer identischen Investitionskette

sind die Kapitalwerte der isoliert betrachteten Kettenglieder gleich.

Eine nichtidentische Investitionskette leigt vor, wenn die Kapitalwert der Kettengleider von

einander abweichen.

Verschiede Investitionsketten sind denkbar:

Mit zwei Gleidern: Am Ende der wirtschaftlichen Nutzungsdauer der ersten Anlage wird

diese einmal durch eine zweite ersetzt!

Mit mehreren Gleidern entsprechend!

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