Der Korrelationstest

FACHHOCHSCHULE KIEL UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES

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Inhaltsverzeichnis

  Eidesstattliche Erklärung  

  Abkürzungsverzeichnis  

  Literaturverzeichnis  

  Gliederung:  

1.  Einleitung  

1.1  Korrelation zweier Merkmale X und Y  

1.2  Kovarianz und Korrelation von Zufallsvariablen  

2.  Erläuterung des Tests am Beispiel  

3.  Testergebnis  

4.  Zusammenhang mit der Regressionsanalyse  

  Anhang  

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$ENU]XQJVYHU]HLFKQLV a = Anzahl n = Stichprobenumfang ρ, r = Korrelationskoeffizient Z α β ν Var µ σ

FG T c s = Standardabweichung

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1. Bamberg, G. und F. Baur (1989): Statistik. 6. Auflage

2. Hartung, J. (1993): Statistik. 9. Auflage 3. Kockläuner, G. (1988): Angewandte Regressionsanalyse mit SPSS

4. Kockläuner, G. , Statistik II-Skript SS02

5. Reichardt, H. (1975): Statistische Methodenlehre für

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1.1 Korrelation zweier Merkmale X und Y

Die Korrelation zwischen zwei Merkmalen gibt vornehmlich den Grad des linearen Zusammenhangs zwischen den beiden Merkmalen wieder. Die Erfassung solcher Abhängigkeiten durch eine einzige Maßzahl wird Korrelationskoeffizient genannt. Da eine Nominalskala keine Ordnungsstruktur aufweist, ist das laut Abb. 1 zugehörige Zusammenhangsmaß, der Kontingenzkoeffizient, natürlich nur in der Lage, die Stärke des Zusammenhangs zu erfassen. Demgegenüber messen der Bravais-Pearson-Korrelationskoeffizient und der Rangkorrelationskoeffizienten sowohl die Stärke als auch die Richtung des Zusammenhangs ¹ .

vorliegenden Skalenniveau ² .

Die drei erwähnten Korrelationskoeffizienten stellen keine erschöpfende Aufzählung dar; sie lassen sich teilweise auch ineinander überführen. Von großer Bedeutung in der Statistik ist der oben genannte Bravais-Pearson-Korrelationskoeffizient (r). Die meisten Korrelationsmaße für nicht kardinale Merkmale stellen Spezialfälle oder Modifikationen von Spezialfällen „des“ Korrelationskoeffizienten dar ³ . Da dieser auch im Rahmen dieser Hausarbeit weiterhin interessiert, wird er kurz erläutert:

¹ Bamberg, G. und F. Baur (1989). Statistik, 6. Auflage, S.35

² Bamberg, G. und F. Baur (1989). Statistik, 6. Auflage, S.36

³ Tiede, M. (1987). Statistik, S. 10

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