Die Mittelsenkrechte

2. Unterrichtsbesuch im Fach Mathematik Seite 1

1. Lehr- und Lernbedingungen

Die geplante Unterrichtsstunde findet am 27.06.2005 von 12.00 – 12.45 Uhr in der zweijähri- gen Berufsfachschule in der Klasse 10 e statt, in der ich pro Woche drei Stunden doppelt be- setzt Mathematik unterrichte.

Die Lehr- und Lernbedingungen in der Klasse 10 BF e sind meiner ersten Unterrichtsskizze zu entnehmen, allerdings möchte ich noch einige Ergänzungen bzw. Aktualisierungen vor- nehmen.

Meine Vermutung aus dem ersten Monat meines Unterrichts zur Leistungsfähigkeit der

10 BF e haben sich bestätigt. Nach wie vor ist das Lerntempo der Klasse relativ gering. Ich

merke, dass die Klasse, auch wenn ich versuche, das Tempo anzuziehen, im Vergleich zu an- deren Klassen des Jahrgangs nur sehr mäßig vorankommt. Teils ließ ich sogar schon Arbeits- blätter, die dem Niveau einer 7. Klasse entsprechen, bearbeiten, um die Motivation der Schü- ler hochzuhalten und sie nicht zu überfordern. Von den Schülern, die bereits zu Anfang des Schulhalbjahres in der Klassenarbeit durch eine schlechte Note bzw. im Unterricht durch star- kes Desinteresse auffielen, konnten sich nur die wenigsten verbessern und ihre Arbeitseinstel- lung ändern. Bei ein paar SchülerInnen konnte ich bei Hausaufgaben und im Unterricht ge- steigerten Fleiß feststellen, der sich auch prompt positiv auf das jeweilige Ergebnis der zwei- ten Klassenarbeit auswirkte.

Seit ich Mitte Mai mit dem Thema Geometrie begonnen habe, engagiert sich die Klasse mehr als noch bei dem Thema Gleichungen und Ungleichungen. Vielen SchülerInnen fällt der Um- gang mit Geometrie leichter, weil sie es fasslicher und greifbarer finden. Dennoch gibt es Schüler, die – obwohl ich schon mehrere Male eingefordert habe, Zirkel und Geodreieck im Mathematikunterricht dabei zu haben – die zum Konstruieren notwendigen Arbeitsmaterialien eben nicht mitbringen. So hatten sogar fünf Schüler noch nicht einmal in der letzten Klassen- arbeit Zirkel mit, die sie zum Lösen der Aufgaben aber unbedingt brauchten.

Meine Maßnahme, in jeder Stunde die Hausaufgaben zu kontrollieren und Pluspunkte an die SchülerInnen zu verteilen, die zum einen ihre Hausaufgaben gemacht haben und dazu noch pünktlich zum Unterricht erschienen sind, um hierfür Anreize zu schaffen, hat sich teilweise positiv ausgewirkt. Von den Schülern, die in einer Mathematikstunde anwesend sind, machen ca. 90 % ihre Hausaufgaben. Gerade im Vergleich zum Halbjahresbeginn, wo teils weniger als 50 % der SchülerInnen ihre Hausaufgaben machten, ist dies ein zufrieden stellender Wert. Mittlerweile macht sogar ein Großteil der SchülerInnen, die in der Stunde, in der die

2. Unterrichtsbesuch im Fach Mathematik Seite 2

Hausaufgabe gestellt wurde, abwesend waren, ihre Hausaufgaben, was ich sehr gerne sehe. Während zu Beginn des Schulhalbjahres bis zu 60 % der SchülerInnen dieser Klasse fehlten, habe ich nun einige Unterrichtsstunden, in denen nur zwei SchülerInnen fehlen, es gibt aber auch Stunden, in denen dann wieder acht SchülerInnen fehlen. Da auch der Schulleitung bzw. der Abteilungsleiterin diese Situation nicht entgangen ist, hat sie maßregelnd eingegriffen und SchülerInnen, die bereits unentschuldigt gefehlt haben, bei wiederholtem unentschuldigtem Fehlbleiben einen Schulverweis angedroht. Ein Schüler ist seither von der PPC verwiesen worden, und es sieht so aus, als würden noch Verweise folgen.

Überhaupt ist das Klima in der Klasse nicht mehr sonderlich lernförderlich. Ich weiß, dass mindestens fünf SchülerInnen aus eigenem Antrieb die Schule verlassen und an eine andere Schule wechseln werden. Zudem sind ca. 10 SchülerInnen versetzungsgefährdet, und bei ei- nigen ist zu erkennen, dass sie dieses Schuljahr bereits aufgegeben haben. Dies zeigt sich z. B. daran, dass manche SchülerInnen ihre Mitarbeit vollständig verweigern, keine Arbeitsmateria- lien auspacken bzw. mitnehmen, sich in keiner Weise am Unterricht beteiligen oder stören. Ein großes Problem während des Unterrichts stellt immer noch der dauerhafte Geräuschpegel dar, den die SchülerInnen durch Privatgespräche, Reinrufen ohne Meldung oder Ähnliches er- zeugen. Obwohl ich konsequent darauf achte, dass z. B. Beiträge nur nach Wortmeldungen akzeptiert werden, scheint dies nur bei wenigen SchülerInnen zu fruchten. Allerdings vermute ich, dass dies vor allem an der schlechten Gesamtsituation liegt, in der sich die Klasse jetzt vor Schuljahresende befindet und in der einigen SchülerInnen ihr Verhalten gleichgültig zu sein scheint.

2. Didaktisch-methodische Begründung

Im folgenden Kapitel möchte ich die Vorgehensweise in der geplanten Unterrichtsstunde er- klären und begründen. Zunächst gehe ich auf die Aufgaben des Arbeitsblattes ein.

Seit Mitte Mai behandle ich in der Klasse 10 BF e das Gebiet der Geometrie. Dabei haben wir uns bereits mit dem Koordinatensystem, der Geraden- und Punktspiegelung und mit der Kon- struktion von Dreiecken befasst. Bei der Konstruktion von Dreiecken sind wir zunächst von drei gegebenen Seiten, zwei Seiten und einem eingeschlossenen Winkel bzw. einer Seite und den anliegenden Winkeln ausgegangen, bis wir uns mit den Besonderheiten des gleichschenk- ligen, gleichseitigen und rechtwinkligen Dreieck auseinandergesetzt haben. Bevor ich in der letzten Woche eine Klassenarbeit über Geometrie schreiben gelassen habe, hat sich die Klasse erarbeitet, wie Höhen, Mittelsenkrechten und damit verbunden der Umkreis eines Dreiecks konstruiert werden und welche Eigenschaften diese haben. In der geplanten Unterrichtsstunde

2. Unterrichtsbesuch im Fach Mathematik Seite 3

soll es nach wie vor um die Eigenschaften und die Konstruktion von Mittelsenkrechten und dem Umkreis gehen.

In den bisherigen Stunden zum Gebiet der Geometrie habe ich nur innermathematische Auf- gaben bearbeiten lassen, die keinerlei Anwendungsbezug hatten und bei denen keinerlei Transfer zu leisten war, um sicherzustellen, dass die Grundlagen des Konstruierens und Zeichnens bei den SchülerInnen vorhanden sind. In der geplanten Unterrichtsstunde will ich den Aspekt der Anwendungsorientierung integrieren, da ich denke, dass die SchülerInnen der Berufsfachschule fast ausschließlich über den Praxisbezug den Zweck bzw. die Sinn, der hin- ter geometrischen Problemstellungen steckt, erfahren können. Mit der Aufgabe in der Klas- senarbeit, bei der ein Umkreis zu einem Dreieck konstruiert werden sollte, hatten viele Schü- ler Schwierigkeiten. Aus diesem Grund habe ich mich entschieden, die erste Aufgabe nicht gleich mit einem zu hohen Schwierigkeitsgrad zu wählen. Der Transfer der ersten Aufgabe liegt darin, dass zum einen kein Dreieck, sondern nur drei Punkte, die zu einem Dreieck ver- bunden werden können, vorhanden sind und die Schüler nicht explizit darauf angewiesen wer- den, den Mittelpunkt des Umkreises über die Mittelsenkrechten zu finden, sondern eigenstän- dig herausfinden, müssen, dass für das Lager ein Punkt optimal ist, der zu den drei Stationen den gleichen Abstand hat, und der über den Schnittpunkt der Mittelsenkrechten gefunden werden kann. Der Transfer der zweiten Aufgabe ist relativ hoch. War für die Schüler bisher immer alles gegeben, was sie zur Konstruktion der Mittelsenkrechten bzw. des Umkreises brauchten, ist hier nur ein Teil des sonstigen Ergebnisses, also ein Teil der Kreis- bzw. Um- kreislinie gegeben. Um das Problem in der zweiten Aufgabe lösen zu können, müssen sich die Schüler auch wieder die Eigenschaften der Mittelsenkrechten zu nutze machen. Die Schüler lernen auf diese Weise das Wesentliche der Mittelsenkrechten, das nicht darin liegt, stur Mit- telsenkrechten zeichnen zu können, sondern zu wissen, wozu sie gebraucht werden können. Vor allem werden mit diesen beiden Aufgaben Aspekte, die den Schülern bereits bekannt sind, wiederholt und gefestigt.

Ich denke, dass die SchülerInnen bei der ersten Aufgabe, obwohl es in der Arbeit Probleme beim Finden des Schnittpunktes der Mittelsenkrechten gab, relativ gut zu Lösungen kommen werden. Wie lange die SchülerInnen zur Lösung der zweiten Aufgabe brauchen bzw. ob sie diese überhaupt lösen können, bin ich sehr gespannt. Einerseits denke ich, dass diese Aufgabe sehr schnell gelöst werden könnte, anderseits könnte ich mir auch vorstellen, dass keine der Gruppen eine Lösung finden. Falls die Schüler mit einer der beiden Aufgaben nicht weiter kommen, werde ich ihnen gestufte Hilfestellungen geben, da es keinen Sinn macht, wenn eine Gruppe eine Stunde komplett im Dunkeln tappen würde. Die Hilfestellungen geben keine Lö-