1. Die Lerngruppe

1.1 Spezielle Lernvoraussetzungen

Die Kinder waren an der Herstellung der Geobretter nicht beteiligt, aber sie konnten zu Beginn der UE in einer „Erfinderbörse“ eigentätig das Geobrett kennen lernen und frei Formen spannen.

Das Geobrett bietet die Möglichkeit geometrische Formen und Beziehungen selbst herzustellen, zu entdecken und so kreativ- handelnd tätig zu sein. Handlungen (enaktive Ebene) und Darstellungen (ikonische Ebene) werden unmittelbar miteinander verknüpft. ¹ Diese Verknüpfung findet insbesondere durch die zeichnerische Darstellung der Arbeitsergebnisse im individuellen„Geobuch“ seinen Ausdruck. Diese Übersetzung von der enaktiven auf die ikonische Ebene haben die Schüler seit der ersten Unterrichtsstunde durch eigenes Zeichnen umgesetzt. Die Schüler sind auch den umgekehrten Weg gegangen, indem sie vorgezeichnete Figuren auf ihrem Geobrett nachgespannt haben. Die Arbeitsergebnisse werden jeweils in ihrem „Geobuch“ festgehalten.

Des Weiteren haben die Schüler die Grundformen (Dreieck, Quadrat, Rechteck) und ihre Eigenschaften wiederholt und auf Plakaten festgehalten. Diese hängen im Klassenraum aus.

2. Einbettung der Stunde in die Unterrichtseinheit

¹ Vgl. Radatz,H./ Rickmeyer, K.(1991), S. 113

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3. Sachanalyse Das Geobrett

Als Geobrett bezeichnet man eine quadratische Platte, auf der entlang senkrechter und waagerechter Linien Nägel in regelmäßigen Abständen angeordnet sind. Mit Gummiringen können Figuren und Muster gespannt und relativ leicht verändert werden. ² Auf dem Geobrett sind Untersuchungen zu ebenen Figuren, zu Linienteilen und Strecken und Erfahrungen zur Symmetrie, zum Flächeninhalt, zum Umfang und zu Bruchteilen möglich. Außerdem wird die visuelle Wahrnehmungsfähigkeit gefördert. ³ Für die Grundschule eignet sich ein 16- Nagel- Brett (4x4). Die Nägel haben vom Plattenrand einen Abstand von 2cm und vom benachbarten Nagel einen Abstand von 4cm. Der Randabstand ermöglicht ein Aneinanderlegen mehrerer Geobretter, so dass die Symmetrieeigenschaft der Nägel erhalten bleibt.

Das Dreieck

Das Dreieck ist eine geometrische Figur, ein Polygon. Es handelt sich innerhalb der Euklidischen Geometrie um die einfachste Figur in der Ebene, die von geraden Linien begrenzt wird. Ein Dreieck wird durch drei Punkte (A, B, C) definiert, die nicht in einer Geraden liegen. Sie werden Ecken des Dreiecks genannt. Die Verbindungsstrecken zwischen je zwei Ecken heißen Seiten des Dreiecks. Es gibt mehrere Möglichkeiten Dreiecke einzuteilen:

1) Einteilung der Dreiecke nach der Seitenlänge (unregelmäßig, gleichschenklig, gleichseitig)

2) Einteilung der Dreiecke nach der Winkelgröße (stumpfwinklig, rechtwinklig, spitzwinklig) 4

Auf dem 3x3 Geobrett lassen sich 8 verschiedene Dreiecke spannen. Es gibt nur diese Anzahl von Dreiecken, da solche, die sich durch Drehung, Spiegelung oder Verschiebung ineinander überführen lassen, als (deckungs-)gleich (kongruent) verstanden werden.

² Vgl. Radatz, H. u.a. (1998), S. 135

³ Vgl. Radatz, H./ Rickmeyer, K. (1991), S. 113

⁴ Vgl. Rolles, Unger (Hrsg.) (2001), S. 217.

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Abbildung der 8 verschiedenen Dreiecke. Die Zahlen in den Klammern geben die Anzahl der möglichen Positionen des gleichen Dreiecks auf dem Geobrett an. 5

Kongruenzabbildungen

Eine Kongruenzabbildung der Ebene ist eine bijektive (umkehrbare), geraden-, strecken-, längen-, und winkeltreue Abbildung der Ebene in sich. Es werden folgende Kongruenzabbildungen unterschieden: Drehung, Spiegelung, Verschiebung und Schubspiegelung.

Dabei sind Drehungen und Verschiebungen orientierungstreue und Achsenspiegelung orientierungsumkehrende Kongruenzabbildungen. 6

4. Begründungszusammenhang

4.1 Einordnung des Themas in den Rahmenplan Grundschule

Der Geometrieunterricht in der Grundschule soll einen wichtigen Beitrag zur Entfaltung des räumlichen Wahrnehmens und Denkens, zur Entwicklung des Orientierungsvermögens, zur Schulung der zeichnerischen Fähigkeiten und zur Präzisierung der Sprache leisten. Im Mittelpunkt soll das Entdecken, Vermuten, Vergleichen, Beschreiben und Konstruieren stehen. ⁷ Die Kinder sollen ihre Entdeckungen und Ergebnisse verbalisieren, d. h. sie müssen über Gedankenprozesse und Lösungswege reflektieren um tiefere Einsichten in mathematische Strukturen zu gewinnen. Weiterhin profitieren die Mitschüler von

⁵ Maak, A. (2003), S. 104

⁶ Vgl. Rolles, G./Unger, M. (2001), S. 217

⁷ Vgl. Hessisches Kultusministerium (1995), S. 164

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