1. Die Lerngruppe

1.1 Spezielle Lernvoraussetzungen

Das additive Rechnen im Zahlenraum bis 100 und das kleine Einmaleins wurden zu Beginn der Klasse 3 wiederholt. Mittlerweile wurde der Zahlenraum systematisch und schrittweise bis 200 und dann bis in den Tausenderraum erweitert. Die Schülerinnen und Schüler haben bereits eine Größenvorstellung von den Zahlen bis 1000 entwickeln und einen Einblick in das Stellenwertsystem erlangen können. Dazu haben die Kinder große Mengen von z. B. Nudeln, Büroklammern, Wäscheklammern gebündelt und gezählt und in Tabellen eingetragen sowie ein Tausenderstreifen in einer Gemeinschaftsarbeit für den Klassenraum erstellt. In Verbindung mit dem erarbeiteten Tausenderstreifen wird die ikonische Darstellung von Anzahlen erweitert. Die Schülerinnen und Schüler kennen das System und den Aufbau des Hunderterfelds, so dass vertiefende Übungen in dieser Stunde folgen können, wie z. B. das Benennen des Vorgängers, Nachfolgers, und der Nachbarzehnerzahlen. Verschiedene Notationsformen, wie Stellentafel, Zahlen und Geheimschrift sind den Kindern bekannt. Ebenfalls wissen sie, dass sich Zahlen auch hören lassen (für die Hunderter durch Stampfen, Zehner durch Klatschen und die Einer durch Schnipsen).

Das Arbeiten an Stationen sowie in Gruppen- und Partnerarbeit ist den Kindern vertraut. Trotzdem benötigen einige Schülerinnen und Schüler, wie x die Unterstützung ihrer Mitschülerinnen und Mitschüler sowie der Lehrkraft. Ein Laufzettel soll es gerade diesen Kindern erleichtern einen Überblick über die Stationen und den Arbeitsverlauf zu behalten.

2. Einbettung der Stunde in die Unterrichtseinheit

3. Sachanalyse

Die Erweiterung des Zahlenraums ist dem Bereich der Arithmetik zuzuordnen. In der Grundschule ist die Herausbildung von Zahlvorstellungen besonders wichtig und wird daher schrittweise vorgenommen. Zuerst im Zahlenraum bis 20, dann bis 100 und im 3. Schuljahr bis zur 1000.

Bei der Orientierung im Zahlenraum steht zunächst der gesetzmäßige Aufbau des dekadischen Systems im Vordergrund. Die Bündelung und der Stellenwert sind die beiden Hauptprinzipien. ¹ Die Ziffer gibt die Anzahl der Bündel der betreffenden Mächtigkeit an (Zahlenwert der Ziffer). Die Stellung der Ziffer gibt die Mächtigkeit des Bündels innerhalb des Zahlwortes an (Stellenwert der Ziffer).

Dieses dekadische Zahlsystem verfügt über zehn Ziffern (0 bis 9), mit denen sich alle Zahlen darstellen lassen. Je zehn Einheiten einer Stufe werden zu einer Einheit der nächst höheren Stufe zusammengefasst. So werden 10 Einer zu einem Zehner, 10 Zehner zu einem Hunderter und 10 Hunderter zu einem Tausender gebündelt.

Mithilfe dreistelliger Zahlen geben wir immer wieder an, um wie viele Einer, Tausender, Millionen usw. es sich handelt. ² Die dreiteilige Tausenderstruktur (H, Z, E) wiederholt sich in der Million (HT, ZT, T), in der Milliarde (HM, ZM, M) usw.; genau wie sich ein Tausender aus 1000 Einern zusammensetzt, besteht eine Millionen aus 1000 Tausendern. Dabei bildet der Tausender eine Art Klammer, welche die Bündelung der Einer, Zehner und Hunderter abschließt, gleichzeitig ist er auch ein Modell für den Aufbau unseres gesamten dekadischen Zahlsystems. 3

Der Zahlenraum bis 1000 und der sichere Umgang mit Rechenoperationen innerhalb dieses Bereiches ist auch deshalb von entscheidender Bedeutung, weil viele Maßeinheiten tausendteilig sind z. B. t, kg, g, mg.

Unsere Zahlschrift kommt ohne explizite Angabe von Bündelungseinheiten aus. Indessen bei der Wortform die jeweils dazugehörige Bündelungseinheit genannt wird (aus 3 Hunderter, 1

¹ Vgl. Padberg, F. (1981), S. 15

² Vgl. Radatz, H./ Schipper, W. (1999), S. 33

³ Vgl. Wittmann, E./ Müller, G. (2001), S. 14 ff

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Zehner, 6 Einer wird die Kurzschreibweise 316 und das Zahlwort dreihundertsechzehn). Das heißt, dass wir auf der sprachlichen Ebene mit dem Bündelsystem arbeiten.

4. Begründungszusammenhang

4.1 Einordnung des Themas in den Rahmenplan Grundschule

Der Mathematikunterricht soll grundlegende, intellektuelle Fähigkeiten entwickeln und schulen. Dazu gehören u. a. das Vergleichen, Ordnen, Sortieren, Regeln erkennen und Lösungswege finden. Die Schülerinnen und Schüler sollen ihre Vorgehensweisen begründen und Rechenoperationen verbalisieren können. Weiterhin soll der Mathematikunterricht Einsichten in den Aufbau des Zahlensystems, in den Aufbau der Rechenverfahren und in elementare numerische Zusammenhänge vermitteln ⁴ . Im Arbeitsbereich Mengen und Zahlen wird die Entwicklung des Zahlenbegriffs hervorgehoben. Während der gesamten Grundschulzeit ist es wichtig, dass die Vorkenntnisse zum Zahlbegriff der Schülerinnen und Schüler immer wieder aufgegriffen und vertieft werden. Vielfältige Übungen z. B. Bündelung mit Materialien und die Arbeit an der Wertetafel und Stellentafel sind notwenig für die Einsicht in den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems. Um den Kindern diese Einsichten verständlich zu erklären ist der handelnde Umgang mit dem Zahlenstrahl, der Punktetafel und der Zahlentafel unverzichtbar. Zur Veranschaulichung großer Zahlen können der Einsatz von verschiedenen Materialien (z.B. Bündelung von Perlen) sowie multiplikative Vergleiche dienen. Ziel dieser Unterrichtseinheit ist es, den Zahlbegriff zu entwickeln und den Zahlenraum schrittweise zu erweitern. Daher werden die Übungen so aufgebaut, dass Fertigkeiten geläufig und Einsichten vertieft, geistige Beweglichkeit gefördert und Sachwissen vermittelt wird. Die Automatisierung der Fertigkeiten ist der letzte Schritt im Lernprozess und sollte durch spielerische Formen aufgelockert werden. 5

4.2 Bedeutsamkeiten des Themas für die Schüler

Die Elemente von großen Mengen lassen sich nicht mehr einzeln darstellen und nachzählen, daher müssen die Schülerinnen und Schüler lernen die Elemente zu größeren Einheiten zu bündeln. Die Schülerinnen und Schüler sollen Zahlen auf verschiedenen Abstraktionsebenen erfassen und darstellen und sie wechselseitig miteinander verknüpfen. In ihrer Umwelt kommen Kinder häufig mit großen Zahlen in Berührung, wie z.B. Mengen und Gewichtsangaben auf Verpackungen, Werbung oder Preisen auf Waren. Des Weiteren

⁴ Vgl. Hessisches Kultusministerium (1995), S. 144

⁵ Vgl. Hessisches Kultusministerium (1995), S. 145

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