Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis.......................................................................................................................   1

Abbildungsverzeichnis   2

Symbolverzeichnis   3

1  Einleitung  4

2  Kapitalwertmethode und ihre Grenzen  5

3  Grundlagen der Realoptionsanalyse.  6

3.1  Analogie zwischen Finanz- und Realoptionen.  6

3.2  Typen von Realoptionen  8

4  Grundlagen der Optionstheorie  10

4.1  Replikationsportfolio und risikoneutrale Bewertung  10

4.2  Optionspreismodelle.  12

4.2.1  Das Black/Scholes- Modell.  13

4.2.2  Das Binomialmodell von Cox et al.  15

5  Bewertung von Realoptionen  18

5.1  Das Konzept des erweiterten Kapitalwertes.  18

5.2  Wert des Basisobjektes und passiver Kapitalwert.  19

5.3  Modellierung der Optionsparameter  19

5.4  Optionswert einer Erweiterungsoption.  20

6  Kritische Würdigung der Realoptionsanalyse.  23

6.1  Limitationen der Analogie  23

6.1.1  Interaktionen.  23

6.1.2  Wettbewerbseffekte.  24

6.1.3  Handel des Basisobjektes  25

6.2  Implikationen für die praktische Anwendung.  26

7  Fazit und Ausblick  28

Literaturverzeichnis.   29

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Abbildungsverzeichnis

Abb.1: Optionsparameter einer Aktien- Putoption und Interpretation

im Sinne einer Realoption

Abb. 2: Abhängigkeit der Calloption vom Kursverlauf der Aktie

Abb. 3: Wertentwicklung des Replikationsportfolios und

der Calloption

Abb. 4: Multiplikativer Binomialprozess und

Wahrscheinlichkeitsverteilung

Abb. 5: Binomialbaum der Erweiterungsoption

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Symbolverzeichnis

∆ D e l t a

σ Volatilität (Standardabweichung)

B Fremdkapital

c Callpreis

^c u ^{Callpreis beim Aufwärtsszenario in t} 1

^c d ^{Callpreis beim Abwärtsszenario in t} 1

C Kapitalwert einer Investition

d Abwärtsfaktor

D Dividende

e Euler’sche Zahl (2,718282)

E erweiterter Kapitalwert

I Investitionsauszahlung

ln natürlicher Logarithmus

n Optionsdelta

N(.) Wert der Standardnormalverteilungsfunktion

p risikolose Wahrscheinlichkeit

q subjektive Wahrscheinlichkeit

r risikoloser stetiger Zinssatz

X Ausübungspreis einer Option

R Rendite einer Aktie

S Aktienkurs

^{Aktienkurs beim Aufwärtsszenario in t} 1 ^S u

^S d ^{Aktienkurs beim Abwärtsszenario in t} 1

t Zeitindex

u Aufwärtsfaktor

V Bruttobarwert einer Investition

z risikoloser Zinssatz

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1 Einleitung

Investitionsentscheidungen zeichnen sich besonders durch ein gemeinsames Charakteristikum aus: Vor dem Hintergrund zunehmend turbulenter

Umfeldbedingungen werden sie in aller Regel unter unvollständiger Information getroffen. Flexible Strategien erfreuen sich bei den Entscheidungsträgern insofern immer größerer Beliebtheit. Tragen sie doch der Möglichkeit Rechnung, aktiv auf Veränderungen zu reagieren.

Flexibilität ist wertvoll. Diese (nicht neue) Erkenntnis wird in den gängigen Investitionsrechenverfahren wenig bis gar nicht berücksichtigt. Dennoch werden realiter Projekte initiiert, die auf Basis der Kapitalwertmethode abzulehnen wären. Empirische Untersuchungen bestätigen z.B. signifikant höhere Marktwerte von Unternehmen, als mittels traditionellen Instrumentariums nachvollziehbar. ¹ Die Praxis scheint also um die Unterbewertung zu wissen und berücksichtigt mögliche Handlungsspielräume intuitiv.

Der in jüngerer Zeit in der Literatur viel diskutierte Realoptionsansatz füllt diese Lücke theoretisch und überträgt den auf Finanzmärkten längst bekannten Gedanken optionalen Handelns auf reale Vermögensgegenstände. 2

Kapitel 2 stellt deshalb kurz das Konzept der traditionellen Kapitalwertmethode vor, legt den Schwerpunkt aber auf seine Grenzen. In Kapitel 3 und 4 wird der Analogieschluss von Finanzoptionen zur Erfassung und Bewertung realer Optionen aufgegriffen, um dann die eigentliche Bewertungsmethodik vorzustellen und kritisch zu hinterfragen.

¹ Vgl. Gintschel, A. (1999), S. 61.

² Vgl. Brunkhorst, M. (1999), S. 49.

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2 Kapitalwertmethode und ihre Grenzen

Unternehmerische Entscheidungen über die optimale Allokation knapper Ressourcen auf verschiedene miteinander konkurrierende Investitionsprojekte bedürfen einer investitionstheoretischen Grundlage. Dabei ist es regelmäßig der Marktpreis als objektivste Annäherung, der Aufschluss darüber gibt, welchen Wert die mit einem Projekt erzielbaren Cash Flows hätten, würden sie tatsächlich am Markt gehandelt. 3

Als Standardinvestitionsverfahren gilt die auf Fisher zurückgehende

Kapitalwertmethode, auch Discounted Cash Flow (DCF)- Verfahren genannt, deren Entscheidungskriterium der Gegenwartswert zukünftiger (unsicherer)

Zahlungsströme ist. Die Handlungsempfehlung lautet, jede Investition mit positivem Kapitalwert durchzuführen. ⁴ Der Unsicherheit ⁵ wird dabei durch Diskontierung mit einem über den Kapitalmarkt ermittelten risikoangepassten Zinssatz oder sog. Sicherheitsäqiuvalenten Rechnung getragen.

Diese Unsicherheit löst sich in der Praxis aber häufig sprunghaft oder zeitlich konzentriert auf. Somit ist zum einen die Annahme eines laufzeitkonstanten Zinses fraglich, zum anderen die Prämisse, eine Investition „jetzt oder nie“ durchführen zu müssen. Unternehmer, die ihrem Namen in aller Regel gerecht werden, verschieben und erweitern Projekte, schränken sie ein oder brechen sie ab und weichen damit, vor dem Hintergrund neuer Informationen, regelmäßig vom ursprünglichen Planungshorizont ab. Sie nutzen sich neu eröffnende Gewinnpotentiale aktiv und steuern negativen Einflüssen auf den Projektwert entgegen. Die Kapitalwertmethode vermag diese Handlungsmöglichkeiten nur unzureichend zu erfassen, weshalb sie im Rahmen flexibler Investitionsstrategien weitreichender Ergänzungen durch die Realoptionsanalyse bedarf.

³ Vgl. Trigeorgis, L. (1996), S. 17.

⁴ Vgl. Fisher, I. (1930), S. 175.

⁵ Unsicherheit und Risiko seien im Weiteren synonym verwendet.

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3 Grundlagen der Realoptionsanalyse

3.1 Analogie zwischen Finanz- und Realoptionen

Eine Option ist eine vertragliche Vereinbarung, die ihrem Käufer (Inhaber) gegen Zahlung der Optionsprämie das Recht einräumt, einen festgelegten Basiswert, z.B. Aktien, zu einem vorab vereinbarten Basispreis zu kaufen (Calloption) oder zu verkaufen (Putoption). Ist die Ausübung innerhalb der gesamten Optionslaufzeit möglich, handelt es sich um eine amerikanische Option. Optionen, die nur am Fälligkeitstermin ausgeübt werden können, heißen europäisch. 6

Es sind drei konstitutive Eigenschaften von Finanzoptionen, die auch für Realoptionen typisch sind ⁷ :

- Flexibilität (das Recht, aber nicht die Pflicht zur Ausübung) - Unsicherheit (bzgl. der Wertentwicklung des Basisobjektes) - Irreversibilität (der getroffenen Ausübungsentscheidung)

Realoptionen können allgemein als zukünftige Handlungsspielräume des Managements in Bezug auf reale Aktiva definiert werden. Sie ermöglichen es, Entscheidungen flexibel an geänderte Umfeldbedingungen anzupassen. ⁸ Investitionsmöglichkeiten lassen sich somit als Kaufoptionen auf den Barwert ihrer zukünftig erwarteten (unsicheren) Einzahlungsüberschüsse interpretieren. ⁹ Die Investitionsauszahlung entspricht dem Basispreis und der Zeitraum, bis zu dessen Ende eine Entscheidung fallen kann, der Optionslaufzeit. Letztere ist insbesondere unter dem Aspekt der Unsicherheit bedeutsam, da diese sich im Zeitablauf, durch Bekanntwerden neuer Informationen, allmählich aufzulösen pflegt.

⁶ Vgl. Schäfer, H. (1999), S. 348.

⁷ Vgl. Leithner, S./Liebler, H. (2001), S. 136.

⁸ Vgl. Sick, G. (1995), S. 631.

⁹ Vgl. Crasselt, N. (2002), S. 22.

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Realoptionen sind zumeist amerikanischen Charakters, da sie praktisch jederzeit ausübbar sind; behördliche Genehmigungsfristen jedoch können den Investitionszeitpunkt auch fixieren. 10

Die angesprochenen Optionsparameter sind ohne weiteres auf Desinvestitionsmögli chkeiten übertragbar, was in folgender Abbildung zum Ausdruck kommt:

Abb. 1: Optionsparameter einer Aktien- Putoption und Interpretation im Sinne einer Realoption [Quelle: eigene Darstellung, in Anlehnung an: Hommel, U., Pritsch, G. (1999), S. 124]

¹⁰ Vgl. Tomaszewski, C. (2000), S. 91.

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