Performancemessung  von Investmentfonds - ein kritischer Vergleich „klassischer“ Performancemaße  I

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis.   II

Abk  ürzungsverzeichnis  II

Symbolverzeichnis.   II

1.  Einleitung.  1

2.  Gesetzliche Grundlagen und Begriffsdefinitionen  1

2.1  Investmentfonds  1

2.2  Performancemessung und -analyse.  2

3.  Vergleich ausgewählter Performancemaße  4

3.1  Annahmen und Systematisierung der Performancemaße  4

3.2  Performancemaße zur Beurteilung des Gesamtrisikos  5

3.2.1  Die Reward-to-Variability Ratio von Sharpe  5

3.2.2  Die Risk-Adjusted Performance von Modigliani/Modigliani.  7

3.3  Performancemaße zur Beurteilung des systematischen Risikos  10

3.3.1  Die Reward-to-Volatility Ratio von Treynor.  10

3.3.2  Das Jensen-Alpha.  11

4.  Zusammenfassung.  13

Literaturverzeichnis.   15

Verzeichnis  der verwendeten Gesetzestexte  16

Performancemessung von Investmentfonds - ein kritischer Vergleich „klassischer“ Performancemaße II

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Sharpe-Ratio in der Risiko(σ)-Rendite-Ebene.............. 6 Abbildung 2: Risk-Adjusted Performance in der Risiko(σ)-Rendite-

Ebene............................................................................. 8 Abbildung 3: Treynor-Ratio in der Risiko(β)-Rendite-Ebene. ......... 10 Abbildung 4: Jensen-Alpha in der Risiko(β)-Rendite-Ebene. .......... 12

Abkürzungsverzeichnis

gem. gemäß BVI Bundesverband Investment und Asset Management e.V. CAPM Capital Asset Pricing Model InvG Investmentgesetz KAGG Gesetz über Kapitalanlagegesellschaften MRAP Market Risk-Adjusted Performance SML Security Market Line

Symbolverzeichnis

A*, B* fiktive Vergleichsportfolios im Rahmen der RAP d i Anteil des Fonds i, der zur Risikonormierung gedanklich gebzw. verkauft wird JA i Jensen-Alpha von Fonds i M Marktportfolio RAP i Risk-Adjusted Performance von Fonds i r f risikofreier Zins SR i Sharpe-Ratio von Fonds i TR i Treynor-Ratio von Fonds i β i Betafaktor von Fonds i µ i arithmetischer Mittelwert der Renditen von Fonds i σ i Standardabweichung der Renditen von Fonds i

Performancemessung von Investmentfonds - ein kritischer Vergleich „klassischer“ Performancemaße 1

1. Einleitung

Die Performancemessung von Investmentfonds ist im weitesten Sinne ein Teilbereich des Wertpapierportfoliomanagements, welches speziell seit den grundlegenden Entwicklungen von Markowitz (1952) auch in Deutschland mehr und mehr Beachtung fand und findet. Mittlerweile wählen immer mehr Anleger das Investmentsparen als Anlageform. Das Fondsvermögen, das von deutschen Instituten in Wertpapierpublikumsfonds ¹ verwaltet wird, betrug per Ende Oktober 2004 455 Mrd. Euro; die Summe der nur für institutionelle Anleger zugänglichen Spezialfonds betrug 536 Mrd. Euro. 2

Kapitalanleger suchen nach Auswahlkriterien für die Anlage ihres Vermögens oder - wenn die Entscheidung bereits zugunsten eines Investmentfonds gefallen ist - nach Möglichkeiten der Leistungsüberprüfung des Fondsmanagements.

Vor diesem Hintergrund werden in vorliegender Arbeit in Kapitel 2 zunächst die Grundlagen und Anforderungen an die Performancemaße erläutert. In Kapitel 3 werden vier Performancemaße vorgestellt: Die drei als „klassisch“ geltenden Kennzahlen „Treynor-Ratio“, „Sharpe-Ratio“ und „Jensen-Alpha“ sowie als Beispiel einer möglichen Weiterentwicklung die „Risk-Adjusted Performance“. Die Kennzahlen werden jeweils theoretisch erläutert sowie im Anschluss daran einer eingehenden Prüfung unterzogen. Die Prüfung der Kennzahlen erfolgt dabei immer im Hinblick auf ihre Eignung als Vergleichsmaßstab für einen durchschnittlichen Kapitalanleger und beinhaltet den Vergleich mit den jeweils anderen Kennzahlen.

2. Gesetzliche Grundlagen und Begriffsdefinitionen

2.1 Investmentfonds

Investmentfonds sind gem. § 2 Investmentgesetz (InvG) von einer Kapitalanlagegesellschaft i.S.d. § 6 InvG verwaltete Publikums- bzw. Spezialsondervermögen. Diese werden von Kapitalanlagegesellschaften gem. § 30 Abs. 1 InvG getrennt von deren sonstigem Vermögen verwaltet und gem.

¹ Publikumsfonds sind für alle Anleger offene Fonds.

² Vgl. BVI (2004), Investment-Information vom 11.11.2004.

Performancemessung von Investmentfonds - ein kritischer Vergleich „klassischer“ Performancemaße 2

§ 33 InvG in Anteilscheinen verbrieft. Gem. § 9 Abs. 2 Nr. 1 ist die Kapitalanlagegesellschaft verpflichtet, ausschließlich im Interesse der Anleger zu handeln. 3

Wertpapierfonds, auf welche sich die weiteren Ausführungen beziehen, streuen das Vermögen in viele Aktien oder verzinsliche Wertpapiere unterschiedlicher Branchen und Emittenten. Kapitalanlegern wird damit die Möglichkeit zur breiten Streuung ihrer Geldanlage eröffnet, selbst wenn sie nur über relativ kleine Anlagebeträge von wenigen hundert Euro pro Jahr verfügen. Diese Losgrößenproblematik von Kleinanlegern erschwert eine Direktanlage in einzelnen Wertpapieren mit entsprechender Diversifikation erheblich. ⁴ Allerdings beschränkt sich die Zielgruppe von Investmentfonds nicht auf Kleinanleger, sondern umfasst auch vermögende Privatkunden sowie institutionelle Anleger. 5

Anhand welcher Kriterien sollte ein Anleger einen Fonds auswählen? Um diese Frage zu beantworten, ist zunächst eine Einordnung der Per-formancemessung in den Investmentprozess sowie eine Definition der Be griffe „Performance“, „Performancemessung“ und „Performancemaß“ notwendig. Die Anforderungen an ein Performancemaß werden vor dem Hin-tergrund der Kapitalanleger als Adressaten derselben abgeleitet. Danach werden deren Ziele und Aufgaben konkretisiert, bevor die einzelnen Per-formancemaße vorgestellt und beurteilt werden.

2.2 Performancemessung und -analyse

Grundgedanke der Performancemessung ist, die Leistung der Fondsmanager beurteilbar und vergleichbar zu machen. ⁶ Ein Problem bei der Bestimmung der „Performance“ eines Fonds ist jedoch, dass diese nicht nur von der Leistung des Managers, der Wertpapiere für den Fonds kauft und verkauft, abhängt, sondern auch von der allgemeinen Marktentwicklung sowie dem eingegangenen Risiko. Es sollte also eine Trennung zwischen der Rendite vorgenommen werden, die der Anlagepolitik des Portfoliomanagements zuzuschreiben ist, und derjenigen, welche die allgemeine Marktentwicklung, ausgedrückt in einer Benchmarkrendite, widerspiegelt. Beide sollten unter

³ Das Investmentgesetz (InvG) vom 15. Dezember 2003 löste am 1. Januar 2004 das Gesetz über Kapitalanlagegesellschaften (KAGG) ab.

⁴ Vgl. BITZ (2003), S. 174-175.

⁵ Vgl. WITTROCK (1996), S. 3.

⁶ Vgl. TREYNOR (1965), S. 63.

Performancemessung von Investmentfonds - ein kritischer Vergleich „klassischer“ Performancemaße 3

gleichem Risiko erzielt worden sein. ⁷ Die Performance eines Fonds kann in diesem Zusammenhang als „risikoadjustierte Rendite“ ⁸ definiert werden. Die Messung der Performance ist ein Bestandteil des Produktionsprozesses innerhalb einer Vermögensverwaltung. ⁹ In der Literatur wird zwischen interner und externer Performancemessung unterschieden. Erstere dient der Leistungskontrolle innerhalb des Unternehmens sowie als Grundlage zukünftiger Managemententscheidungen. Sie kann grundsätzlich auf alle im Unternehmen verfügbaren Informationen zurückgreifen und hat insofern einen Vorteil gegenüber der externen Performancemessung, die mit öffentlich verfügbaren Daten, vornehmlich den Ausgabe- und Rücknahmepreisen der Fondsanteile, auskommen muss. ¹⁰ Aus der Struktur der Anleger, die ihr Kapital Investmentfonds anvertrauen, lassen sich weitere Anforderungen - außer der Einbeziehung des Risikos und der Vergleichbarkeit mit einer Benchmark - an ein Performancemaß ableiten. Kapitalanleger erhoffen sich von der professionellen Verwaltung ihres Vermögens durch Fondsmanager Portfoliostrukturen, welche von ihnen selbst zusammengestellten Portfolios überlegen sind. Dies könnte durch einen Informationsvorsprung der Fondsmanager begründet sein, der auf der schnelleren und fachlich kompetenteren Auswertung öffentlich zugänglicher Informationen beruht.

Geht man von Investoren mit einem relativ geringen Informations-stand aus, wird man auch von den zur Performancemessung heranzuziehenden Performancemaßen insbesondere drei Eigenschaften fordern: relativ geringe Komplexität, leichte Verständlichkeit und Übersichtlichkeit. Dies impliziert eine eindeutige Aussage bezüglich der Vorteilhaftigkeit beim Vergleich der Fonds untereinander. Ein Performancemaß sollte idealerweise alle relevanten Informationen zur Leistungsmessung und zum Vergleich von Investmentfonds in einer einzigen Kennzahl zusammenfassen. 11

⁷ Vgl. WITTROCK (1996), S. 2.

⁸ FISCHER (2000), S. 271.

⁹ Fischer definiert diesen Produktionsprozess als „die Gesamtheit aller Funktionen, die zum Erreichen der Anlageziele der Kunden beitragen.", FISCHER (2000), S. 3.

¹⁰ Vgl. WITTROCK (1996), S. 3.

¹¹ Vgl. WILKENS/SCHOLZ (1999a), S. 250 sowie BREUER/GÜRTLER (1999), S. 273.