Technische  Analyse als Unterstützung von Investmentstrategien  

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis   3

Abk  ürzungsverzeichnis  5

Symbole  aus den nummerierten Formeln  6

1  Einführung  8

1.1  Zielsetzung und Vorgehensweise der Arbeit  8

1.2  Problematik und Abgrenzung des Themas  9

2  Wertpapieranalyse als Unterstützung von Investmentstrategien  12

2.1  Grundannahmen zur Funktionalität von Märkten  13

2.1.1  Markteffizienzheorie  14

2.1.2  Das Capital Asset Pricing Modell  16

2.1.3  Modellkritik  19

2.1.4  Moderne Investment Theorie und Behavioral Finance  20

2.2  Technische Analyse als Teilbereich der Investmentanalyse  21

2.2.1  Entwicklung der Technischen Analyse.  23

2.2.2  Instrumente der Technischen Analyse  24

2.2.2.1  Liniencharts  25

2.2.2.2  Balkencharts  26

2.2.2.3  Kerzencharts  27

3  Empirische Betrachtung der Technisch en Analyse  31

3.1  Analyse mit Hilfe von Charts  31

3.1.1  Trendlinien und Trendkanäle  37

3.1.2  Unterstützung und Widerstand  40

3.1.3  Trendumkehrfunktionen  45

3.1.3.1  Kopf-Schulter-Formation und -MFormation  46

3.1.3.2  Untertassenformation  53

3.1.3.3  V-Formation und Umkehrtage  55

3.1.4  Trendbestätigungsformationen  56

3.1.5  Kurslücken  60

3.2  Analyse mit Hilfe von Trendfolgeindikatoren  64

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3.2.1  Simple, Weighted und Exponential Moving Average  65

3.2.2  Moving Average Convergence  69

3.3  Analyse mit Hilfe von Oszillatoren  71

3.3.1  Relative Stärke Index.  72

3.3.2  Stochastik  74

3.3.3  Bollinger Bänder  76

4  Konklusionen und verhaltensbezogener Erklärungsansatz  79

Literaturverzeichnis   83

Internet  Quellen  86

Anhang   

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Abbildungsverzeichnis   

Abbildung  1: Risiko-Rendite Profil weitgehend unkorrelierter Wertpapiere  

Abbildung  2: Security Market Line  

Abbildung  3: Bereiche der Wertpapieranalyse  

Abbildung  4: Methoden der Technischen Analyse  

Abbildung  5: Dow Jones als Kursindex  

Abbildung  6: Bund Future als Balkenchart  

Abbildung  7: Kerzenchart mit oberem und unterem Schatten  

Abbildung  8: Kerzencharts der Doji-Linie  

Abbildung  9: Bund Future als Kerzenchart  

Abbildung  10: Trendanalyse am Beispiel des DAX  

Abbildung  11: Widerlegung des Prinzips der Bestätigung am Beispiel des DJ  

Industry  Average und des DJ Transport Average  

Abbildung  12: Volume goes with the Trend am Beispiel des Bund Futures  

Abbildung  13: Elliot Wellen am Beispiel der Allianz Aktie  

Abbildung  14: Trendkanal mit Trendlinie und Widerstandslinie  

Abbildung  15: Darstellung eines Trendkanals am Beispiel des Dow Jones  

Abbildung  16: Unterstützung und Widerstand im Aufwärtstrend  

Abbildung  17: Unterstützung und Widerstan d im Abwärtstrend  

Abbildung  18: Unterstützung und Widerstand am Beispiel des Bund Futures  

Abbildung  19: Retracements auf Basis 1/3, 1/2, 2/3  

Abbildung  20: Retracements und Fibonacci -Retracements am Beispiel  

USD  /EUR  

Abbildung  21: Analyse mit Hilfe von Unterstützung und Widerstandslinien  

Abbildung  22: Darstellung einer Kopf-Schulter-Formation mit  

Umsatzvolumen  am Beispiel der Aktie der Deutschen  

Lufthansa   

Abbildung  23: Darstellung des Kursziels bei einer negativen Kopf-Schulter-  

Formation   

Abbildung  24: Darstellung einer -MFormation am Beispiel JPY/USD  

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Abbildung 25: W-Formation im Aufwärtstrend am Beispiel der Toyata Aktie

................................ ................................ .............................. 52 Abbildung 26: Untertassenformation mit frühzeitigen Ausbruch und

Plattformbildung ................................ ................................ .... 54 Abbildung 27: Untertassenformation mit Plattformbildung am Beispiel der Altana Aktie................................ ................................ ........... 54 Abbildung 28: Darstellung einer doppelten V-Formation .............................. 55 Abbildung 29: Ein-Tages-Umkehr im Trendwechsel Aufwärts-Abwärtsmarkt

................................ ................................ .............................. 56 Abbildung 30: Flagge und Wimpel als Formation ................................ ......... 57 Abbildung 31: Flaggen und Wimpel am Beispiel des DAX-Indizes .............. 58 Abbildung 32: Gleichseitig Symmetrisches Dreieck ................................ ..... 59 Abbildung 33: Gleichseitig Symmetrische Dreiecke am Beispiel des Bund

Futures ................................ ................................ .................. 60 Abbildung 34: Kurslücken am Beispiel des Bund Futures ............................ 62 Abbildung 35: Inselumkehr am Beispiel der Qiagen Aktie............................ 63 Abbildung 36: Moving Averages am Beispiel des Tec-Daxes ...................... 66 Abbildung 37: Gleitende Durchschnitte am Beispiel des DAX ..................... 68 Abbildung 38: MACD und Trigger am Beispiel des Bund Futures ................ 71 Abbildung 39: RSI am Beispiel der BASF Aktie ................................ ........... 73 Abbildung 40: Stochastik am Beispiel einer zehnjärigen US-amerikanischen Staatsanleihe ................................ ................................ ........ 76 Abbildung 41: Bollinger Bänder am Beispiel des Bund Futures ................... 78

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Abkürzungsverzeichnis

Anm. -Anmerkung BB -Bollinger Bänder d.h. -das heißt durchschnittl. - durchschnittlich DJ -Dow Jones Exp. -Exponential EMA -Exponential Moving Average EUR -Euro Fut -Future GD -Gleitender Durchschnitt grds. -grundsätzlich i.d.R. -in der Regel Indu -Industrial JPY -Japanese Yen MA -Moving Average MACD -Moving Average Convergence Divergence NL -Nackenlinie o.S. -ohne Seite o.V. -ohne Verfasser RSI -Relative Stärke Index/Relative Strengh Index SMA -Simple Moving Average Trans -Transportation up -upper US -United States USD -US-Dollar Vgl. -Vergleiche WMA -Weighted Moving Average zzgl. -zuzüglich z.B. -zum Beispiel

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Symbole aus den nummerierten Formel n

(1) P p = erwartete Portfoliorendite x i = Anteil des Wertpapiers i am Portfolio P i = erwartete Rendite des i-ten Wertpapiers n = Anzahl der im Portfolio enthaltenen Wertpapiere

(2)

V = Varianz Pt = Mittelwert der erwarteten Renditeausprägungen

(3)

ki,m = Korrelationskoeffizient des i-ten Wertpapierkoeffizients mit dem Marktportfolio Vm = Standardabweichung des Marktportfolios Vi = Standardabweichung des i-ten Wertpapiers

(4)

SMA = Simple Moving Average C (t) = Schlusskurs zum Zeitpunkt t n = Anzahl der betrachteten Perioden

(5)

WMA = Weighted Moving Average C (t) = Schlusskurs zum Zeitpunkt t W = Gewichtungsfaktor n = Anzahl der betrachteten Perioden

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(6) EMA = Exponential Moving Average EMA(t) = EMA zum Zeitpunkt t C (t) = Schlusskurs zum Zeitpunkt t Sf = exponentieller Wertungsfaktor

(7)

EMAt = EMA zum Zeitpunkt t MACD(t) = MACD zum Zeitpunkt t x, y, z = beliebig wählbare Parameter

(8)

RS = Relative Stärke RSI = Relative Stärke Index

(9)

%K = Exponentiell Gleitende Durchschnittslinie %D = Einfach Gleitender Durchschnitt von %K C (t) = Schlusskurs zum Zeitpunkt t H n = Höchstkurs in der Periode n L n = Tiefstkurs der Periode n

(10)

BBD upper = oberes Bollinger Band BBD low = unteres Bollinger Band S = Standardabweichung MA (n) = MA über n-Perioden

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1 Einführung

Der Schwerpunkt der vorliegenden Arbeit liegt in der empirischen Untersuchung der Technischen Analyse als ein Instrument der Investmentanaly se. Dabei erfolgt sowohl eine Diskussion der klassischen Sichtweise der Finanzmärkte, als auch deren Kritik und die Darstellung der Methodik der Technischen Analyse mit verhaltensbezogenen

Erklärungsansätzen. Dabei sind als Basiswerte in dem empirischen Teil der Arbeit bewusst nicht Wertpapiere eines bestimmten Sektors gewählt wurden. Die Darstellung erfolgt sowohl an Devisen, wie auch an Aktien, Indizes und Terminkontrakten.

1.1 Zielsetzung und Vorgehensweise der Arbeit

In dem theoretischen Teil der Arbeit werden die klassischen Instrumente von Kapitalmarktanalyse vorgestellt, wobei der Schwerpunkt auf dem Bereich der Technischen Analyse liegt.

In dem empirischen Teil der Arbeit erfolgt die historische Betrachtung von markanten Kursbewegungen. Die Betrachtung erfolgt sowohl an ausgewählten Einzelwerten, als auch an Indexabbildungen.

Eingegliedert werden soll in der anschließenden Diskussion der Ergebnisse der Bereich des Behavioral Finance. Dabei soll es nicht vorrangig um die Darstellung eines kontroversen Erklärungsansatzes gehen, sondern im Ergebnis um die Diskussion eines möglichen Zusammenspiels beider Ansätze.

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1.2 Problematik und Abgrenzung des Themas

„Es gibt unzählige Faktoren, von denen die Aktivität an der Börse bestimmt wird, so etwa laufende oder erwartete Ereignisse, die oft in keiner erkennbaren Beziehung zu Kursänderungen stehen.“ 1

Dieses Zitat stammt aus der Doktorarbeit von Bachelier, einem französischen Wirtschaftswissenschaftler. Bachelier beschrieb als einer der Wegbereiter der klassischen Finanzierungstheorie das Zustandekommen von

Kursbewegungen von Wertpapieren jeglicher Art als dem Folgen eines Zufallspfades. ² Demnach macht es keinen Unterschied, ob man zu einer Anlageentscheidung versucht Aktienmärkte zu analysieren um Kauf- oder Verkaufss ignale zu erhalten, oder ob man einen Münzwurf über eine Investition entscheiden lässt. Er verglich die Börse mit einem Spiel. Man muss nur oft genug eine Münze werfen, so dass sich der Gewinn bei Null einpendelt. Sicherlich kann es kurzfristig, wie bei Münzwürfen, zu Gewinnserien kommen. Langfristig gleichen sich aber die Gewinn- und Verlustwahrscheinlichkeiten von Investitionen aus.

Eine breitere Variante dieser Sichtweise hat sich unter der Hypothese der vollkommenen Märkte entwickelt. Vollkommen bedeutet in diesem Zusammenhang, dass alle Wertpapiere beliebig teilbar und liquide sind. Ebenfalls gibt es keine Differenzen in der Informationsverteilung zwischen Marktteilnehmern. Demnach sind alle fundamental relevanten Informationen in dem aktuellen Kurs enthalten und der Kurs von gestern beeinflusst nicht den Kurs von heute. So ist es möglich Portfolios zu konstruieren, die bei einer erwarteten Rendite völlig risikoneutral sind, da es messbar wird, wie stark Kurse variieren können. Die Wahrscheinlichkeit von Kursschwankungen wird als Gaußsche Glockenkurve oder Normalverteilung beschrieben. ³ Die meisten Abweichungen sind kleine Bewegungen nach oben oder unten

¹ Vgl. Bachelier, Théorie de la Spéculation, 1900, Seite 2

² Siehe Bachelier, 1900, ebenda

³ Vgl. Christoph und Hackel, Starthilfe Stochastik, 2002, Seite 66

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innerhalb der Standardabweichung vom Mittelmaß. Dieser Theorie nach kommt es nur ganz selten zu größeren Kursbewegungen. Die Wahrscheinlichkeit größerer Kurssprünge für einen Einzelwert oder einen Indizes tendiert gegen Null.

Tatsächlich lässt sich aber erkennen, dass das heutige Geschehen an der Börse sehr wohl das morgige bestimmt. Viele Untersuchungen zeigen, dass es öfters zu anormalen Kurssprüngen kommt, als es die angenommene Normalverteilung zulassen sollte. Besonders lässt sich bei aktuellen Kursschwankungen beobachten, dass die hohe Wahrscheinlichkeit gegeben ist, dass die Volatilität an den folgenden Tagen ähnlich schwankt. So entstehen Formationen und Kurszyklen, die sich mit der Gaußschen Glockenkurve nicht erklären lassen. Darauf basierend haben sich in der Vergangenheit abgegrenzte Analyseverfahren und -techniken entwickelt, die auf diese Ungleichgewichte spekulieren.

Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf der Diskussion eines dieser Verfahren. In den vergangenen Jahren hat sich die Methode der Technischen Analyse als eine der zentralen Techniken der großen Banken und Vermögensverwalten bewährt. Sowohl im Aktien- als auch im Renten- und Devisenhandel hat sich diese Anlagesystematik durchgesetzt. Täglich wechseln Milliarden von Devisen, Aktien und Unternehmensanleihen die Besitzer allein auf Signale der Technischen Analyse hin, ohne dass ein Abgleich mit fundamentalen Daten erfolgt. Dabei ist die Methodik umstritten. Viele sehen in ihr nur eine selbsterfüllende Prophezeiung und den Erfolg dieses Analyseverfahren einzig dadurch gegeben, dass eben so viele Investoren nach ihr handeln.

Für Privatanleger hat die Systematik der Technischen Analyse bisher eine untergeordnete Rolle gespielt. Neben dem Beobachten von Charts und dem puren agieren „aus dem scheinbaren Trend heraus“ verwenden nicht viele Kleinanleger diese Analysetechnik. Dies liegt daran, dass Händler und Broker

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der professionellen Investmenthäuser mit wiederkehrenden Anglizismen kommunizieren, die ein Außenstehender nur schwer verstehen mag.

Dabei ist die Methodik der Technischen Analyse leicht zu durchschauen. Es geht um die Bewertung von Kursbewegungen aufgrund reiner Charttechnik und Indikatorenbewertung. Wer die Grundsystematik durchschaut hat, wird in der Anwendung eine Wiederholung von Kursformationen und -trends erkennen, die mit der klassischen Finanzierungstheorie nicht zu erklären ist.

Diese Arbeit soll dabei keine Anleitung zum Investieren sein. Sie soll jedoch helfen Charttechniken und Indikatorenanalyse zu verstehen. Die Diskussion der Wirksamkeit der Methodik wird bestehen bleiben und auch mit den Ansätzen des Behavioral Finance nicht vollständig zu durchleuchten sein. Aber wer die Methodik versteht, wird von manchen Kursbildungen und -bewegungen weniger überrascht sein.

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2 Wertpapieranalyse als Unterstützung von Investmentstrategien

Unter Wertpapieranalyse im Allgemeinen soll ein Verfahren der

Informationsgewinnung verstanden werden. Durch Wertpapieranalysen sollen Aussagen über die Auswahl anlagewürdiger Titel, sowie über den Zeitpunkt von Kaufs- oder Verkaufsentscheidungen gewonnen werden. Dazu erfolgt eine Erfassung und Aufbereitung aktueller Daten des dem Wertpapier zugrunde gelegten Wertes, sowie gesamtwirtschaftlicher Einflussfaktoren und Entwicklungstendenzen des Kapitalmarktes. Damit ist die Wertpapieranalyse ein systematisches Hilfsmittel zur Begründung von Anlageentscheidungen am Geld und Kapitalmarkt. Die Theorie der Wertpapieranalyse, als eigenständiger Wissenschaftszweig, beschäftigt sich vor allem mit der Frage, wie sich der Wert eines Anlagegutes zusammensetzt. In der Betrachtung wird auch das Verhältnis des Einzelwertes zur Preisstruktur des Gesamtmarktes integriert. Das mit einer Investition eingegangene Risiko, im Vergleich zu einer möglichen Rendite, ist ein weiteres Ziel dieser Analyse. ⁴ Als eigenständiger Kernbereich der Finanzierungstheorie hat sich die Wertpapieranalyse vor allem in den letzten vier Jahrzehnten entwickelt. Aufbauend auf den Arbeiten von Markowitz, Sharpe und Graham zur Preisfindung an den Kapitalmärkten, ist die klassische Finanzierungstheorie entstanden. ⁵ Die verschiedenen Ausführungen blieben aber keineswegs auf Universitäten und wissenschaftlichen Arbeiten beschränkt, sondern bilden mittlerweile ein breites Fundament in der Anlageberatung von Banken und Vermögensverwaltungen. Ausgangspunkt einer jeder Analyse sind dabei die Märkte, in denen die verschiedenen Instrumente zusammenkommen und gehandelt werden. Die Beurteilung einer Kapitalanlage und des relevanten Marktes erfolgt dabei aus einer einheitlichen Perspektive. Diese setzt sich

⁴ Vgl. Bruns und Steiner, Wertpapiermana gement, 1998, Seite 1

⁵ Siehe Markowitz, Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments, 1959; Sharpe,

Capital Asset Prices, 1964; Graham, The Intelligent Investor, 1949

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aus den aus Investorensicht gewünschten Merkmalen, wie Sicherheit, Rendite und Liquidität zusammen.

In den folgenden Schritten soll genauer erläutert werden, welche Zielsetzung Wertpapiermanagement und -analyse verfolgt und in wie weit die Ergebnisse in einem Austauschverhältnis stehen. Dazu werden Erklärungsansätze aus der klassischen Finanzierungstheorie verwendet, bevor ein Abgleich mit heute aktuellen Theorien erfolgt. Diese Ansätze versuchen vor allem zu erläutern, wie durch die klassische Finanzierungstheorie nicht erklärbare Marktbewegung en zustande kommen.

2.1 Grundannahmen zur Funktionalität von Märkten

Die Annahme vollkommener Märkte setzt voraus, dass unter gleichen Rahmenbedingungen keine Arbitrage zwischen zwei gleichen Anlageformen möglich ist. Demnach entspricht der Preis eines Anlagegutes immer der Gewichtung der Rendite und des Risikos und ist bei homogenen Anlagegütern gleich hoch. Im Allgemeinen beschreibt das Risiko die Rendite. ⁶ Ausfallwahrscheinlichkeit einer erwarteten Ist die

Wahrscheinlichkeit eines Verlustes bei einer Investition besonders hoch, lässt sich der Investor diese in Form einer höheren erwarteten Rendite bepreisen. Diese soll das eingegangene potentielle Risiko kompensieren.

Für die Darstellung des Zusammenhangs zwischen dem Risiko eines Wertpapiers und einer möglichen Rendite hat Markowitz die methodische Grundlage geschaffen. Er entwickelte mit Sharpe und Miller die „Modern Portfolio Theory“, wofür sie 1990 den Nobelpreis erhielten. 7

Sein Konzept der Portfolio -Auswahl untersucht das Anlageverhalten rational entscheidender Investoren und soll im Folgenden genauer betrachtet werden.

⁶ Vgl. Markowitz, Portfolio Selection, 1991, Seite 152

⁷ Siehe Markowitz, Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments, 1959;

Sharpe, Capital Asset Prices, 1964

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Unter einem Portfolio versteht Markowitz die gedankliche und rechnerische Zusammenfassung aller Vermögensteile eines Investors, welche die Kontrolle des beabsichtigten Anlageerfolges garantieren soll. ⁸ Das Management des Portfolios beschränkt sich dabei nicht auf die einmalige Zusammenstellung der verschiedenen Anlageklassen. Es erfolgt dazu ein täglicher Abgleich der Portfoliobedingungen mit dem vom Investor gesetzten Zeithorizont, seinem Schutzbedarf und seiner Risikoaversion. ⁹ Diese Zusammenfassung bildet die Grundlage der Diversifikation und der Selektion von Einzeltiteln. In dem Modell geht Markowitz von der Annahme effizienter Märkte aus, so dass keine Transaktionskosten und Steuern anfallen, und alle Wertpapiere beliebig teilbar sind.

2.1.1 Markteffizienztheorie

Die Zielfunktion einer Anlage ist immer eine größtmögliche Rentabilität bei bekanntem Risiko. ¹⁰ Aus diesem Grund wird ein Investor grundsätzlich in genau die Anlage investieren, welche ihm die größtmögliche Rendite, seiner Risikoaversion entsprechend, verspricht. Ausgangspunkt des Portfolio-Selection-Models war allerdings die empirische Beobachtung von Markowitz, dass Anleger ihr Vermögen auf mehrere Titel verteilen. ¹¹ Rational ist eine solche Diversifikation nur dann sinnvoll und erklärbar, wenn nicht ausschließlich die zu erzielende Rendite eines Portfolios als Zielfunktion betrachtet. Als eine weitere Zielgröße definierte Markowitz das mit der Investition eingegangene Risiko. Grund dieser Verteilung ist dabei der Wunsch des Investors, das Risiko zu minimieren. Markowitz versuchte daraufhin ein Portfolio zu konstruieren, welches sowohl den individuellen Renditewunsch, als auch die Risikoneigung des Investors vereint.

⁸ Vgl. Spremann, Portfoliomanagement, 2003, Seite 2

⁹ Anm., Risikoaversion in diesem Zusammenhang beschreibt das Ausmaß wie stark das

Risiko den Nutzen des Investors beeinflusst.

¹⁰ Siehe Spreman, 2003, ebenda

¹¹ Siehe Markowitz, Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments, 1959

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Zur Bestimmung des optimalen Portfolios nach Markowitz müssen den vom Investor erwarteten Renditen Eintrittswahrscheinlichkeiten zugeordnet werden. Diese werden als Unsicherheit oder Risiko bezeichnet. Markowitz nimmt in seiner Theorie an, dass es sich bei den zukünftige n Erträgen um eine Zufallsgröße handelt und diese normalverteilt ist. Dabei stellt sich die Bestimmung der erwarteten Rendite unproblematisch aus der Addition der jeweils gewichteten Portfolioanteile mit der erwarteten Einzelrendite dar. Dieser Zusammenhan g wird an der folgenden Formel dargestellt: ¹² (1)

Die Abweichung von dem Erwartungswert der Rendite misst Markowitz mit Hilfe der Varianz, die als Streuungsmaß aus der Statistik bekannt ist. So lässt sich das Risiko eines Portfolios messen. Alternativ kann auch die Wurzel aus der Varianz, also die Standardabweichung, und damit die Volatilität verwendet werden. Die Berechnung der Volatilität zeigt die anschließende Formel: ¹³ (2)

Anhand der genannten Formeln hat nach Markowitz jeder Investor die Möglichkeit das Risiko einer einzelnen Anlage zu bestimmen. Enthält das Portfolio jedoch mehrere Wertpapiere, muss zusätzlich die Korrelation der einzelnen Werte beachtet werden. Die Korrelation dient dazu, das Ausmaß des Zusammenhangs der einzelnen Renditen zu bestimmen. ¹⁴ Der Korrelationskoeffizient ermöglicht eine Charakterisierung der

Kursentwicklungen der einzelnen Titel in dem Portfolio zueinander. Der Investor entscheidet sich dann durch Selektion und Diversifikation solange für

¹² Vgl. Markowitz, Portfolio Selection, 1991, Seite 153

¹³ Vgl. Markowitz, 1991, ebenda

¹⁴ Anm.; die Korrelation ist in diesem Zusammenhang der Erwartungswert des Produktes der

einzelnen Abweichungen von ihrem Mittelwert.

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verschiedene Anlageformen, wie für ein höher eingegangenes Risiko auch die Rendite überproportional zunimmt. Dabei konstruiert der Investor ein Portfolio, welches genau dann effizient ist, wenn es bei gegebener Renditeerwartung kein Portfolio mit geringeren eingegangenem Risiko gibt. Alternativ kann bei einem gegebenem Risiko kein Portfolio mit einer höheren möglichen Rendite ermittelt werden.

In der Abbildung 1 wird eine mögliche Rendite-Risiko-Verteilung aufgezeigt, wobei die verbindende Linie alle möglichen Portfol io-Kombinationen der beiden Wertpapiere darstellt. Hierbei stellt der Linienabschnitt des Punktes A bis Aktie 2 Portfoliokombinationen in Abhängigkeit von Rendite und Risiko dar. Diese Punkte sind nach den oben erwähnten Eigenschaften effizient. Dagegen kann auf der Linie von Punkt A bis Aktie 1 durch Diversifikation eine höhere Rendite bei geringeren eingegangenem Risiko erzielt werden. Somit sind diese Portfoliokombinationen nicht effizient.

2.1.2 Das Capital Asset Pricing Modell

Das CAP Modell, welches von Sharpe, Mossin und Lintner entwickelt wurde, baut auf den oben erläuterten Erkenntnissen aus dem Portfolio Selection

¹⁵ Eigene Darstellung in Anlehnung an Achleitner, Handbuch Invest. Banking, 2002, Abb. 12

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Modell auf. ¹⁶ Sharpe schrieb damals an seiner Doktorarbeit und wurde von Markowitz beauftragt das Modell der Portfoliotheorie zu vereinfachen. Der Ausgangspunkt der Arbeit von Sharpe war die Überlegung, was passieren würde, wenn alle Marktteilnehmer nach Markowitz`s Regeln spielen. Demnach dürfte es keineswegs so viele effiziente Portfolios wie Marktteilnehmer geben, sondern nur eine einzige effiziente Asset-Zusammenstellung. ¹⁷ Dieses Portfolio wäre das Marktportfolio für alle Anleger mit einer bestimmten Risikoneigung. Wenn es ein Portfolio gebe, welches besser performt als andere, würden alle Anleger beginnen ihr Geld in eben dieses umzuschichten .

Die Beobachtung von Sharpe war allerdings, dass sich kein effizientes Marktportfolio berechnen ließ. Demnach müsste es ein Teil des Risikos geben, welches sich nicht durch Diversifikation neutralisieren ließe. Dieses Risiko würde durch den Markt in Form von höheren Preisen vergütet werden. Die resultierende Preisdifferenz wäre geeignet die verschiedenen Marktportfolios zu erklären.

Sharpe klassifizierte das Risiko des Marktverhältnisses in seinem Modell durch eine Kennziffer. Bei dieser Kennziffer handelt es sich um den Beta Faktor. Dieser misst das Risiko einer einzelnen Rendite im Verhältnis zum Marktrisiko. Der Beta Faktor ist umso größer, je stärker Einzelwerte auf Änderungen des Marktes reagieren. Die Formel 3 verdeutlicht die Berechnung des Beta Faktors: ¹⁸ (3)

¹⁶ Siehe Sharpe, Capital Asset Prices, 1964; Lintner, The Valuation of Risk Assets and the

Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets, 1965; Mossin,

Equilibrium an Capital Asset Market, 1966

¹⁷ Siehe Sharpe, Investments, 1999, Seite 183

¹⁸ Vgl. Sharpe, Investments, 1999, Seite 186

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