- II -

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis   III

Abk  ürzungsverzeichnis  IV

Symbolverzeichnis   V

1.  Einleitung.  1

2.  Hedge Funds und Funds of Funds.  1

2.1  Der Value-Added durch Funds of Funds.  3

2.2  Probleme mit Hedge Fund und Fund of Funds Daten  7

3.  Bewertungsansätze für Hedge Funds und Funds of Funds.  9

3.1  Faktorenmodelle  9

3.2  Die Bedeutung und Auswirkungen von Alpha  11

3.3  Omega  14

4.  Konstruktion optimaler Fund of Funds Portfolios  15

4.1  Die klassische Portfoliooptimierung im µ-σ Raum.  16

4.2  Verteilungsbasierte Optimierung  18

5.  Zusammenfassung.  19

6.  Anhang  21

7.  Literaturverzeichnis  26

- III -

Abbildungsverzeichnis   

Abbildung  1: Korrelation von Hedge Fund Stilen zu traditionellen Assets  

Abbildung  2: Rendite/ Risiko Profil von Hedge Funds im Vergleich zu traditionellen.  

Abbildung  3: Entwicklung Assets under Management Fund of Funds  

Abbildung  4: Entwicklung Assets under Management Hedge Funds  

Abbildung  5: Ergebnisse der Änderung von σ und µ  

Abbildung  6: Verteilung der Differenz zwischen der durchschnittlichen monatlichen  

  Überrendite des letzten Jahres und der letzten fünf Jahre über den S P 500 von  

Hedge  Funds, die die öffentliche Berichterstattung eingestellt haben  

Abbildung  7: Überlebensrate der Alpha und Beta Fund of Funds.  

Abbildung  8: Portfolioanteil von NASDAQ Aktien mit hoher Price-to-Sales Ratio im Portfolio  

gro  ßer Hedge Funds  

Abbildung  9: Entwicklung der AuM nach Alpha und Beta Gruppe.  

Abbildung  10: Deskriptive Statistik verschiedener Hedge Fund Kategorien  

- IV - Abkürzungsverzeichnis

HF Hedge Fund

FoF Fund of Funds

AuM Assets under Management

LPM Lower Partial Moment

MVP Minimum Varianz Portfolio

- V - Symbolverzeichnis

α Alpha: die risikoadjustierte Überrendite des Hedge Funds j

j

Mittelwert des Hedge Funds i µ

i

Standardabweichung des Hedge Funds i σ

ⁱ γ Risikoaversionskoeffizient

λ Anteil der neuen „fähigen“ Investoren

φ Anteil der neuen „guten“ Hedge Funds in der Grundgesamtheit

τ Geforderte Mindestrendite

Wahrscheinlichkeit, dass der Investor i einen „guten“ Hedge Fund als „guten“ erkennt θ

ⁱ Γ Varianz-Covarianz-Matrix

ρ Autokorrelationskoeffizient der Ordnung k

k t,

β Beta der Regressionsgleichung

ε Nicht erklärbare Abweichung von der Regressionsgraden

b Faktorladung des Hedge Funds j bezüglich des Faktors k

k j,

c Konstante in der Regressionsgleichung

C(L) Preis eines europäischen Calls mit Strike L

) E(i Erwartungswert von i

f Gebühren des Fund of Hedge Funds

F Faktor j in einem Faktormodell

^j L Strike einer Option

^k m Moment k-ter Ordnung

n Anzahl der Beobachtungen

- VI - Wahrscheinlichkeitdes Investors i in einen guten Hedge Fond zu investieren, wobei p

i

i ∈ unfähig) (fähig;

P(L) Preis einer europäischen Option mit Strike L

i ∈ Beobachtete Rendite der Hedge Fund Gruppe i, wobei schlecht) (gut; r

ⁱ r Beobachtete Rendite des Hedge Funds j

j

r Portfoliorendite

p

Nutzen des Investors i U

i

x Gewicht des Hedgefunds j im Portfolio

j

Varianz des Portfolios VAR

^P Cov Covarianz zwischen i und j

j i;

LPM Shortfallvarianz des Portfolios

P 2;

- 1 - 1.Einleitung

HFs haben in den letzten Jahren stark an Bedeutung an den internationalen Kapitalmärkten gewonnen und haben nicht zuletzt dadurch dafür gesorgt, dass ihnen in der akademischen Literatur großes Interesse gewidmet wird. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit FoF, die als Dachhedgefunds zu verstehen sind. Dabei werden zunächst Grundsätzlichkeiten, die mit einem HF-Investment zusammenhängen, sowie die Stellung von FoF in dem HF Universum dargestellt. Dem schließt sich eine Übersicht über gängige Bewertungsmethoden von HFs an. Abschließend wird auf die Problematik der Portfoliobildung eines FoF eingegangen, wobei verschiedene quantitative Techniken und Ansätze zur Portfoliobildung im Mittelpunkt stehen.

2. Hedge Funds und Funds of Funds

Zunächst sollen die Eigenschaften und Besonderheiten von HFs dargestellt werden, woran sich eine Charakterisierung von FoF anschließt. Generell ist festzuhalten, dass es für den Begriff des HFs keine allgemeingültige Legaldefinition gibt. Eine relativ prägnante Definition liefert Bekier, indem er HFs als eine äußerste heterogene Anlageklasse charakterisiert, die „gepooltes Investitionskapital, das unter geringer staatlicher Aufsicht ohne Restriktionen bezüglich der Anlagestrategien, Anlageobjekte oder des Leihkapitals, bewirtschaftet“ ¹ . Dem bleibt lediglich hinzuzufügen, dass es sich bei HFs in der Regel um private Kapitalanlagegesellschaften handelt ² , deren Heterogenität auf einer Vielzahl von unterschiedlichen Investmentstrategien beruht, wobei es keinen industrieweiten Konsens über die genaue Festlegung der einzelnen Investmentstile gibt. HFs haben neben ihrer Sonderstellung als Kapitalanlagegesellschaft weitere Besonderheiten, die für Investoren von Bedeutung sind. Hier ist insbesondere die meist hohe Mindestinvestitionssumme zu bedenken, ebenso wie die Entlohnungsstruktur für das HF Management. Die Entlohnungsstruktur bei HFs ist stets individuell, gewöhnlicher Weise jedoch so strukturiert, dass eine Management-Gebühr von ca. 1% auf die AuM erhoben wird und das Management zusätzlich eine Beteiligung von ca. 20% an den

¹ Bekier, 1998, S.5.

² Vgl. Fung und Hsieh, 1999, S. 8.