Inhaltsverzeichnis

1  Einleitung  1

2  Theoretische Grundlagen der Wachstumstheorie  1

3  Stilisierte Fakten des Wachstums nach Kaldor  3

4  Die kaldoriansche Wachstumstheorie  4

4.1  Die technische Fortschrittsfunktion  5

4.2  Ein erstes kalodriansches Wachstumsmodell  7

4.2.1  Das Gleichgewicht der gesamtwirtschaftlichen Erspar-  

nisse  und Investitionen  8

4.2.2  Bestimmung der weiteren Gleichgewichtsbeziehungen  

im  Modell  11

4.2.3  Die Ergebnisse des Modells mit Bev olkerungswachstum  15

4.3  Die Ber ucksichtigung der Kapitalstockzusammensetzung: Das  

Vintage  Wachstumsmodell  16

4.3.1  Die Ausgangsgleichungen des Modells  18

4.3.2  Gleichgewicht im Vintage Modell  19

5  Fazit  21

6  Literaturverzeichnis  23

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1 Einleitung

Die vorliegende Seminararbeit besch¨ aftigt sich mit den Modellen und Theorien zur Wachs-tumstheorie von Nicholas Lord Kaldor. Die von Kaldor entwickelten Modelle standen und stehen f¨ ur einen alternativen und kontr¨ aren Ansatz zu der neoklassischen Wachstumstheorie und sind den postkeynesianischen Wachstumsmodellen zuzurechnen. Kaldor’s bedeutendste Werke bez¨ uglich der Wachstums- und Verteilungstheorie entstanden in der Zeit von 1955- 1962. Diese standen somit nicht nur inhaltlich, sondern auch zeitlich in direkter Konkurrenz zu den zur gleichen Zeit entwickelten neoklassischen Wachstumsmodellen und insbesondere zu dem bekanntesten Vertreter der neoklassischen Wachstumsmodelle, dem Solow Modell. Kaldor’s Beitrag zur Wachstumstheorie, insbesondere die technische Fortschrittsfunktion, wird heute als Vorreiter zur endogenen Wachstumstheorie gesehen, deren wesentliche Punkte die externen ” Effekte von Investitionen in materielles und immateri-

elles Kapital, Infrastrukturmaßnahmen sowie Anreize f¨ ur Forschung und Entwicklung“ ¹ sind.

Diese Arbeit stellt zun¨ achst die theoretischen Grundlagen der Wachstumstheorie dar und die damit verbundenen verteilungs- und produktionstheoretischen Aspekte. Dem folgt die Darstellung der von Kaldor postulierten stilisierten Fakten des Wachstums, die in gewisser Hinsicht die Motivation f¨ ur die kaldorianschen Wachstumsmodelle darstellen. Der sich anschließende Hauptteil der Arbeit besch¨ aftigt sich mit der ausf¨ uhrlichen Darstellung zweier Modelle Kaldors und den aus den Modellen folgenden Implikationen.

2 Theoretische Grundlagen der Wachstumstheorie

Wachstumstheorie versucht Beziehungen zwischen den im Zeitablauf sich ver¨ andernden

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wirtschaftlichen Gr¨ oßen, insbesondere gesamtwirtschaftlichem Output ² [...], Kapitalstock, Bev¨ olkerungsanzahl, Kapitalstock pro Kopf, Realzinsen, Lohnquote und/oder Arbeitslosigkeit herauszufinden.“ ³ Somit basiert also jede Wachstumstheorie auf der aggregierten Betrachtungsweise ¨ okonomischer Akteure in einer Volkswirtschaft und sieht die eingesetzte menschliche Arbeit sowie Kapital als Produktionsfaktoren an. Somit kann eine Zunahme des Produktionsvolumens (Outputs) einer Volkswirtschaft durch den Mehreinsatz von Arbeit oder Kapital, oder den produktiveren Einsatz von Arbeit und Kapital

¹ Hagemann (2006) S. 208.

² ¨ Ublicherweise gemessen durch das Bruttoinladsprodukt.

³ Wiese (2005) S. 19.

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erkl¨ art werden. ⁴ Jener produktivere Einsatz der beiden Produktionsfaktoren (Arbeit und Kapital) wird als technischer Fortschritt bezeichnet und erm¨ oglicht mit gleichem Einsatz von Arbeit und Kapital einen h¨ oheren Output oder einen gleichbleibenden Output bei niedrigerem Einsatz der zuvor genannten Produktionsfaktoren ⁵ , was ihm die Bezeichnung des dritten Produktionsfaktors beikommen l¨ aßt. Insbesondere jener dritte Produktions-faktor unterscheidet die kaldoriansche Wachstumstheorie von der neoklassischen. In den kaldorianschen Modellen bestimmt sich der technische Fortschritt endogen durch Wachstum des Kapitalstocks, w¨ ahrend dieser in der neoklassischen Theorie als exogen ( Manna

”

Fortschritt“) angenommen wird. Um letztendlich das erreichbare Niveau des Outputs darzustellen, wird vor allem in der Neoklassik das Konzept der Produktionsfunktion verwendet. ” Die Produktionsfunktion spezifiziert die Beziehung zwischen Gesamtproduktion und verwendeten Inputs.“ ⁶ Kaldor wendet sich von diesem Konzept zumindest teilweise ab und postulierte statt dessen die technische Fortschrittsfunktion. Diese setzt das Wachstum des m¨ oglichen Outputs in das Verh¨ altnis zur Investitionswachstumsrate. Somit zielt das Konzept der Produktionsfunktion auf absolute Werte ab, w¨ ahrend sich die technischen Fortschrittsfunktion auf Wachstumsraten bezieht. F¨ ur bestimmte Formen der technischen Fortschrittsfunktion ist es dementsprechend durch Integration hinsichtlich der Rate des Investitionswachstums m¨ oglich die technische Fortschrittsfunktion in eine Produktionsfunktion zu ¨ uberf¨ uhren, wobei auch die umgekehrte Transformation durch Differenzierung der Produktionsfunktion nach dem Kapitalstock m¨ oglich ist. ⁷ Nachdem die produktionstheoretischen Grundlagen der neoklassischen und kaldorianschen Wachstumstheorien grob dargestellt wurden, soll im Folgenden der zugrundeliegende Verteilungsmechanismus, bzw. die Verteilungstheorie der kaldorianschen Modelle dargestellt werden. Dabei ist diese als funktionelle Verteilungstheorie zu verstehen, die sich mit der Frage besch¨ aftigt, wie das Volkseinkommen zwischen L¨ ohnen und Gewinnen aufgeteilt wird ⁸ . An dieser Stelle sei darauf verwiesen, dass die im Folgenden dargestellte Vertei-lungstheorie den im weiteren Verlauf der Seminararbeit dagestellten Modellen zugrunde liegt. Kaldors Verteilungstheorie basiert auf der Differenzierung der Sparneigungen von Arbeitnehmern (β) und Unternehmern, bzw. Kapitaleignern (α). Dabei wird angenommen, dass die Sparneigung der Unternehmer gr¨ oßer ist als die der Arbeitnehmer. Es wird

⁴ Vgl. Kromphardt (1977) S. 27.

⁵ Vgl. Kromphardt (1977) S. 46.

⁶ Blanchard und Illing (2004) S. 308.

⁷ Vgl. Black (1962) S. 166.

⁸ Vgl. Schlicht (1976) S. 12.

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zudem davon ausgegangen, dass sich der gesamte Output in Profit (P) und L¨ ohne (Y-P) aufteilt. Außerdem liegt dem Weiteren die Pr¨ amisse der Vollbesch¨ aftigung im keynesschen Sinne zugrunde, so dass, unter der Annahme das Preise flexibeler sind als L¨ ohne, Nachfrage¨ anderungen zu Preis¨ anderungen f¨ uhren. Die gesamtwirtschaftlichen Ersparnisse (S) im Zeitpunkt t seien dementsprechend definiert durch:

(1) S t = αP t + β(Y t − P t ), wobei 1 > α > β ≥ 0

Da im Gleichgewicht Investitionen (I) gleich den Ersparnissen sein m¨ ussen, gilt f¨ ur den Anteil der Investitionen am Output im Gleichgewicht:

F¨ ur das Kapitaleinkommen, also den Anteil der Profite am Output, gilt im Gleichgewicht dementsprechend:

Eine Umverteilung des Outputs kann es also offensichtlich nur geben, wenn sich die Investitionen ver¨ andern. Steigen (sinken) diese, so steigen (fallen) die Preise (aufgrund der Vollbesch¨ aftigungsannahme), was wiederum die Profite erh¨ oht (senkt) und somit die Einkommensverteilung zugunsten (ungunsten) der Unternehmer verschiebt. Aufgrund dieser Umverteilung kommt es zu einer Ver¨ anderung der gesamtwirtschaftlichen Ersparnisse, die ihrerseits wieder konsistent mit den neuen Investitionen sein werden. Dabei sei bereits an dieser Stelle darauf hingewiesen, dass die Investitionsentscheidung in den kaldorianschen Modellen unabh¨ angig von den verf¨ ugbaren Ersparnissen getroffen wird und somit die Ersparnisse in Abh¨ angigkeit der Investitionsentscheidung der Unternehmer determiniert werden.

3 Stilisierte Fakten des Wachstums nach Kaldor

Unter stilisierten Fakten versteht man im Allgemeinen die Identifikaion allgemeiner Muster aus empirischen Beobachtungen unter der Aussparung vernachl¨ assigbarer Details. ⁹ Die stilisierten Fakten des Wirtschaftswachstums, die Kaldor erstmals in seinem Aufsatz Capital Accumulation and Economic Growth“ darstellte, beruhen auf empirischen Beob-

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achtungen verschiedener makro¨ okonomischer Aggregate und ihrer Interaktion. Unter den stilisierten Fakten nach Kaldor versteht man im Einzelnen ¹⁰ :

⁹ Vgl. Heine, Meyer und Strangfeld (2005) S. 126.

¹⁰ Vgl. Kaldor (1961) S. 178 f.

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• Ein stetiges Wachstum des Outputs und der Arbeitsproduktivit¨ at

• Ein stetiges Wachstum der Kapitalintensit¨ at ( ^Kapital )

Arbeitnehmer

• Eine konstante Kapitalrendite in entwickelten L¨ andern (die deutlich ¨ uber der Rendite langfristger Staatsanleihen liegt)

• Einen konstanten Kapitalkoeffizienten ( ^Kapitalstock ) ¨ uber lange Zeithorizonte

Output

• Eine hohe Korrelation zwischen dem Anteil des Kapitaleinkommens ( P rof ite

dem Anteil von Investitionen am Output ( Investitionen

• Große Unterschiede in den Wachstumsraten von Arbeitsproduktivit¨ at und Output zwischen verschiedenen L¨ andern

Kaldor sieht jene stilisierte Fakten jedoch nicht nur als empirische Beobachtungen, sondern richtigen“ Grad an Abstraktion eines Modells zu determinieren. ¹¹ auch als Richtlinie den ”

Die stilisierten Fakten erm¨ oglichen somit eine analytische Herangehensweise an die Modellbildung, da sie nicht nur den Abstraktionsgrad, sondern auch den Gegenstand der Theoriebildung pr¨ azisieren, der die Erkl¨ arung ihrer selbst ist. ¹² Dem folgend war es das Anliegen Kaldors die von ihm postulierten stilisierte Fakten des Wirtschaftswachstums durch seine Wachstumsmodelle zu erkl¨ aren.

4 Die kaldoriansche Wachstumstheorie

Die kaldoriansche Wachstumstheorie wird, wie eingangs bereits erw¨ ahnt, zu der postkeynesianische Wachstumstheorie gez¨ ahlt. Innerhalb der postkeynesianische Wachstumstheorie sind jedoch zwei Richtungen zu unterscheiden, deren Hauptvertreter auf der einen Seite Harrod und auf der anderen Seite Kaldor sind. ” Kaldors Wachstumstheorie nimmt

innerhalb der postkeynesianischen Wachstumstheorie aus zwei Gr¨ unden eine Sonderstellung ein: Erstens hat sie eine ausformulierte, produktionstheoretische Grundlage; zweitens stellt Kaldor nicht die Instabilit¨ at des gleichgewichtigen Wachstums in den Vordergrund, sondern versucht Kr¨ afte zu entdecken, welche die langfristige Entwicklung stabilisieren.“ ¹³ Die Wiedergabe jener Kr¨ afte ist jedoch aufgrund ihrer fehlenden geschlossenen Darstellung schwierig. 14

¹¹ Vgl. Kaldor (1961) S. 177.

¹² Vgl. Heine, Meyer und Strangfeld (2005) S. 122.

¹³ Kromphardt (1977) S. 113.

¹⁴ Vgl. Kromphardt (1977) S. 113.

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Die keynesianische Fundierung von Kaldor’s Modellen basiert auf der Annahme, dass Ersparnisse passiv sind. ¹⁵ Die Investitionen in einer ¨ Okonomie sind somit einzig durch die

Investitionsentscheidungen der Unternehmer determiniert, w¨ ahrend die Ersparnisse als eine Funktion der Investitionen angesehen werden k¨ onnen. ¹⁶ Hauptanliegen der kaldorianschen Wachstumsmodelle ist es, wie bereits zu Ende des vorigen Kapitels erw¨ ahnt, die empirisch beobachtbaren stilisierten Fakten zu erkl¨ aren. Im Folgenden werden nach der Darstellung der von Kaldor postulierten technischen Fortschrittsfunktion zwei kaldoriansche Wachstumsmodelle diskutiert, wobei beide auf unterschiedlichen Ans¨ atzen basieren. Das Hauptaugenmerk ist auf die Diskussion des von Kaldor im Jahr 1957 entwickelten Modells gelegt. Die Darstellung des zweiten Modells von Kaldor und Mirrlees (1962) wird insbesondere durch die Hervorhebung von Gemeinsamkeiten und Unterschieden zu dem hier zuerst vorgestellten Modell von Kaldor (1957) erfolgen.

4.1 Die technische Fortschrittsfunktion

Eine bedeutende Besonderheit der kaldorianschen Wachstumsmodelle liegt in der fehlenden urs¨ achlichen Unterscheidung von ¨ Anderungen in Technik und Produktivit¨ at. ¹⁷ Es

findet dementsprechend keine Unterscheidung zwischen einer innovationsinduzierten und einer durch ¨ Anderung der Kapitalintensit¨ at hervorgerufenen Ver¨ anderung der Technik und Produktivit¨ at statt. Vielmehr werden die durch die beiden Faktoren hervorgerufenen ¨ Anderungen der Produktivit¨ at durch eine einzelne Beziehung wiedergespiegelt, n¨ amlich durch die von Kaldor eingef¨ uhrte technische Fortschrittsfunktion, die bereits in ihren Grundz¨ ugen mit der neoklassischen Produktionsfunktion in dem vorangegangenen Kapitel zu den Grundlagen der Wachstumstheorie verglichen wurde. Die in dem hier zuerst diskutierten Modell von 1957 postulierte technische Fortschrittsfunktion ist in der folgenden Abbildung dargestellt. Auf der Ordinatenachse wird dabei die j¨ ahrliche Wachstumsrate des Outputs pro Arbeitnehmer ( 1 ^dO )gemessen, die mit der Wachstumsrate

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der Arbeitsproduktivit¨ at gleichzusetzen ist. ¹⁸ Auf der Abszissenachse wird die j¨ ahrliche Wachstumsrate der Kapitalausstattung pro Arbeitnehmer ( 1 ^dC ) abgetragen.

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¹⁵ Vgl. Kaldor (1962) S. 175.

¹⁶ Vgl. Peukert (1997) S. 41.

¹⁷ Vgl. Kaldor (1957) S. 595.

¹⁸ Vgl. Kromphardt (1977) S. 51.

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