Financial Modeling: Eine empirische Überprüfung des CAPM am österreichischen Aktienmarkt

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Inhaltsverzeichnis

1  Einleitung  1

1.1  Problemstellung  1

1.2  Gang der Arbeit  1

2  Effizienz  2

2.1  Einführung  2

2.2  Rendite Risiko  2

2.2.1  Risikoaversion  2

2.2.2  Risk-Return-Diagramm  3

2.2.3  ATX-Werte im Risk-Return-Diagramm  3

2.3  Effiziente Portfolios  4

2.3.1  Effizienzkurve  5

2.3.2  Die two-fund-separation  6

2.3.3  Korrelationskoeffizienten und Effizienzkurve der ATX-Werte  6

3  Marktportfolio  9

3.1  Einführung  9

3.2  Die Kapitalmarktlinie  9

3.3  Kombination risikoloser Zinssatz mit Aktienportfolio  10

4  Capital Asset Pricing Model (CAPM)  11

4.1  Einführung  12

4.2  Übersicht CAPM  12

4.3  Wertpapierlinie  14

4.4  Wertpapierlinie und ATX-Werte  15

5  Empirischer Gehalt CAPM  17

5.1  Modelkritik  17

5.2  Empirische Ergebnisse CAPM am österreichischen Aktienmarkt  18

6  Kritische Würdigung  19

7  Zusammenfassung  20

  Literaturverzeichnis  21

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Abbildungsverzeichnis

  Abb 1: Risk-Return-Diagramm 4  

  Abb 2: Rendite Varianz Korrelation Beta 6  

  Abb 3:  VarianzMMMMMMMKovarinaz............................................................................................…7

  Abb 4: Effizienzkurve 8  

  Abb 5: Kapitalmarktlinie Marktportfolio 10  

  Abb 6: Berechnung CAPM 13  

  Abb 7: Renditeerwartungen 15  

  Abb 8: Wertpapierlinie 16  

  Abkürzungsverzeichnis NA  

  JFB Journal für Betriebswirtschaftslehre  

1 Einleitung

1.1 Problemstellung

Die klassische Portfoliotheorie hat die Beziehung zwischen Risiko und Rendite in das Zentrum der Betrachtung gerückt. Dem Marktportfolio kommt dabei besondere Bedeutung zu. Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) besagt, dass die erwartete Rendite der Einzelanlagen linear vom Beta (β) abhängt. Das CAPM ist zunächst ein rein logisch und mathematisch abgeleitetes Ergebnis, das, wenn es aus den Prämissen korrekt abgeleitet wurde, richtig ist. Die Problemstellung bezüglich des CAPM ist jedoch, dessen empirischer Gehalt. Kann es die wirklichen Finanzmärkte gut beurteilen? 1

Sharpe hat den Beurteilungsmaßstab für das CAPM selbst vorgeben: „......the proper test of a theory is not the realism of its assumptions but the acceptability of its implications...“ 2

1.2 Gang der Arbeit

Zu Beginn dieser Arbeit kommt es zu einer Begriffserklärung der häufig verwendeten Begriffe Rendite und Risiko und die Darstellung des Risk-Return-Diagrammes der ATX-Werte. Danach wird mit Hilfe zweier effizienter Portfolios basierend auf der Varianz-Kovarianz-Matrix die Effizienzkurve dieser ATX-Werte dargestellt. In der Folge wird im Kapitel 3 die Kapitalmarktlinie ermittelt, worauf das Marktportfolio folgt. Den größten Teil dieser Arbeit umfasst das CAPM. Im Kapitel 4 und 5 wird darauf genau eingegangen. In diesem Kapitel wird das Augenmerk auf eine Übersicht zum CAPM, die Wertpapierlinie und ATX-Werte, die Modellkritik bezüglich CAPM und die empirischen Ergebnisse des CAPM gelegt.

1 Vgl. Spreman [Portfoliomanagement, 2000] S 207 f.

2 Sharpe [o. T.,1964] S 434

2 Effizienz

2.1 Einführung

Unübertroffene Portfolios werden von MARKOWITZ hinsichtlich der Merkmale Risiko und Rendite als „effizient“ eingestuft. Anlageninstrumente werden anhand dieser Verteilungsparameter im Risk-Return-Diagramm positioniert. 3

2.2 Rendite – Risiko

Die meisten Menschen die ihr Geld auf längere Sicht anlegen wollen, achten verstärkt auf die mit Anlagen erzielbaren Renditen. 4 Die Rendite ist eine Kennzahl zur Messung der Ertragskraft und zum Vergleich verschiedener Anlageformen. 5 Um höhere Renditen

erwarten zu können, müssen jedoch zugleich gewisse Risiken eingegangen werden. Die schwierige Entscheidung, wie viel Risiko eingegangen werden soll, um mehr Rendite erwarten zu können, konnte jedoch bis vor 50 Jahren eigentlich nur intuitiv getroffen werden. Die Grundlagen der „Klassischen Portfoliotheorie“ gehen auf Markowitz, Sharpe und Tobin zurück. Die Hauptpunkte der „Klassischen Portfoliotheorie“ betreffen die quantitative Beschreibung des Risikos, die Analyse der Diversifikation und der Zusammenhang zwischen Rendite und Risiko. 6

2.2.1 Risikoaversion

Der gegenläufige Zusammenhang (Trade-off-Beziehung) zwischen Rendite und Sicherheit ist das Ergebnis zweier Faktoren: Finanzmärkte und individuelle Anleger. (Achtung: es gibt keinen Trade-off zwischen Rendite und Risiko). 7

3 Vgl. Spreman [Portfoliomanagement, 2000] S 125.

4 Vgl. Spreman [Portfoliomanagement, 2000] S 126.

5 Vgl. Beike [Finanznachrichten, 2001] S 38.

6 Vgl. Spreman [Portfoliomanagement, 2000] S 127 f.

7 Vgl. Spreman [Portfoliomanagement, 2000] S 134.

• Eine höhere Rendite (Risikoprämie) kann nur erhofft werden, wenn Risiken eingegangen werden. Im allgemeinen Sprachgebrauch werden Risiken eher negativ dargestellt, doch diese Sichtweise ist recht einseitig, denn Risiken haben außer Gefahr noch eine zweite Seite: die Chancen. 8

• Alle Investoren wünschen sich höhere Renditen und alle vermeiden das Risiko. Investoren sind risikoavers.

Deshalb hängt das für einen Investor optimale Verhalten gegenüber dem Risiko davon ab, wie stark Finanzmärkte das Übernehmen von Risiken belohnen, sprich wie hoch die Risikoprämie am Markt ist. Auf der anderen Seite hängt das Verhalten bezüglich Risiko von der individuellen Risikoaversion ab. 9

Dem Verhalten der Investoren wird weiters unterstellt, dass bei gleichem Risiko das Wertpapier bzw. Portfolio mit der höheren erwarteten Rendite bzw. bei gleicher erwarteten Rendite jenes mit dem geringeren Risiko bevorzugt wird. Investoren orientieren sich am Ertragswert und der Renditestreuung der Renditen. 10

2.2.2 Risk-Return-Diagramm

Viele Rechtfertigungen der Portfoliotheorie werden anhand der beiden Einflussgrößen Renditestreuung (Risk) und Renditeerwartung (Return) geführt. Es ist deshalb nützlich die Finanzinstrumente in einer Grafik mit den Achsen x = Risk und y = Return zu positionieren. 11

2.2.3 ATX-Werte im Risk-Return-Diagramm

Die folgende Abbildung zeigt die einzelnen ATX-Werte in einem Risk-Return- Diagramm. Grundlage bilden die durchschnittlichen, wöchentlichen (!) Renditen der letzten 5 Jahre (= Erwartungswert µ) und die Risiken (=Renditestreuung σ).

8 Vgl. Beike [Finanznachrichten, 2001] S 41.

9 Vgl. Spreman [Portfoliomanagement, 2000] S 134 f.

10 Vgl. Steiner/Uhlir [Wertpapieranalyse, 2001] S134.

11 Vgl. Spreman [Portfoliomanagement, 2000] S 138.

Abb. 1: Risk-Return-Diagramm

2.3 Effiziente Portfolios

„Unter Risiko versteht man Abweichungen des Anlageergebnisses von der

Erwartung“. 12

Die bedeutsamsten Größen zur Beschreibung einer einzelnen Anlageform (einzelne

Aktien, Anleihen, Anleihefonds) sind der Erwartungswert µ (Renditeerwartung) und die

Streuung σ (Risiko) der einfachen Rendite r. MARKOWITZ größte Entdeckung war,

dass bei der Betrachtung mehrerer Finanzinstrumente und der damit verbundenen

Möglichkeit aus ihnen Portfolios zu bilden eine weitere Größe beachtet werden muss:

die Korrelation. Die Streuung der Rendite eines ganzen Portfolios hängt nicht nur allein

von den Streuungen der Renditen der einzelnen Wertpapiere (Varianzen) des Portfolios

ab, sondern auch von der Korrelation der einzelnen Renditen untereinander

(Kovarianzen). 13

Je tiefer der Korrelationskoeffizient zwischen Renditen zweier Anlagen ist, umso

stärker fällt der Diversifikationseffekt aus. 14 Beträgt der Korrelationskoeffizient +1,

12 Spreman [Portfoliomanagement, 2000] S 137. 13 Vgl. Spreman [Portfoliomanagement, 2000] S 137. 14 Vgl. Zimmermann [Moderne Performance-Messung, 1996] S 48.