Inhaltsverzeichnis

1  EINLEITUNG.  1

2  GRUNDLAGEN  1

2.1  EINKOMMENS- UND VERMÖGENSVERTEILUNG.  1

2.2  VERTEILUNGSPRINZIPIEN  3

2.2.1  Minimalstaat.  5

2.2.2  Einstimmigkeit und Pareto-effiziente Umverteilung  5

2.2.3  Utilitarismus  6

2.2.4  Theorie der Gerechtigkeit.  6

2.2.5  Gleichheitsprinzip  7

2.3  SOZIALE WOHLFAHRTSFUNKTION.  8

3  ARROWS UNMÖGLICHKEITSTHEOREM.  9

3.1  BEWEIS 1.  11

3.2  BEWEIS 2.  13

4  FAZIT.  14

5  LITERATURVERZEICHNIS  17

II

1 Einleitung

Ziel dieser Arbeit ist es darzustellen, dass sämtliche Verteilungstheorien, welche einen Eingriff des Staates in die herrschende Verteilung rechtfertigen sollen, einer Aggregationsvorschrift bedürfen. Als Beispiel für ein Verteilungsproblem wird in Kapitel 2.1 eine kurze Einführung in die Einkommens- und Vermögensverteilung einiger ausgewählter Industrieländer gegeben. Außerdem werden die Auswirkungen einer ungleichen Verteilung skizziert. In Kapitel 2.2 wird ein kurzer Überblick über Verteilungsprinzipien gegeben. Welche in den nachfolgenden Abschnitten kurz beschrieben werden. In Kapitel 2.3 wird dann kurz auf die soziale Wohlfahrtsfunktion eingegangen.. Berücksichtigt werden hier die Wohlfahrtsfunktion nach Bergson, die utilitaristische Wohlfahrtsfunktion und die Maximin-Wohlfahrtsfunktion nach Rawls. Es wird gezeigt, das es ein Aggregationsverfahren geben muss mit dem eine konsistente Wohlfahrtsfunktion egal welchen Typs aufgestellt werden kann. In Kapitel 3 wird das Unmöglichkeitstheorem von Arrows (1951) vorgestellt. In den folgen Abschnitten wird Arrows Aussage, dass jedes Verfahren, dass alle von ihm aufgestellten Bedingungen erfüllt gleichzeitig einen Diktator erfordert, bewiesen. Im letzten Abschnitt sollen die Aussagen von Arrows kritisch betrachtet und hinterfragt werden.

2 Grundlagen

2.1 Einkommens- und Vermögensverteilung

Eine wichtige Fragestellung der Einkommens- und Vermögensverteilung ist die sich darin ausdrückende Ungleichheit (Disparität). Dies ist nicht nur national sondern auch international von Interesse. Vor allem im Hinblick auf die fortschreitende Globalisierung. Im folgenden soll kurz die Einkommens- und Vermögensverteilung der Bundesrepublik Deutschland, Frankreichs und den USA vergleichend dargestellt werden um ein Gefühl für diese Disparität zu erhalten. Zunächst werden die Primäreinkommen und danach die Markteinkommen verglichen.

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USA 18,8 53,6 100 152,4 214,5 256,3 11,39 2,03

Tabelle 1: Verteilung der Primäreinkommen (Perzentil-Anteile in %) 1

Tabelle 1 zeigt die Verteilung der Primäreinkommen. In der BRD beziehen 10 % der Haushalte ein Einkommen von 37,7 % des Medians, wohingegen dieses in den USA nur 18,8 % beträgt. Bei den höheren Einkommen beziehen 10 % der deutschen Haushalte ein Einkommen, dass 179,2 % des Einkommens des Medianhaushaltes beträgt. In den USA beziehen diese besserverdienenden Haushalte mehr als das doppelte des Medianeinkommens. Werden nun diese Werte miteinander verglichen, so ergibt sich, dass die deutschen Besserverdiener ein 4,75-mal höheres Primareinkommen erhalten als 10 % der armen Haushalte. In den USA beträgt dieser Wert 11,39 und in Frankreich 6,48. Dies zeigt, dass die Primäreinkommen in den USA wesentlich ungleicher vereilt sind als in der BRD und Frankreich.

Vergleicht man nun die Markteinkommen der drei Länder (siehe Tabelle 2) so stellt man fest, dass die Abweichung zum Median in den drei Ländern wesentlich höher (vergleiche letzte Spalte der Tabelle 2) ist. Ursache hierfür ist eine stark ungleiche Vermögensverteilung.

USA 13,0 47,7 100 154,8 220,5 269,5 16,96

Eine gerechte Einkommens- und Vermögensverteilung hat weder den Status von Grundrechten noch hat sie den Rang eines Staatsziels inne. Sie ist lediglich ein politisches Ziel, das je nach politischer Meinung immer wieder diskutiert wird, und sich somit im Verständnis der verschiedenen politischen Gruppen sehr voneinander unterscheidet.

¹ entnommen aus: Wellisch (2000), S. 260; Quelle: OECD (1995), S. 86

² in Anlehnung an: Wellisch (2000), S. 264; Quelle: OECD (1995), S. 90

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In der Bundesrepublik Deutschland sind beispielsweise nur 25 % der Bürger der Meinung, dass eine gerechte Verteilung des Wohlstandes und damit einhergehend des Einkommens und des Vermögens vorliegt. 3

Es stellt sich nun die Frage warum überhaupt eine Umverteilung von Einkommen und Vermögen von staatlicher Seite angestrebt wird. Dies lässt zum einen natürlich nach unserem heutigen Verständnis auf moralische und ethische Ziele zurückführen. Auf der anderen Seite trägt eine Umverteilung auch zum Erhalt der öffentlichen Sicherheit bei. Es ist leicht einsichtig das jeder Mensch, der seine Existenz nicht mit den ihm frei zur Verfügung stehenden Mitteln sichern kann eher geneigt ist die Grenze von Recht und Ordnung zu durchbrechen. Dies führt zu erhöhter Kriminalität und damit zu Einschränkungen der Lebensqualität, was aufgrund des gemeinhin vorherrschenden Freiheitsgedankens nicht hingenommen werden kann. Daher profitiert die Gemeinschaft von einer Umverteilung der Einkommen. Im Laufe der Zeit haben sich hier einige Verteilungstheorien entwickelt, die in den folgenden Abschnitten dargestellt werden sollen.

Der Vollständigkeit halber sei angeführt, dass einer egalitären Einkommensverteilung ein positiver Effekt auf das Wirtschaftswachstum zugeschrieben wird. Grundgedanke dieser These ist das Disparitäten Verteilungskämpfe anheizen, welche wiederum die Steuer- und Wirtschaftspolitik beeinflussen, die Auswirkungen auf die Investitionsanreize hat und dadurch das Wachstum verlangsamt. Es konnte jedoch nachgewiesen werden, dass diese These auf Basis einiger Daten zwar Unterstützung erfährt, generell aber die Robustheit gegenüber Veränderungen in der Datenbasis vermissen lässt, so dass sie als nicht haltbar angesehen werden. 4

2.2 Verteilungsprinzipien

Wie in Kapitel 2.1 beschrieben besteht also eine Ungleichheit in der Verteilung der Einkommen, was die dargestellten Probleme hervorrufen kann. In diesem Abschnitt soll nun gezeigt werden wie eine staatliche Umverteilungspolitik zu rechtfertigen ist. Dazu werden verschiedene Denkansätze vorgestellt, wie eine gerechte Umverteilung gestaltet werden könnte.

³ Bulmahn (2001), S. 267 - 268

⁴ Weede (1997), S. 414 und 425

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Es lassen sich zwei umfassende und konkurrierende Gerechtigkeitskonzepte unterscheiden. ⁵ Dies ist zum einen die Philosophie der sozialen Wohlfahrt und zum andern die Gerechtigkeitstheorie der Anrechte (entitlement) (siehe auch Abbildung 1). Die Gerechtigkeitstheorie der Anrechte geht auf Kant’s Philosophie der absoluten Rechte zurück. Sie geht davon aus, dass jedem Menschen der Lohn seiner Arbeit auch zusteht. Demnach ist Umverteilung ungerecht und unberechtigt. Vor dem Hintergrund der von uns betrachteten Einkommensumverteilung sprechen wir hier von Einkommensentstehungsgerechtigkeit ⁶ , welche auf dem Konzept des Minimalstaats von Nozick (1974) basiert. In diesen Philosophien ist staatliche Umverteilung absolut unerwünscht. Da dies in der Realität notgedrungen in der Anarchie enden muss, kamen Buchanan und Tullock zu dem Schluss, dass Staatstätigkeit dann gerechtfertigt ist, wenn sie in Einstimmigkeit aller Wirtschaftssubjekt erfolgt und sich eine Pareto-Verbesserung ergibt. Die Philosophie der sozialen Wohlfahrt bewertet die Gerechtigkeit nach der Verteilung der Einkommen im Endzustand lediglich durch die Bewertung des Nutzens der Haushalte. Dieses Konzept ist Bestandteil des Utilitarismus und der Theorie der Gerechtigkeit von Rawls (1971). 7

Der Utilitarismus und Rawls Theorie der Gerechtigkeit wurden unter Berücksichtigung des Pareto-Prinzips formuliert, mit dem Ziel aus der verbleibenden Menge an Allokations-

⁵ Boadway,Bruce (1984), S. 176

⁶ Wellisch (2000), S. 266

⁷ Boadway, Bruce (1984), S.176

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