Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis......................................................................................................................   II

Abbildungsverzeichnis   IV

Tabellenverzeichnis. V   

Abk  ürzungsverzeichnis  VI

Symbolverzeichnis   VIII

1  The Trend is your Friend  1

2  Einführende Erläuterungen  2

2.1  Trend, Zyklus, Saisonalität und Technische Analyse  2

2.2  Zeitliche Unabhängigkeit von Kursbewegungen  3

2.3  Informationseffizienz des Kapitalmarktes  5

2.4  Beurteilung der Kapitalmarkteffizienzhypothese.  6

2.4.1  Kapitalmarktanomalien  6

2.4.2  Long Memory in Aktienkursen  7

3  Trendfolgeindikatoren  9

3.1  Die Dow Theorie.  9

3.1.1  Die drei Arten von Trends.  10

3.1.2  Die drei Phasen des Primärtrends.  11

3.1.3  Trendbestätigungen  11

3.1.4  Die Umkehrung eines Trends.  12

3.2  Trendlinien  12

3.3  Regressionskanäle nach Gilbert Raff  14

3.3.1  Grundlegendes Konzept  14

3.3.2  Handelsregeln für Regressionskanäle  16

3.4  Gleitende Regression.  18

3.5  Die Steigung der Regressionsgeraden.  19

3.6  Der Korrelationskoeffizient r  20

4  Empirische Ergebnisse zum Erfolg von Trendfolgesystemen.  22

4.1  Stärken und Schwächen klassischer Trendfolgesysteme  22

4.2  Handelssysteme auf Basis der linearen Regression  24

4.2.1  Studie von Sherstov und Stone.  24

4.2.2  Erkenntnisse der Praktikerliteratur.  25

II

4.3  Der Erfolg von Market Timing  26

5  Beschreibung der durchgeführten Studie.  29

5.1  Die Daten.  29

5.1.1  Die Aktienzeitreihen  29

5.1.2  Datenaufbereitung  31

5.1.3  Indexperformance in sample  31

5.2  Das Regressionshandelssystem (RHS)  34

5.2.1  Die Regressionsgerade  34

5.2.2  Kauf- und Verkaufsignale  35

5.2.3  Optimierung in sample  38

5.2.4  Transaktionskosten.  40

5.3  Portfoliobildung  41

5.4  Performancemessung  41

6  Untersuchungsergebnisse.  45

6.1  Indexperformance out of sample.  45

6.2  Die optimalen Regressionsparameter.  48

6.3  Investitionszeiten.  49

6.4  Rendite  49

6.4.1  Analyse von Trefferquote und Payoff-Ratio.  53

6.4.2  Rentabilität von Long- und Short-Engagements im Vergleich.  54

6.4.3  Die Bedeutung der Transaktionskosten.  56

6.5  Risikoadjustierte Performance  57

6.6  Regelmäßigkeit der Gewinnentwicklung und Korrelation.  59

6.7  Hohe Güte linearer Regression in Trendphasen.  60

6.8  Verteilung der Tagesrenditen  61

6.9  Ergebnisse der Portfoliobildung.  62

7  Zusammenfassung der Studienergebnisse  64

8  Bessere Handelsdisziplin durch Technische Analyse?  66

Anhang mit  Anhangsverzeichnis  69

Verzeichnis  der Internetquellen  80

Literaturverzeichnis.   81

III

Abbildungsverzeichnis   

Abb.  1: Komponenten einer Zeitreihe.  

Abb.  2: R/S-Analyse eines internationalen Aktienindex (1959 - 1990)  

Abb.  3: Aufsteigende Trendlinie am Beispiel HypoVereinsbank (Juni 2004 - Juli 2006)  

Abb.  4: Linearer Regressionskanal am Beispiel der E.On-Aktie.  

Abb.  5: Gleitende Regression am Beispiel der Allianz-Aktie (Januar 2004 - Mai 2006)  

Abb.  6: Lineare Regression und Steigung am Beispiel der Allianz-Aktie (Januar 2004 -  

2006)   

Abb.  7: Lineare Regression und r bei der Allianz-Aktie (Januar 2004 - Mai 2006)  

Abb.  8: Erfolg eines auf linearer Regression basierenden Handelssystems in Abhängigkeit  

vom  Regressionszeitraum am Beispiel des Nasdaq 100 (1997 - 2003)  

Abb.  9: Wertentwicklung DAX (1987 - 1995)  

Abb.  10: Wertentwicklung Dow Jones Industrial Index (1987 - 1995)  

Abb.  11: Funktionsweise des Regressionshandelssystems am Beispiel Deutsche Bank AG  

Abb.  12: Optimierung in sample am Beispiel von BMW  

Abb.  13: Beispiel für die Schwäche des Sharpe-Ratios  

Abb.  14: Abweichungen von der Normalverteilung  

Abb.  15: Wertentwicklung DAX (1997 - Mai 2006)  

Abb.  16: Wertentwicklung Dow Jones Industrial (1997 - Mai 2006)  

Abb.  17: Optimale Steigungen der Regressionsgerade nach Quartilen  

Abb.  18: Renditeverlauf des Regressionshandelssystems am Beispiel der Lufthansa-Aktie  

Abb.  19: Annualisierte Bruttorenditen bei den DAX-Werten nach Quartilen.  

Abb.  20: Gesamtrenditen Regressionshandelssystem und Buy Hold im Vergleich  

Abb.  21: Volatilitäten aller Aktien nach Quartilen  

Abb.  22: Maximum Drawdown beim Regressionshandelssystem und Buy Hold nach  

Quartilen.   

Abb.  23: Korrelation in Abhängigkeit von der Steigung der Regressionsgeraden (n 100)  

IV

Tabellenverzeichnis

Tab. 1: Überblick über die Renditekennziffern des Regressionshandelssystems ................ 52 Tab. 2: Mittelwerte ausgewählter Trading-Kennziffern....................................................... 53 Tab. 3: Charakteristika der getätigten Long- und Short-Trades nach Transaktionskosten .. 55 Tab. 4: Rentabilität von Long- und Short-Positionen im Vergleich..................................... 56 Tab. 5: Höhere Momente der Wahrscheinlichkeitsverteilung (Mittelwerte) ....................... 62 Tab. 6: Durchschnittliche Performance-Kennziffern der fünf untersuchten Portfolien ....... 64

Tab. 7: Kritische Werte für r² ............................................................................................... 70 Tab. 8: Indexzusammensetzungen im Januar 1997 .............................................................. 71 Tab. 9: Gebühren ausgewählter Broker (Stand: Juni 2006) ................................................. 72 Tab. 10: Performance-Maße (Teil 1)...................................................................................... 72 Tab. 11: Performance-Maße (Teil 2)...................................................................................... 73 Tab. 12: Performance-Daten des Regressionshandelssystems bei den DAX-Werten (Teil 1)74 Tab. 13: Performance-Daten des Regressionshandelssystems bei den DAX-Werten (Teil 2)75 Tab. 14: Performance-Daten des Regressionshandelssystems bei den Dow Jones-Werten

(Teil 1)...................................................................................................................... 76 Tab. 15: Performance-Daten des Regressionshandelssystems bei den Dow Jones-Werten

(Teil 2)...................................................................................................................... 77 Tab. 16: Performance-Kennzahlen der Portfoliobildung ....................................................... 79

V

Abk  ürzungsverzeichnis  

3M  Minnesota Mining and Manufacturing Company  

Abb.  Abbildung  

Abs.  Absatz  

AG  Aktiengesellschaft  

Alcoa  Aluminium Company of America  

AT  T American Telephone Telegraph Corporation  

B  H Buy Hold  

BASF  Badische Anilin- Soda-Fabrik AG  

Bay.  Bayerische  

BMW  Bayerische Motoren Werke AG  

BWL  Betriebswirtschaftslehre  

bzw.  beziehungsweise  

CFA  Chartered Financial Analyst  

Co.  Compagnie  

Corp.  Corporation  

DAX  Deutscher  Aktienindex

Dr.  Doktor  

dt.  deutsch  

engl.  englisch  

EStG  Einkommensteuergesetz  

f.  folgende (eine)  

FAZ  Frankfurter Allgemeine Zeitung  

ff.  folgende (mehrere)  

ggf.  gegebenenfalls  

Gl.  Gleichung  

HD  Haltedauer  

Hrsg.  Herausgeber  

i.  d. R. in der Regel  

i.  V. m. in Verbindung mit  

IBM  International Business Machines  

Inc.  Incorporated  

ING-DiBa  Internationale Nederlanden Group-Direktbank  

Jg.  Jahrgang  

VI

JP  Morgan John Pierpont Morgan  

kum.  kumuliert  

MAN  Maschinenfabrik Augsburg-Nürnberg AG  

Max  Maximum  

Min  Minimum  

Nasdaq  National Association of Securities Dealers Automated Quotations  

Nr.  Nummer  

p.  a. per anno  

Prof.  Professor  

R  /S Rescaled Range  

RGV  Relation Gewinntrades zu Verlusttrades  

RHS  Regressionshandelssystem  

RWE  Rheinisch-Westfälisches Elektrizitätswerk AG  

S  P Standard and Poor’s Corporation  

S.   

sog.  sogenannt  

Tab.  Tabelle  

TAK  Transaktionskosten  

TUI  Touristik Union International AG  

u.  a. unter anderem  

u.  .U unter Umständen  

URL  Uniform Resource Locator  

US  United States of America  

v.  a. vor allem  

vgl.  vergleiche  

XETRA  Exchange Electronic Trading  

z.  B. zum Beispiel  

VII

Symbolverzeichnis   

Anzahl   

Dollar   

Prozent   

und   

  (R/S) n Schwankungsbreite eines Kursintervalls der Länge n  

gr  ößer  

  § Paragraph  

Grad   

Euro   

c  Konstante  

  Ø Durchschnitt  

  ØGV Durchschnittlicher Gewinntrade zu durchschnittlichem Verlusttrade  

E  (x) Erwartungswert von  x

E  ( K t ) Erwartete positive Verzinsung des investierten Geldbetrages  

e  t Zufallsvariable im Zeitpunkt t  

GF  Gewinnfaktor  

GT  Gewinntrade  

H  Hurst-Exponent  

IZ  Investitionszeit in Prozent des Beobachtungszeitraums  

K  t Kurs zum Zeitpunkt t  

ln  Logarithmus naturalis  

Log  Logarithmus  

MD  Maximum Drawdown (in Prozentpunkten der stetigen Rendite)  

min  (x t ) Minimum der Wertemenge  x

n  Anzahl der Daten  

r  Bravais-Pearson-Korrelationskoeffizient  

R  Gesamtrendite  

R  Bestimmtheitsmaß  

r  quadrierter multipler Korrelationskoeffizient  

R  A Annualisierte Gesamtrendite  

R  GT Rendite eines Gewinntrades  

RGV  Relation Anzahl Gewinntrades zu Verlusttrades  

VIII

R  VT Rendite eines Verlusttrades  

S  Schiefe  

SR  Sharpe-Ratio  

  ŝ t Prozentuale jährliche Steigung der Regressionsgeraden im Zeitpunkt t  

t  Zeitpunkt t  

VT  Verlustrade  

W  Wölbung  

x  t Datum  

x  Mittelwert von  x

  ŷ t y-Wert der Regressionsgeraden zum Zeitpunkt t  

y  t y-Wert einer Geraden zum Zeitpunkt t  

  α y-Abschnitt der Regressionsgeraden  

  β Steigung der Regressionsgeraden  

  Σ Summe  

  σ x Annualisierte Volatilität des Wertpapiers  x

  µ t Stetige Rendite am Tag t  

  µ x t Stetige Rendite des Wertpapiers X am Tag t  

  µ Mittelwert der Tagesrenditen  

IX

1 The Trend is your Friend

„The Trend is your Friend“ ¹ - Diese Aussage begegnet einem bei der Lektüre einschlägiger Börsenliteratur immer wieder. Handelt es sich dabei um eine Art „Börsenplacebo“ oder wirklich um eine gewinnbringende Weisheit? Offensichtlich scheint es genügend Investoren zu geben, welche diesem Motto folgen. Wie wäre es sonst erklärbar, dass selbst in Zeiten langer und stark gestiegener Kurse immer wieder genügend Investoren auf der Käuferseite zu finden sind. Oder spielt die Psychologie den Anlegern einen Streich? Diese finden oftmals erst dann den Mut, eine Aktie zu kaufen, wenn die Kurse bereits stark gestiegen sind und es als völlig normal gilt, dieses Wertpapier zu kaufen. ² Dabei können die Gründe, in einen Markt einzusteigen, der sich bereits stark bewegt hat, vielfältiger Natur sein. Vielleicht wurde der Markt zuvor nicht beachtet oder es wurde vergeblich auf eine Kurskorrektur gewartet. Möglicherweise war man anfangs skeptisch über die Dauer der Kursbewegung und hat daher ganz bewusst einen Kursanstieg abgewartet. 3

Das letzte Motiv ist der typische Beweggrund für Trendfolger. Dabei werden sie in der Praktikerliteratur durch eine Fülle von Ratschlägen unterstützt: Die Handlungsmaxime, „sich niemals gegen den Trend stemmen“ ⁴ zielt auf die gleiche Börseneinstellung ab, wie „Never catch a falling knife“ ⁵ oder „It is easier to swim with the tide than against it“ ⁶ . Das Resultat führte ebenfalls zu einem populären Slogan: „Die Hausse nährt die Hausse“ bzw. im Falle von sinkenden Kursen zu „Die Baisse nährt die Baisse“. ⁷ Kaufen institutionelle Anleger vermehrt gut gelaufene Aktien, um am Jahresende Gewinnaktien ausweisen zu können, kann dieser Effekt noch weiter verstärkt werden. ⁸ Ist es aber wirklich profitabel, auf einen fahrenden Zug aufzuspringen? Wie riskant ist die Einstellung „Noch schnell dabei sein, ehe der Markt dreht“? Haben Trendfolger das Potential für Überrenditen?

Diesen Fragen wird im Rahmen dieser Diplomarbeit nachgegangen. Neben allgemeinen Erläuterungen zu den Finanzmärkten werden einige Trendfolgekonzepte und Studien zu deren Erfolg vorgestellt. Der Fokus liegt dabei auf Strategien, welche die lineare Regressi-

¹ Vgl.Meyers, T. (2002), S. 5.

² Vgl. Goldberg, J./Nitzsch, R. von (1999), S. 123f.

³ Vgl. Schwager, J. (2001), S. 162.

⁴ Vgl. Murphy, J. (2004), S. 63.

⁵ Vgl. Conway, M. (2002), S. 5.

⁶ Vgl. Edwards, R./Magee, J. (2001), S. 326.

⁷ Vgl. Grosjean, R. (2003), S. 64.

⁸ Vgl. im Internet: FAZ (2003).

1

on beinhalten. Kern der Arbeit ist die Vorstellung einer Trendfolgestrategie und deren Evaluierung anhand von DAX- und Dow Jones-Aktien zwischen Januar 1997 und Mai 2006.

2 Einführende Erläuterungen

Zum besseren Verständnis soll allerdings zunächst erläutert werden, was die Statistik unter dem Begriff „Trend“ versteht und welche Auffassungen die Wissenschaft zu Kursbewegungen an den Finanzmärkten besitzt.

2.1 Trend, Zyklus, Saisonalität und Technische Analyse

Der Kursverlauf einer Aktie stellt eine Abfolge historischer Daten dar, was in der Statistik auch als Zeitreihe bezeichnet wird. Zeitreihen können sich aus den Komponenten Trend, Zyklus und Saisonalität zusammensetzen, weshalb man in diesem Zusammenhang häufig vom „additiven Zeitreihenmodell“ ⁹ spricht. Daneben existiert noch eine nicht näher analysierbare irreguläre Komponente.

Die Trendkomponente entsteht durch längerfristig vorherrschende Ursachen und verläuft monoton fallend oder monoton steigend. Bei Untersuchungszeiträumen von einigen Jahren ist der Verlauf des Trends i. d. R. als lineare Funktion darstellbar. Der zyklische Teil der Zeitreihe ist dagegen wellenförmig und entsteht durch die Konjunkturzyklen. Als Saisonkomponente wird der ebenfalls wellenförmige Teil der Zeitreihe bezeichnet, der durch den jahreszeitlichen Wechsel entsteht. Es gilt zu beachten, dass eine Zeitreihe neben dem Trend nicht zwangsläufig eine zyklische und saisonale Komponente beinhalten muss. 10

Abb. 1: Komponenten einer Zeitreihe

⁹ Vgl. Bamberg, G./Baur, F. (2002), S. 63.

¹⁰ Vgl. Bamberg, G./Baur, F. (2002), S. 63.

2

In der Börsenliteratur dagegen wird als Trend allgemein die Richtung bezeichnet, in welche sich die Kurse bewegen. Dieser Kursverlauf selbst ist in den meisten Fällen alles andere als linear, sondern durch viele Zacken gekennzeichnet, die Gebirgen mit Gipfeln und Tälern ähneln. Je nachdem, ob das Niveau dieser Kursspitzen steigt, fällt oder gleich bleibt, spricht man von einem Aufwärts-, Abwärts- oder Seitwärtstrend. Der Trend kann sich also in drei Richtungen bewegen. Bei seitwärts tendierenden Kursen spricht man allerdings weniger von einem Seitwärtstrend, sondern von einem trendlosen Markt. 11

Neben den drei Richtungen kann ein Trend auch nach seiner Dauer unterteilt werden. Demnach ist zwischen kurzfristigen, mittelfristigen und langfristigen Trends zu unterscheiden. Die Dauer eines Trends kann sich vom Minuten- oder Stundenbereich bis zu einer Dauer von bis zu 100 Jahren erstrecken. Auf die genauere Unterteilung wird später noch separat eingegangen. Allerdings sei an dieser Stelle erwähnt, dass eine gewisse Subjektivität in der Abgrenzung nicht zu verleugnen ist. 12

Den zukünftigen Trend einer Aktie versucht die Technische Analyse anhand der vergangenen Kursentwicklung zu prognostizieren. Sie wird häufig mit der Chartanalyse gleichgesetzt, welche die Kursentwicklung graphisch darstellt (Chart) und aufgrund von Kursformationen Rückschlüsse auf die Zukunft zu ziehen versucht. Dieses Vorgehen fußt auf der Prämisse, dass Aktienkurse dazu tendieren, sich in Trends zu bewegen. Daher sind die meisten Indikatoren trendfolgender Natur. Ferner geht die Technische Analyse davon aus, dass der Kurs einer Aktie alle verfügbaren Informationen beinhaltet und das Ergebnis von Angebot und Nachfrage ist. Ob dieser Kurs dem fairen Wert einer Aktie entspricht, spielt dabei keine Rolle. Dabei wird auch unterstellt, dass die Kursbewegungen an der Börse nicht nur die vorhandenen Informationen und deren Interpretation, sondern auch das Verhalten der Börsenteilnehmer widerspiegeln. Da Menschen in bestimmten Situationen immer gleich reagieren, würde sich die Marktgeschichte stets wiederholen. 13

2.2 Zeitliche Unabhängigkeit von Kursbewegungen

Die Wissenschaft hat sich ebenfalls intensiv mit der Frage, ob Kursschwankungen an den Kapitalmärkten profitabel ausgenutzt werden können, auseinandergesetzt. Die Antworten basieren hauptsächlich auf den Erkenntnissen zur Entwicklung von Wertpapierkursen.

¹¹ Vgl. Murphy, J. (2004), S. 63ff.

¹² Vgl. Murphy, J. (2004), S. 65ff.

¹³ Vgl. Goldberg, J./Nitzsch, R. von (1999), S. 20.

3

Eine der ersten Arbeiten zu diesem Thema verfasste der französische Mathematiker Louis Bachelier bereits im Jahre 1900. In seinem Werk „Théorie de la Spéculation“ geht er davon aus, dass die Kursänderungen unkorreliert und stationär ¹⁴ sind und publiziert ein der Brownschen Bewegung ähnliches Modell. ¹⁵ Demnach sind die Kurse eine Schätzung des fairen Wertes basierend auf einem Mittelwert aus vergangenen Nachrichten und zukünftigen Erwartungen. Die Schwankungen an der Börse sind dagegen rein zufällig und folgen einem Random-Walk. 16

Im Jahre 1959 erweiterte Osborne Bacheliers Ansatz um die Annahme, dass die Aktienkursschwankungen einer Brownschen Bewegung folgen. ¹⁷ Die Brownsche Bewegung ist ein spezieller Fall des Random-Walks. Gemäß der orthodoxen Form der Random-Walk-Hypothese bildet sich der Kurs eines Wertpapiers aus dem gegenwärtigen Kurs und einer Zufallsvariable. 18

Gl. 1 ¹⁹ K t+1 = K t + e t

Legende:

K t+1 = Kurs im Zeitpunkt t+1 K t = Kurs im Zeitpunkt t e t = Zufallsvariable im Zeitpunkt t

Damit wird unterstellt, dass die Kursschwankungen voneinander unabhängig verlaufen, einen Erwatungswert von Null besitzen und einer Normalverteilung unterliegen. Diese Annahmen sind heute weit verbreitet und liegen u. a. dem Black-Scholes-Modell zur Optionsbewertung zugrunde. ²⁰ Gemäß der Random-Walk-Hypothese lassen sich durch Handelsregeln keine überdurchschnittlichen Gewinne realisieren. 21

Samuelson erweiterte 1965 das Random-Walk-Modell. In seinem Martingal-Modell unterliegen die Kursschwankungen keiner Normalverteilung sondern einer nicht näher spezifizierten multivariaten Wahrscheinlichkeitsverteilung. ²² Die Annahme unkorrelierter Kurs-

¹⁴ Beieinem stationären Prozess {X t , t ≥ 0} hängt die Verteilung der Zufallsvektoren (X t1 + τ , … , X tn + τ ) nicht von τ ab.

¹⁵ Vgl. Nemtsev, S. (2006), S. 22.

¹⁶ Vgl. Bachelier, L. (1900), S. 21ff.; Perridon, L./Steiner, M. (2004), S. 221.

¹⁷ Vgl. Osborne, M. (1959), S. 145ff.

¹⁸ Vgl. Steiner, M./Bruns, C. (2002), S. 43.

¹⁹ Vgl. Perridon, L./Steiner, M. (2004), S. 222.

²⁰ Vgl. Barth, W. (1996), S. 4.

²¹ Vgl. Gothein, W. (1995), S. 9f.

²² Vgl. Samuelson, P. (1965), S. 41.

4

schwankungen mit einem Erwartungswert von Null bleibt weiterhin bestehen. Eine Verzinsung des eingesetzten Kapitals ist demnach nicht möglich. Dieser Mangel wird durch das Submartingal-Modell behoben, bei dem der Erwartungswert der Kursschwankungen einer positiven Gleichgewichtsrendite entspricht. Demnach ergibt sich der Wertpapierkurs aus dem aktuellen Kurs plus einer positiven Verzinsung des Investitionsbetrages und einer Zufallskomponente gemäß folgender Formel. 23

Gl. 2 ²⁴ K t+1 = K t + E (∆ K t ) + e t

Legende:

E (∆ K t ) = erwartete positive Verzinsung des investierten Geldbetrages

2.3 Informationseffizienz des Kapitalmarktes

Diese Ansätze zur Unabhängigkeit der Kursbewegungen bildeten die Grundlage für Famas Hypothese der effizienten Märkte (1970).

Demnach liegt ein informationseffizienter Markt vor, wenn sich zu jedem Zeitpunkt alle verfügbaren Informationen in den Wertpapierkursen widerspiegeln. Fama unterscheidet drei verschiedene Arten von Informationseffizienz. Wenn in den Marktpreisen alle Informationen über das historische Marktgeschehen enthalten sind, handelt es sich um eine schwache Informationseffizienz. Mittels Fundamentalanalyse ²⁵ wäre im Gegensatz zur Technischen Aktienanalyse in diesem Fall eine Überrendite erzielbar. Bei der halbstrengen Informationseffizienz geht man jedoch davon aus, dass sich alle öffentlich verfügbaren Informationen in den Marktpreisen widerspiegeln. In dieser Ausprägung ist auch die schwache Informationseffizienz enthalten. Daher kann bei Vorliegen der halbstrengen In-formationseffizienz weder durch fundamentale noch durch technische Aktienanalyse, sondern lediglich durch Ausnutzen von Insiderinformationen eine Überrendite erzielt werden. Die strenge Informationseffizienz schließt die beiden vorangegangen Stufen der Informationseffizienz mit ein. Liegt sie vor, sind alle verfügbaren Informationen in den Kursen abgebildet. Bei strenger Informationseffizienz wird der Investor lediglich die „Gleichgewichtsrendite gemäß dem Risiko der Anlage“ ²⁶ erwirtschaften. 27

²³ Vgl. Perridon, L./Steiner, M. (2004), S. 222f.

²⁴ Vgl. Perridon, L./Steiner, M. (2004), S. 223.

²⁵ Bei der Fundamentalanalyse wird der innere Wert einer Aktie durch unternehmensspezifische und gesamtwirtschaftliche Daten ermittelt. Ein Vergleich des inneren Wertes mit dem Marktpreis zeigt eine mögliche Unter- oder Überbewertung auf.

²⁶ Vgl. Steiner, M./Bruns, C. (2002), S. 44.

5

2.4 Beurteilung der Kapitalmarkteffizienzhypothese

Gegen Ende der siebziger, besonders aber in den achtziger Jahren wurde die Hypothese der effizienten Kapitalmärkte zunehmend in Frage gestellt. 28

2.4.1 Kapitalmarktanomalien

Bei vorwiegend auf dem amerikanischen Aktienmarkt durchgeführten Tests wurde festgestellt, dass eine strenge Informationseffizienz nicht vorliegen kann. Beispielsweise kommt es bei vielen Werten bereits vor der offiziellen Ankündigung von Fusionen, Übernahmen, Kapitalmaßnahmen oder anderen wichtigen Ereignissen zu signifikanten Kursbewegungen. 29

Des Weiteren wurden Kapitalmarktanomalien ³⁰ nachgewiesen, die nicht mit der halbstrengen Form der Kapitalmarkteffizienz vereinbar sind. Dazu gehört beispielsweise der Size-Effekt. Demnach ist mit Aktien kleinerer Unternehmen langfristig eine bessere Rendite zu erzielen als mit den Papieren großer Unternehmen. Eine weitere Anomalie zeigt sich bei Value- und Growth-Aktien. Unter Value-Aktien versteht man Werte, die ein hohes Verhältnis von Buchwert des Eigenkapitals zum Marktwert des Eigenkapitals aufweisen. Titel, bei denen dieses Verhältnis gering ist, werden als Growth-Aktien eingestuft. Bei Value-Aktien ist tendenziell eine höhere Rendite zu erwarten als bei Growth-Werten. 31

Hinsichtlich der schwachen Form der Kapitalmarkteffizienz existieren jedoch die größten Auffassungsunterschiede. Die Kritiker der Theorie effizienter Kapitalmärkte argumentieren, dass die Erwartungen vieler Marktteilnehmer auf Kursdaten der Vergangenheit basieren. Dabei spielen nicht nur die technischen Hilfsmittel eine Rolle, sondern auch die Fundamentalanalyse und zahlreiche ökonomische Indikatoren. Da diese auf historischen Daten basierenden Erwartungen der Marktteilnehmer die Kurse beeinflussen, hätten vergangene Kurse einen entscheidenden Einfluss auf die zukünftige Kursentwicklung. 32

Demnach könnte durch das Studium historischer Kurse an der Börse eine Überrendite erzielt werden. Dabei stehen v. a. wiederkehrende Trends im Fokus, die laut Befürwortern

²⁷ Vgl. Fama, E. (1970), S. 383ff.

²⁸ Vgl. Dorfleitner, G./Klein, C. (2002), S. 497ff.

²⁹ Vgl. Steiner, M./Bruns, C. (2002), S. 44f.

³⁰ Kapitalmarktanomalien sind Renditemuster, die nicht mit den Aussagen der Kapitalmarkttheorie übereinstimmen und damit auch im Widerspruch zur Hypothese der Kapitalmarkteffizienz stehen.

³¹ Vgl. Steiner, M./Bruns, C. (2002), S. 47.

³² Vgl. Achelis, S. (2001), S. 134.

6

der Technischen Aktienanalyse in vielen Kursverläufen beobachtet werden können. Getreu dem Motto „Die Vergangenheit wiederholt sich“ ³³ sollen mittels Technischer Analyse diese Trends identifiziert und mögliche zukünftige Kursverläufe prognostiziert werden. 34

2.4.2 Long Memory in Aktienkursen

Um die schwachen Form der Kapitalmarkteffizienz belegen oder widerlegen zu können, wird in den entsprechenden Studien untersucht, inwieweit tatsächlich Korrelationen innerhalb einer Zeitreihe existieren und vergangene Kurse somit einen Einfluss auf zukünftige Kurse haben. Tatsächlich belegen einige statistische Tests, dass Aktienkurse nicht nur zufällig schwanken, sondern zumindest zeitweilig dazu tendieren, sich in die einmal eingeschlagene Richtung weiter zu bewegen. ³⁵ Dieses Phänomen wird auch als Long Memory, Persistenz oder Langzeitgedächtnis bezeichnet. 36

Eines der am häufigsten verwendeten Verfahren zur Aufdeckung von Long Memory ist die Rescaled Range-Analyse, kurz R/S-Analyse. Dabei wird untersucht, inwieweit die Schwankungsbreite eines Wertpapierkurses über verschiedene Zeitintervalle mit der eines Random Walks übereinstimmt. Die Schwankungsbreite verhält sich gemäß folgender allgemeiner Formel:

(R/S) n = cn ^H Gl. 3 37

Legende:

(R/S) n = Schwankungsbreite eines Kursintervalls der Länge n c = Konstante H = Hurst-Exponent

Ziel der R/S-Analyse, deren einzelne Schritte hier nicht näher dargelegt werden sollen, ist die Bestimmung des Hurst-Exponenten. Dieser wird auch als Selbstähnlichkeitsparameter bezeichnet und kann Werte zwischen 0 und 1 annehmen. Durch Logarithmieren lässt sich die Gleichung nach H auflösen. In einem doppelt-logarithmierten Diagramm dargestellt ist der Hurst-Exponent nichts anders als die Steigung der logarithmierten R/S-Geraden. Bei Vorliegen eines echten Random Walks müsste die Gerade eine Steigung von 45° aufwei-

³³ Vgl.Achelis, S. (2001), S. 3.

³⁴ Vgl. Steiner, M./Bruns, C. (2002), S. 45.

³⁵ Vgl. Thoma, B. (1997), S. 8.

³⁶ Vgl. Barth, W. (1996), S. 1.

³⁷ Vgl. Peters, E. (1996), S. 63.

7

sen und H somit einen Wert von 0,5 besitzen. Werte über 0,5 (und kleiner 1) signalisieren ein Beharrungsvermögen (Persistenz) des stochastischen Prozesses. Es liegt also Long Memory vor. 38

Abb. 2: R/S-Analyse eines internationalen Aktienindex (1959 - 1990)

(in Anlehnung an: Thoma, B. (1997), S. 49)

Seit Mandelbrot (1966, 1971) erstmals die Möglichkeit von Long Memory an den Finanzmärkten in Betracht zog, gab es zahlreiche Untersuchungen zu dem Thema. Während das Langzeitgedächtnis bei den Volatilitäten des Aktienmarktes nachgewiesen werden konnte, fallen die Ergebnisse für die Wertpapierrenditen selbst sehr unterschiedlich aus. Viele Untersuchungen belegen, dass Long Memory in Aktienmärkten existiert, während andere Untersuchungsergebnisse gegen Long Memory sprechen. Aufgrund der unterschiedlichen Ergebnisse kann vermutet werden, dass es sich bei Long Memory möglicherweise um ein landesspezifisches Problem handelt und das Phänomen zeitlich begrenzt ist. 39

Da im Falle von Long Memory die Vergangenheit Auswirkungen auf die Zukunft hätte, stellt sich die Frage, ob man durch die Analyse historischer Kurse wirklich eine Überrendite am Markt erzielen kann. Die Befürworter der Hypothese effizienter Kapitalmärkte sehen in der Existenz von Long Memory jedoch keine Verletzung der Theorie. Sie argumentie-

³⁸ Vgl.Peters, E. (1996), S. 63f.

³⁹ Vgl. Barth, W. (1996), S. 11ff.

8

ren, dass die Trends nur kurzzeitig andauern und sie daher unter Einbeziehung von Transaktionskosten nicht profitabel nutzbar sind. ⁴⁰ Dahingehend wurde Famas (1970) preisorientierte Definition der Kapitalmarkteffizienz von Jensen (1978) erweitert, welcher neben dem Kursverlauf der Wertpapiere auch die Kosten berücksichtigt. Demnach wird von einem effizienten Markt gesprochen, falls trotz Informationsvorsprungs keine Überrenditen nach Transaktionskosten erzielbar sind. 41

Daneben gibt es noch weitere Anomalien und Statistiken, welche die Kapitalmarkteffizienz in Frage stellen. ⁴² Auf diese wird jedoch nicht weiter eingegangen, da es über die eigentliche Thematik dieser Arbeit hinausgehen würde. Trotzdem ist es fraglich, ob durch diese Beobachtung die Theorie der effizienten Kapitalmärkte irgendwann widerlegt oder bestätigt werden kann. ⁴³ Die Vielzahl der Kapitalmarktanomalien und die große Anzahl der technisch orientierten Investoren lassen jedoch vermuten, dass es an der Börse gewinnbringende Trends gibt. ⁴⁴ Allerdings liefert die Technische Aktienanalyse keine Erklärungen für derartige Beobachtungen, sondern zielt einzig und allein darauf ab, diese durch Ausnutzung bestimmter statistischer Informationen gewinnbringend auszubeuten. 45

3 Trendfolgeindikatoren

Die dabei von den Technikern verwendeten Konzepte sind sehr vielfältig. Es ist allgemein zwischen Oszillatoren, Anti-Trend-Strategien und Trendfolgekonzepten zu unterschieden. Unter letzteren versteht man das Eingehen einer Position in Richtung einer Kursbewegung in der Erwartung, dass der bestehende Trend weiter anhalten wird. ⁴⁶ Anti-Trend-Ansätze zielen auf eine Umkehr des vorherrschenden Trends ab. Dementsprechend wird hier eine Position entgegen des Trends eingegangen, während Oszillatoren ein profitables Handeln in Phasen seitwärts verlaufender Kurse ermöglichen sollen.

3.1 Die Dow Theorie

Die ersten umfangreichen Studien zur Technischen Analyse gehen auf Charles Henry Dow zurück und wurden zwischen 1900 und 1902 im „Wall Street Journal“ veröffentlicht. Dar-

⁴⁰ Vgl.Perridon, L./Steiner, M. (2004), S. 223.

⁴¹ Vgl. Jensen, M. (1978), S. 96.

⁴² Vgl. Dorfleitner, G./Klein, C. (2002), S. 499f.

⁴³ Vgl. Murphy, J. (2004), S. 38.

⁴⁴ Vgl. Gothein, W. (1995), S. 263.

⁴⁵ Vgl. Thoma, B. (1997), S. 115.

⁴⁶ Vgl. Schwager, J. (2001), S. 646.

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