i

Inhaltsverzeichnis

1  Einleitung  1

2  Der Kostenkanal und sein Effekt  3

2.1  Das Neu-Keynesianische Model  3

2.1.1  Haushalte  4

2.1.2  Firmen  7

2.2  Der Kostenkanal  11

2.3  Kritik  12

3  Methodik  13

3.1  IV-Sch atzer und GMM  13

3.1.1  IV-Sch atzer  13

3.1.2  GMM  14

3.2  Test auf Momente-Bedingungen: Der J -Test  15

3.3  Kritik  16

4  Empirie  16

4.1  Empirische Evidenz  16

4.2  Daten  18

4.3  Ergebnisse  19

4.4  Kritik  20

5  Stabilit at des Kostenkanals in der Euro-Zone  21

5.1  Hypothese  21

5.2  Test auf Strukturbruch  22

5.2.1  Der Wald-Test  22

5.2.2  Ergebnisse  23

5.3  Der Kostenkanal im Zeitablauf  25

5.4  Der eingeschr ankte Kostenkanal  27

6  Inflationsverhalten  30

6.1  Das Modell  30

6.2  Ergebnisse  32

7  Bedeutung f ur die Geldpolitik  36

ii

8 Schlussfolgerung 38

Literaturverzeichnis 41

A Daten und Sch¨ atzungen 46

A.1 Makro¨ okonomische Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 A.1.1 Belgien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 A.1.2 Frankreich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 A.1.3 Italien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 A.1.4 Spanien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 A.2 Sch¨ atzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 A.2.1 Belgien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 A.2.2 Frankreich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 A.2.3 Italien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 A.2.4 Spanien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

B Anhang 81

B.1 Die Neu-Keynesianische Phillips-Kurve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 B.2 Das Inflationsverhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

iii

Tabellenverzeichnis

1 Sch¨ atzergebnisse NKPK-K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2 Ergebnisse Wald-Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3 Sch¨ atzergebnisse eingeschr¨ ankte NKPK-K (linksseitig) . . . . . . . . . . . 28 4 Sch¨ atzergebnisse eingeschr¨ ankte NKPK-K (rechtsseitig) . . . . . . . . . . . 29 5 Koeffizienten Belgien Standardsch¨ atzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 6 Koeffizienten Belgien signifikante Sch¨ atzung . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 7 GMM-Sch¨ atzung Belgien 1980 - 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 8 GMM-Sch¨ atzung Belgien 1980 - 2006 ohne Kostenkanal . . . . . . . . . . . 52 9 GMM-Sch¨ atzung Belgien 1980 - 1997 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 10 GMM-Sch¨ atzung Belgien 1980 - 1997 ohne Kostenkanal . . . . . . . . . . . 54 11 GMM-Sch¨ atzung Belgien 1998 - 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 12 GMM-Sch¨ atzung Belgien 1998 - 2006 ohne Kostenkanal . . . . . . . . . . . 56 13 Koeffizienten Frankreich Standardsch¨ atzung . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 14 Koeffizienten Frankreich signifikante Sch¨ atzung . . . . . . . . . . . . . . . 58 15 GMM-Sch¨ atzung Frankreich 1980 - 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 16 GMM-Sch¨ atzung Frankreich 1980 - 2006 ohne Kostenkanal . . . . . . . . . 60 17 GMM-Sch¨ atzung Frankreich 1980 - 1996 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 18 GMM-Sch¨ atzung Frankreich 1980 - 1996 ohne Kostenkanal . . . . . . . . . 62 19 GMM-Sch¨ atzung Frankreich 1997 - 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 20 GMM-Sch¨ atzung Frankreich 1997 - 2006 ohne Kostenkanal . . . . . . . . . 64 21 Koeffizienten Italien Standardsch¨ atzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 22 Koeffizienten Italien signifikante Sch¨ atzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 23 GMM-Sch¨ atzung Italien 1980 - 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 24 GMM-Sch¨ atzung Italien 1980 - 2006 ohne Kostenkanal . . . . . . . . . . . 68 25 GMM-Sch¨ atzung Italien 1980 - 1997 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 26 GMM-Sch¨ atzung Italien 1980 - 1997 ohne Kostenkanal . . . . . . . . . . . 70 27 GMM-Sch¨ atzung Italien 1998 - 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 28 GMM-Sch¨ atzung Italien 1998 - 2006 ohne Kostenkanal . . . . . . . . . . . 72 29 Koeffizienten Spanien Standardsch¨ atzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 30 Koeffizienten Spanien signifikante Sch¨ atzung . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 31 GMM-Sch¨ atzung Spanien 1980 - 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 32 GMM-Sch¨ atzung Spanien 1980 - 2006 ohne Kostenkanal . . . . . . . . . . 76 33 GMM-Sch¨ atzung Spanien 1980 - 1997 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 34 GMM-Sch¨ atzung Spanien 1980 - 1997 ohne Kostenkanal . . . . . . . . . . 78

iv

35 GMM-Sch¨ atzung Spanien 1998 - 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 36 GMM-Sch¨ atzung Spanien 1998 - 2006 ohne Kostenkanal . . . . . . . . . . 80

Abbildungsverzeichnis

1 Zeitliche Entwicklung des Kostenkanals Belgien . . . . . . . . . . . . . . . 25 2 Zeitliche Entwicklung des Kostenkanals Frankreich . . . . . . . . . . . . . . 26 3 Zeitliche Entwicklung des Kostenkanals Italien . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4 Zeitliche Entwicklung des Kostenkanals Spanien . . . . . . . . . . . . . . . 27 5 Inflationsverhalten (in %) Belgien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 6 Inflationsverhalten (in %) Frankreich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 7 Inflationsverhalten (in %) Italien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 8 Inflationsverhalten (in %) Spanien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 9 Makro¨ okonomische Daten Belgien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 10 Makro¨ okonomische Daten Frankreich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 11 Makro¨ okonomische Daten Italien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 12 Makro¨ okonomische Daten Spanien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 13 GMM-Sch¨ atzung Belgien 1980 - 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 14 GMM-Sch¨ atzung Belgien 1980 - 2006 ohne Kostenkanal . . . . . . . . . . . 52 15 GMM-Sch¨ atzung Belgien 1980 - 1997 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 16 GMM-Sch¨ atzung Belgien 1980 - 1997 ohne Kostenkanal . . . . . . . . . . . 54 17 GMM-Sch¨ atzung Belgien 1998 - 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 18 GMM-Sch¨ atzung Belgien 1980 - 1997 ohne Kostenkanal . . . . . . . . . . . 56 19 GMM-Sch¨ atzung Frankreich 1980 - 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 20 GMM-Sch¨ atzung Frankreich 1980 - 2006 ohne Kostenkanal . . . . . . . . . 60 21 GMM-Sch¨ atzung Frankreich 1980 - 1996 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 22 GMM-Sch¨ atzung Frankreich 1980 - 1996 ohne Kostenkanal . . . . . . . . . 62 23 GMM-Sch¨ atzung Frankreich 1997 - 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 24 GMM-Sch¨ atzung Frankreich 1997 - 2006 ohne Kostenkanal . . . . . . . . . 64 25 GMM-Italien 1980 - 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 26 GMM-Italien 1980 - 2006 ohne Kostenkanal . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 27 GMM-Sch¨ atzung Italien 1980 - 1997 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 28 GMM-Sch¨ atzung Italien 1980 - 1997 ohne Kostenkanal . . . . . . . . . . . 70 29 GMM-Sch¨ atzung Italien 1998 - 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 30 GMM-Sch¨ atzung Italien 1998 - 2006 ohne Kostenkanal . . . . . . . . . . . 72

v

31  G-MMSch atzung Spanien 1980 - 2006  75

32  G-MMSch atzung Spanien 1980 - 2006 ohne Kostenkanal  76

33  G-MMSch atzung Spanien 1980 - 1997  77

34  G-MMSch atzung Spanien 1980 - 1997 ohne Kostenkanal  78

35  G-MMSch atzung Spanien 1998 - 2006  79

36  G-MMSch atzung Spanien 1998 - 2006 ohne Kostenkanal  80

1

1 Einleitung

Die Frage, wie Preise auf ¨ Anderungen der Geldpolitik reagieren, besch¨ aftigt ¨ Okonomen

schon seit geraumer Zeit. W¨ ahrend man sich in fr¨ uheren Untersuchungen stark mit der Nachfrageseite besch¨ aftigte, fokussiert man sich in j¨ ungerer Zeit verst¨ arkt auf die Angebotsseite. ¹ Ziel ist stets die Beantwortung der Frage, wie die Geldpolitik durch die Black Box ² des Transmissionsmechanismus auf die Preise wirkt. ³ Das Interesse dieser Arbeit gilt ebenfalls der Angebotsseite. Das verwendete Modell beruht auf der Grundidee, dass eine Zinssteigerung die Produktionskosten (z.B. ¨ uber verteuerte Kredite) erh¨ oht und diese

Kostensteigerung in Form von Preiserh¨ ohungen an den Verbraucher weitergegeben wird. Die Leitfragen lauten demnach: Wie groß ist dieser Effekt? Wie stark beeinflusst er die Inflation? Welche Implikationen bringt er f¨ ur die Geldpolitik mit sich? Ausgangspunkt ist die in der Literatur nunmehr zur Erkl¨ arung der Geldpolitik g¨ angige Neu-Keynesianische Phillips-Kurve (NKPK) ⁴ , die die Inflation mit Hilfe der Inflationserwartung und den Grenzkosten erkl¨ art. In Anlehnung an Gal´ ı und Gertler (1999) sowie Gal´ ı, Gertler und L´ opez-Salido (GGL, 2001) wird neben der Inflationserwartung auch die vergangene Inflation als eine weitere Erkl¨ arungsvariable aufgenommen. Innerhalb dieses Modells wird der Zins als ein zus¨ atzlicher Kostenfaktor eingef¨ uhrt, so z.B. bei Christiano, Eichenbaum und Evans (CEE, 1997), um die um den Kostenkanal erweiterte NK-PK (NKPK-K) zu erhalten. Barth und Ramey (2001) z¨ ahlen zu den Ersten, die diesen Effekt empirisch untersuchen. Die aktuellsten Forschungsergebnisse bieten Chowdhury, Hoffmann und Schabert (CHS, 2006) sowie Ravenna und Walsh (2006). ⁵ Da es sich hierbei um ein junges Forschungsfeld handelt, ist die Literatur relativ ¨ ubersichtlich. Dies hat den Vorteil, dass sich die gesamte Thematik gut abgrenzen und inhaltlich erschließen l¨ asst. Zudem ist sie offen genug, um sich noch unerforschten Problemstellungen zu widmen. Besonders die Fragestellung, inwieweit sich der Effekt des Kostenkanals im Zeitablauf ver¨ andert hat, wurde in der bisherigen Literatur kaum behandelt. So k¨ onnen sich Firmen und Banken durch die fortschreitende Finanzmarktliberalisierung und den Abbau von Informationsasymmetrien nun leichter international Liquidit¨ at ¨ uber Kredite verschaffen. ¨ Anderungen des Zinses in einem Land sollten daher den Kostenkanalkoeffizienten weniger tangieren und dieser sollte sich dadurch im Zeitablauf ten-

¹ Soz.B. Bernanke und Gertler (1995).

² Unter dem Begriff Black Box versteht man die Unkenntnis ¨ uber den genauen Ablauf des Transmissionsmechanismus.

³ Einen guten ¨ Uberblick bieten Goodfriend und King (1997).

⁴ So z.B. bei Walsh (2003).

⁵ Eine detaillierte Literatur¨ ubersicht folgt sp¨ ater.

2

denziell abgeschw¨ acht haben. Außerdem k¨ onnte auch die zunehmende Deregulierung der Finanzm¨ arkte zu gesunkenen Kapitalkosten gef¨ uhrt haben. Zudem k¨ onnte dar¨ uber hinaus eine verst¨ arkte Konkurrenz die M¨ oglichkeit der Preiserh¨ ohung in Folge von Zinssteigerungen erschwert haben, was den Kostenkanal ebenfalls abgeschw¨ acht haben k¨ onnte. Im Gegensatz dazu kann sich jedoch auch gerade durch die effizienter gewordenen Finanzm¨ arkte die Zinsweiterleitung ⁶ an die Kreditnehmer derart erh¨ oht haben, dass die Kreditkosten viel st¨ arker auf eine ¨ Anderung des Zinses reagieren und sich der Kostenka-

nalkoeffizient im Zeitablauf eher verst¨ arkt haben sollte. Zudem kann auch eine verst¨ arkte Konzentrierung auf die Kapitalm¨ arkte an Stelle des Bankenmarktes stattgefunden haben. CHS (2006) nehmen an, dass bankenorientierte M¨ arkte einen schw¨ acheren Kostenkanal aufweisen als kapitalmarktorientierte.

Wir n¨ ahern uns dieser Fragestellung, indem wir zun¨ achst f¨ ur Belgien, Frankreich, Italien und Spanien die NKPK-K f¨ ur den Zeitraum von 1980 bis 2006 (unseren Referenzwert) mit Hilfe der GMM-Methode sch¨ atzen. Anschließend f¨ uhren wir Sch¨ atzungen f¨ ur den Zeitraum von 1980 bis 1990, 1980 bis 1991 usw. bis 1980 bis 2006 durch und vergleichen inwieweit der Kostenkanalkoeffizient vom Referenzwert abweicht. Dies geschieht sowohl mit Hilfe des Wald-Tests als auch durch eine graphische Analyse. Nachdem wir, ausgehend von diesen Analysen, einen Strukturbruch um etwa 1997 feststellen, betrachten wir anschließend das Inflationsverhalten nach einem geldpolitischen Schock f¨ ur den gesamten Zeitraum 1980 bis 2006 sowie den Zeitraum vor und nach dem Strukturbruch. Dies geschieht f¨ ur das Inflationsverhalten mit und ohne Kostenkanal. ⁷ Dar¨ uber hinaus gehen wir noch kurz auf die geldpolitischen Implikationen ein.

Die Ergebnisse sind nicht ganz eindeutig. Die Kostenkanalkoeffizienten sind sowohl gestiegen als auch gesunken. F¨ ur das Inflationsverhalten hat dies unterschiedliche Auswirkungen. Ein gestiegener Kostenkanalkoeffizient geht nicht unbedingt einher mit einem gestiegenen Einfluss auf die Inflation. So ist der Kostenkanalkoeffizient zwar in Belgien und Frankreich gestiegen, aber nur in Frankreich hat sein Einfluss auf die Inflation zugenommen, w¨ ahrend er in Belgien gesunken ist. In Italien ist der Kostenkanalkoeffizient zwar gesunken, sein Einfluss hingegen gestiegen. In Spanien hat bei einem nahezu konstant gebliebenen Kostenkanalkoeffizient der Einfluss auf die Inflation abgenommen.

⁶ Unter dem Begriff ” Zinsweiterleitung“ wird der in der angels¨ achsischen Literatur verwendete Begriff interest-rate-pass-through verstanden. Dies bedeutet, dass eine Zins¨ anderung durch die Zentralbank unmittelbar an den Kreditnehmer weitergegeben wird. Sollte die Zinsweiterleitung einen beh¨ abigen Charakter aufweisen, so ¨ andert sich der Zins f¨ ur den Kreditnehmer weniger stark als die Zins¨ anderung durch die Zentralbank.

⁷ Ohne Kostenkanal bedeutet, dass wir den Kostenkanalkoeffizienten der jeweiligen Sch¨ atzung gleich Null gesetzt haben. Dar¨ uber hinaus wurde auch das Inflationsverhalten untersucht, wo wir eine reine NKPK, also ohne KK, gesch¨ atzt haben.

3

Um demzufolge eine Aussage ¨ uber die Entwicklung des Einflusses des Kostenkanalkoeffizienten machen zu k¨ onnen, m¨ ussen stets die ¨ ubrigen Koeffizienten mitbetrachtet werden.

Wir k¨ onnen daher keine der zwei Hypothesen letztendlich best¨ atigen oder ablehnen. Eine Geldpolitik, die allein die Inflation bek¨ ampft, kann aufgrund des Kostenkanals eine gleichzeitige Null-Inflation und Schließung der Produktionsl¨ ucke nicht mehr erreichen. Eine Null-Inflation geht zu Lasten einer variierenden Produktionsl¨ ucke. Je nach St¨ arke des Kostenkanals kann ein Produktivit¨ atsschock zu einer Zinserh¨ ohung aber auch zu einer Zinssenkung f¨ uhren.

Diese Arbeit stellt im zweiten Abschnitt die NKPK vor und erweitert sie zugleich um den Kostenkanal. Im dritten Abschnitt wird auf die verwendete GMM-Methodik eingegangen, w¨ ahrend im vierten Abschnitt, nach einer ¨ Ubersicht ¨ uber die empirische Literatur,

die Ergebnisse dargelegt werden. Der f¨ unfte Abschnitt befasst sich mit der Stabilit¨ at des Kostenkanals und umfasst sowohl Hypothese, Methodik als auch Ergebnisse. In Teil 6 wird auf das Inflationsverhalten und in Abschnitt 7 auf die geldpolitischen Implikationen eingegangen. Abschnitt 8 fasst die wichtigsten Ergebnisse zusammen, nimmt zu den Kritikpunkten Stellung und bietet einen Forschungsausblick.

2 Der Kostenkanal und sein Effekt

Dieser Abschnitt stellt ein Modell vor, welches den Zinssatz als ein inflationsbestimmendes Element beinhaltet. Wir beginnen in enger Anlehnung an Walsh (2003) mit der Herleitung der Neu-Keynesianischen Phillips-Kurve (NKPK). ⁸ Diese erweitern wir dann in einem zweiten Schritt um den Kostenkanal.

2.1 Das Neu-Keynesianische Model

Mittelpunkt des Neu-Keynesianischen Modells bildet, neben Lohn-, Zins- und G¨ uterpreisstarrheiten ⁹ , auch die mikro¨ okonomische Fundierung des sich stets optimal verhaltenden Individuums (homo oeconomicus) in einem dynamischen Gleichgewichtsmodell. Im Sinne von Sidrauski (1967) wird zudem die Geldhaltung direkt in die Nutzenfunktion miteinbezogen. 10

Das Modell beruht auf folgenden drei wesentlichen Annahmen:

⁸ Eine detaillierte Darstellung der NKPK findet sich auch bei Woodford (2003).

⁹ Siehe Felderer und Homburg (2003) f¨ ur eine elementare Einf¨ uhrung in die Neu-Keynesianische Theorie.

¹⁰ Ravenna und Walsh (2006) benutzen f¨ ur ihre Analyse ein Modell, in dem die Geldhaltung nicht ber¨ ucksichtigt wird. Diese Vereinfachung f¨ uhrt zu keinerlei ¨ Anderung, der f¨ ur uns wichtigen Ergebnisse.

4

1. Eine endogene Ver¨ anderung des Kapitalstocks wird ignoriert ¹¹ und bei der Produktionsfunktion ganz weggelassen.

2. Der Markt ist durch im Wettbewerb stehende monopolistische Firmen gegeben, die sich zudem einer Calvo-Preisstarrheit (Calvo 1983) gegen¨ ubersehen. Dies bedeutet, dass die Firmen nicht in jeder Periode ihren Preis anpassen k¨ onnen und somit der uber mehrere Perioden hinweg Bestand hat. ¹² in einer Periode gesetzte Preis ¨

3. Die Geldpolitik wird lediglich auf die Bestimmung des Nominalzinses reduziert.

Die zwei Hauptakteure, Haushalte und Firmen, optimieren ihre Nutzen- bzw. Gewinnfunktion. Es folgt zun¨ achst eine Betrachtung der Haushalte und dann eine der Firmen.

2.1.1 Haushalte

Als erstes betrachten wir die Nutzenfunktion U t und das zusammengesetzte Konsumgut C t . Anschließend minimieren wir die Kosten des Haushaltes f¨ ur den Konsum und erhalten so dessen Preis. Diese Information setzen wir in die Budgetrestriktion ein. Eine Maximierung der Nutzenfunktion unter der Nebenbedingung der Budgetrestriktion ergibt schließlich die optimalen intertemporalen Allokationen.

Die Nutzenfunktion des Haushaltes setzt sich aus dem Konsum eines Gutes C t+i , der Geldhaltung M t+i und der Arbeitszeit N t+i zusammen und hat folgende funktionale Form:

Hierbei haben Konsum C t+i und Geldhaltung M t+i einen positiven und Arbeit N t+i einen negativen Einfluss (sogenanntes Arbeitsleid) auf den Gesamtnutzen U t . σ stellt die Elastizit¨ at des Konsums, b die des Geldes und η die der Arbeit dar. Es wird angenommen, dass die Haushalte unendlich lang leben. Der Lebensnutzen ergibt sich aus der Summe des Nutzens f¨ ur jede einzelne Periode. Da gegenw¨ artiger Nutzen zuk¨ unftigem Nutzen vorgezogen wird, muss zuk¨ unftiger Nutzen mit dem Faktor β ⁱ abdiskontiert werden, wobei der Diskontfaktor β mit zunehmender Lebensdauer i ansteigt. 13

¹¹ In Anlehnung an McCallum und Nelson (1999) sowie Cogley und Nason (1995), die annehmen, dass das Kapital nur einen sehr geringf¨ ugigen Einfluss aus¨ ubt und daher vernachl¨ assigt werden kann. CEE (2001) stehen dem eher kritisch gegen¨ uber.

¹² Firmen m¨ ussen demnach ein dynamisches Optimierungsproblem l¨ osen (Neiss and Nelson (2002)).

¹³ Die Vereinfachung von Ravenna und Walsh (2006) besteht darin, dass sie die Geldhaltung M t /P t

vernachl¨ assigt haben. Die Nutzenfunktion w¨ are demnach: E t

5

Das Konsumgut C t definiert sich als ein gemischtes Konsumgut aus den einzelnen Konsumg¨ utern c jt :

wobei der Parameter θ die Preiselastizit¨ at der Nachfrage nach jedem einzelnen Gut c ^jt darstellt. Die Anzahl der am Markt t¨ atigen Firmen j ist auf 1 normiert. Als rational handelnde Akteure versuchen die Haushalte die Kosten, also den Preis P t , zur Erreichung eines beliebigen Niveaus von C t zu minimieren. Da sich der Konsum aus ¹ c jt zusammensetzt und der Preis p jt von den Firmen festgelegt wird, minimieren die

0

C t erreicht werden. Formal l¨ asst sich dies wie folgt darstellen:

min

Die Ableitung der Lagrangefunktion, L(c jt ) =

nach Gut c jt f¨ uhrt zur notwendigen Bedingung erster Ordnung:

Gleichung (4) nach c jt aufgel¨ ost, c jt = (p jt /ψ t ) ^−θ C t , und eingesetzt in Gleichung (2) ergibt:

Diese Gleichung wird weiter vereinfacht zu:

Gleichung (6) kann so interpretiert werden, dass der Lagrangemultiplikator ψ t den aggregierten Preisindex P t darstellt, dies also der minimale Preis ist (bzw. die minimalen Kosten sind), die der Haushalt zur Erreichung eines bestimmten Niveaus von C t aufbringen muss. Durch Ersetzen von ψ t durch P t in Gleichung c jt = (p jt /ψ t ) ^−θ C t (s.o.) erh¨ alt

man:

Gleichung (7) stellt die Nachfragekurve nach Gut c jt dar. Die Nachfrage nach Gut c ^jt h¨ angt sowohl von dessen Preis p jt als auch vom aggregierten Preisindex P t ab. Weitere Parameter sind die Preiselastizit¨ at θ und das Gesamtniveau C t . Die Nachfragekurve wird sp¨ ater in die Gewinnfunktion der Firmen eingesetzt und erlangt so einen Einfluss auf das Preissetzungsverhalten.

Nach der Kostenminimierung von C t erfolgt nun die Nutzenmaximierung der Haushalte mit Hilfe der Budgetrestriktion. Der Haushalt erh¨ alt zu Beginn jeder Periode t eine Entlohnung in H¨ ohe von W t N t , wobei W t den Nominallohn und N t die Arbeitszeit darstellt. ¹⁴ oder f¨ ur eine Anlage D t zum Zinssatz R t verwen-Dieses Geld kann er f¨ ur Konsum P t C t

den. Zus¨ atzlich erh¨ alt der Haushalt aus der verzinsten Anlage D t−1 aus der Vorperiode ein Einkommen in H¨ ohe von R t−1 D t−1 . Zudem kann der Haushalt die Geldmenge M t halten. Die M¨ oglichkeit f¨ ur Konsum ist also durch P t C t ≤ W t N t − D t − M t + M t−1 + R t−1 D ^t−1 beschr¨ ankt. ¹⁵ Daraus wird:

P t C t + M t + D t = W t N t + M t−1 + R t−1 D t−1 . (8)

Da die Kosten zur Erreichung von C t durch P t gegeben sind, maximiert der Haushalt die Nutzenfunktion (1) unter der Nebenbedingung der Budgetrestriktion (8). Da es sich hierbei um ein dynamisches Modell handelt, muss eine optimale intertemporale Allokation des Konsums, der Geldhaltung und der Arbeit stattfinden. Diese Bedingungen sind auch bekannt als ” Euler-Gleichungen“.

Die optimal intertemporale Allokation des Konsums l¨ asst sich zutreffend wie folgt beschreiben: ” The marginal cost of reducing consumption in t by one unit is exactly to the expected, discounted, marginal benefit of investing the unit of consumption in bonds in t and consuming the proceeds in t+1 ¹⁶ (Holman (1998))“: 17

¹⁴ Man beachte, dass P t durch Gleichung (6) definiert wurde und der Kostenminimierung entspricht.

¹⁵ Wir haben die Budgetrestriktion insofern vereinfacht, dass wir (Pauschal-) Steuern und Gewinnauszahlungen aus Unternehmensbeteiligungen vernachl¨ assigt haben. Dies kann getan werden, da diese bei den folgenden Ableitungen ohnehin entfallen w¨ urden.

¹⁶ Unter Ber¨ ucksichtigung des Optimalit¨ atsprinzips und der rekursiven Beziehung kann das Problem f¨ ur zwei Perioden t und t + 1 gel¨ ost werden und die L¨ osung ist g¨ ultig f¨ ur jede Periode t + i − 1 and t + i (Holman (1998)).

¹⁷ Im Optimum gleicht eine Abnahme von Konsum und dadurch Nutzen in Periode t, dc t einer diskontierten Nutzenzunahme (bedingt durch gr¨ oßeren zuk¨ unftigen Konsum) in Periode t + 1. Jedes Gut C t , welches nicht in Periode t konsumiert wird, kann der Haushalt in H¨ ohe von P t in Geldanlagen zum ^Pt Zinssatz R t anlegen. In der n¨ achsten Periode t + 1 kann er dadurch G¨ uter in H¨ ohe von R t Pt+1 kaufen.

Diese Gleichung wird sp¨ ater bei der Bestimmung des Inflationsverhalten ben¨ otigt. Bez¨ uglich der optimalen intertemporalen Allokation von Arbeit entspricht die Grenzrate der Substitution zwischen Freizeit und Konsum dem Reallohn. ¨ Okonomisch l¨ asst sich dies

so deuten, dass das Grenzleid der Arbeit dem jeweiligen Lohn entsprechen muss:

Die letzte Gleichgewichtsbedingung setzt voraus, dass die Grenzrate der Substitution zwischen der Geldhaltung und dem Konsum gleich den Opportunit¨ atskosten der Geldhaltung, die direkt mit dem Zins verbunden ist, sein muss: 18

Gleichungen (9), (10) und (11) sind folglich die Gleichungen, die sich aus der Optimierung der Nutzenfunktion unter der Nebenbedingung der Budgetrestriktion ergeben und zwar jeweils in Abh¨ angigkeit von C t , N t und M t .

2.1.2 Firmen

Ausgehend von einer Produktionsfunktion minimieren die Firmen ihre Kosten, um anschließend einen Preis p jt f¨ ur ihre Produkte festzulegen. Daf¨ ur benutzen sie eine Erl¨ os-Kosten-Funktion, die die minimierten Kosten enth¨ alt.

Die Firmen befinden sich dar¨ uber hinaus in einem monopolistischen G¨ uterwettbewerbsmarkt und k¨ onnen zur Produktion lediglich Arbeitskr¨ afte einstellen oder entlassen. Zudem handeln die Firmen unter folgenden drei Bedingungen:

1. Es wird eine Produktionsfunktion mit konstanten Skalenertr¨ agen angenommen:

¹⁸ Anstelle eine Einheit M t zu halten, kann der Haushalt diese Einheit auch in D t investieren und so einen Zins erwirtschaften.

8

N jt ist der Arbeitskr¨ afteeinsatz und Z t stellt einen aggregierten Produktivit¨ atsst¨ orterm dar. Wie bereits erw¨ ahnt, wird Kapital vernachl¨ assigt (zur Kritik s.o.).

2. Die Nachfragekurve ist durch Gleichung (7), c jt =

c jt =

tischen Firmen dar. W¨ ahrend die Firmen f¨ ur ihr eigenes Produkt c jt als Monopolist fungieren und den Preis p jt festlegen k¨ onnen, stehen sie jedoch aufgrund der Substituierbarkeit der Produkte, gegeben durch θ, mit den anderen Monopolisten im Wettbewerb. Demzufolge wird der eigene Preis nur unter Ber¨ ucksichtigung des aggregierten Preisniveaus P t bestimmt.

3. Hinzu kommt noch die bereits erw¨ ahnte Calvo-Preisstarrheit. In jeder Periode ¨ andert nur ein zuf¨ allig ausgew¨ ahlter Anteil der Firmen 1 − ω seine Preise, w¨ ahrend der restliche Anteil an Firmen ω keine ¨ Anderungen vornimmt. 19 20

Das Kostenminimierungsproblem der Firmen beinhaltet die Minimierung der Produktionskosten W t N t unter der Nebenbedingung der Produktionsfunktion c jt = Z t N jt . In realen Termen kann dies wie folgt dargestellt werden:

Die erste Ableitung f¨ uhrt zu folgendem Ergebnis und notwendigen Bedingung erster Ordnung: ϕ t = Wt/Pt spricht, ϕ t = mc t

Die Firmen w¨ ahlen als n¨ achstes p jt , um ihr Entscheidungsproblem der Gewinnmaximierung zu l¨ osen. Da die Firmen ihre Preise nicht in jeder Periode anpassen k¨ onnen, m¨ ussen sie bei ihrer Preisentscheidung sowohl das zuk¨ unftige Preisniveau als auch die zuk¨ unftigen

¹⁹ Dies k¨ onnte einer Situation entsprechen, in der Firmen eine stetige Preisanpassung als unverh¨ altnism¨ aßig teuer ansehen. Siehe Barro (1972), Sheshinsky und Weiss (1977) sowie Taylor (1979) f¨ ur weitere Literatur zur Preisstarrheit. Diese Situation wird zeitabh¨ angig genannt (Roberts (1995)), wo Firmen ihre Preise f¨ ur eine fixe Zeitperiode anpassen. Im Gegensatz hierzu stehen die zustandsabh¨ angigen Modelle, in denen Firmen ihre Preise ¨ andern, sofern bestimmte Faktoren einen gewissen Schwellenwert erreicht haben.

²⁰ Im urspr¨ unglichen Sinne erh¨ alt eine Firma mit Wahrscheinlichkeit 1 − ω die M¨ oglichkeit, seine Preise zu ¨ andern. Bei einer großen Anzahl Firmen entspricht dies, nach dem Gesetz der großen Zahlen, einem Anteil von 1 − ω der Firmen.

²¹ Siehe Sydsæter and Hammond (2002) f¨ ur eine ¨ okonomische Interpretation des Lagrangemultiplikators.

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Produktionskosten ber¨ ucksichtigen. Zudem muss zuk¨ unftiger Erl¨ os abdiskontiert werden. Dies geschieht mit Hilfe folgender Funktion:

Der Koeffizient ω ⁱ stellt den Grad der Preisstarrheit in Periode i, der Term die Erl¨ ose und der Term mc t+i c jt+i die jeweiligen Produktionskosten dar. Der Koeffizient ∆ i,t+i ist ein Diskontfaktor und kann geschrieben werden als β ⁱ (C t+i /C t ) ^−θ , wobei β ⁱ einen subjektiven Diskontfaktor und (C t+i /C t ) ^−θ die Grenzrate der Substitution des intertem-poralen Konsums darstellt. Die Ber¨ ucksichtigung der Nachfragekurve (7) eliminiert c ^jt und f¨ uhrt zu folgender Zielfunktion:

Obwohl Firmen verschiedene G¨ uter produzieren, sind sie mit der gleichen Nachfragekurve konfrontiert und unterliegen der gleichen Produktionstechnologie. Aus diesem Grund k¨ onnen sie als prinzipiell gleichartig angesehen werden. Die Firmen sehen sich demzufolge in Periode t der gleichen Problematik gegen¨ uber. Dies f¨ uhrt dazu, dass die Firmen auf-grund der gleichen Entscheidungsparameter jeweils den gleichen Preis bestimmen w¨ urden. Der einzige Unterschied besteht lediglich darin, dass sie ihre individuellen Preise zu verschiedenen Zeitpunkten setzen. Dies ist das elementare Ergebnis der Preisstarrheit. Unter der Annahme, dass p ^∗ t den optimalen Preis darstellt, der von den Firmen in Periode

t gesetzt werden kann, lautet die notwendige Bedingung erster Ordnung f¨ ur die optimale Wahl von p ^∗ t :

Unter Verwendung der Definition von ∆ i,t+i kann Gleichung (17) umgestellt werden zu:

Gleichung (18) zeigt, wie Firmen ihre Preise jeweils unter Ber¨ ucksichtigung des momenta- nen aggregierten Preisniveaus P t anpassen. Sofern die Preise starr (ω > 0) sind, kann die

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Produktion vom Gleichgewicht bei flexiblen Preisen abweichen. ²² Die Firmen m¨ ussen nunmehr die zuk¨ unftigen Grenzkosten und die zuk¨ unftigen Preise ber¨ ucksichtigen, sobald sich die Gelegenheit zur Preisanpassung bietet. Aufgrund dieser Starrheit k¨ onnen die Firmen nicht flexibel auf ¨ Anderungen reagieren. Der flexible und der starre Preis weichen von-einander ab und da diese jedoch einen Einfluss auf die Produktionsentscheidung haben, f¨ uhrt die Preisabweichung auch zur Abweichung der Produktion.

Das aggregierte Preisniveau P t ist ein Durchschnitt der Preise von 1-ω der Firmen, die ihre Preise in der aktuellen Periode t anpassen k¨ onnen, und dem Durchschnitt der ¨ ubrigen ω

Firmen, die aufgrund der Preisstarrheit ihre Preise nicht anpassen k¨ onnen und ihre Preise in fr¨ uheren Perioden gesetzt haben. Da die Firmen, die ihre Preise in t anpassen k¨ onnen, zuf¨ allig ausgew¨ ahlt wurden, entspricht der Durchschnittspreis der ¨ ubrigen Firmen dem

Durchschnittspreis aus Periode t − 1. Aufgrund von Gleichung (6), ψ t = P t , entspricht der durchschnittliche Preis in Periode t:

= (1 − ω)(p ^∗ P ^1−θ t ) ^1−θ + ωP ^1−θ t−1 . (19)

t

Die Gleichungen (18) und (19) lassen sich um eine durchschnittliche Null-Inflation approximieren, welche das station¨ are Gleichgewicht darstellt, um einen Ausdruck f¨ ur die aggregierte Inflation zu erhalten (siehe Anhang):

π t = βE t π t+1 + mc t , (20)

κ = ^{(1−ω)(1−ωβ)} wobei mc t werden als prozentuale Abweichung vom sta-. Die Grenzkosten

ω

tion¨ aren Gleichgewichtszustand dargestellt. Generell gilt f¨ ur die prozentuale Abweichung ˆ k t vom station¨ aren Gleichgewicht k: log(k t ) − log(k), wobei k den Durchschnittswert von k darstellt. Die Inflationsrate π t hingegen bestimmt sich durch: log(P t ) − log(P t−1 ). ²³ Gleichung (20) ist die sogenannte Neu-Keynesianische Phillips-Kurve (NKPK), die neben der Inflationserwartung, die realen Grenzkosten als einen neuen Faktor in den Inflations- κ zeigt,inwieweit der Einfluss von realen Grenzkosten prozess einbaut. Der Koeffizient

auf die Inflation vom Diskontfaktor β und vom Grad der Preisstarrheit ω abh¨ angt. Gal´ ı und Gertler (1999) sowie GGL (2001) erweitern die NKPK um ein r¨ uckw¨ artsgerichtetes Element. Sie nehmen an, dass ein Anteil von λ der Firmen, die ihre Preise in der jeweiligen Periode anpassen k¨ onnen, ihre Preisanpassung einfach gem¨ aß p jt = π t−1 p ∗

t−1

^θ mc t = µ∗mc t . Jede Firma erhebt also einen Preis in H¨ ohe des mark-up µ, also des Gewinnzuschlags,

θ−1

uber seinen Grenzkosten mc t . ¨

²³ Siehe hierzu CHS (2006). Bei der Inflation nehmen wir im Durchschnitt eine Null-Inflation an.

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adjustieren, also lediglich eine Inflationsanpassung vornehmen. Der Durchschnittspreis ist demzufolge gegeben durch P ^1−θ t−1 ) ^1−θ ] + ωP ^1−θ = (1 − ω)[(1 − λ)(p ^∗ t ) ^1−θ + λπ t−1 (p ^∗ t−1 . ²⁴ Dies

^t f¨ uhrt zu:

wobei κ = (1 − ω)(1 − ωβ) und δ = ω + λ[1 − ω(1 − β)] und was weiter vereinfacht werden kann zu:

mc t . (22)

Gleichung (22) stellt die NKPK dar, die in zahlreichen Untersuchungen als Ausgangsgleichung ²⁵ verwendet wird. Der folgende Abschnitt erweitert nun diese NKPK um den Kostenkanal.

2.2 Der Kostenkanal

Hicks (1979) war einer der Ersten, der argumentierte, dass der kurzfristige Zinssatz als ein Faktor der Produktionskosten gesehen werden kann. ²⁶ Dieses Argument wurde sp¨ ater von Barth und Ramey (2001) wieder aufgenommen, die annehmen, dass sich ¨ uber den Zinssatz

auch die Kreditbedingungen und so die M¨ oglichkeiten f¨ ur Investitionen in das Betriebskapital ¨ andern. Der Einfluss der Zinsen als Produktionsfaktor ist auch dann vorhanden, wenn sich die Firmen ¨ uberwiegend intern finanzieren. In diesem Fall w¨ urden die Zinsen die Wertstellung innerhalb der Bilanz ver¨ andern und so ¨ uber die Opportunit¨ atskosten

einen Einfluss aus¨ uben (Bernanke und Gertler (1995)). ²⁷ Die weitere Betrachtung folgt CEE (2005), die wie CEE (1997) sowie Christiano und Eichenbaum (1992) annehmen, dass die Produktionsfaktoren im Vorfeld der Produktion entlohnt und somit durch Kredite vorfinanziert werden m¨ ussen. Die Kosten der Produktion entsprechen somit den Faktorpreisen multipliziert mit dem Nominalzins. Da Arbeit der einzige Produktionsfaktor ist, m¨ ussen die Firmen einen Kredit in H¨ ohe von W t N ^t aufnehmen, um ihre Produktion im Vorfeld zu finanzieren. Der Bruttozins ist durch R ^t gegeben. Demzufolge ergeben sich Arbeitskosten in H¨ ohe von R υ t W t . Der Koeffizient υ

r¨ uckw¨ artsgerichtetes Element. Diese Autoren erweitern die NKPK ebenfalls um den Kostenkanal.

²⁶ Man m¨ oge beachten, dass bereits 1844 Thomas Tooke anmerkte, dass der Zinssatz die Preise ¨ uber

die Produktionskosten bestimmt.

²⁷ Einen guten ¨ Uberblick geben Bernanke, Gertler und Gilchrist (1999).

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gibt die St¨ arke des Kostenkanals an. Bei einem Wert υ=0 ist der Kostenkanal nicht existent und bei einem Wert von υ=1 wird die gesamte Lohnsumme via Kredite finanziert (Tillmann (2006)). ²⁸ In Anlehnung an Gleichung (14), mc t = ^Wt/Pt , ergeben sich f¨ ur die

Zt

realen Grenzkosten der Firmen:

Eine log-linearen Approximierung, R t , und das Einsetzen von Gleichung (23) in die NKPK f¨ uhrt zur um den Kostenkanal erweiterte NKPK :

An Gleichung (24) erkennt man, dass eine Zinserh¨ ohung nunmehr eine inflation¨ are Tendenz ausl¨ ost. Dieses widerspricht jedoch dem Effekt der Nachfrageseite, wonach eine Zinserh¨ ohung deflation¨ ar wirken sollte. Die bisherige Empirie bez¨ uglich des Kostenkanals belegt, dass der inflation¨ are Effekt in der Regel zwar den deflation¨ aren Effekt nicht uberkompensiert, aber diesen doch abschw¨ acht. ²⁹ ¨

Unter der Annahme rationaler Erwartungen lautet die verwendete Sch¨ atzgleichung:

π t = γ f π t+1 + γ b π t−1 + χ 1 R t + t . (25)

2.3 Kritik

Gerade wegen ihrer Einfachheit ist die NKPK-K bestreitbar. Dies gilt besonders f¨ ur zwei Annahmen. So kann das Preissetzungsverhalten auch nach einem anderen Muster als dem von Calvo ablaufen. Gem¨ aß Kiley (2002) kann die Annahme eines bestimmten Preismechanismus signifikante Unterschiede hervorrufen. Neben den Unterschieden innerhalb der zeitabh¨ angigen Preismechanismen (siehe hierzu neben Calvo (1983) auch Taylor (1979)), kann auch die Annahme eines zustandsabh¨ angigen Preismechanismus einen erheblichen Einfluss aus¨ uben und die Ergebnisse signifikant ver¨ andern. Dar¨ uber hinaus kommen CEE (2005) zu dem Ergebnis, dass Lohnstarrheiten einen gr¨ oßeren Einfluss aus¨ uben als Preisstarrheiten.

Der zweite wesentliche Kritikpunkt besteht in der Vernachl¨ assigung des Kapitals. Wie

²⁸ Gem¨ aß Rabanal (2003) kann υ auch so verstanden werden, dass es den Anteil Firmen repr¨ asentiert, die via Kredite ihre Lohnsumme finanzieren, wobei die restlichen Firmen nicht auf diese Fremdfinanzierung angewiesen sind. F¨ ur CHS (2006) stellt υ den Grad der Zinsweiterleitung dar.

²⁹ Zur Literatur sp¨ ater mehr.