Investmentstile: Test für den österreichischen Kapitalmarkt – Eine Untersuchung des Firm-Size-Effekts am österreichischen Aktienmarkt

Eidesstattliche Erklärung

Ich erkläre hiermit an Eides statt, dass ich die vorliegende Arbeit selbständig und ohne fremde Hilfe verfasst, andere als die angegebenen Quellen nicht benützt und die den benutzten Quellen wörtlich oder inhaltlich entnommenen Stellen als solche kenntlich gemacht habe.

Puchenau, 19. September 2007

Johannes Bauernberger

Danksagung

Danken möchte ich zuallererst Herrn Professor Dr. Teodoro Cocca, der mich ausgewählt hat, diese Diplomarbeit am Institut für betriebliche Finanzwirtschaft, Abteilung für Asset Management schreiben zu dürfen, sowie Herrn Dr. Johann Burgstaller, der mich im Zuge der Verfassung dieser Arbeit optimal betreut hat und mir wertvolle Hinweise, Anmerkungen und Verbesserungsvorschläge gab.

Darüber hinaus gilt mein besonderer Dank meiner Familie, im Speziellen meinem Vater Josef, meiner Tante Anneliese, sowie meiner Großmutter Maria, die mich im Laufe der letzten fünf Jahre sehr unterstützten und es mir dadurch erleichtert haben, dieses teilweise sehr anspruchsvolle Studium so positiv zu meistern.

Nicht zuletzt geht ein herzlicher Dank an Herrn Dipl.-Ing. Dr. Rolf Banz von Pictet & Cie, sowie Herrn Prof. Dr. Richard Stehle der Humboldt-Universität zu Berlin, die mir auf Anfrage mehrfach für mich nicht zugängliche und teilweise auch unveröffentlichte Literatur zukommen ließen.

Executive Summary

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit dem Phänomen des „Size-Effekts“ als Kapitalmarktanomalie. In diesem Zusammenhang berichtet Rolf Banz im Jahre 1981 erstmals von dem Phänomen, dass Aktien kleinkapitalisierter Unternehmen langfristig und systematisch risikoadjustierte Überrenditen im Vergleich zu Aktiengesellschaften hoher Marktkapitalisierung aufweisen. Banz nennt dies den „Size-Effekt“.

In Anlehnung an die zahlreichen Studien, welche das Auftreten des Phänomens in den vergangenen 25 Jahren an diversen internationalen Aktienmärkten immer wieder bestätigen konnten, erfolgt im Zuge dieser Studie eine Untersuchung des österreichischen Aktienmarktes hinsichtlich des Auftretens eines Size-Effekts. Dabei kann auf Basis des Sharpe-Lintner Capital Asset Pricing Models, welches als theoretische Grundlage der Untersuchung dient, aufgezeigt werden, dass im Untersuchungszeitraum von Januar 2000 bis Dezember 2006 am österreichischen Kapitalmarkt kein Size-Effekt nachzuweisen ist. In nahezu allen Jahren erzielten dabei Aktien großer Gesellschaften höhere Renditen als jene kleiner Unternehmen. Die Studie kommt darüber hinaus zu dem Resultat, dass Aktien von Unternehmen mittelgroßer Börsenkapitalisierung im Untersuchungszeitraum die bei weitem höchsten Renditen erzielen konnten.

Des Weiteren liefert eine Untersuchung des Renditeverhaltens österreichischer Aktien in den einzelnen Kalendermonaten das Ergebnis, dass auch am heimischen Kapitalmarkt ein „Januar-Effekt“ in dem Sinne besteht, dass Aktien im Monat Januar im Schnitt signifikant höhere Renditen erzielen, als im zweitbesten Kalendermonat. Ein in der Literatur oftmals erwähnter Zusammenhang 1 , des Januar- und des Size-Effekts kann jedoch nicht beobachtet werden.

1 Vgl. Keim (1983), S. 13-32.

I

Inhaltsverzeichnis

  Executive Summary  I

  Abbildungsverzeichnis  V

Tabellenverzeichnis  VI  VI

  Abkürzungsverzeichnis  VIII

1.  Einleitung  1

  Teil I: Theoretische Grundlagen  3

2.  Theorie effizienter Märkte  3

2.1.  Die Klassifikation der Markteffizienz  5

2.2.  Stand der Wissenschaft zum Thema informationseffizienter Märkte  6

2.3.  Nicht-effiziente Märkte  10

3.  Das Capital Asset Pricing Model (CAPM)  11

3.1.  Modelprämissen des Capital Asset Pricing Model  12

3.2.  Von der Portfolio-Theorie zum Capital Asset Pricing Model  13

3.3.  β-Faktor systematische und unsystematische Risiken  15

3.4.  Herleitung und Aufbau des CAPM  21

3.4.1.  Die Effizienzkurve (Efficient frontier)  21

3.4.2.  Die Kapitalmarktlinie  23

3.5.  Die Beziehung zwischen dem Risiko eines individuellen Investments und der  

  erwarteten Rendite  29

3.6.  Kritische Würdigung des Capital Asset Pricing Model  33

3.6.1.  Meriten des CAPM  33

3.6.2.  Schwächen des CAPM  34

3.6.2.1.  Probleme bei der Berechnung und Anwendung der Beta-Faktoren  34

3.6.2.2.  Probleme bei Spezifikation und Wahl des Marktportfolios  36

3.6.2.3.  Schwächen des CAPM basierend auf den im Modell implizierten  

  Annahmen  38

  Teil II: CAP-MAnomalien  40

4.  Auszug wichtiger empirisch diskutierter CAP-MAnomalien  41

4.1.  Price-Earnings Effekte  41

4.2.  Book-to Market Effekte  42

4.3.  Contrarian Effekte  42

  II  

5.  Der Size-Effekt als CAP-MAnomalie  43

5.1.  Überblick der empirischen Studien zum Size-Effekt  44

5.1.1.  Untersuchungen des US-amerikanischen Aktienmarktes hinsichtlich des  

  Auftretens eines Size-Effekts  44

5.1.1.1.  Banz (1981)  44

5.1.1.2.  Reinganum (1981)  45

5.1.1.3.  Chan und Chen (1988)  46

5.1.1.4.  Fama und French (1992)  47

5.1.2.  Untersuchungen internationaler Aktienmärkte hinsichtlich des Auftretens eines  

  Size-Effekts  49

5.1.2.1.  Oertmann (1994)  49

5.1.2.2.  Stehle (1997)  51

5.1.2.3.  Pichler (1993)  52

5.1.2.4.  Aussenegg und Grünbichler (1999)  53

5.1.3.  Weitere Studien zum Size-Effekt  54

5.2.  Stand der Wissenschaft zum Phänomen des Size-Effekts  56

5.2.1.  Heutiger Stand der Theorie  56

5.2.2.  Kritik am Phänomen des Size-Effekts  58

5.2.3.  Erklärungsversuche des Size-Effekts  61

5.2.3.1.  Fehler als erklärende Variable  61

5.2.3.2.  Transaktionskosten und Liquidität als erklärende Faktoren  61

5.2.3.3.  Extremrenditen einzelner Aktien  63

5.2.3.4.  Auf Informationsunterschiede basierende Erklärungsversuche  64

  Teil III: Eine empirische Untersuchung des österreichischen Aktienmarktes  66

6.  Datenbasis und Methodik der Untersuchung  66

6.1.  Der österreichische Aktienmarkt  66

6.2.  Untersuchungszeitraum und Aktienauswahl  67

6.3.  Marktportfolio und risikoloser Zinssatz  68

6.4.  Die Größenportfolios und deren Charakteristika  69

7.  Untersuchung des österreichischen Aktienmarktes hinsichtlich eines Size-Effekts ohne  

  Risikoadjustierung  71

7.1.  Untersuchung der Portfolios hinsichtlich ihres Renditeverhaltens  72

7.2.  Untersuchung der Ergebnisse im Kontext des Dividendenausschüttungsverhaltens  

  österreichischer Unternehmen  78

7.3.  Renditebeobachtung hinsichtlich Kalendermonate Der Januar-Effekt  80

  III  

8.  Untersuchung des österreichischen Aktienmarktes hinsichtlich eines Size-Effekts unter  

  Berücksichtigung risikoadjustierter Renditen  85

8.1.  Empirische Ansätze zur Berechnung risikobereinigter Renditen  86

8.2.  Untersuchung des Renditeverhaltens österreichischer Aktien mittels  

  Risikobereinigung durch die Sharpe-Ratio  88

8.3.  Untersuchung des Renditeverhaltens österreichischer Aktien mittels  

  Risikobereinigung durch das Jensen α  94

8.4.  Analyse des österreichischen Kapitalmarktes hinsichtlich eines Size-Effekts vor  

  dem Hintergrund der Gesamtmarktsituation  101

8.4.1.  Das Renditeverhalten österreichischer Aktien in Down-Markets eine Analyse  

  des österreichischen Kapitalmarktes im Untersuchungszeitraum Januar  2000

  bis Juni 2003  102

8.4.2.  Das Renditeverhalten österreichischer Aktien in Up-Markets eine Analyse  

  des österreichischen Kapitalmarktes im Untersuchungszeitraum Juli 2003 bis  

  Dezember 2006  104

9.  Mögliche Erklärungen für die Resultate der Studie  107

9.1.  Branchendiversifikation in den Portfolios  107

9.2.  Privatisierung staatlicher Unternehmen  109

9.3.  Investitionsverhalten institutioneller Investoren  110

9.4.  Erklärungsversuche für das Auftreten eines Januar-Effekts am österreichischen  

  Aktienmarkt  112

9.4.1.  Tax Loss Selling  112

9.4.2.  Weitere Erklärungsversuche  113

10.  Zusammenfassung und Fazit  114

11.  Literaturverzeichnis  117

12.  Anhang  125

  IV  

Abbildungsverzeichnis

  Abbildung 1: Effizienzkurve (Efficient Frontier) mit verschiedenen risikobehafteten Anlagen  22

  Abbildung 2: Kombinierung von risikobehafteten Anlagen und risikolosem Zins  24

  Abbildung 3: Die Effizienzkurve bei zwei mit Risiko behafteten Anlagealternativen  26

  Abbildung 4: Effizienzkurve bei vielen mit Risiko behafteten Investmentalternativen  27

  Abbildung 5: Die Securities Market Line  30

  Abbildung 6: Beziehung des Modells der Kapitalmarktlinie zum Modell der Wertpapierlinie  31

  Abbildung 7: Verlauf des Aktien-Betas der Aktie von UBS berechnet in rollierenden 12 Monats  

  Fenstern für den Zeitraum Januar 1991 bis Januar 2006  35

  Abbildung 8: Durchschnittliche jährliche Portfoliorenditen (geom ) der Portfolios 1 bis 5 sowie des  

  Marktportfolios  76

  Abbildung 9: Vermögensentwicklung der Portfolios 1 bis 5 im Zeitraum von Januar 2000 bis  

  Dezember 2006 bei Verfolgung einer Buy and Hold Strategie  77

  Abbildung 10: Saisonale Muster des Size-Effekts am US-amerikanischen Aktienmarkt von  1927

2005...................................................................................................................................   82

  Abbildung 11: Durchschnittliche Renditen des WBI 50 im Zeitraum von Januar 2000 bis Dezember  

2006  sortiert nach Kalendermonaten  84

  Abbildung 12: Sharpe-Ratios der Portfolios 1 5 und WBI 50 im Vergleich  91

  Abbildung 13: Die Sharpe-Ratio im Kontext des CAPM  92

  Abbildung 14: Risikoadjustierte Outperformance der Size-Portfolios 1 bis 5 gegenüber dem  

  Markportfolio gemessen am Jensen Alpha  100

  Abbildung 15: Verlauf des MSCI World Index in Teilperiode 1 (Januar 2000 bis Juni 2003)  103

  Abbildung 16: Verlauf des MSCI World Index in Teilperiode 2 (Juli 2003 bis Dezember 2006)  105

  Abbildung 17: Verlauf des MSCI World Index im Gesamtuntersuchungszeitraum  130

  Abbildung 18: Verlauf des Wiener Börse Index im Gesamtuntersuchungszeitraum  130

  V  

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1:  Aktien-Betas gegenüber dem DAX als Marktindex berechnet auf Basis der  

  Monatsrenditen Januar 2002 bis Februar 2006  19

Tabelle 2:  Aktien-Betas gegenüber dem DAX als Marktindex berechnet auf Basis der  

  Monatsrenditen Januar 2002 bis Februar 2006 beziehungsweise Januar 1992 bis Februar  

2006..................................................................................................................................   20

Tabelle 3:  Erwartete Renditen und Standardabweichungen von Anlagen M und H sowie der  

  risikolosen Anlage  23

Tabelle 4:  Relevanz des Marktportfolios für die Beta-Berechnung Berechnung der Aktien  

  Betas auf Basis der Monatsrenditen Jan 1990 bis Juni 1995  38

Tabelle 5:  β-Werte der 10 Größenportfolios der Untersuchung von Fama und French (1992)  

   48

Tabelle 6:  Durchschnittliche monatliche Renditen (über die Periode von 1941 1990) der  10

  Größenportfolios (NYSE-Aktien) der Untersuchung von Fama und French 1992  48

Tabelle 7:  Auswahl internationaler Studien zum Size-Effekt  55

Tabelle 8:  Durchschnittliche Marktkapitalisierung pro Aktie der Size-Portfolios  70

Tabelle 9:  Übersicht der Portfoliorenditen (inkl Dividendenzahlungen) in p a in den  

  einzelnen Kalenderjahren  72

Tabelle 10:  Renditevergleich der Größenportfolios 1 und 5  73

Tabelle 11:  Jährliche Renditemittelwerte und Standardabweichungen der fünf  

  Größenportfolios (P1 bis P5) sowie dem Marktportfolio (WBI 50)  75

Tabelle 12:  Vermögensentwicklung über den Gesamtuntersuchungszeitraum bei Investment  

  von 100 Geldeinheiten in Portfolios 1 bis 5 zum ersten Handelstag des Jahres 2000 und  

  Verfolgung einer Buy and Hold Strategie  77

Tabelle 13:  Gegenüberstellung der jährlichen Portfoliorenditen in Prozent mit bzw ohne  

  Berücksichtigung ausgeschütteter Dividenden  79

Tabelle 14:  Überblick über die jährlichen Dividendenrenditen der Portfolios 1 bis 5 im  

  Untersuchungszeitraum 2000 bis 2006  80

Tabelle 15:  Vergleich der Durchschnittsrenditen der Portfolios 1 und 5 im Zeitraum von  

  Januar 2000 bis Dezember 2006 sortiert nach Kalendermonaten  83

Tabelle 16:  Ergebnisse der Berechnung der Sharpe-Ratios von Size-Portfolio 1 bis 5 sowie  

  dem Marktportfolio WBI 50  90

  VI  

Tabelle 17:  Monatliche Durchschnittsrenditen und Standardabweichungen der Size-Portfolios  

1  bis 5 sowie des Marktportfolios WBI 50  92

Tabelle 18:  Darstellung der Aktien-Betas der Größenportfolios P1 bis P5 im  

  Gesamtuntersuchungszeitraum  96

Tabelle 19:  Monatliche prozentuale Outperformance der Größenportfolios gegenüber dem  

  Marktportfolio gemessen am Jensen Alpha  97

Tabelle 20:  Monatliche jährliche risikoadjustierte Überrenditen der Size-Portfolios gemessen  

  am Jensen Alpha  99

Tabelle 21:  Portfolio-Performancevergleich im Untersuchungszeitraum Januar 2000 bis Juni  

2003................................................................................................................................   104

Tabelle 22:  Portfolio-Performancevergleich im Untersuchungszeitraum Juli 2003 bis  

  Dezember 2006  106

Tabelle 23:  Nach Kalenderjahren gegliederte Übersicht aller in die Untersuchung  

  einbezogenen Aktientitel  125

Tabelle 24:  Aufschlüsselung aller nach Kalendermonaten sortierten Renditen der Portfolios  1

  bis 5 sowie des Marktportfolios  127

Tabelle 25:  Übersicht der nach Kalendermonaten sortierten Monatsrenditen der Portfolios  1

  bis 5 sowie des Marktportfolios  128

Tabelle 26:  Überblick der 12 Monats-Euribor Sätze in im Zeitraum von Januar 2000 bis  

  Dezember 2006  129

  VII  

Abkürzungsverzeichnis

  AMEX: American Stock Exchange  

  CAPM: Capital Asset Pricing Model  

  CRSP: Center for Research in Security Prices (der Universität von Chicago)  

  FTSE: Financial Times Stock Exchange Index  

  FWB: (Index der) Frankfurter Wertpapierbörse  

  HGSC: Hoare Govett Smaller Companies Index  

  IPO: Initial Public Offering  

  KGV: Kurs Gewinn Verhältnis  

  LSE: London Stock Exchange  

  NASDAQ: National Association of Securities Dealers Automated Quotations  

  NYSE: New York Stock Exchange  

  S&P: Standard and Poor’s  

  OTC: Over The Counter  

  PER: Price Earnings Ratio  

  WBI: Wiener Börsekammer Index  

  WLB: (Index der) Westdeutschen Landesbank  

  VIII  

1. Einleitung

Rolf Banz zeigt im Zuge der Verfassung seiner Dissertation an der Universität von Chicago im Jahre 1981 erstmals auf, dass Aktien kleinkapitalisierter Gesellschaften der New York Stock Exchange im Schnitt wesentlich höhere risikoadjustierte Renditen aufweisen als jene großer börsenotierter Unternehmen. Diese Entdeckung, welche Banz als den „Firm-Size- Effect“ bezeichnet, ist seit Beginn der 1980er Jahre Gegenstand umfassender Diskussion in der finanzwissenschaftlichen Literatur. In diesem Zusammenhang wurde im Laufe der vergangenen Jahrzehnte neben einer großen Anzahl von Studien zum US-amerikanischen Aktienmarkt auch eine Vielzahl von Schriften veröffentlicht, welche das Auftreten des Phänomens an anderen Aktienmärkten bestätigen.

Dabei wurden sowohl die Theorie informationseffizienter Kapitalmärkte, sowie auch das darauf aufbauende Capital Asset Pricing Model (CAPM), welche immer noch zwei vorherrschende Paradigmen der Kapitalmarkttheorie darstellen, teilweise in Frage gestellt. Da das CAPM nämlich postuliert, dass höhere erwartete Renditen ausschließlich durch Inkaufnahme eines höheren systematischen Risikos zu erzielen sind, wären unternehmensgrößenabhängige Überrenditen mit dem Modell nicht vereinbar. Der Firm-Size- Effekt würde demnach im Sinne des CAPM eine Bewertungsanomalie darstellen.

Ausgehend von der Hypothese des Capital Asset Pricing Models, dass keine risikoadjustierten Überrenditen kleiner gegenüber großen Aktiengesellschaften existieren dürften, ist es Ziel vorliegender Arbeit, die Aktien von an der Wiener Börse notierenden Unternehmen hinsichtlich ihres Renditeverhaltens zu untersuchen.

Dabei sollen zuerst oben genannte theoretische Grundlagen, auf denen die Untersuchungen aufbauen, näher dargestellt werden. Der zweite Teil der Arbeit gibt in Folge einen kurzen Überblick über einen Auszug in der Literatur oftmals diskutierter weiterer CAPM-Anomalien. In diesem Zusammenhang werden auch der derzeitige Stand der Wissenschaft zum Thema des Size-Effekts dargestellt, Auszüge der wichtigsten Studien zum Phänomen genauer analysiert, sowie mögliche Erklärungsversuche dargestellt.

Im dritten Teil der Arbeit folgt eine Untersuchung des Renditeverhaltens österreichischer Aktien. Hierbei soll in einem ersten Schritt analysiert werden, ob unter Anwendung nicht-

1

risikoadjustierter Renditen auch am österreichischen Aktienmarkt ein Size-Effekt zu beobachten ist. In diesem Zusammenhang erfolgt gleichzeitig eine Analyse des Renditeverhaltens heimischer Aktien in den einzelnen Kalendermonaten. Dadurch sollen Informationen gewonnen werden, um den österreichischen Aktienmarkt auch hinsichtlich des möglichen Auftretens des in der Literatur oftmals nachgewiesenen „Januar-Effekts“ zu untersuchen. Der Januar-Effekt beschreibt das Phänomen, dass Aktien im ersten Monat des Jahres signifikant höhere Renditen erzielen, als in den Monaten Februar bis Dezember.

Des Weiteren erfolgt eine ausführliche Analyse hinsichtlich des Size-Effekts unter Berücksichtigung von Risikoaspekten. Dazu werden die risikoadjustierten Renditen österreichischer Aktiengesellschaften anhand der beiden klassischen Beurteilungsmaße Sharpe-Ratio sowie Jensen’s Alpha untersucht, sowie ein mögliches Auftreten des Size- Effekts vor dem Hintergrund der weltwirtschaftlichen Gesamtmarksituation (Up- bzw. Down- Market) analysiert. Den Abschluss der Arbeit bildet eine Darstellung möglicher Erklärungsversuche für die Resultate der Arbeit.

2

Teil I: Theoretische Grundlagen

Die theoretische Basis, auf der die vorliegende Untersuchung zum Phänomen des Size-Effekts aufbaut, bildet einerseits die Theorie effizienter Märkte, sowie andererseits das von Sharpe und Lintner unabhängig voneinander entwickelte Capital Asset Pricing Model. Das CAPM postuliert dabei, dass, sofern die Finanzmärkte dieser Welt effizient sind, es nicht möglich sein dürfte, langfristig und systematisch Überrenditen gegenüber dem Marktportfolio zu generieren, ohne dabei auch gleichzeitig mehr Risiko in Kauf nehmen zu müssen. Wäre es dennoch der Fall, müsste dies im Sinne des CAPM als Anomalie gewertet, oder davon ausgegangen werden, dass die Märkte möglicherweise Ineffizienzen aufweisen. Bevor der österreichische Aktienmarkt im Rahmen dieser Arbeit später hinsichtlich des Auftretens etwaiger Size-Anomalien getestet wird, sollen zuerst die theoretischen Grundlagen vorliegender Studie näher beschrieben und erläutert werden. Dazu folgen im Anschluss detaillierte Darstellungen der Effizienzmarkttheorie sowie des Sharpe-Lintner-CAPM.

2. Theorie effizienter Märkte

Die Theorie effizienter Märkte und die sich daraus ableitende Effizienzmarkthypothese gehen auf Fama zurück, welcher 1970 erstmals die bestehende Literatur zum Thema zusammenfasste und aufbauend auf die Studien von Samuelson 2 argumentierte, dass es auf Finanzmärkten mit freiem Marktzutritt nicht möglich sei, systematische Überrenditen durch Ausnutzung vorhandener Informationen zu erzielen, 3 da die Marktpreise zu jeder Zeit alle am Markt verfügbaren Informationen widerspiegeln: „In general terms, the ideal is a market in which prices provide accurate signals for resource allocation: that is, a market in which firms can make production-investment decisions, and investors can choose among the securities that represent ownership of firms’ activities under the assumption that security prices always “fully reflect” available information. A market in which prices always “fully reflect” available information is called “efficient”. (…) We shall conclude that, with but a few exceptions, the efficient market model stands up well.” 4

Dabei liegen der Effizienzmarkttheorie folgende Annahmen zugrunde:

2 Samuelson (1965), „Proof that Properly Anticipated Prices Fluctuate Randomly“.

3 Vgl. Milne (1995), S. 8.

4 Fama (1970), S. 383.

3

1. Es gibt keine Transaktionskosten, Aktien können kostenfrei gekauft und verkauft

werden. Darüber hinaus sind alle verfügbaren Informationen für alle Marktteilnehmer kostenlos zugänglich. 5

2. Es gilt das Prinzip der ökonomischen Rationalität: Alle Marktteilnehmer handeln

vollständig rational und basieren ihre Entscheidungen auf den Informationen über alle Einflussgrößen, die die Kurse determinieren. 6

3. Die Marktteilnehmer basieren ihre individuellen Entscheidungen auf ihren

ökonomisch gebildeten subjektiven Erwartungen. 7

4. Investoren reagieren auf neue Informationen unmittelbar, was dazu führt, dass die

Summe aller verfügbaren Informationen jederzeit bereits in den Kursen verarbeitet ist. 8

Das Zusammenspiel aller genannten Faktoren führt schließlich zur Effizienz der Finanzmärkte, wobei sich die Markteffizienz letztendlich als Konsequenz einer effizienten Informationsverarbeitung ergibt. Dies geschieht in einem dynamischen Prozess, indem das gesamte System zur strengen und vollkommenen Informationseffizienz konvergiert: Wie bereits weiter oben erwähnt, wird davon ausgegangen, dass alle Wirtschaftssubjekte unmittelbar auf neue Informationen reagieren, wobei sie darüber hinaus versuchen zu antizipieren, was aufgrund der jetzigen Meldungen in Folge geschehen wird. Sobald neue Informationen im Markt eintreffen, werden Personen aktiv, welche versuchen aus diesen Informationen Einkommen zu erzielen. Dies führt dazu, dass je nach Art der Information sofort sehr große Volumina an entsprechenden Positionen (Aktien, Bonds, etc.) auf- oder abgebaut werden. Dieser Prozess dauert genau so lange an, bis der Kurs das durch die Informationsauswertung „korrekte“ Wertniveau erreicht hat. Da an den Finanzmärkten außerordentlich hohe Beträge gehandelt werden und nur jene Vorteile generieren können, die am schnellsten auf neue Informationen reagieren, entsprechen die Kurse in allerkürzester Zeit jenen Werten, die sich aus den gegebenen Informationen erschließen lassen. 9

5 Vgl. Fama (1970), S. 387.

6 Vgl. Fuhrmann (1988), S. 548.

7 Vgl. Fuhrmann (1988), S. 548.

8 Vgl. Spremann (2006), S. 154.

9 Vgl. Spremann (2006), S. 154f.

4

2.1. Die Klassifikation der Markteffizienz

Fama betrachtete drei grundlegende Gruppen von Informationen und unterschied darauf aufbauend drei Stärken der Informationseffizienz:

a) Schwache Effizienz:

Hierbei wird untersucht, ob alle Informationen über historische Preise, Zeitreihen und Kursdaten im derzeitigen Kurs enthalten sind: „The initial studies were concerned with what we call weak form tests in which the information subset of interest is just past price (or return) histories.“ 10 Geprüft wird hierbei demnach die Fragestellung, ob die in der vergangenen Kursentwicklung selbst enthaltene Information sich im aktuellen Kurs widerspiegelt oder nicht. Ist eine schwache Informationseffizienz gegeben, so lassen sich aus dem Studium vergangener Kursentwicklungen keinerlei Regularitäten und somit auch keinerlei Aussagen über eine mögliche zukünftige Kursentwicklung ableiten. Demnach wäre der derzeitige Kurs einer Aktie der beste Schätzer für zukünftige Kurse und die technische Aktienanalyse, welche davon ausgeht, dass vergangene Kursverläufe Informationen über zukünftige Kursentwicklungen beinhalten, sinnlos. 11 Fama geht in Folge dessen davon aus, dass die Aktienkursentwicklungen einem „Random Walk Model“ 12 entsprechen, welches beschreibt, dass der heutige Kurs der beste Prognosewert für den zukünftigen Kurs ist und Kursverläufe unkorreliert sind.

b) Mittelstrenge Effizienz:

Im Falle einer mittelstrengen Markt- bzw. Informationseffizienz wird davon ausgegangen, dass neben den historischen Kursen auch alle anderen am Markt veröffentlichten Daten in den Kursen enthalten sind. 13 Als derartige öffentlich verfügbaren Informationen können beispielsweise Geschäftsberichte, Konjunkturprognosen, Jahresabschlüsse, Ankündigungen von Zentralbankmaßnahmen, Beschlüsse politischer Instanzen, ad hoc gegebene Meldungen der Unternehmungen etc. genannt werden. Ist ein Markt mittelstreng informationseffizient, so würde dies bedeuten, dass die Fundamentalanalyse als Methode der Kursprognose sinnlos wäre, da diese versucht, den „fairen“ Wert einer Aktie durch Analyse betriebswirtschaftlicher

10 Fama (1970), S. 388.

11 Vgl. Heri (1991), S. 111.

12 Fama (1970), S. 386f.

13 Vgl. Fama (1970), S. 383.

5

Daten und des ökonomischen Umfelds eines Unternehmens zu bestimmen. Da jedoch wie beschrieben all diese Informationen bei mittelstrenger Effizienz bereits im Kurs inkludiert sind, könnten mittels der Fundamentalanalyse keine „unterbewerteten“ Titel gefunden werden.

c) Strenge Effizienz:

Bei der strengen Form der Informationseffizienz wird unterstellt, dass in den derzeitigen Kursen nicht nur alle öffentlich zugänglichen Informationen, sowie alle Kurshistorien enthalten sind, sondern sich darüber hinaus auch sogenanntes „Insiderwissen“ in den derzeitigen Marktpreisen der Aktientitel widerspiegelt. 14 Als Beispiele dafür können private Kenntnisse von Managern, Wirtschaftsprüfern oder Wirtschaftspolitikern über das Unternehmen oder die Ökonomie genannt werden.

2.2. Stand der Wissenschaft zum Thema informationseffizienter Märkte

Empirische Untersuchungen, welche im Besonderen für den amerikanischen Kapitalmarkt durchgeführt wurden, kommen zu dem Ergebnis, dass die Finanzmärkte in jedem Fall die Voraussetzungen für die schwache Effizienz erfüllen. 15 Fama bemerkt in diesem Zusammenhang: „Weak form tests of the efficient market model are the most voluminous, and it seems fair to say that the results are strongly in support“. 16

Im Hinblick auf die mittelstrenge Form der Markteffizienz wird in einem Großteil der wissenschaftlichen Literatur davon ausgegangen, dass auch diese langfristig auf den Kapitalmärkten gegeben ist. Fama fügt hierzu an: „(...) we shall contend that there is no important evidence against the hypothesis in the weak and semi-strong form tests (i.e., prices seem to efficiently adjust to obviously publicly available information), (…). 17 Besonders in den 1970er Jahren, also im Jahrzehnt nach der Formulierung der Effizienzmarkthypothese wurde diese unisono in der Finanzwissenschaft akzeptiert. Anfang der 1980er Jahre, mit dem Aufkommen diverser Untersuchungen bezüglich verschiedener Marktanomalien (wie beispielsweise dem Size-Effekt, oder dem Januar-Effekt, etc.) kam es jedoch zu einer

14 Vgl. Quitzau (2006), S. 201.

15 Vgl. Fama (1970, 1991), Fuhrmann (1988), Malkiel (2003), Bowman/Buchanan (1995).

16 Fama (1970), S. 414.

17 Fama (1970), S. 388.

6

vermehrten Veröffentlichung wissenschaftlicher Werke, welche die Gegebenheit der mittelstarken Markteffizienz anzweifelten.

Fama merkt hierzu beispielsweise an, dass im Besonderen DeBondt und Thaler nicht von der Markteffizienz überzeugt sind: „DeBondt and Thaler (1985, 1987) mount an aggressive empirical attack on market efficiency, directed at unmasking irrational bubbles“. 18 DeBondt und Thaler bemerken in ihren Untersuchungen des US-amerikanischen Aktienmarktes (NYSE), dass die „Verlierer“ der vergangenen 3 - 5 Jahre überdurchschnittliche Renditen in den Folgejahren aufweisen, und dass dies bei den extremen „Gewinnern“ der Vergangenheit genau umgekehrt ist. Sie begründen damit die sogenannte „Contrarian-Strategie“. DeBondt und Thaler führen das Phänomen auf eine Überreaktion des Marktes auf extrem gute oder extrem schlechte Nachrichten von Firmen zurück und widersprechen somit der Aussage, dass die Kapitalmärkte mittelstreng effizient sind. 19

Nichtsdestotrotz gilt heute in der Finanzwissenschaft weiterhin die Annahme, dass mit wenigen Ausnahmen, welche später noch detaillierter diskutiert werden, die Kapitalmärkte den Anforderungen der mittelstrengen Informationseffizienz genügen. Dies ist vor allem auch deshalb der Fall, weil es trotz der Vielzahl kritischer Schriften letztendlich bis heute nicht gelungen ist aufzuzeigen, dass die Kapital- und Finanzmärkte ineffizient sind. Wie in vorliegender Arbeit noch näher erläutert wird, begründen die meisten Verfasser der Werke zu Untersuchungen von Marktanomalien diese meist durch die stark vereinfachenden Annahmen sowie Restriktionen des CAPM und nicht in einer mangelnden Markteffizienz: „The 1-factor Sharpe-Lintner model has many problems explaining the cross-section of expected returns (e.g., the size and book-to-market equity anomalies, and, worst of all, the weak relation

between average returns and β for stocks)“. 20 Darüber hinaus weisen auch Bowman und

Buchanan darauf hin, dass empirische Tests der Markteffizienz gleichzeitig auch immer zusammen mit Tests der Gültigkeit von Asset Pricing Modellen erfolgen sollten: „(...) tests of market efficiency necessarily involve joint tests of efficiency and the asset pricing model used in the tests. It is arguable that the anomalies are reflections of misspecification of the models used rather than of (exploitable) market inefficiency”. 21

18 Fama (1991), S. 1581.

19 Vgl. DeBondt/Thaler (1985), S. 793-805, (1987), S. 557-581.

20 Fama (1991), S. 1608.

21 Bowman/Buchanan (1995), S. 157.

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Um zu testen, ob die Märkte mittelstreng effizient sind, werden oftmals sogenannte Event- Studien durchgeführt. Dabei wird untersucht, ob eine neu in den Markt eintretende Information genau am Tag der Ankündigung eine entsprechend hohe positive oder negative Renditeveränderung zur Folge hat. In den darauffolgenden Tagen sollte es bei mittelstarker Effizienz dann keine außergewöhnlichen Renditen mehr geben, da postuliert wird, dass neue Informationen sofort in die Kurse einfließen und nicht erst nach und nach zu neuen Kursen führen. 22 Eine der ersten Studien dieser Art führen Fama, Fisher, Jensen und Roll durch, indem sie 1969 untersuchen, wie schnell Aktienkurse auf die Ankündigung eines Aktiensplits reagieren. Fama et al. kommen zu dem Ergebnis, dass der Markt diese Informationen sehr schnell aufnimmt und werten dies als Beweis für die Effizienz der Aktienmärkte: „(...) the evidence indicates that on the average the market’s judgements concerning the information implications of a split are fully reflected in the price of a share at least by the end of the split month but most probably almost immediately after the announcement date. Thus the study lend considerable support to the conclusion that the stock market is “efficient” in the sense that stock prices adjust very rapidly to new information”. 23

Darüber hinaus wurde eine Reihe weiterer Studien bezüglich öffentlicher Mitteilungen von Aktiengesellschaften durchgeführt, um die mittelstrenge Markteffizienz zu testen. Ball und Brown testeten die Daten von 261 US-amerikanischen Großunternehmen zwischen 1946- 1966 hinsichtlich der Frage, wie schnell der Aktienkurs auf eine Ankündigung einer Veränderung der Jahresergebnisse reagiert. Sie kommen zu dem Schluss, dass in 85 – 90 % der Fälle die Meldungen bis zum Ende des Monats der Mitteilung in den Aktienkurs aufgenommen waren. 24 Des Weiteren testet Waud die Auswirkungen einer Ankündigung von Leitzinsänderungen der US-Notenbank FED auf die Aktienkurse und kommt zu dem Schluss, dass die Aktienkurse bereits am ersten Handelstag nach der Veröffentlichung der Daten diese vollständig reflektierten. Waud nennt dies den „announcement effect“. 25

Da die Theorie effizienter Märkte postuliert, dass es bei Gegebenheit mittelstarker Effizienz weder mittels Charttechnik noch mittels Fundamentalanalyse möglich sein dürfte, systematische Überrenditen zu erzielen und den Markt zu schlagen, ist eine weitere Möglichkeit die mittelstrenge Effizienz zu überprüfen, die Untersuchung der Renditen von Aktienfonds im Vergleich zum jeweiligen Marktindex. Eine der ersten Untersuchungen zu

22 Vgl. Spremann (2006), S. 160f.

23 Fama et al. (1969), S. 20.

24 Vgl. Ball/Brown (1968), S. 159-178.

25 Vgl. Waud (1970), S. 231-250.

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diesem Thema stammt von Jensen. 1968 untersucht Jensen 115 US-amerikanische Aktienfonds über den Zeitraum von 1945 – 1964 und kommt zu dem Schluss, dass der Großteil der Fondsmanager nicht in der Lage waren ihre Benchmark (S&P-500-Index) zu schlagen. 26

Eine weitere umfassende Studie stammt von Malkiel, der mehr als 30 Jahre später die Performance von insgesamt 710 Aktienfonds in unterschiedlichen Zeiträumen sowohl in den USA, als auch in Europa untersucht. Er kommt zu dem Ergebnis, dass Fondsmanager weder den US-amerikanischen, noch den europäischen Aktienmarkt zu schlagen im Stande sind. Über die Laufzeit von 1983 bis 2003 schneiden 90 % der US-amerikanischen Fonds schlechter ab als der S&P-500-Index, und über den Zeitraum von 1988 bis 2002 können in Europa nur 16 % der Fonds eine höhere Rendite als der MSCI Europe erzielen. 27

Wird die Theorie effizienter Märkte in ihrer mittelstrengen Form akzeptiert, so zeigen obige Ausführungen, dass sich für Anleger am Aktienmarkt als logische Konsequenz eine rein passive Anlagestrategie ergibt, was bedeutet, dass es für Aktieninvestoren langfristig am profitabelsten ist, ein sogenanntes Index-Portfolio zu halten. 28

Bezüglich der Gegebenheit der starken Informationseffizienz herrscht in der finanzwissenschaftlichen Literatur weitgehend Einigkeit, dass diese nicht gegeben ist. Hierzu weist jedoch Fama bereits bei der Formulierung der Effizienzmarkthypothese darauf hin, dass nicht davon ausgegangen werden kann, dass sie in ihrer strengen Form gilt: „(...) we should note that what we have called the efficient markets model in the discussions of earlier sections is the hypothesis that security prices at any point in time “fully reflect” all available information. Though we shall argue that the model stands up rather well to the data, it is obviously an extreme null hypothesis. And, like any other extreme null hypothesis, we do not expect it to be literally true”. 29 Des Weiteren verweist Fama auf die weiter oben beschriebene Annahme, dass es im Modell keine Transaktionskosten gibt und bemerkt hierzu: “Since there are surely positive information and trading costs, the extreme version of the market efficiency hypothesis is surely false”. 30

26 Vgl. Jensen (1968), S. 405.

27 Vgl. Malkiel (2005), S. 3-8.

28 Vgl. Heri (1991), S. 114.

29 Fama (1970), S. 388.

30 Fama (1991), S. 1575.

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Dass nicht veröffentlichte „Insiderinformationen“ nicht in derzeitigen Kursen inkludiert sind und die Kapitalmärkte somit keine strenge Effizienz aufweisen, beweist auch eine Vielzahl von Studien zum Thema „Insider Trading“ 31 . Eine der ersten Studien zu diesem Thema verfasste Jaffe 1974. Er fand, dass der Markt für „Insider“ (wie beispielsweise Buchmacher an der NYSE, Aktienanalysten oder Investmentmanager) nicht effizient ist, und dass Insider über Informationen verfügen, welche sich nicht in den Preisen der Aktien widerspiegeln. 32

2.3. Nicht-effiziente Märkte

Auch wenn angenommen werden kann, dass die Finanz- und Aktienmärkte sowohl die Voraussetzungen für die schwache als auch für die mittelstrenge Effizienz erfüllen, bedeutet dies nicht notwendigerweise auch, dass es in der Realität im Einzelfall nicht möglich wäre, in gewissen Zeiten und auf gewissen Märkten Überschussgewinne zu erzielen. Spremann merkt in diesem Zusammenhang an, dass es besonders dann zu Ineffizienzen kommen kann, wenn im Markt große Unsicherheit darüber herrscht, wie der „wahre“ Wert einer Aktie überhaupt berechnet werden sollte. Dies ist beispielsweise bei Aktien von Unternehmen der Fall, bei denen mögliche Kapitalrückflüsse erst in weiter Zukunft eintreten werden, jedoch dann besonders hohe Ergebnisse erwartet werden. In diesem Falle wäre der „faire“ Wert der Aktie zu wenig in baldigen Rückflüssen verankert, was zu „Preisblasen“ führen könnte. Spremann verweist zudem darauf, dass dies besonders in „New Economies“ der Fall sein könnte, da es hier für die Kapitalanlage oft noch keine Substitute gibt und die neuen Firmen am Kapitalmarkt den Charakter des völlig Einzigartigen oder Neuen haben. 33

Auch Malkiel verfolgt einen ähnlichen Gedanken und überprüft die Internet-Blase der späten 1990er Jahre hinsichtlich Marktineffizienzen. Er kommt jedoch zu dem Schluss, dass die Aktienmärkte zwar kurzfristig Ineffizienzen aufwiesen, es aber für rational handelnde Investoren dennoch nicht möglich war, Arbitragegewinne zu erzielen: „But even here (während der Internetblase Ende der 1990er Jahre, Anm. d. Verf.), when we know the fact that major errors were made, there were certainly no arbitrage opportunities available to rational investors before the „bubble“ popped. (...) Thus the stock market may well have temporarily failed in its role as an efficient allocator of equity capital. Fortunately, “bubble” periods are the exception rather than the rule, and acceptance of such occasional mistakes is

31 Vgl. Neiderhoffer/Osborne (1966), Scholes (1972), Seyhun (1986).

32 Vgl. Jaffe (1974), S. 410-428.

33 Vgl. Spremann (2006), S. 166.

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the necessary price of a flexible market system that usually does a very effective job of allocating capital to its most productive uses”. 34 Es sei daher hier angemerkt, dass es in der Literatur durchaus als umstritten gilt, ob Preisblasen als Beleg zu werten sind, dass der Markt nicht informationseffizient ist.

Spremann führt als weitere Möglichkeit für Informationsineffizienzen die Situation auf, in der zwar Informationen bezüglich bestehender „Fehlbewertungen“ bekannt werden, jedoch dennoch niemand kauft oder verkauft. Dies ist beispielsweise der Fall, wenn sehr hohe Transaktionskosten bestehen oder wenn der Handel sehr illiquide ist. Beide Situationen sind oftmals in Märkten von Entwicklungsländern gegeben. 35 Spremann (2006) sowie auch Claessens, Dasgupta und Glen 36 kommen somit zu dem Schluss, dass Aktienmärkte in Emerging Markets oft nicht informationseffizient sind.

3. Das Capital Asset Pricing Model (CAPM)

Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) stellt eines der bedeutendsten Kapitalmarktmodelle der Finanzwissenschaft dar und wurde in den letzten vier Jahrzehnten in der Literatur vielfach diskutiert und getestet. Ziel des CAPM ist es zu erklären, wie risikobehaftete Anlageformen (wie beispielsweise Aktien) am Kapitalmarkt bewertet werden und welche Beziehung zwischen dem Risiko und der im Marktgleichgewicht erwarteten Rendite einer mit Risiko behafteten Anlage besteht. Eine Hauptaussage des Modells ist dabei, dass die erwartete Rendite einer Anlage ausschließlich von ihrem β-Faktor abhängig ist, welcher das (systematische) Risiko der Anlage misst. Diese Aussage des CAPM steht somit in starkem Kontrast zu dem Ziel dieser Arbeit, den österreichischen Kapitalmarkt hinsichtlich des Auftretens eines Size-Effekts zu testen. Ein solcher Effekt würde nämlich im Sinne des

CAPM eine Anomalie darstellen, welche mit dem Modell nicht vereinbar wäre und somit

nicht existieren dürfte. Im Anschluss wird das Capital Asset Pricing Model genauer erklärt und diskutiert, da es im späteren Verlauf dieser Arbeit einen wichtigen Baustein der Untersuchungen hinsichtlich des Size-Effekts darstellt.

34 Malkiel (2003), S. 75f.

35 Vgl. Spremann (2006), S. 166f.

36 Vgl. Claessens/Dasgupta/Glen (1998), S. 4-13.

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Das CAPM wurde Mitte der 1960er Jahre von Sharpe (1964) 37 , Treynor (1962) 38 , Lintner (1965a, b) 39 und Mossin (1966) 40 unabhängig voneinander begründet. Es wurde im Laufe der Zeit mehrfach weiterentwickelt und abgewandelt. Deshalb soll an dieser Stelle angemerkt werden, dass sich im Zuge dieser Arbeit der Begriff „Capital Asset Pricing Model (CAPM)“ immer auf das klassische Sharpe-Lintner-Modell bezieht.

Modellprämissen des Capital Asset Pricing Model

3.1.

Das CAPM kann als statistisch-mathematisches Modell gesehen werden und basiert somit, wie auch alle anderen wissenschaftlichen Kapitalmarktmodelle, auf einer Reihe von Annahmen und Voraussetzungen, welche mehr oder weniger von der Realität abweichen können. Aus methodologischen Gründen ist es jedoch von Nöten, dass im Modell teilweise stark vereinfachende Annahmen über die Kapitalmärkte und deren Teilnehmer getroffen werden. Dabei geht das CAPM in seiner ursprünglichen Form zunächst von den gleichen Voraussetzungen aus, wie die von Markowitz entwickelte Portfoliotheorie 41 , auf der das

CAPM aufbaut:

a) Risikoaversion: Im Falle, dass zwei Investments die gleiche erwartete Rendite aufweisen, entscheidet sich der Investor für jene Anlage, welche das geringere Risiko (die geringere Volatilität) aufweist. 42

b) Beliebige Teilbarkeit aller Anlagewerte: Jeder Investor kann jeden beliebigen Teil seines Vermögens in risikolose Anlagen oder in mit Risiko behaftete Anlagen investieren. 43

c) Einperiodiger Planungszeitraum. 44

Darüber hinaus gelten im CAPM eine Reihe weiterer Annahmen bezüglich der Kapital- und Finanzmärkte sowie deren Teilnehmer:

d) Die Anlagenmärkte sind friktionslos und vollkommen: Es gibt keine Transaktionskosten für den Kauf bzw. Verkauf von Anlagen. Es gibt im Modell auch

37 Vgl. Sharpe (1964), S. 425-442.

38 Vgl. Treynor (1962), S. 15-22.

39 Vgl. Lintner (1965a), S. 13-37, (1965b), S. 587-615.

40 Vgl. Mossin (1966), S. 768-783.

41 Vgl. Markowitz (1952), S. 77-91.

42 Vgl. Lintner (1965), S. 16.

43 Vgl. Lintner (1965), S. 15.

44 Vgl. Steiner/Uhlir (2001), S. 196.

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keine Steuern, wodurch sich ergibt, dass alle Investoren indifferent bezüglich Dividendenausschüttungen oder Kurssteigerungen sind. Auf den Märkten herrscht vollständige Konkurrenz – kein individueller Marktteilnehmer kann durch das Durchführen von Transaktionen den Preis eines Wertpapiers beeinflussen – alle Marktteilnehmer zusammen bestimmen die Preise durch die Summe ihrer Transaktionen. Alle Investoren verfügen über die gleichen Informationen. Es gibt keine Restriktionen bezüglich Leerverkäufen („short sales“). 45

e) Unbegrenzte Aufnahme- und Anlagemöglichkeit in einen risikolosen Anlagewert: Es besteht ein einheitlicher (gleichbleibender) Marktzinssatz R f , zu dem alle Anleger risikolos und unbeschränkt Kapital aufnehmen oder anlegen können („pure rate“). 46 Es wird davon ausgegangen, dass R f unter der erwarteten Rendite des riskanten risikoeffizienten Marktportfolios liegt.

f) Alle Investoren treffen ihre Investmententscheidung ausschließlich auf Grund der zwei Parameter Risiko und erwarteter Rendite. 47

g) Die erwarteten Renditen der Investments sind normalverteilt. 48

h) Alle Investoren haben identische Erwartungen bezüglich Wertpapierrenditen, Standardabweichungen und Korrelationen. 49

Von der Portfolio-Theorie zum Capital Asset Pricing Model

3.2.

Wie bereits weiter oben erwähnt, basiert das CAPM auf den Erkenntnissen der modernen Portfolio-Theorie von Markowitz. Im Modell wird davon ausgegangen, dass Investoren grundsätzlich risikoavers sind und ihre Investmententscheidungen allein anhand zweier Parameter, Risiko und erwarteter Rendite, treffen. Dabei versucht das Markowitz-Modell zu erklären, wie Investoren aus einer Vielzahl von individuellen Investmentalternativen Portfolios bilden können, um so eine optimale Risiko-Rendite-Kombination zu erreichen. Die Investoren werden als Resultat effiziente Portfolios halten, welche

1) bei gegebener erwarteter Rendite ein minimales Risiko aufweisen oder

2) bei gegebenem Risiko eine maximale Rendite erwarten lassen. 50

45 Vgl. Haugen (1997), S. 201.

46 Vgl. Wang/Xia (2002), S. 146.

47 Vgl. Haugen (1997), S. 197.

48 Vgl. Haugen (1997), S. 197.

49 Vgl. Wang/Xia (2002), S. 146.

50 Vgl. Fama/French (2004), S. 26.

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Wie des Weiteren im CAPM erläutert, steigt die erwartete Rendite eines Finanzaktivums, wenn sich das mit der Investition verbundene Risiko erhöht. Dabei bestimmt jedoch nicht das gesamte Risiko einer Anlage die erwartete Rendite und somit den Preis einer Anlage, sondern nur jener Teil, welcher sich nicht durch gleichzeitiges Halten einer Vielzahl unterschiedlicher Aktiva wegdiversifizieren lässt. 51 Markowitz wies in diesem Zusammenhang darauf hin, dass die Risiken unterschiedlicher Kapitalanlagen durch breitere ökonomische Einflüsse zwar zu einem bestimmten Grade miteinander korrelieren, jedoch nicht vollständig, und sich aus diesem Grunde ein Teil des Risikos, jedoch nicht das gesamte Risiko, durch Diversifikation eliminieren lässt: „These are Harry Markowitz’s important insights: 1) that diversification does not rely on individual risks being uncorrelated, just that they be imperfectly correlated; and 2) that the risk reduction from diversification is limited by the extent to which individual asset returns are correlated“. 52

Die Reduktion des Risikos eines Portfolios durch Diversifikation der im Portfolio enthaltenen Aktiva ergibt sich deshalb, weil zwischen dem Risiko 53 des Portfolios und den jeweiligen Einzelrisiken der im Portfolio enthaltenen Titel eine nicht-lineare Beziehung besteht. Dadurch, dass die einzelnen Titel des Portfolios nicht vollständig miteinander korrelieren, ergibt sich als Resultat, dass die Standardabweichung des Portfolios (σ P ) geringer ist, als der gewichtete Durchschnitt der einzelnen im Portfolio enthaltenen Aktiva (σ A , σ B , σ C , etc.). Dabei ist der Diversifikationseffekt und somit auch die Verringerung des Portfoliorisikos umso höher, je weniger die Portfoliotitel miteinander korrelieren. 54

Der Diversifikationseffekt soll nun anhand eines kurzen Beispiels veranschaulicht werden. Dazu wird ein Portfolio gebildet, welches lediglich aus 2 Titeln besteht, der Aktie des schweizer Pharmaunternehmens Roche, sowie den Inhaberaktien des Schweizer Bankvereins (SBV). Über den sechsjährigen Untersuchungszeitraum 55 lieferte die Aktie von Roche eine durchschnittliche jährliche Rendite von 14,9 %, jene des Schweizer Bankvereins 3,8 %, bei Standardabweichungen von 23,4 % (Roche) und 19,2 % (SBV). Der Korrelationskoeffizient, welcher die Korrelation der Renditen beider Wertpapiere zueinander beschreibt, betrug im

51 Vgl. Perold (2004), S. 3.

52 Perold (2004), S. 7.

53 Das Risiko wird hierbei durch die Standardabweichung gemessen.

54 Vgl. Perold (2004), S. 7.

55 Grundlage der Berechnungen sind die monatlichen Renditen der beiden Aktien über einen Zeitraum von sechs Jahren von Jan. 1984 bis Dez. 1989.

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Untersuchungszeitraum 0,622. 56 Würden nun beispielsweise 40 % des Portfoliowertes in Roche-Aktien gehalten und 60 % in Aktien des SBV, so ergäbe sich eine durchschnittliche Portfoliorendite von 8,24 % (= 0,4 * 14,9 % + 0,6 * 3,8 %). Das Portfoliorisiko, gemessen an der Standardabweichung und somit an der Volatilität der Portfoliorenditen, beträgt jedoch gleichzeitig 18,8 %, also weniger als der gewichtete Durchschnitt der Einzelrisiken, da dieser einen Wert von 20,88 % (0,4 * 23,4 % + 0,6 * 19,2 %) aufweisen würde.

Es lässt sich somit aufzeigen, dass durch Diversifikation eine Risikominderung entsteht. Würde man nun das Portfolio hinsichtlich Renditen und Standardabweichungen aller möglichen Roche/SBV-Kombinationen untersuchen, so würde sich ergeben, dass bei einem Investment von 30 % des Portfoliovermögens in Roche-Aktien und 70 % in SBV-Aktien, das Portfoliorisiko am niedrigsten wäre (ein sogenanntes Minimum-Risiko-Portfolio würde entstehen). Gleichzeitig ließe sich durch eine 50:50 Aufteilung in jedes der Papiere, bei etwa gleichem Risiko wie jenem der SBV-Aktien eine wesentlich höhere Rendite erzielen. 57

Aufbauend auf diesen Erkenntnissen von Markowitz zeigt das CAPM auf, dass durch weiteres Hinzufügen nicht vollständig korrelierter Aktiva zum Portfolio das Portfoliorisiko weiter abnehmen würde und zwar so lange, bis das gesamte sogenannte unsystematische Risiko durch Diversifikation eliminiert ist, was in Folge noch detaillierter diskutiert werden soll.

β-Faktor, systematische und unsystematische Risiken

3.3.

Wie Zimmermann beschreibt, ist die Frage nach der Entschädigung des Anlagerisikos, welches mit dem Halten risikobehafteter Anlagen verbunden ist, Gegenstand der Kapitalmarkttheorie. Dabei setzt sich im Kapitalmarktgleichgewicht die erwartete Rendite einer Anlage i (E (Ri) ) aus dem risikolosen Zinssatz (R f ), sowie einer Risikoprämie zusammen. 58

E(R i ) = R f + Risikoprämie

56 Es sei an dieser Stelle nochmals kurz erläutert, dass ein Korrelationskoeffizient von -1 bis 1 reichen kann, wobei beispielsweise ein Wert von 1 auf eine vollständige gleichgerichtete Korrelation der Renditen hinweist, ein Wert von 0 bedeuten würde, dass sich beide Titel vollständig unkorreliert und unabhängig voneinander entwickeln, und ein negativer Wert auf eine gegenläufige Entwicklung hindeutet.

57 Beispiel in Anlehnung an Heri (1991), S. 125-127.

58 Vgl. Zimmermann (2006), S. 173.

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Grund hierfür ist, dass im CAPM die Annahme gilt, dass Investoren grundsätzlich risikoavers sind. Anleger würden aus diesem Grunde nicht in risikobehaftete Anlageformen investieren, sofern sie nicht für das Eingehen von Risiko entschädigt würden. Dabei, so postuliert das CAPM, wird der Investor jedoch nicht für das gesamte Risiko entschädigt, sondern nur für jene Risiken, welche nicht mehr mit den zur Verfügung stehenden Instrumenten zu eliminieren wären. Dieser nicht mehr weiter wegdiversifizierbare Teil des Gesamtrisikos wird „systematisch“ genannt, wobei jene Risikokomponente, welche sich vollständig durch Diversifikation eliminieren lässt, als „unsystematisches“ Risiko (oftmals auch als „spezifisches“ Risiko) bezeichnet wird. Der Zusammenhang zwischen systematischem und spezifischem Risiko ließe sich auch so beschreiben, dass das systematische Risiko die „Gefahr“ des Haltens des Marktportfolios darstellt. Dabei bezeichnet das Marktportfolio eine aggregierte Vermögensanlage, welche sämtliche risikobehafteten Vermögensanlagen in den Proportionen ihres tatsächlichen Angebots enthält und demnach von den Investoren als die bestmögliche diversifizierte Anlage zu betrachten ist. 59

Das spezifische Risiko hingegen ist die Gefahr jedes einzelnen Anlagetitels. Wenn ein Investor nun das gesamte Marktportfolio hält, verursacht jeder einzelne Anlagewert in diesem Portfolio spezifisches Risiko. Durch die weite Diversifikation im Marktportfolio reduziert sich das Gesamtrisiko jedoch auf das systematische Risiko des Marktportfolios. Dieses wird von externen Faktoren beeinflusst und lässt sich durch Diversifikation nicht vollständig eliminieren, es ließe sich somit nur durch ein vollständiges Investment in risikolose Anlageformen (wie beispielsweise Staatsanleihen von Staaten höchster Bonität) verhindern. Ist ein Portfolio vollständig und perfekt diversifiziert (wie beispielsweise das Marktportfolio) so wird es im Rahmen des CAPM als „effizient“ bezeichnet.

Durch die oben angeführten Erläuterungen ergibt sich somit, dass die Bestimmung des systematischen Risikos einer Anlage im CAPM eine zentrale Rolle einnimmt. Dies geschieht im Modell durch die Ermittlung des Beta-Faktors. Das Aktien-β misst das systematische Risiko eines Instruments in Relation zum Risiko des Marktportfolios (das relative systematische Risiko), jeweils gemessen an der Volatilität des Gesamtmarktes bzw. des Investments. Dabei bezieht sich der Beta-Faktor ausschließlich auf das nicht weiter reduzierbare Risiko im Portfoliozusammenhang. Das Beta einer Aktie kann dabei prinzipiell gleichermaßen positive als auch negative Werte annehmen. Positive Werte für Beta weisen

59 Vgl. Oertmann/Zimmermann (1998), S. 3.

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auf eine gleichgerichtete Renditeänderung eines untersuchten Wertpapiers mit dem verwendeten Marktindex, negative Beta-Werte demgegenüber auf eine gegenläufige Renditeentwicklung hin.

Das CAPM geht davon aus, dass es für die Überrendite einer Einzelanlage nur eine einzige Erklärung gibt, und das ist das Beta. Renditeunterschiede zwischen verschiedenen Einzelanlagen gehen allein auf Unterschiede in den Betas zurück. Somit wird durch Eingehen eines höheren systematischen Risikos die Möglichkeit auf eine Überrendite gegenüber dem Markt „erkauft“. Des Weiteren, so postuliert das CAPM, entwickelt sich die Überrendite einer Anlage i proportional zu ihrem Beta, β i . 60

Berechnet wird das Beta durch lineare Regression. Benötigt wird dazu eine Zeitreihe mit Renditebeobachtungen für die Anlage und eine solche für den Marktindex. (Da zur Berechnung der Betas Zeitreihen vergangener Daten herangezogen werden, werden die so berechneten Betas auch als „historische“ Betas bezeichnet.) Das Beta ergibt sich dann als Steigerungskoeffizient aus der linearen Regression der Anlagerendite auf die Renditen des Marktindexes.

β i = ρ (R i , R M ) * σ (R i ) / σ (R M )

Dabei bezeichnet ρ (R i , R M ) den Korrelationskoeffizienten zwischen der Rendite der Anlage i und der Rendite des Marktportfolios, σ (R i ) beschreibt die Standardabweichung der Renditen des Investments i und σ (R M ) die Standardabweichung der Renditen des Marktindex. Das Beta bezeichnet somit einen mit dem Verhältnis der beiden Volatilitäten (σ (R i ) und σ (R M )) skalierten Korrelationskoeffizienten. Bei gegebenen Volatilitäten ist das Beta dann hoch bzw. tief, wenn der Korrelationskoeffizient hoch bzw. tief ist. Wie weiter oben bereits angeführt, sind in der Portfoliotheorie innerhalb eines Portfolios nur Korrelationsrisiken relevant. Wenn also eine Anlage in einem breit diversifizierten Portfolio gehalten wird, so spielt ihr spezifisches Risiko keine Rolle mehr. Entscheidend ist nur noch der marginale Risikobeitrag der Anlage zum Risiko des Marktportfolios, welcher durch das Beta gemessen wird. 61

60 Vgl. Spremann (2006), S. 314.

61 Vgl. Zimmermann, (2006), S. 178.

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