Unterrichtsstunde: Mathematik - Geometrische Figuren - Tangram

Inhaltsverzeichnis

  INHALTSVERZEICHNIS  

1  BEZUG ZU DEN MODULSTANDARDS  1

2  BEZUG ZU DEN BILDUNGSSTANDARDS  1

3  VERANKERUNG IM RAHMENPLAN  1

4  EINBETTUNG DER UNTERRICHTSSEQUENZ IN DIE UNTERRICHTSEINHEIT  3

5  SACHANALYSE  3

5.1  DAS TANGRAM  3

5.2  DAS RÄUMLICHE VORSTELLUNGSVERMÖGEN  4

6  INDIVIDUELLE VORAUSSETZUNGEN DER SCHÜLER  4

6.1  ZUSAMMENSETZUNG UND SOZIALES KLIMA DER KLASSE  4

6.2  ALLGEMEINE LERNVORAUSSETZUNGEN  5

6.3  INHALTSSPEZIFISCHE LERNVORAUSSETZUNGEN  6

7  DIDAKTISCHE BEGRÜNDUNG  7

7.1  DIDAKTISCHE REDUKTION  8

7.2  DIFFERENZIERUNGSMAßNAHMEN  8

8  METHODISCHE ÜBERLEGUNGEN  9

9  LITERATURVERZEICHNIS  11

10  ANHANG  II

10.1  VERLAUFSPLANUNG  II

10.2  SITZPLAN  III

10.3  DIE LEGENDE  III

10.4  DAS TANGRAM  III

10.5  DIE FIGURVORLAGEN  III

10.6  DAS KONTROLLBLATT  III

10.7  TAFELBILDER  IV

I

Unterrichtsbesuch - Tangram

1 Bezug zu den Modulstandards

In der vorliegenden Stunde wird der Schwerpunkt auf die beiden Standards „die Lehrkräfte im Vorbereitungsdienst setzen Mathematik-spezifische Unterrichtsmethoden und Aufgabenformen sach-und adressatengerecht ein und können unter aktiver Einbeziehung der Lernenden und unter Berücksichtigung der Erkenntnisse über den Erwerb von Wissen und Fähigkeiten planen, durchführen und reflektieren“, gelegt. Das „spieltypische“ Arbeitsmaterial trägt zu einer kind- und sachgerecht Vermittlung des Stundeninhalts bei. Durch die Rahmenhandlung (Legende) werden die Kinder adressatengerecht erreicht. Die selbständige Auseinandersetzung mit dem Material in Partnerarbeit regt die Schüler ¹ an sich aktiv mit dem Unterrichtsgegenstand auseinanderzusetzen.

2 Bezug zu den Bildungsstandards

Um die allgemeinen mathematischen Kompetenzen zu erlangen, darf das Mathematiklernen in der Grundschule nicht auf die bloße Aneignung von Kenntnissen und Fertigkeiten reduziert werden, sondern soll ein gesichertes mathematisches Verständnis, durch die fragende Auseinandersetzung mit dem Lerninhalt, entwickeln. ² Dies wird erreicht, indem die Schüler im Bereich Problemlösen handelnd Lösungsstrategien, durch probierendes Auslegen von Figuren mit Hilfe der geometrischen Formen des Tangrams, finden. ³ Der Kompetenz Kommunizieren wird nachgegangen, indem die Schüler in Partnerarbeit und später im Plenum ihre Legestrategien beschreiben und das Vorgehen des anderen Schülers verstehen. Im Bereich Argumentieren sollen sie in der Phase der Ergebnissicherung ihr strategisches Vorgehen beim Auslegen einer unstrukturierten Figurvorlage begründen. Sie sollen aufzeigen das aus sieben ebenen Figuren beliebige geometrische Formen, durch das nebeneinander legen der einzelnen Tangramteile darstellen lassen. ⁴ Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen werden im Bereich Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen aufgebaut, indem die Schüler zu Stundenbeginn ebene Figuren ertasten, beschreiben und zuordnen. ⁵ Ferner werden im Bereich Flächen und Rauminhalte vergleichen und messen Grundlagen für das Messen von Flächeninhalte ebener Figuren durch Zerlegen vergleichen und das Auslegen von Flächen angebahnt.

3 Verankerung im Rahmenplan

Der Geometrieunterricht ist grundlegender Bestandteil für die Entfaltung des räumlichen Wahrnehmens und Denkens, zur Entwicklung des Orientierungsvermögens, zur Schulung der zeichnerischen Fähigkeit und zur Präzisierung der Sprache. Durch einen kreativen Umgang mit Materialien kann er das Interesse und die Motivation am Lösen mathematischer Probleme fördern. Im Mit-

¹ Umdie Lesbarkeit zu erleichtern, soll die weibliche Form stets impliziert sein.

² vgl. Bildungsstandards (2004), S.6

³ vgl. ebd., S.7

⁴ vgl. ebd., S.8

⁵ vgl. ebd., S.10

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Unterrichtsbesuch - Tangram

telpunkt steht das Entdecken, Vermuten Vergleichen, Beschreiben und Konstruieren. ⁶ Durch einen

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handlungsorientierten Umgang werden Begriffe, Verfahren und Einsichten entwickelt, wobei eine angemessene Versprachlichung der Vorgehensweisen und Darstellungen wichtig ist. 7

Im Arbeitsbereich „Geometrie“ wird in den beiden Abschnitten Eigenschaften von Gegenständen und geometrische Figuren […] sowie Fläche und Umfang von Figuren konstatiert, dass die Schüler aufbauend auf ihre Vorerfahrungen verschiedene Figuren […] anhand ihrer Eigenschaften erkennen und unterscheiden sollen. ⁸ Das sind wichtige Voraussetzungen für die Schulung ihres räumlichen Vorstellungsvermögens und ihrer visuellen Wahrnehmungsfähigkeit. Ziel ist es, geometrische Formen ihren Eigenschaften (dreieckig, viereckig, rund) nach zu benennen, Puzzle (Tangram) herzustellen und legen zu können. Des Weiteren sollen die Kinder zunehmend komplexere geometrische Figuren (Tiere, Menschen, Gebäude) mit […] Formplättchen auslegen können (Fläche). ⁹ Durch das Auslegen von ebenen Figuren wird das Kombinationsvermögen geschult und bereitet somit die Schüler zukünftig auf das Vergleichen und Ausmessen von Flächen vor. 10

Im Rahmen des fachdidaktischen Grundsatzes „Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten werden im Mathematikunterricht durch entdeckendes, anschauliches und handlungsorientiertes Lernen erworben“, sollen die Schüler durch das Ertasten von geometrischen Formen die Eigenschaften benennen und selbständig durch probierendes Auslegen von Figuren Formzusammenhänge erkennen. ¹¹ Somit ergeben sich für Kinder, speziell in den Erarbeitungsphasen der Stunde, „auf der Suche nach dem Lösungsweg“, Gelegenheiten zum selbständigen Vermuten, Probieren, Entdecken und Argumentieren. Zudem wird darauf verwiesen, dass „das die Fachsprache unter angemessener Berücksichtigung des kindlichen Sprachverhaltens eingeführt werden soll“, die durch die Rahmenhandlung (Legende) und das eigenständige beschreiben von Formeigenschaften gewährleistet ist. 12 Auch durch den handelnden Umgang mit dem Material wird die Grundlage für die mathematische Begriffsentwicklung gebildet. ¹³ Außerdem wird der Lerninhalt durch das Ampelsystem im Rahmen eines differenzierten Angebots, welches verschiedene Lernniveaus berücksichtigt, präsentiert. ¹⁴ Darüber hinaus sind auch Persönlichkeitsqualitäten zu stärken, indem „soziales Lernen ermöglicht und gefördert“ wird. 15

⁶ vgl. Hessisches Kultusministerium (1995), S.164

⁷ vgl. ebd., S.144

⁸ vgl. ebd., S.164

⁹ Siehe Lernziel der Unterrichtseinheit.

¹⁰ vgl. ebd., S.168

¹¹ siehe Kapitel 7 und 8

¹² vgl. ebd., S.144; siehe Kapitel 1: Modulschwerpunkt „Adressaten- und sachgerechte Aufgabenform“

¹³ vgl. ebd., S.144; Franke, M. (2000), S.83f.

¹⁴ vgl. ebd., S.145, siehe Kapitel 7.2

¹⁵ vgl. ebd., S.146, 15f.; siehe Kapitel 8; 11.1

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Unterrichtsbesuch - Tangram

4 Einbettung der Unterrichtssequenz in die Unterrichtseinheit

5 Strukturanalyse

5.1 Das Tangram

Das klassische Legespiel Tangram ist ein altes chinesisches Legepuzzles. Das Tangram ¹⁶ besteht aus sieben Teilfiguren, die durch das Halbieren von Seiten und Diagonalen eines Quadrats entstehen. Daraus ergeben sich zwei kleine Dreiecke, ein Quadrat, ein Parallelogramm, ein mittleres Dreieck und zwei große Dreiecke. 17

Ein Dreieck ist eine geometrische Figur mit drei Punkten, die durch drei nicht-parallele Linien mit-einander verbunden sind. Die Summe der Innenwinkel beträgt 180°. Unterschieden wird in rechtwinklige, stumpfwinklige, spitzwinklige, gleichseitige und gleichschenkliche Dreiecke. Ein Viereck besteht aus vier Punkten, von denen je zwei auf einer Geraden liegen. Die Summe der Innenwinkel beträgt 360°. Spezielle Vierecksformen stellen das Trapez, Parallelogramm, Raute, Rechteck und Quadrat dar. Relevant für diese Stunde sind: Parallelogramm, Quadrat.

Ein Parallelogramm ist ein „schräges Viereck“, bei dem jeweils die gegenüberliegenden Seiten parallel sind. Ein Quadrat ist ein besonderes Parallelogramm, dessen benachbarte Seiten rechtwinklig zueinander stehen und bei dem alle Seiten die gleiche

¹⁶ Das Tangram ist ein altchinesisches Legespiel frei übersetzt: „Sieben-Schlau-Brett“ oder „Weisheitsbrett“

¹⁷ siehe Anhang, Das Tangram

¹⁸ vgl. Wittmann, E. Ch. ; Müller, G.N. (2004): Das Zahlenbuch 2 - Lehrerband, S. 72.

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