Gottlob Frege

Frege spricht sprachlichen Ausdrücken einen Sinn und eine vom Sinn verschiedene Bedeutung zu. Sprachliche Ausdrücke kommen, nach Frege, in drei verschiedenen Kontexten vor: in normaler Rede, in „gerader Rede“ (direkte Zitate) und in „ungerader“ Rede (indirekte Rede). Sie haben je nach Kontext sowohl einen anderen Sinn als auch eine andere Bedeutung.

Ein Zeichen (= ein sprachlicher Ausdruck) drückt in fregescher Terminologie seinen Sinn aus und bezeichnet seine Bedeutung (SB. S. 31) 6

Frege erläutert nicht explizit, was er allgemein unter Sinn und Bedeutung versteht. David Bell ist aber der Ansicht, man könne aus verschiedenen Aufsätzen Freges implizit herauslesen, daß die Bedeutung eines Ausdruckes ‚A‘ das sei, aufgrund dessen ein anderer Ausdruck salva veritate für ‚A‘ eingesetzt werden könne. Der Sinn eines Ausdruckes sei die Bedingung, die ein Ding erfüllen müsse, um Bedeutung von ‚A‘ zu sein. 7

Warum Frege neben dem Zeichen selbst noch zwei weitere Momente (Sinn und Bedeutung) verbunden sieht und damit die sogenannte Dichotomie-These, die mit einem Zeichen jeweils nur ein semantisches Moment verknüpft sieht, ablehnt, erklärt er ausführlich in einem undatierten Brief an Philip E. B. Jourdain: „Wenn wir in zwei Sätzen dasselbe Wort, z.B. ‚Aetna‘, finden, so erkennen wir auch in den entsprechenden Gedanken etwas Gemeinsames, das diesem Wort entspricht. (...) Nun, dieser Teil des Gedankens, der dem Namen ‚Aetna‘ entspricht, kann nicht der Berg Aetna selbst sein, kann nicht die Bedeutung dieses Namens sein. Dann wäre ja auch jedes einzelne Stück erstarrter Lava, das ein Teil des Aetna ist, auch Teil des Gedankens, daß der Aetna höher ist als der Vesuv.“ 8

2.1 Sinn und Bedeutung von Ausdrücken in normaler Rede

Frege gebraucht den Terminus „normale Rede“ selbst nicht. Es soll damit nur angedeutet werden, daß hier weder ein direktes, wörtliches Zitat, noch die indirekte Rede gemeint ist. Es handelt sich also um Behauptungssätze oder darin vorkommende Eigennamen und Prädikate in „normalen Kontexten“.

⁶ SB., FB. und BG. zitiert nach Originalpaginierung

⁷ Bell, David: „Reference and Sense“ in Sluga, S. 330

⁸ Gabriel, Kambartel, Thiel: „Gottlob Freges Briefwechsel“, Felix Meiner Verlag, Hamburg, 1980, S. 110

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2.1.1 Sinn und Bedeutung von Eigennamen und eigentlichen Eigennamen

Frege unterscheidet zwischen „Eigennamen“ und „eigentlichen Eigennamen“. „Eigentliche Eigennamen“ sind nach Frege konkrete Namen wie „Paul“, „Maria“ etc.. „Eigennamen“ können auch aus mehreren Worten bestehen; gemeint sind wohl definite Beschreibungen oder Kennzeichnungen, wie z.B.: „die Hauptstadt Frankreichs“. Frege macht nun die Konvention, daß auch eigentliche Eigennamen kurz „Eigennamen“ genannt werden. (SB. S. 27).

Die Bedeutung eines Eigennamens ist nach Frege der durch den Eigennamen bezeichnete Gegenstand ⁹ selbst. (SB. S. 30)

Diese Annahme führt zu folgender Schwierigkeit:

Der Satz „a = a“ ist offenbar analytisch und enthält keinen Erkenntnisgewinn. Der Satz „a = b“ ist nicht analytisch und enthält einen Erkenntnisgewinn. Falls „a“ und „b“ den selben Gegenstand bezeichnen (d.h. falls „a“ und „b“ die selbe Bedeutung haben), und den beiden Zeichen kein weiteres semantisches Moment zukommen würde, so „würde der Erkenntniswert von „a = a“ wesentlich gleich dem von „a = b“ sein“ (SB. S. 26). Also nimmt Frege als weitere semantische Funktion der Eigennamen neben der Bedeutung noch deren Sinn an. Der Sinn eines Eigennamens ist die Art des Gegebenseins des durch den Ausdruck bezeichneten Gegenstandes. Verschiedene Ausdrücke können den selben Sinn ausdrücken, und der Gegenstand kann auf verschiedene Arten gegeben sein. (SB. S. 27) Was aber ist die „Art des Gegebenseins“?

In einem Beispiel verdeutlicht Frege, was er damit meint: In einem Dreieck, in dem a, b und c die Seitenhalbierenden sind, sind die durch die Eigennamen „Schnittpunkt von a und b“ und „Schnittpunkt von b und c“ bezeichneten Punkte (Gegenstände) identisch, aber auf eine andere Art gegeben. Die Kennzeichnungen haben die selbe Bedeutung aber einen verschiedenen Sinn. (SB. S. 26)

Frege unterscheidet zwischen dem Sinn und der Vorstellung. Letztere ist subjektiv, während der Sinn objektiv ist.

Frege gibt zu, daß es bei eigentlichen Eigennamen komplizierter sei, den Sinn eindeutig zu bestimmen, denn „die Meinungen über den Sinn (können) auseinandergehen“

⁹ ein Gegenstand ist nach Frege „alles, was nicht Funktion ist, dessen Ausdruck also keine leere Stelle mit sich führt.“ (FB. S. 18)

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(SB. S. 27). Er klärt nicht exakt, was der Unterschied zwischen „Meinung über den Sinn“ und „Vorstellung“ ist , er bleibt eine genaue Erklärung, was der Sinn eines eigentlichen Eigennamens sei, schuldig. 10

Grammatisch richtig gebildete Eigennamen haben, so Frege, immer einen Sinn, j edoch nicht immer eine Bedeutung. Beispiele hierfür sind: „die am wenigsten konvergente Reihe“ (SB. S. 28) oder „der Froschkönig“.

2.1.2 Das Kompositionsalitätsprinzip und Sinn und Bedeutung von Behauptungssätzen

„Ersetzen wir nun in (einem Satz) ein Wort durch ein anderes von derselben Bedeutung, (...) so kann dies auf die Bedeutung des Satzes keinen Einfluß haben.“ (SB. S. 32) Die Bedeutung eines Satzes ist also invariant gegenüber der Substitution bedeutungsgleicher Ausdrücke. Frege formuliert hier das sogenannte Kompositionalitätsprinzip (oder Substitutionsprinzip) der Bedeutung. D. h. die Bedeutung eines z usammengesetzten Ausdruckes ist eine Funktion der Bedeutung seiner Teile. Später bemerkt er, daß es für den Sinn eines Satzes nur auf den Sinn der Satzteile ankomme (SB. S. 33). Auch der Sinn eines Satzes sei also eine Funktion des Sinnes seiner Satzteile. Daraus ergibt sich auch das Kompositionalitätsprinzip des Sinnes. Ein Satz enthält einen Gedanken. Wenn nun in einem Satz ein Ausdruck durch einen anderen mit der selben Bedeutung ersetzt wird, so kann sich dadurch der Gedanke ändern. Dazu ein Beispiel: Wüßte jemand nicht, daß der gegenwärtige französische Präsident Jacques Chirac heißt, so könnte er den in dem Satz „Jacques Chirac lebt in Paris“ enthaltenen Gedanken für falsch, jedoch den in „der gegenwärtige französische Präsident lebt in Paris“ enthaltenen Gedanken für wahr halten, obwohl die Ausdrücke „gegenwärtiger französischer Präsident“ und „Jacques Chirac“ die selbe Bedeutung haben. Mit dem Kompositionalitätsprinzip der Bedeutung folgt daraus, daß der in einem Satz enthaltene Gedanke nicht dessen Bedeutung sein kann. Frege nennt den in einem Behauptungssatz ausgedrückten Gedanken den Sinn des Satzes. (SB. S. 32)

¹⁰ Auch in der Fachliteratur ist dieser Punkt strittig. So meint z.B. Franz v. Kutschera (Kutschera, Franz v., „Gottlob Frege“, de Gruyter, Berlin/New York, 1989, S. 66), daß nach Frege „zwei Ausdrücke genau dann den selben Sinn haben, wenn sie synonym sind“, David Bell dagegen bestreitet dies (in „reference and sense: an epitomy“, (Sluga, S. 332)): „The name „Aristotle“ is not synonymous with the phrase „the pupil of Plato and teacher of Alexander the Great“ - yet for all that, the latter is a proper elucidation of the sense of the former.“

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Jeder Gedanke kann in einem Hauptsatz ausgedrückt werden. (SB. S. 39) In einem Brief an E. Husserl gibt Frege ein Kriterium für Sinngleichheit von Behauptungssätzen an: Ein Satz „A“ drückt genau dann den selben Gedanken wie ein Satz „B“ aus, wenn „sowohl die Annahme, daß der Inhalt von A falsch und der von B wahr sei, als auch die Annahme, daß der Inhalt von A wahr und der von B falsch sei, auf einen logischen Widerspruch führt.“ 11

Wissenschaftliche Aussagen bedürfen aber zusätzlich zu dem in ihnen ausgedrückten Gedanken noch eines Wahrheitswertes. Wird ein Ausdruck in einem Satz durch einen bedeutungsgleichen anderen ersetzt, so bleibt der Wahrheitswert des Satzes erhalten. Frege erklärt also den Wahrheitswert des Satzes zu dessen Bedeutung. (SB. S. 34) Sätze, in welchen bedeutungslose Eigennamen vorkommen sind nach Frege selbst bedeutungslos, sie bezeichnen also keinen Wahrheitswert. Solche Sätze sind zwar in der Kunst erlaubt, wissenschaftliche Aussagen müssen jedoch eine Bedeutung haben, weil es hier auf den Wahrheitswert der Aussage ankommt. In dem Aufsatz „Der Gedanke - eine logische Untersuchung“ ¹² differenziert Frege noch weiter zwischen

1. dem Denken („das Fassen eines Gedankens“)

2. dem Urteilen („der Anerkennung der Wahrheit eines Gedankens“)

3. dem Behaupten („der Kundgebung dieses Urteils“)

2.1.3 Sinn und Bedeutung von Prädikatausdrücken (Begriffswörtern)

In dem Aufsatz „Funktion und Begriff“ (1891, abgekürzt: FB.) ¹³ erklärt Frege zunächst, was er unter einem „Begriff“ versteht. Ein Begriff sei eine „Funktion, deren Wert immer ein Wahrheitswert ist.“ (FB. S. 15). Den Wertverlauf des Begriffes nennt Frege „Begriffsumfang“ (FB. S. 16). Der den Begriff bezeichnende sprachliche Ausdruck ist das Begriffswort. Zwei Begriffswörter „F“ und „G“ sind genau dann identisch, wenn gilt:

¹¹ (Brief an Husserl, 9. 12. 1906, Gabriel, Kambartel, Thiel S. 44), Andeutungen über ein Kriterium der Sinngleichheit von Eigennamen und Sätzen macht Frege auch in FB. S. 14 und in SB. S. 37.

¹² („Logische Untersuchungen“, Hrsg.: Patzig, Günther, Vandenhoeck und Ruprecht, Göttingen, 1966 S. 35), siehe auch SB. S. 34, Fußnote 7: „Ein Urteil ist mir nicht das bloße Fassen eines Gedankens, sondern die Anerkennung seiner Wahrheit“, ähnlich auch: SB. S. 35.

¹³ siehe Fußnote 3

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∀x (F(x) ↔ G(x)) ¹⁴ . D.h. Zwei Begriffswörter bedeuten dann dasselbe, wenn sie den

selben Begriffsumfang haben. Dennoch kann der Begriffsumfang nicht Bedeutung des Begriffswortes sein, denn er ist ein Gegenstand; Gegenstände sind jedoch die Bedeutungen von Eigennamen.

In „Über Begriff und Gegenstand“ (1892, abgekürzt: BG.) ¹⁵ erklärt Frege dann explizit: Der Begriff sei „Bedeutung eines grammatischen Prädikats“ (BG. S. 193, Fußnote 1), wobei er an dieser Stelle mit „grammatischem Prädikat“ „Begriffswort“ zu meinen scheint. 16

Es steht fest, daß Frege auch einen Sinn für Prädikatausdrücke angenommen hat. In dem oben zitierten Brief an Husserl deutet er dies vage an, präzisiert aber dann diese Andeutung nicht. Aus der oft angesprochenen Analogie zwischen Eigennamen und Begriffswörtern ¹⁷ läßt sich folgern, daß Frege mit dem Sinn eines Begriffswortes so etwas wie die Art des Gegebenseins des Begriffs selbst meint. 18

2.2 Sinn und Bedeutung von Ausdrücken in „gerader“ und „ungerader“

Rede und in Nebensätzen

Wird in dem Satz „Paul sagte, daß Max Frisch der Autor von ‚Homo Faber‘ sei“ der Eigenname „der Autor von ‚Homo Faber‘“ durch den bedeutungsgleichen eigentlichen Eigennamen „Max Frisch“ ersetzt, so erhalten wir: „Paul sagte, daß Max Frisch Max Frisch sei.“ Es ist nun möglich, daß der erste das Wahre, der zweite aber das Falsche bezeichnet. Wenn also die Bedeutung eines Ausdruckes in der indirekten Rede (analog gilt das bezüglich der direkten Zitate) dieselbe wäre wie in einem „normalen“ Kontext, so würde das Kompositionalitätsprinzip v erletzt werden. Folglich muß Frege für Ausdrücke in solchen Kontexten andere Bedeutungen annehmen.

¹⁴ Frege in: „Nachgelassene Schriften“, nach: Kutschera, S. 79

¹⁵ siehe Fußnote 3

¹⁶ Freges Terminologie ist in der Beschreibung von Sinn und Bedeutung von Prädikatausdrücken etwas ungenau. In BG. S. 198 meint er, „Begriff ist Bedeutung eines Prädikates“. In einem Brief an Husserl vom 24.5.1891 (Gabriel, Kambartel, Thiel, S. 35), schreibt er, der Begriff sei die Bedeutung des Begriffswortes. Er scheint mit „Prädikat“ also „Prädikatausdruck“ oder „Begriffswort“ zu meinen.

¹⁷ „For Frege, the analogies between possession of sense and reference by names and possession of sense and reference by predicates are just as important as the well-advertised differences.“ (Wiggings, David, in: „The sense and reference of predicates“, in: Sluga, S. 311)

¹⁸ Bell, David, in: Sluga, S. 333)

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2.2.1 Sinn und Bedeutung in „gerader Rede“

„Wenn man die Worte eines anderen in gerader Rede anführt (dann bedeuten) die eigenen Worte (...) zunächst die Worte des anderen und erst diese haben die gewöhnliche Bedeutung.“ (SB. S. 28)

Die Bedeutung von „‚A‘“ in „Sie sagte: ‚A‘“ ist also zunächst der sprachliche Ausdruck ‚A‘; die Bedeutung des Ausdrucks ‚A‘ ist dann der Gegenstand A selbst. Der sprachliche Ausdruck ‚A‘ ist, da er einen Gegenstand bezeichnet ¹⁹ also ein Eigenname und als solcher wieder ein Gegenstand. Also bezeichnet „‚A‘“ einen Gegens-tand. Daraus folgt, daß der Sinn des Ausdruckes „‚A‘“ die Art des Gegebenseins des Eigennamens ‚A‘ ist. 20

2.2.2 Sinn und Bedeutung in „ungerader Rede“ und in Nebensätzen

Frege nennt indirekte Kontexte „ungerade Rede“. Indirekte Kontexte sind immer Nebensätze. Ein Ausdruck in indirekter Rede kann genau dann mit einem anderen ausgetauscht werden ohne daß die Bedeutung des ganzen Satzes verändert wird, wenn er den selben Sinn hat. Die Bedeutung von Ausdrücken in indirekter Rede („ungerade Bedeutung“) ist also ihr gewöhnlicher Sinn (SB. S. 28). Über den „ungeraden Sinn“ von Ausdrücken äußert sich Frege nur undeutlich. Manche Autoren gehen deshalb davon aus, daß der „ungerade Sinn“ der normale Sinn sei. ²¹ Dann kommt man allerdings in die Schwierigkeit, daß nicht mehr zwischen Sinn und Bedeutung unterschieden werden kann.

Frege selbst erklärt, im Falle der indirekten Rede habe der Nebensatz „als Sinn keinen Gedanken, sondern den Sinn der Worte ‚der Gedanke, daß...‘, welcher nur Teil des Gedankens des ganzen Satzgefüges ist.“ (SB. S. 37) Der Sinn des Nebensatzes in

¹⁹ Auch Wahrheitswerte bezeichnet Frege als Gegenstände und folglich sind Behauptungssätze für Frege auch Eigennamen. (SB. S. 34)

²⁰ Frege erklärt dies nicht explizit, es folgt aber, wie oben gezeigt, aus seinen sonstigen Ausführungen.

²¹ „Einen speziellen ungeraden Sinn anzunehmen ist solange verfehlt, als man ihn inhaltlich nicht genauer charakterisieren kann.“ (Kutschera, S. 82)

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„Maria sagte, daß Paul schön sei“ ist demnach der Sinn der Worte „der Gedanke, daß Paul schön ist“. „Der Gedanke, daß Paul schön ist“ ist ein Eigenname, dessen Sinn die Art des Gegebenseins des durch ihn bezeichneten Gegenstandes ist. Der Sinn des Nebensatzes in obigem Beispiel ist also die Art des Gegebenseins des Gedankens daß Paul schön ist. Daraus folgt, daß Frege Gedanken als Gegenstände betrachtet. Frege spezifiziert auch nicht, was mit der Art des Gegebenseins eines Gedankens gemeint sein könnte.

Über den „ungeraden Sinn“ von Eigennamen sagt Frege nichts. Geht man analog vor wie bei dem „ungeraden Sinn“ von Sätzen, so erhält man als „ungeraden Sinn“ von einem Eigennamen ‚A‘ den normalen Sinn der Worte „die Art des Gegebenseins des Gegenstandes, der durch ‚A‘ bezeichnet wird“. Der „ungerade Sinn“ eines Eigennamens ‚A‘ ist also die Art des Gegebenseins der Art des Gegebenseins des Gegens-tandes, der durch ‚A‘ bezeichnet wird.

In der zweiten Hälfte des Aufsatzes „Über Sinn und Bedeutung“ untersucht Frege verschiedene Typen von Nebensätzen, was hier nur in groben Zügen dargestellt werden soll, da in den meisten Fällen, die darin vorkommenden Ausdrücke wie in der indirekten Rede ihre „ungerade Bedeutung“ und ihren „ungeraden Sinn“ haben. 22

Es gibt aber auch Nebensätze, in denen die darin vorkommenden Ausdrücke ihren normalen Sinn und ihre normale Bedeutung haben, die jedoch als Ganzes keinen Wahrheitswert bezeichnen und keinen Gedanken ausdrücken: Die Relativsätze. Diese habe als Subjekt nur ein Relativpronomen, das selbst keinen Sinn hat. Folglich können Relativsätze auch nicht einen vollständigen Gedanken ausdrücken, sondern nur den Teil eines solchen (SB. S. 39), als Bedeutung kann also auch kein Wahrheitswert in Frage kommen.

An dem Beispiel „Der die elliptische Gestalt der Planetenbahnen entdeckte“, zeigt Frege, daß Relativsätze Gegenstände bezeichnen; im obigen Fall nämlich: Kepler (SB. S. 39). Der Relativsatz ist also als Eigenname aufzufassen. Allerdings äußert sich Frege nicht zu Beispielen, wo dies nicht der Fall sein kann: „Maria, die ein Mädchen ist, ist schön.“ Bezeichnet hier „die ein Mädchen ist“ Maria? Adverbsätze des Ortes und der Zeit faßt Frege ebenfalls als Eigennamen auf, die eben den Ort, den Zeitpunkt oder Zeitraum bezeichnen (SB. S. 42).

²² so z.B. in Nebensätzen mit „daß“ nach „bitten“, „befehlen“, „verbieten“, die als Ganzes eine Bitte, einen Befehl oder ein Verbot bezeichnen oder in abhängigen Fragen. (SB. S. 37 - 39)

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Bei Konditionalsätzen unterscheidet Frege solche, von der Form (p → q), die zwei Gedanken ausdrücken, von solchen, von der Form ∀x (A(x) → B(x)), die nur einen

Gedanken ausdrücken.

Nebensätze drücken also meistens nur einen Teil eines Gedankens aus, und bezeichnen daher auch keinen Wahrheitswert, da die in ihm vorkommenden Ausdrücke ihre ungerade Bedeutung haben oder da er als Ganzes unvollständig ist und nur mit dem Hauptsatz einen Gedanken ausdrückt.

Frege ist sich dessen bewußt, daß seine Semantik nur unvollständig ist, denn „fast immer, scheint es, verbinden wir mit einem Hauptgedanken, den wir aussprechen, Nebengedanken, die auch der Hörer, obwohl sie nicht ausgedrückt werden, mit unseren Worten verknüpft nach psychologischen Gesetzen.“ (SB. S. 46) Ob der Nebengedanke nun zum Sinn gehört oder nicht ist von Situation zu Situation unterschiedlich.

3. Zusammenfassung und Kritik

Freges Semantik läßt sich auf folgende Thesen zusammenfassen:

a) Die Bedeutung eines Eigennamens ist der bezeichnete Gegenstand, sein Sinn ist die Art des Gegebenseins dieses Gegenstandes.

b) Ein Behauptungssatz bezeichnet einen Wahrheitswert und drückt einen Gedanken aus.

c) Ein Begriffswort bezeichnet eine Funktion.

d) In indirekter Rede und in den meisten Nebensätzen haben Ausdrücke als Bedeutung ihren normalen Sinn, als Sinn den Sinn des in Worte gefaßten normalen Sinns.

e) In direkter Rede bezeichnen sprachliche Ausdrücke wieder sprachliche Ausdrücke. Damit lassen sich viele semantische Probleme, wie z. B. das der Identität befriedigend lösen, doch es bleiben immer noch Fragen offen.

Frege klärt nicht, was genau er unter dem Sinn von eigentlichen Eigennamen versteht. An diesem Punkt setzt die Kritik von B. Kripke an, der keinen Sinn von eigentlichen Eigennamen annimmt.

Ein anderer Ansatzpunkt für Kritik ist die Tatsache, daß Freges Unterscheidung zwischen Sinn und Bedeutung „eine unendliche Hierarchie von Sinnen zur Folge hat.“ ²³ Da man auch Sinninhalten Namen geben kann, müssen diese wieder einen Sinn ha-

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ben. Was aber ist der Sinn dieser Namen von Sinninhalten? Was ist der Sinn von Namen von Sinnen von Namen von Sinnen etc.?

Trotz diesen Problemen war Freges sprachphilosophisches Werk wegweisend für die gesamte Entwicklung der Philosophie.

„Why should someone whose philosophical output was entirely restricted to two quite specialized areas, who never gave us his views on God, free-will or immortality (...) be thought of as a philosopher comparable in importance to Aristotle or to Kant? The answer is that, in concentrating so single-mindedly on the area in which he worked, Frege also gave to it a central place in philosophy; and, in doing this, he achieved a revolution as overwhelming as that of Descartes.“ 24

²³ Kutschera S. 86

²⁴ Dumett, S. 665-666

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