Druckmeßtechnik

2 Versuch zur Hochdruckmessung

2.1 Versuchaufbau

Mittels einer Hubkolbenpumpe wird im Meßzylinder ein Hochdruck erzeugt. An diesem Meßzylinder sind 2 DMS angebracht, wobei lediglich einer (aktiver DMS) die elastische Verformung des Meßzylinders infolge des Hochdrucks mitmacht und der andere (passiver DMS) nur der gleichen Temperatur wie der aktive DMS ausgesetzt ist. Die DMS sind bereits vollständig verkabelt und können so in die folgende Schaltung eingefügt werden. Es konnte zudem der erzeugte Druck direkt an der Hubkolbenpumpe abgelesen werden. Die Messung erfolgt mit einer Wheatstone’schen Meßbrücke. Da der Potentialunterschied zwischen A und B sehr klein ist, ist eine Verstärkung der Spannung durch einen Operationsverstärker erforderlich.

Der Operationsverstärker wird als invertierender Verstärker beschaltet. Damit wird sein

Verhalten durch die Formel:

dabei die Verstärkung an. R 2 legen wir als einen regelbaren Widerstand aus, so daß die Verstärkung des OPs veränderbar ist.

Schaltskizze:

Die daraus folgende Beschaltung des Steckbretts "Brückenverstärker" ist beigefügt.

2.2 Versuchsdurchführung

Abgleich: Je nach dem Verhältnis der Widerstände von DMS aktiv zu DMS passiv stellt sich ein Potentialausgleich (Spannung) zwischen A und B ein. Bei Normaldruck wird R´ so justiert,

daß A und B das gleiche Potential haben:

Der Abgleich wird bei maximaler Verstärkung des OPs (R 2 =100kW ) durchgeführt. Nach dem Abgleich wird bei einem Druck von 1500bar die Spannung U a = - 210mV gemessen (siehe auch Datenblatt im Anhang):

Kalibrierung: Es wird die Verstärkung des OPs über den Widerstand R 2 zu eingestellt, daß bei einem Druck von 1500bar eine Spannung U a von 150mV gemessen wird. Danach wird der Druck in bestimmten Abständen wieder abgesenkt, wobei jeweils die Spannung U a abgelesen wird.

2.3 Herleitungen und Berechnungen:

Der Widerstand für die DMS wird mit R DMS =600W (bei 20°C, unbelastet) vorgegeben.

- Für die Widerstandsmessung bei einem Draht-DMS gilt:

- Die Länge l des Drahtes nimmt zu, die Querschnittsfläche A wird kleiner.

damit ergibt sich für die relative Änderung des Widerstandes des DMS:

Der eingestellte Widerstand R 2 ergibt sich aus:

Anhand der Schaltskizze kann man nun die Beziehung für die Spannung U a herleiten: Bei Anwendung der Knotenregel am Knoten A erhält man:

mit dem Ohm’schen Gesetz:

für kleine D R gilt näherungsweise:

mit (1) ergibt sich damit:

mit und ergibt sich:

es gilt wiederum näherungsweise für kleine D R:

Da

2.4 Versuchsergebnis:

Die Werte für D R und e wurden mit den zuvor hergeleiteten Formeln berechnet.

2.5 Versuchsinterpretation:

Wie in den vorangegangenen Diagrammen durchgeführt, kann man aus den Meßwerten interpolierende Geraden gewinnen. Dabei zeigt sich, daß die Ausgangsspannung linear abhängig vom anliegenden Druck ist. Dies folgt aus der linearen Kennlinie des DMS. Daraus folgt, daß sich die lineare Längenänderung D l proportional zum Refernzdruck P verhält (siehe: Herleitung der Gleichung für D R).

Nach entsprechender Kalibrierung erlaubt das Verfahren der Druckmessung mittels DMS quasi ein direktes Ablesen des herrschenden Drucks im Druckmeßzylinder.

Die Abweichungen der einzelnen Meßwerte von den Geraden kann durch die folgenden Fehlerquellen bedingt sein:

1. Ungenauigkeit bei der Ablesung des Drucks an der Hubkolbenpumpe (analoge Anzeige) 2. Toleranzen der Widerstände

3. Einflüsse durch die Verwendung von unterschiedlichen Kabeln, was bereits beim Aufbau des Versuchs zu beobachten war

Durch die Addition dieser Fehlerquellen kam es auch zu der Überschreitung des Nullpunktes beim Voltmeter. Die Verschiebung der Geraden gegen den Nullpunkt ist somit ein Maß für den absoluten Fehler.

3 Unterdruck (Vakuum) - Erzeugung und Messung 3.1 Erzeugung 3.1.1 Drehschieberpumpe

• sichelförmiger Schöpf- bzw. Verdichtungsraum --- kein "Totvolumen"

• abgedichtet durch im Rohr angeordnete Schieber und unterstützende Öldichtung

• als Vorvakuumpumpe zweistufig bis ca. 10 ^-4 Torr einsetzbar

• zur Vermeidung von "Ventilklappern" im Endvakuum Luftballastzuleitung unabdingbar

• Arbeitsweise:

3.2 Messung

3.2.1 Mc-Leod-Rohr

- arbeitet nach Kompressionsprinzip

- Wirkungsweise:

1. Hg-Stand unterhalb "0" --- A 1 , A 2 , B mit Luft gefüllt

2. Hg wird über "0" gepumpt --- B ist verschlossen --- Luft im Rohr wird ab jetzt komprimiert

3. Hg erreicht in A 1 , A 2 Marke "1" = Oberkante von Rohr B --- Luft in B ist jetzt auf Endvolumen V 1 mit Druck p 1 komprimiert

Es ergibt sich:

weiterhin gilt: (bei T=const.)

es folgt:

Der Druck p 0 kann bei entsprechnder Skalierung in Abhängigkeit von h direkt abgelesen werden.

3.2.2 Hitzdraht-Vakuummeter

• für Drücke von 10 ^-3 - 10 ^-1 Torr

• Hitzdraht aus Platin oder Nickel (im Meßgerät)

• Prinzip: Mit abnehmenden Druck verringert sich auch die Anzahl der Luftteilchen im Meßgefäß. Diese Teilchen sorgen für den Wärmetransport vom Hitzdraht, an dem eine Spannung anliegt (--- Erwärmung), zur Umgebung. Je weniger Teilchen den Raum füllen, desto schlechter funktioniert der Wärmetransport --- die Temperatur des Drahtes steigt.

Aus der Abhängigkeit zwischen Temperatur und Widerstand folgt eine Widerstandserhöhung, die zum Spannungsabfall führt. Zur Widerstandsmessung wird der Hitzdraht in eine Brücke geschaltet.