Bestimmung der Elementarladung nach Milikan

Versuchsbeschreibung :

Zwischen die Kondensatorplatten eines in die Milikankammer eingelassenen Kondensators werden mittels Zerstäuber Öltröpfchen eingebracht. Durch die Reibungselektrizität beim Zerstäuben werden sie aufgeladen. Wir erzeugen ein elektrisches Feld durch Anlegen einer Spannung an die Kondensatorplatten. Durch Beleuchtung der Milikankammer können die Öltröpfchen aufgrund der Lichtstreuung durch ein Meßmikroskop sichtbar gemacht werden.

Wir betrachten ein Öltröpfchen in der Milikankammer und messen Steig- und Fallzeit. Dies geschieht durch umpolen des Feldes. Die Meßstrecke beträgt 80 Skaleneinheiten.

Tabelle:

6.1 Bestimmung von rtr laut Formel (14) für Gerät "Leybold" :

mit = 1,82 ; s‘ = 0,00364m ; g = 9,81 ; ;

6.2 Bestimmung der Genauigkeit von rTr ( Fehlerfortpflanzung ) : Herleitung von DrTr aus 6.1 Formel (14) :

;

Berechnung für jedes Tröpfchen DrTr mit den Genauigkeiten Dt=0,01s und Ds‘=0,00001m

Die Meßstrecke s‘ von 4,55mm (die auf 100 Skaleneinheiten bezogen ist) haben wir auf 80 Skaleneinheiten umgerechnet. Somit ergibt sich die wirkliche Meßstrecke mit :

s ‘ = 3,64mm = 0,00364m

.

6.3 Ermittlung des Korrekturfaktors e aus der Kurve e =f(rTr) :

Die Voraussetzung zur mathematischen Bestimmung der Tröpfenladung q aus dem Radius der Tröpfchen ist, rTr>> mittlerer Abstand der Luftmoleküle zwischen zwei Zusammenstößen. Dies ist bei der Messung nicht gewährleistet. Deshalb wird der Korrekturfaktor e eingerechnet.

6.4 Bestimmung von q :

Die Tröpfchenladung q wird nach der Formel (17) berechnet :

U= 550V

(angelegte Spannung) und

d= 6mm

( aus 4.0 Leybold)

6.5 Bestimmung der Genauigkeit von q (Fehlerfortpflanzung) :

Herleitung von D q aus 6.4 Formel (17) :

;

;

;

Meß- und Berechnungstabelle zu 6.1 bis 6.7

Messung	U	tf	ts	rTr	DrTr	q	e	qkorr	Dq	Dqkorr
	V	S	s
1.	550	53,44	15,61	8,066	1,1106	9,0954	1,15	10,5507	2,38	2,76
2.	550	94,16	46,28	6,077	0,8353	2,6678	1,195	3,188	9,26	1,11
3.	550	37,51	33,92	9,628	1,3287	7,3632	1,125	8,2836	2,18	2,45
4.	550	82,61	14,52	6,488	0,892	7,1565	1,18	8,4447	2,07	2,44
5.	550	39,58	12,35	9,373	1,2933	13,57	1,128	15,3031	6,96	7,69
6.	550	37,5	16,13	9,629	1,3289	11,631	1,124	13,0732	2,79	3,13
7.	550	55,53	40,94	7,913	1,0893	4,5742	1,152	5,2695	1,49	1,72
8.	550	46,52	26,58	8,645	1,1912	6,9625	1,135	7,9024	1,9	2,15
9.	550	131,12	31,76	5,149	0,7076	2,7438	1,23	3,3749	8,68	1,07
10.	550	39,56	12,34	9,375	1,2932	13,578	1,127	15,3024	3,34	3,77
11.	550	38,72	16,69	9,476	1,3074	11,069	1,126	12,4637	2,68	3,02
12.	550	45,56	14,29	8,736	1,2038	10,941	1,138	12,4509	2,77	3,15
13.	550	49,46	18,82	8,384	1,1548	8,7383	1,142	9,9791	2,16	2,47
14.	550	135,6	38,13	5,064	0,6958	2,3178	1,232	2,8555	7,63	0,941
15.	550	84,36	8,36	6,419	0,8827	11,498	1,18	13,5676	3,53	4,17
16.	550	54,12	7,66	8,015	1,1035	16,272	1,151	18,7291	4,68	5,38
17.	550	42,17	17,89	9,08	1,2519	9,8476	1,13	11,1278	2,44	2,76
18.	550	55,88	14,49	7,888	1,0861	9,3389	1,152	10,7584	2,48	2,86
19.	550	98,34	32,17	5,946	0,8173	3,3416	1,198	4,0032	1,03	1,24
20.	550	42,37	17,97	9,059	1,2489	9,7798	1,131	11,0609	2,43	2,75
21.	550	75,4	13,28	6,791	0,9339	8,1928	1,173	9,6102	2,35	2,75
22.	550	57,48	43,37	7,778	1,0705	4,2862	1,158	4,9634	1,43	1,66
23.	550	147,18	25,15	4,86	0,6678	3,0826	1,242	3,8286	9,64	1,2
24.	550	32,14	8,48	10,401	1,4378	21,117	1,115	23,5455	5,18	5,78
25.	550	46,17	19,72	8,678	1,1957	8,5553	1,139	9,7445	2,19	2,49
26.	550	32,65	10,79	10,319	1,4263	17,334	1,118	19,3794	4,09	4,57
27.	550	28,54	9,71	11,038	1,5284	20,754	1,11	23,0369	4,76	5,28
28.	550	48,03	24,89	8,508	1,1721	7,0699	1,14	8,0597	1,9	2,17
29.	550	61,01	16,09	7,549	1,0388	8,0772	1,159	9,3615	2,18	2,53
30.	550	34,9	15,06	9,394	1,3785	12,925	1,124	14,5277	3,04	3,41

6.6 Korrektur der Tröpfchenladung um den Faktor e :
qkorr = e × q
6.7 Bestimmung der Genauigkeit D qkorr von qkorr :

Formel:
 


6.9 Abschätzen des Histogrammes für die Häufigkeiten, mit denen die einzelnen qkorr auftreten:

Es ergeben sich folgende Häufungen:

Der Literaturwert für die Elementarladung e wird mit 1,602 E-19 As angegeben.

Auswertung :

Die Messungen ergaben gravierende Unterschiede bei der Darstellung von e und seiner Vielfachen. Dies ist auf die zahlreichen Fehlerquellen, wie z.B. richtige Tröpfchengröße, manuelles Schalten der Uhren , altes Öl und Versuchsaufbau zurückzuführen.