Bestimmung der Werte der Beschleunigungsspannung (Umin), bei denen der Auffängerstrom (IA) minimal wird - Frank - Hertz - Versuch Auswertung

Bestimmung der Werte der Beschleunigungsspannung (Umin), bei denen der Auffängerstrom (IA) minimal wird :

Aus dem, mit Hilfe des XY-Schreibers, erstellten Diagramm lassen sich, bei minimalem Auffängerstrom, folgende X-Werte ablesen:

X₁ = 4,7 cm

X₂ = 8,2 cm

X₃ = 12 cm

X₄ = 15,7 cm

Daraus lassen sich bei einer Skalierung von 0,5 V/cm und einem Erweiterungsfaktor * 10 folgende Spannungswerte ermitteln:

U_1min = 23,5 V

U_2min = 41 V

U_3min = 60 V

U_4min = 78,5 V

Abschätzung der Genauigkeit der Bestimmung der Minima

Bei der Ermittlung der Meßgenauigkeit sind folgende Punkte zu beachten:

1. Die Genauigkeit des Schreibers ist unbekannt

2. Die Strichstärke des Schreibers beträgt: ± 0,2 mm

3. Die Ablesegenauigkeit beträgt: ± 0,3 mm

4. Das Koordinatensystem ist nicht richtig ausgerichtet, die Genauigkeit wird deshalb um ca. ± 0,2 mm verschlechtert

5. Die Schärfe der Minima nimmt mit steigender Beschleunigungsspannung ab. Daraus

ergibt sich eine Verschlechterung der Genauigkeit um ± 0,25 mm.

Da sich die Meßfehler evtl. teilweise gegeneinander aufheben könnten, dürfte sich die Ab-weichung in einer Größenordnung von ca. ± 1 mm befinden.

Þ D X = ± 1 mm

Þ D U_min = ± 0,5 V

Bestimmung der Anregungsenergie

D U₁ = U_1min - 0 V = 23,5 V

D U₂ = U_2min - U_1min = 17,5 V

D U₃ = U_3min - U_2min = 19 V

D U₄ = U_4min - U_3min = 18,5 V

(1)

(2)

(1) in (2) = (3)

Aus der Formel (3) ergeben sich folgende Anregungsenergien:

E₁ = D U₁ * e = 23,5 eV

E₂ = D U₂ * e = 17,5 eV

E₃ = D U₃ * e = 19 eV

E₄ = D U₄ * e = 18,5 eV

Bestimmung der Unsicherheit der Anregungsenergie

Þ

Þ

Þ

Daraus folgt:

E₁ = 23,5 eV ± 0,5 eV

E₂ = 17,5 eV ± 0,5 eV

E₃ = 19 eV ± 0,5 eV

E₄ = 18,5 eV ± 0,5 eV

Resümee:

Die Abstände jeweiligen Minima (DU) sind ungefähr gleich groß. Der Abstand vom Nullpunkt zum ersten Minima weicht jedoch von DU ab. Dieses könnte an der Differenz der Austrittsarbeiten von Anode und Kathode liegen. Daraus lassen sich auch die Unterschiede bei den Anregungsenergien folgern.