Protokoll

Thema: Versuch A

Bestimmung der
Viskosität einer
Flüssigkeit

am Beruflichen Schulzentrum für Elektrotechnik
Strehlener Platz 2
01219 Dresden

Bearbeiter:  Enrico Hesse
                    Jörg Heerde

Inhaltsverzeichnis:

1. Grundlagen ........................................................................................... Seite3

2. Versuchsdurchführung ......................................................................... Seite3

2.1Bestimmung der Kugeldurchmesser Seite3
2.2 Messung der Dichte und Temperatur der Flüssigkeit Seite3
2.3 Ermittlung der Masse der 10 Kugeln Seite3
2.4 Messung der Fallhöhe Seite4
2.5 Messung der Fallzeiten Seite4
2.6 Ermittlung der Fehlergrenzen Seite4

3. Versuchsauswertung............................................................................ Seite5

3.1 Begründung der Gleichung F_G = F_A +F_R Seite5
3.2 Herleitung der Gleichung zur Berechnung der Viskosität _ Seite5
3.3 Messwerte in Tabellenform Seite5
3.4 Berechnung der Mittelwerte und Seite6
Standardabweichungen von r und t Seite6
3.5 Berechnung der Dichte der Kugeln
und der Zähigkeit der Flüssigkeit Seite6
3.6 Ermittlung der Standardabweichung der Zähigkeit Seite7
3.7 Vollständiges Ergebnis der Zähigkeit Seite7
3.8 Begründung der Art der Bewegung Seite7
3.9 Berechnung der anfänglichen Beschleunigung der Kugel Seite7
3.10 Einfluss der Temperatur auf die Viskosität einer Flüssigkeit Seite8
3.11 Wofür sind Angaben über die Viskosität wichtig Seite8

4.Auswertung............................................................................................. Seite8

1. Grundlagen

siehe ,,Versuchsanleitungen zum physikalischen Praktikum", Versuch A, Seite 4 - 6
und Lehrbuch Technische Physik Seite 141-143

2. Versuchsdurchführung
2.1 Bestimmung der Kugeldurchmesser

Mit Hilfe einer Messschraube wurden die Durchmesser der 10 Kugeln ermittelt.

Kugel	Durchmesser [mm]	Radius [mm]
1	5,379	2,6895
2	5,612	2,8060
3	5,454	2,7270
4	5,455	2,7275
5	5,338	2,6940
6	5,418	2,7090
7	5,545	2,7725
8	5,818	2,9090
9	5,960	2,9800
10	5,410	2,7050

Tabelle 1

2.2 Messung der Dichte und Temperatur der Flüssigkeit

Die Dichte der Flüssigkeit ist mittels eines Aräometers gemessen wurden. Sie betrug

.

Die Flüssigkeitstemperatur mit einem Wert von 21,9_C wurde an einem Flüssigkeitsthermometer abgelesen. Dieses befand sich ca. 5 min. in der Flüssigkeit, damit sich dass Thermometer genau auf die Temperatur der Flüssigkeit einstellen konnte.

2.3 Ermittlung der Masse der 10 Kugeln

Durch Benutzung einer Balkenwaage konnte die Masse der Kugeln sehr genau gemessen werden. Bei einer Skalenanzeige von + 4,9 betrug die Masse 2,23g. Bei einer Skalenanzeige von -4,0 wurde eine Masse von 2,24g ermittelt.

Genaue Masse:

Daraus folgt: Die Masse der 10 Kugeln beträgt 2,235g · Masse einer Kugel = 0,2235g.

2.4 Messung der Fallhöhe

Die markierte Fallhöhe wurde mit 350mm gemessen.

2.5 Messung der Fallzeiten

Die Fallzeit der einzelnen 10 Kugeln wurde zwischen den beiden Markierungspunkten der Fallhöhe mit einer von Hand betriebenen digitalen Stoppuhr gemessen.

Kugel	Fallzeit [s]
1	3,25
2	3,45
3	3,18
4	3,33
5	3,28
6	3,29
7	3,29
8	3,37
9	3,31
10	3,39

Tabelle 2

2.6 Ermittlung der Fehlergrenzen

An den Messgeräten zur Messung der Dichte und Temperatur der Flüssigkeit, sowie an dem Lineal zur Messung der Fallhöhe waren keine Fehlergrenzen angegeben. Deswegen wurde die Fehlergrenze auf die Hälfte des Skalenteilungswertes geschätzt.

Messung der	Messgerät	Skalenteilung	Fehlergrenze G
Dichte	Aräometer	0,01	0,005
Temperatur	Thermometer	0,1_C	0,05_C
Fallhöhe	Lineal	1mm	0,5mm

Tabelle 3

3. Versuchsauswertung
3.1 Begründung der Gleichung F_G = F_A +F_R

Durch die gleichförmige Bewegung der Kugel ist die Summe der auf die Kugel einwirkenden Kräfte Null. Da Gleichheit der seitlich wirkenden Kräfte besteht, wirken nur die Gewichtskraft der Kugel und ihr entgegen die Auftriebskraft. Aufgrund der höheren Gewichtskraft gegenüber der Auftriebskraft sinkt die Kugel ,weshalb mit dieser noch die Reibungskraft der Gewichtskraft entgegen wirkt.

3.2 Herleitung der Gleichung zur Berechnung der Viskosität _

Als Grundlage zur Herleitung dienen die in einer Flüssigkeit wirkenden Kräfte auf einen Körper:

· die Gewichtskraft der Kuge l

· die Auftriebskraft

 

· die Reibungskraft

 

mit der Formel      F_G = F_A +F_R.

umstellen nach _:

3.3 Messwerte in Tabellenform

siehe Tabelle 1 und Tabelle 2

3.4 Berechnung der Mittelwerte und Standardabweichungen von r und t

Mittelwertbildung der Kugelradien:

Standardabweichung s_r:

Mittelwertbildung der Fallzeiten:

Standardabweichung s_t:

3.5 Berechnung der Dichte der Kugeln und der Zähigkeit der Flüssigkeit

Dichte der Kugel:

Zähigkeit der Flüssigkeit:

 

 

 

 

3.6 Ermittlung der Standardabweichung der Zähigkeit

Diese Standardabweichung ist mit Hilfe des Gaußschen Fortpflanzungsgesetzes ermittelt worden.

3.7 Vollständiges Ergebnis der Zähigkeit

3.8 Begründung der Art der Bewegung

Am Anfang der Bewegung ist keine Reibungskraft vorhanden, weil die Geschwindigkeit Null ist. Somit ist die Gewichtskraft des Körpers größer als die Auftriebskraft. Mit zunehmender Geschwindigkeit nimmt die Reibungskraft zu, bis ein Kräftegleichgewicht (F_K = F_A +F_R) besteht. An diesem Zeitpunkt ändert sich die Bewegung von einer beschleunigten in eine gleichförmige.

3.9 Berechnung der anfänglichen Beschleunigung der Kugel

Da man den Zeitpunkt betrachtet bei dem die Kugel losgelassen wird (v₀ = 0), ist zu diesem Zeitpunkt keine Reibungskraft vorhanden.

3.10 Einfluss der Temperatur auf die Viskosität einer Flüssigkeit

Die Viskosität nimmt bei Flüssigkeiten mit steigender Temperatur ab (z.B. Öl in Motoren).

3.11 Wofür sind Angaben über die Viskosität wichtig

Die Angabe der Viskosität wird z.b. zur Berechnung der Reynoldschen Zahl gebraucht, welche einen wichtigen Beschreibungsparameter für Strömungen darstellt. Die Tatsache, ,dass die Viskosität einer Flüssigkeit von der Umgebungstemperatur abhängig ist, macht es notwendig, z.b. Motorenöl mit geringer Viskosität in kälteren Regionen einzusetzen und mit hoher Zähigkeit in wärmeren Gebieten einzusetzen. Es muss gewährleistet werden, dass der Ölfilm nicht abreißt (bei zu geringer Zähigkeit) und das Öl überhaupt Fließeigenschaften bekommt (bei zu hoher Viskosität).

4. Auswertung

Bei diesem Versuch ist bei der Messung der Fallzeit der größte Fehler aufgetreten. Die Markierung für die Fallhöhe der Kugeln war nur mit Gummis angezeigt und die Messung der Zeit erfolgte mit einer von Hand betriebenen Stoppuhr.
Aufgrund der unrunden Form der Kugeln hätte man diese nicht nur an einer Stelle messen dürfen, sondern mindestens zwei mal an unterschiedlichen Stellen.
Zu diesen Fehlern kommen auch die zufälligen Abweichungen z.b. des Beobachters (Ablesefehler, Auswertefehler) dazu.

Datum: 28.04. 2000 Unterschriften: