Universität Hohenheim

Fakultät V ­ Wirtschafts- und Sozialwissenschaften

Institut für Betriebswirtschaftslehre

Lehrstuhl für Industriebetriebslehre

PROMETHEE und die GAIA visual modelling technique

Seminararbeit

zum Seminar Strategisches Management

im Sommersemester 2007

Eingereicht durch

Michael Pflugfelder

12.

Fachsemester

Eingereicht am

18.06.2007

---

Abbildungsverzeichnis II

Abkürzungsverzeichnis III

1

Einleitung - 1 -

2

Multikriterielle Entscheidungsverfahren - 2 -

2.1

Die verschiedenen Sichtweisen geeigneter MDAM Verfahren - 4 -

2.2

Die formale Darstellung eines MDAM Problems - 5 -

3

ORV und der Präferenzbegriff - 6 -

4

Das PROMETHEE Verfahren - 8 -

4.1 Der

Bewertungsvorgang - 9 -

4.1.1

Gewichtung der Bewertungskriterien - 9 -

4.1.2

Auswahl der Präferenzfunktionen und Vergabe von Schwellenwerten - 10 -

4.2 Die

Wertsynthese - 12 -

4.2.1

Der paarweise Vergleich - 12 -

4.2.2 Die

Aggregation - 13 -

4.2.3

Die Outranking Relation - 13 -

4.2.4 Dominanzmaße - 14 -

4.3

Die partielle vs. vollständige Präordnung - 15 -

5

Das GAIA Modul - 16 -

5.1 Die

Visualisierung - 16 -

5.2 Die

Sensivitätsanalyse - 17 -

6

Schlussbetrachtung - 18 -

Literaturverzeichnis - 19 -

Anhang - 22 -

I

---

Abbildungsverzeichnis

Abb.1: Zielerreichungsmatrix zur Darstellung eines MDAM Problems

Abb. 2: Die Grundstruktur von PROMETHEE

Abb. 3: Zielertragsmatrix bei PROMETHEE

Abb. 4: Generalisierte Präferenzfunktionen bei PROMETHEE

Abb. 5: Bsp. für Präferenzfunktionen und Schwellenwerte bei PROMETHEE

Abb. 6: Präferenzmatrix für das Bewertungskriterium

k

bei PROMETHEE

1

Abb. 7: Gesamtpräferenzmatrix bei PROMETHEE

Abb. 8: Outranking Graph bei PROMETHEE

Abb. 9: Die verschiedenen Flüsse der PA bei PROMETHEE

Abb. 10: Graphische Darstellung der partiellen Präordnung nach PROMETHEE I

Abb. 11: Die GAIA Ebene

II

---

Abkürzungsverzeichnis

Abb. Abbildung

Bsp. Beispiel

bspw.

beispielsweise

bzgl.

bezüglich

bzw.

beziehungsweise

ET

Entscheidungsträger

GAIA

Geometrical Analysis for Interactive Assistance

MCA

Multikriterielle Analyse

MADM

Multi Attribute Decision Making

MODM

Multi Objective Decision Making

ORV

Outranking Verfahren

PA

Planungsalternative(n)

PROMETHEE Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluations

vs.

versus

z.B.

zum Beispiel

III

---

1 Einleitung

Organisationen und Zielstellungen von Unternehmen sehen sich heutzutage zunehmend

dreidimensionalen Problemen gegenüber stehend. (Entscheidungs-) Prozesse sind nicht mehr

nur im Hinblick auf ökonomische und technologische Fragestellungen hin zu untersuchen,

vielmehr rückt die Komponente der Ökologie immer stärker in den Blickpunkt der

Betrachtung. Die fortschreitende Sensibilisierung vieler Menschen, die nicht nur als

Produzent sondern auch als Konsument am Markt agieren, gegenüber zahlreichen

Umweltproblemfeldern, hat viele Unternehmen dazu veranlasst, ein zielorientiertes

Managementsystem einzuführen, welches bei ihren Entscheidungen auch Aspekte der

Umwelt mit einschließt.1 Gedanken wie die einer ,,nachhaltigen Entwicklung"2 ausgedrückt

im Begriff des ,,sustainable development"3 sind in Wirtschaft und Gesellschaft, nicht zuletzt

durch den in diesem Jahr veröffentlichten Weltklimabericht und aufgrund der aktuellen

Themenschau des G8 Gipfels, in aller Munde. Zum obersten Ziel einer nachhaltigen

Entwicklung wird die ,,relative Entkoppelung von Wirtschaftswachstum und

Ressourcenverbrauch"4 deklariert. Dies ist notwendig um bei sich verknappenden Ressourcen,

in der Zukunft handlungsfähig zu sein und um darüber hinaus kostengünstig, konkurrenzfähig

und nachhaltig produzieren zu können. Es ist zu vermuten, dass diejenigen Unternehmen am

Markt überleben, die sich oben aufgeführten Herausforderungen stellen werden und geeignete

Lösungsansätze, nicht erst in der Zukunft, entwickeln. Dabei scheint eine dreidimensionale

Betrachtung und Integration der Aspekte Technik, Ökonomie und Ökologie unumgänglich.

Man spricht in diesem Sinne von einem ganzheitlichen Entwicklungsansatz, welcher dazu

dient, eine umfassende Entscheidungsgrundlage bereit zu stellen, indem er es ermöglicht,

Fragestellungen multikriteriell zu bewerten.

Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem Entscheidungsverfahren (auch genannt als

Aggregationsverfahren) PROMETHEE I und II5, welches sich zu den Outranking6 Verfahren

(ORV) hinzuzählen lässt und die Chance der multikriteriellen Bewertung von

1 Vgl. Rosenau-Tornow, D. (2004), S. 1

2 Zum Begriff der Nachhaltigkeit siehe bspw. Statistisches Bundesamt (2007)

3 Der Index des ,,sustainable development" ist der ,,sustainable value". Mit Hilfe des ,,sustainable value", welcher

wertorientiert ist, kann die Nachhaltigkeitsleistung ökonomischer Entitäten berechnet werden. Es wird der geschaffene

ökonomische Wert berechnet, wobei davon ausgegangen wird, dass die Erzeugung des ökonomischen Wertes auf Kosten von

ökologischen und sozialen Faktoren erfolgt. Interessant an dieser Konstellation ist, dass auch hier von dreidimensionalen

Entscheidungsproblemen gesprochen werden kann. Die Schaffung ökonomischer Werte wird nicht isoliert betrachtet,

sondern immer im Kontext ökologischer und sozialer Fragestellungen bzw. Auswirkungen. Vgl. Bundesministerium für

Verkehr, Innovation und Technologie (2006), S. 54

4 Vgl. Umweltbundesamt (2002)

5 PROMETHEE (

P

reference

R

anking

O

rganization

METH

od for

E

nrichment

E

valuations) wurde Mitte der 80er Jahre von

BRANS uns seinem Team entwickelt. Vgl. Brans, J.P., Mareschal, B. und Vincke, P. (1986), S. 228-238

6 Die ORV werden im deutschsprachigen Raum auch als Prävalenzverfahren bezeichnet.

- 1 -

---

Entscheidungsproblemen bietet. Neben dem ,,mathematischen" Verfahren PROMETHEE soll

in dieser Arbeit auch die Möglichkeit betrachtet werden, die multikriterielle Analyse mit

PROMETHEE7 sowie Sensivitätsanalysen, mit der GAIA Methode zu visualisieren.8 Um

einen Einstieg in die Thematik der Bewertungsverfahren zu gewährleisten, werden beginnend

der Einsatzbereich und die wichtigsten Bestandteile einer Multikriterienanalyse erläutert.

Daran anschließend wird auf die ORV, besonders auf deren Möglichkeiten bzgl. der

Präferenzartikulation eingegangen, da auch PROMETHEE diese sich zu nutze macht. Die

Schwerpunkte der Arbeit stellen die Annahmen und Inhalte der PROMETHEE Methode dar,

weshalb diese in Kapitel 4 beleuchtet und an einem Beispiel exemplarisch dargestellt werden.

2 Multikriterielle Entscheidungsverfahren

Multikriterielle Entscheidungsverfahren, oft auch bezeichnet als multikriterielle Analyse

(MCA), besitzen die Möglichkeit, die Mehrdimensionalität komplexer Entscheidungen zu

berücksichtigen. Mögliche Ausgänge getroffener Entscheidungen können miteinander

verglichen und eine Vielzahl von Elementen, die für eine Entscheidung essentiell erscheinen,

in Betracht gezogen werden. So ist es auch nicht verwunderlich, dass in den vergangenen

Jahrzehnten, vor allem bei Standortentscheidungen von Unternehmen oder Entscheidungen

des Managements von Wertpapierportfolios, die MCA eine gerne genutzte Entscheidungshilfe

war. Denn bei der Multidimensionalität derartiger Entscheidungsprobleme reicht die

Berücksichtigung einer einzigen Maßeinheit, z.B. des Geldmaßes (wie es bei der

herkömmlichen Kosten-Nutzen Analyse verwendet wird), nicht aus. Vielmehr kann man von

,,divergierenden ökonomischen, ökologischen, institutionellen, technischen und ästhetischen

Zielen"9 sprechen, denen man innerhalb einer Problemstellung gerecht werden möchte:

Multidimensionalität eben. In diesem Sinne ermöglicht die MCA den Gebrauch von äußerst

heterogenen Kriterien wie etwa den Kosten und dem Nutzen einer Alternative, der

Einbeziehung physikalischer oder auch qualitativer Maßeinheiten (besonders interessant im

Hinblick auf die Bewertung von Umweltauswirkungen), Betrachtung sozialer Wirkungen in

nicht monetären Größen und die verbale Beschreibung ästhetischer Maßeinheiten.10

SPENGLER ET AL. sprechen in diesem Zusammenhang von der Chance einer ganzheitlichen

7 PROMETHEE ist unter Anderem in der Decision Lab 2000 Software von Visual Decision Incoporated implementiert und

kostet ca. 1450 $ plus Versandspesen. Das Programm wird grafisch unterstützt durch die GAIA Methode und läuft unter

Windows.

8 GAIA steht für

G

eometrical

A

nalysis for

I

nteractive

A

ssistance und ermöglicht oben genannte Vorteile. Vgl. Mareschal, B.

& Brans, J. P. (1988),S. 69-77

9 Bundesministerium für Verkehr, Innovation und Technologie (2006), S. 54

10 Vgl. Munda, G. (1995);

- 2 -

---