Universität Potsdam WS 2000/01
Wirtschafts- und Sozialwissenschaftliche Fakultät
Fachbereich: Methoden der empirischen Sozialforschung

Die Faktorenanalyse
am Beispiel der Struktur von
Verhaltensvariablen

vorgelegt von:
Steven Brandt/Peter Richter

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung 1

2. Faktorenanalyse - das allgemeine Modell 4
2.1 Die Faktorenanlyse im Kanon der multivariaten Verfahren 4
2.2 Die Logik der Faktorenanalyse anhand eines einführenden Beispiels 6
2.3 Das Fundamentaltheorem der Faktorenanalyse 7
2.4 Das Ablaufmodell der Faktorenanalyse 8

3. Einführung des Beispiels 9

4. Variablenauswahl 10
4.1 Gütetest der Variablen in der Untersuchung 11

5. Das Kommunalitätenproblem 16
5.1 Bestimmung der Kommunalitäten im Beispiel 19

6. Das Faktorenproblem 20
6.1 Extraktionsverfahren 20
6.2 Bestimmung der Anzahl der Faktoren 23
6.3 Faktorenextraktion im Beispiel 24

7. Das Rotationsproblem 27
7.1 Rotation der Faktoren im Beispiel 29

8. Schätzung der Faktorwerte 30
8.1 Graphische Darstellung der Faktoren 31

9. Inhaltliche Interpretation der Faktoren 33

10. Faktorenanalyse nichtmetrischer Daten 35

11. Resümee 37

12. Literaturverzeichnis 38

Tabellenverzeichnis:
Tabelle 1: Korrelationsmatrix des Variablenausgangssets 13
Tabelle 2: KMO- und Bartlett-Test 14
Tabelle 3: Kommunalitäten 19
Tabelle 4: Erklärte Gesamtvarianz und Eigenwerte 25
Tabelle 5: Unrotierte Faktorenmatrix 26
Tabelle 6: Rotierte Faktorenmatrix 29

Abbildungsverzeichnis:
Abbildung 1: Dimensionalitätsraum politischer Partizipation 2
Abbildung 2: Ablaufschema der Faktorenanalyse 8
Abbildung 3: Dreidimensionale Verteilung der Hauptachsen 21
Abbildung 4: Ebenen, die von den Hauptachsen aufgespannt werden 22
Abbildung 5: Scree-Plot und Kaiser-Kriterium 24
Abbildung 6: Scree-Plot und Kaiser-Kriterium (Beispiel) 25
Abbildung 7: Rotierte Faktorlösung 27
Abbildung 8: Ladungsdiagramm 31
Abbildung 9: Ladungsdiagramm 32

1. Einleitung

Die Phase des wirtschaftlichen Aufschwungs und relativer politischer Stabilität der europäischen und nordamerikanischen Staaten nach dem 2. Weltkrieg und die damit einhergehende relative materielle Sicherheit der dort lebenden Menschen führte nach Inglehart (1997) zu einem Wandel der Werte, bei dem materielle Bedürfnisse aufgrund ihrer ständigen Möglichkeit zur Befriedigung um sog. postmaterialistische Bedürfnisse erweitert werden. Seine Mangelhypothese besagt, dass sich die Prioritäten eines Individuums nach seiner sozioökonomischen Umwelt richten und knappe Dinge subjektiv höher eingeschätzt werden, wobei hier die Befriedigung affektiver Bedürfnisse primäres Ziel von Lebewesen ist. Der nach dem Krieg erreichte Wohlstand führte nach Inglehart folglich zu einer Höherbewertung immaterieller Aspekte des Lebens. Eine hohe Lebensqualität und Selbstverwirklichung werden bspw. zu zentralen Werten. Dies hat auch Einfluss auf die politische Partizipation der Bevölkerung. Während sich die politische Partizipation, sowohl empirisch als auch im Verständnis der sog. realistischen Demokratietheorie und der Elitetheorie aufgrund geringen politischen Wissens und Engagements und eines defizitären Demokratie- und Politikverständnisses der Bürger bis in die 60er Jahre auf die Beteiligung an Wahlen und auf die Zurkenntnisnahme politischer Ereignisse aus den Massenmedien beschränkte, sah sich die junge Bildungselite dieser Zeit mit den ökonomischen Zielen der Elterngeneration nicht mehr engagiert verbunden und formulierte eigene Vorstellungen von Politik und Gesellschaft, deren Verwirklichung andere Formen der Partizipation bedurfte. (Kaase 1997, Westle 1992)

Kaase und Barnes formulierten 1979 eine Unterscheidung in konventionelle, also legitime und verfasste, und unkonventionelle, also institutionell nicht verfasste Möglichkeiten der politischen Partizipation, wobei der reine Akt des Wählens aufgrund seiner hohen Institutionalisiertheit keiner der beiden Kategorien zugeordnet wurde (Kaase 1997). Aufgrund der Ungenauigkeit dieser eindimensionalen Unterscheidung die weitere Unterscheidungen im Legalitätsstatus nicht zulässt, wurden die Modelle politischer Partizipation erweitert, so dass Uehlinger (1988) mit Hilfe empirischer Studien und den Analysemethoden der hierarchischen Clusteranalyse und multidimensionalen Skalierung ein komplexeres Modell des Partizipationsraumes vorschlug.

Uehlinger unterschied Typen politischer Partizipation: (1) Staatsbürgerrolle, die den Akt des Wählens und ein allgemeines Reden über Politik beinhaltet; (2) Problemspezifische Partizipation, also den Versuch Einfluss auf Entscheidungen zu einem konkreten Problem mit Hilfe von bspw. Unterschriftensammlungen, öffentlichen Diskussionen und Demonstrationen zu nehmen; (3) Parteiorientierte Partizipation, welche die Mitarbeit in einer Partei meint; (4) Ziviler Ungehorsam, dessen Merkmale Illegalität aber Gewaltfreiheit sind und (5) Politische Gewalt, illegale Gewalt sowohl gegen Sachwerte als auch gegen Personen. Bettina Westle (1992) versuchte den so strukturierten Dimensionalitätsraum folgendermaßen darzustellen.

[Abb. 1 in Downloaddatei enthalten]
Abb. 1: Dimensionalitätsraum politischer Partizipation (Westle 1992, S. 146)

Ziel dieser Arbeit soll der Versuch sein mit Hilfe der Faktorenanalyse diese Struktur im tatsächlichen Verhalten von Personen aufzudecken. Die Datenbasis für diese Analyse ist der Allbus-Datensatz aus dem Jahre 1998, in dem ein Fragenkomplex dem Partizipationsverhalten gewidmet ist. Die Variablen besitzen alle dichotome Ausprägungen und können nur insoweit als objektiv angesehen werden, wie man den Befragten ein ehrliches Antworten zugesteht. Zwar wäre für eine Faktorenanalyse die Wirksamkeitseinschätzungen zu den Partizipationsmöglichkeiten rein rechnerisch vorteilhafter, da diese auf ordinalem Messniveau mit 7 Ausprägungen erfasst wurden, doch erschien uns die Analyse des tatsächlichen Verhaltens interessanter. Auch wenn Uehlinger der Meinung ist, dichotome Variablen sind für eine Faktorenanalyse nicht geeignet, so ist doch die von ihm vorgeschlagene Ausnahme für uns Grund genug, den Nachweis einer Struktur mit Hilfe der Faktorenanalyse zu wagen: „Therefore, nothing can justify the use of factor analysis on dichotomous data except a purely heuristic set of criteria.“ (Kim/Mueller 1978, zit. n. Uehlinger 1988, S. 49f.).

Die Struktur dieser Arbeit ist zweigeteilt: Zum einen werden wir die Faktorenanalyse mit ihren theoretischen Grundlagen betrachten und zum anderen die oben angedeutete empirische Untersuchung schrittweise darlegen. Die beiden Teile sind jedoch fortlaufend verfasst, wobei die theoretischen Grundlagen durch einen grauen Balken auf der linken Seite markiert sind.

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