Hausarbeit

im Rahmen des

Versicherungswissenschaftlichen Seminars

,,Versicherungssparten und Versicherungsplanspiel"

ALM in der Versicherungswirtschaft -

Duration-Matching als Zinsimmunisierungstechnik

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Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis III

Abbildungsverzeichnis IV

Tabellenverzeichnis V

Symbolverzeichnis VI

1

Einleitung 1

2

Grundlagen des Asset-Liability-Management 2

2.1

Hintergründe und Rahmenbedingungen des ALM 2

2.2

Definition und Aufgabe des Asset-Liability-Management 3

2.3

Dimensionen des Asset-Liability-Management 4

2.4

Asset-Liability-Management-Prozess 6

2.5

Überblick über die Methoden des ALM 7

3

Duration-Matching als Zinsimmunisierungsstrategie 9

3.1

Grundlagen der Duration 9

3.2

Formen der Duration 11

3.2.1

Duration als Maß nach Macaulay 11

3.2.2

Modified Duration nach Hicks 12

3.2.3

Konvexität 13

3.2.4

Portefeuilleduration 15

3.3

Duration-Matching 17

3.4

Vor- und Nachteile des Duration Ansatzes 17

4

Einführung in variabel verzinsliche Anleihen 18

4.1

Floating Rate Notes 18

4.2

Reverse Floater 19

5

Fazit 22

Anhangsverzeichnis 23

Literaturverzeichnis 28

II

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Abkürzungsverzeichnis

ALM

Asset-Liability-Management

bspw.

beispielsweise

ca.

circa

FRN

Floating Rate Note

GE.

Geldeinheiten

GuV

Gewinn- und Verlustrechnung

i. d. R.

in der Regel

KonTraG

Gesetz zur Kontrolle und Transparenz im Unterneh-

mensbereich

Mio.

Million

u. a.

unter anderem

z.B.

zum Beispiel

III

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Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Wertverlauf einer Anleihe bei Zinsänderungen. 10

Abbildung 2: Zusammenhang zwischen Marktzins und Anleihekurs. 14

IV

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Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Bestimmung der Duration nach Macaulay. 11

Tabelle 2: Bestimmung der Konvexität. 14

Tabelle 3: Duration eines Portefeuilles. 16

Tabelle 4: Duplikation eines Reverse Floaters mit den Swaps. 20

Tabelle 5: Duplikation eines Reverse Floaters mit den Anleihen. 21

V

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Symbolverzeichnis

C

Konvexität

CF

Zahlungen im Zeitpunkt

t

t

D

Duration der Aktivseite

A

D

Duration der Anleihe

i

i

D

Duration des Floaters

FRN

D

Macaulay Duration

Mac

D

Duration der Passivseite

P

D

Portefeuilleduration

PF

D

Duration des Reverse Floaters

RF

i

Marktzins

K

Kurswert der Anleihe

K

Änderung des Kurswertes

MD

Modified Duration

n

letzte Fälligkeit

r

Marktrendite

r

Änderung der Marktrendite

t

Zeitindex

t

Zeitpunkt der Duration

D

x

Anteil der Anleihe

i

am Portefeuille

i

VI

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1 Einleitung

In den vergangenen Jahren hat die deutsche Versicherungswirtschaft eine Viel-

zahl von Veränderungen durchleben müssen. Zum einen war ein Wandel der

Wettbewerbs- und Kapitalmarktbedingungen zu beobachten, zum anderen ha-

ben gesetzliche und aufsichtsrechtliche Vorschriften dafür gesorgt, dass auch

Versicherungsunternehmen ihr Risikomanagementsystem überdenken muss-

ten.1 Infolgedessen war es nicht mehr ausreichend bei der Risikoanalyse ledig-

lich die Passivseite einer Bilanz zu betrachten. Risiken auf der Aktivseite des

Versicherungsunternehmens sind für das Risikomanagement ebenso relevant.

Die moderne Technik zur Bewältigung dieser Risiken ist Asset-Liability-

Management (ALM). Werden diese Risiken nicht rechtzeitig gemanagt, so kann

dies dazu führen, dass ein Unternehmen Konkurs anmelden muss. Ein Beispiel

dafür ist der große japanische Lebensversicherer Nissan Mutual Life. Aufgrund

der Niedrigzinsphase lag der Kapitalmarktzins unter dem Rechnungszins der

versicherungstechnischen Verpflichtungen. Nach einem erheblichen Verlust

konnte das Unternehmen 1997 am Markt nicht mehr bestehen bleiben.2

Diese Seminararbeit beschäftigt sich mit der Darstellung des Asset-Liability-

Management in der Versicherungswirtschaft. Der Fokus soll jedoch auf einer

ausgewählten Methode, und zwar dem Duration-Matching liegen. Um die Prob-

lematik des ALM darzustellen, erfolgt die Ausarbeitung in drei Schritten. Zur

Einführung werden Rahmenbedingungen des Asset-Liability-Management vor-

gestellt. Folgend wird anhand von Funktionen, Ausgestaltung und einigen Me-

thoden der Einsatz des ALM als Instrument zur Risikosteuerung erläutert. Das

darauf folgende Kapitel befasst sich mit dem Duration-Matching. Dazu erfolgt

eine Konkretisierung in einzelne Formen, wie Macaulay Duration, Modified Du-

ration und Konvexität. Im Anschluss daran wird die Anwendung des Konzeptes

auf die Portefeuilles übertragen. Abgeschlossen wird der Themenkomplex mit

der Darstellung der Vor- und Nachteile des Duration-Matching. Im letzten Ab-

schnitt wird der Duration Ansatz auf variabelverzinsliche Anleihen insbesondere

Reverse Floater übertragen.

1 Vgl. Eling, M. / Parnitzke, T. (2005), S. 1-2.

2 Vgl. Friese, S. / Mittendorf, T. (2003), S. 1, Melsheimer, F. H. (1998), S. 107.

1

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