Analyse, Bewertung und Interpretation

von impliziten Optionen im Kreditgeschäft

Studienarbeit

vorgelegt im Februar 2009

Hochschule für Wirtschaft und Umwelt

Nürtingen- Geislingen

Studiengang:

Master of Business Administration (MBA)

Fachbereich:

Finance & Management

Studienjahrgang:

2008

Studienhalbjahr:

2

Studienmodul :

2.3 Financial Engineering

Erstellt von:

Dipl.- Betriebswirt (BA)

Björn Nadolny

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II

Inhaltsverzeichnis

ABBILDUNGS-/ TABELLEN-/ FORMELVERZEICHNIS IV

ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS V

1.

EINLEITUNG 1

1.1

PROBLEMSTELLUNG 1

1.2

VORGEHENSWEISE UND ZIELSETZUNG 2

1.3

THEMENABGRENZUNG 2

2.

IMPLIZITE OPTIONEN 4

2.1

DEFINITIONEN 4

2.2

CHARAKTER VON IMPLIZITEN OPTIONEN 4

2.2.1

Differenzierung nach der Abhängigkeit von Marktpreisen 4

2.2.2

Differenzierung nach der Art des Ausübungsverhaltens 5

2.3

IMPLIZITE OPTIONEN IM KREDITGESCHÄFT 6

2.3.1

Das Bewertungsmodell 6

2.3.2

Sondertilgungsrechten bei Festzinsdarlehen 9

2.3.2.1 Vorbemerkungen und Prämissen 9

2.3.2.2 Einmalige vol ständige Sondertilgungsrechte zu einem fest fixierten

Zeitpunkt mittels europäischer Ausübung 11

2.3.2.3 Einmalige vol ständige Sondertilgungsrechte zu einem beliebigen

Zeitpunkt mittels amerikanischer Ausübung 14

2.3.2.4 Jährliche Sondertilgungsrechte mittels europäischer Ausübung 15

2.3.2.5 Jährliche Sondertilgungsrechte mittels amerikanischer Ausübung 16

2.3.2.6 Sondertilgungsrecht ­ So sieht die Praxis aus 17

2.3.3

Angebotsoptionen im Darlehensgeschäft 19

2.3.3.1 Vorbemerkungen 19

2.3.3.2 Lösungsansatz und Übertragung in die Praxis 20

2.3.3.3 Kritische Würdigung und Schlussfolgerung 24

2.3.4

Nichtabnahme bzw. verspätete Abnahme des Darlehens durch den Kunden ... 26

2.3.4.1 Nichtabnahmeentschädigung 26

2.3.4.2 Verlängerung der Bereitstel ungszeit 28

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III

2.3.5

Bewertung von einseitigen Kündigungsklauseln bei Festzinsdarlehen 29

2.3.5.1 Vorbemerkungen 29

2.3.5.2 Kündigungsrechte durch den Darlehensnehmer 30

2.3.6

Tilgungskorridore bei Festzinsdarlehen 31

2.3.7

Bereitstellung einer Finanzierungsreserve 32

2.3.8.

Berücksichtigung von Veränderungen des Credit Spreads 33

2.3.9

Verlängerungsoptionen beim Ablauf von Festzinsdarlehen 35

2.3.10

Implizite Optionen bei variablen Darlehen 36

3.

SCHLUSSFOLGERUNG UND FAZIT 37

ANLAGEVERZEICHNIS 38

LITERATURVERZEICHNIS 45

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IV

Abbildungs-/ Tabellen-/ Formelverzeichnis

TABELLE 2.1

RENDITE- UND ZEROSTRUKTUR DER ÖFFENTLICHEN PFANDBRIEFE UND

HYPOTHEKENPFANDBRIEFE VOM 15.01.2009 12

FORMEL 2.1

BEWERTUNG EINER EUROPÄISCHEN RECEIVER- SWAPTION MIT DEM MODELL

BLACK-76 13

TABELLE 2.2

FAIR VALUE DES JÄHRLICHEN SONDERTILGUNGSRECHT IN HÖHE VON

10% DER DARLEHENSSUMME BEI EUROPÄISCHER AUSÜBUNG 16

TABELLE 2.3

FAIR VALUE DES JÄHRLICHEN SONDERTILGUNGSRECHTS IN HÖHE VON

10% DER DARLEHENSSUMME BEI AMERIKANISCHER AUSÜBUNG 16

TABELLE 2.4

ZUSAMMENFASSUNG DER FAIREN WERTE FÜR SONDERTILGUNGSRECHT

IN THEORIE UND DEREN BEHANDLUNG IN DER PRAXIS 17

FORMEL 2.2

BEWERTUNG EINER EUROPÄISCHEN PAYER- SWAPTION MIT DEM MODELL

BLACK-76 21

ABBILDUNG 2.1 FALLUNTERSUCHUNG BEI DER ANGEBOTSABGABE ZUR BEPREISUNG

IMPLIZITER ANGEBOTSOPTIONEN 23

FORMEL 2.3

BERECHNUNG DES KUNDENZINSSATZES 27

TABELLE 2.5

BERECHNUNG DER IMPLIZITEN OPTION BEI NICHTABNAHME EINES

REFINANZIERTEN DARLEHENS 27

ABBILDUNG 2.2: EINTEILUNG DER BEWERTUNG VON VERLÄNGERTEN

BEREITSTELLUNGSOPTIONEN 29

ABBILDUNG 2.3 BEWERTUNG VON BONITÄTSVERÄNDERUNGEN MITTELS CREDIT DEFAULT

SWAP 34

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V

Abkürzungsverzeichnis

A

Auszahlungskurs des Darlehens

Abb.

Abbildung

abzgl.

abzüglich

ACT

engl. actuel (dt. tatsächlich)

b

Bonitätsprämie

BASEL II

Basler Ausschuss für Bankenaufsicht

BP

Basispunkt

bspw.

beispielsweise

CDS

Credit Default Swap

c.p.

lat. ceteris paribus (dt. unter gleichen Bedingungen)

e

Eulersche Zahl

EUR

Euro

EURIBOR

Euro Interbank Offered Rate

Euro- LIBOR Euro- London Interbank Offered Rate

fn/s

Forwardrate in n Jahren für s Jahre [in %]

FVPS

Fairer Wert der Payer- Swaption

FVRS

Fairer Wert einer Receiver Swaption

ggf.

gegebenenfal s

i

Jahre

iMt

risikoloser Marktzinssatz an der Stel e t

insb.

insbesondere

i. R.

im Rahmen

k

Standrad- Betriebskosten

KWG

Gesetz über das Kreditwesen (Kreditwesengesetz)

L

Darlehensnominalbetrag, Swapnominalbetrag

m

Anzahl der nachschüssigen Zinszahlung pro Jahr

MABV

Makler- und Bauträgerverordnung

n

Optionslaufzeit in Jahre

N(d1); N(d2) Wert der Gaußschen Summenfunktion an der Stel e d1 bzw. d2

p

Kundenzinssatz

rEK

Eigenkapitalverzinsung

ri

Zinsstruktur umlaufender Pfandbriefrenditen an der i- ten Stel e

rSWAP

Swap- Rate

rZ

Nettozinsmarge = Gewinnmarge/ -beitrag

rZK

korrigierte Nettozinsmarge

---

VI

s

Swaplaufzeit

S.

Seite

t; i

Jahre

T

Gesamtlaufzeit, Jahre der Festzinsbindung

u.

und

vgl.

vergleiche

vn/s

Volatilität der Receiver- Swaption in n Jahren für s Jahre

WKN

Wertpapierkennnummer

WpHG

Gesetz über den Wertpapierhandel (Wertpapierhandelsgesetz)

X; x

Angebotsbindungsfrist; Ausübung innerhalb der Angebotsfrist

Z

Tilgungssatz

Zi

Zinsstruktur für Nul kuponanleihen an der i- ten Stel e

zzgl.

zuzüglich

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1.

Einleitung

1.1

Problemstellung

,,An irgendeinem Punkt muss man den Sprung ins Ungewisse wagen. Erstens, weil selbst die

richtige Entscheidung falsch ist, wenn sie zu spät erfolgt. Zweitens, weil es in den meisten

Fäl en so etwas wie eine Gewissheit gar nicht gibt."1 Nicht erst seit Lee Iacoccas Aussage ist

bekannt, dass das Leben voller Entscheidungen ist. Al zu oft wird diese Weisheit auch als

letzt mögliche Begründung herangeführt, fal s der Entscheider al e Alternativen gleich

bewertet, jedoch über den Ausgang seiner Entscheidung ­ noch ­ im Nebel stochert.

Im Bankbereich spielt die Finanzierungsentscheidung im Verhältnis von Darlehensnehmer zu

Darlehensgeber eine elementare Rol e. Während auf der einen Seite das Kreditinstitut die

Refinanzierung, die Einstufung der Kundenbonität und den Gewinnbeitrag festlegt,

entscheidet auf der anderen Seite der Darlehensnehmer über die Finanzierungshöhe, die Art

und Weise der Rückzahlung sowie die Absicherung seines Zinsänderungsrisikos.2 In der

Vergangenheit wurde der Kunde bei seiner Entscheidung al zu oft al ein gelassen. Doch der

intensivere Wettbewerb um bonitätsstarke Kunden mit hohem Potenzial stel t auch das

Produktmanagement von Kreditinstituten vor neue Herausforderungen. Die bislang starren

Darlehensprodukte bspw. im Bereich der privaten Baufinanzierung und/ oder bei

gewerblichen Investitionen werden zunehmend flexibler gestaltet. Eine Vielzahl variabler

Parameter wie Sondertilgungsmöglichkeiten, flexible Tilgungskorridore, Verlängerung der

Bereitstel ungszeit oder Angebotsbindungen stel en nur eine kleine Selektion an möglichen

Optionen dar, die den Darlehensnehmer zum flexiblen Aufbau seiner Finanzierung offen

stehen. Die Möglichkeit des Kunden, sich im Vorfeld nicht festlegen zu müssen, sondern die

Entscheidung an die kommenden Marktgegebenheiten anzupassen, widerlegt die Aussage

von Iacocca. Zwar ist durch die Verlagerung der Entscheidung in die Zukunft noch keine

Gewissheit erreicht, dennoch bietet die Flexibilität, die mittels Optionen erzielt wird, der Bank

einen Wettbewerbsvorsprung in einer hart umkämpften Branche.

Die wissenschaftliche Lehre zeigt jedoch, dass eine höhere Produktflexibilität mit höheren

Preisen verbunden ist, da aufgrund der fehlenden Standardisierung höhere Prozess-

Transaktions- Überwachungs- und Bearbeitungskosten auftreten. Übertrag auf das

Kreditgeschäft stel en al e variablem Parameter innerhalb der vorvertraglichen bzw.

1 Iacocca, I. (1985)

2 keine Wahlmöglichkeit besteht bei Sanierungskrediten

---

2

vertraglichen Darlehensvereinbarung implizite Optionen dar, die in der Kreditkalkulation

berücksichtigt werden müssen.

Ferner offenbart die Praxis, dass Darlehensverträge oft mit Optionen ausgestaltet sind, die

weder von Kunden noch von der Bank als solche wahrgenommen werden. Fal s sie jedoch

erkannt werden, erfolgt aufgrund fehlender bzw. unzureichender Bewertung lediglich eine

pauschal Bepreisung. Eine zu geringe Betrachtung von impliziten Optionen führt auf Seiten

des Kreditinstituts zu einer falschen bzw. ungenauen Preiskalkulation. Zudem besteht die

Gefahr, dass implizite Optionspreise die einzelbezogene Produktkalkulation in erheblichem

Umfang beeinflussen. Dieser Einfluss auf den jeweiligen Produktpreis wird im Rahmen

dieser Arbeit theoretisch untersucht, den vorherrschenden Lösungen der Praxis

gegenübergestel t und ggf. Bewertungs- und Implementierungsmethoden aufgezeigt.

1.2

Vorgehensweise und Zielsetzung

Im Kapitel 2 wird zunächst der Begriff der impliziten Option definiert und im Anschluss auf

das Kreditgeschäft übertragen. Im nächsten Schritt werden die einzelnen im Kreditgeschäft

enthaltenen Optionen identifizieren und analysiert. Der zentrale Bestandteil und gleichzeitig

die Zielsetzung bilden die Gegenüberstel ung der wissenschaftlich theoretischen Bewertung

impliziter Optionen und deren bisherige Behandlung in der Praxis. Die Differenzen aus

theoretischem und praktischem Ansatz werden kritisch diskutiert und mögliche Lösungswege

aufgezeigt. Im Ergebnis sol eine stärkere Sensibilisierung hinsichtlich der Zinskalkulation

unter Berücksichtigung von impliziten Optionen erreicht werden.

Die Arbeit richtet sich insbesondere an wissenschaftliche interessierte Leser aus der Bank-

und Finanzbranche. Innerhalb des Kreditgewerbes werden speziel die exekutiven Organe

der Funktionsbereiche Unternehmenssteuerung, Control ing und Produktmanagement

angesprochen.

1.3

Themenabgrenzung

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich ausschließlich mit impliziten Optionen in

Darlehensprodukten von Kreditinstituten. Die Bewertung dieser Optionen erfolgt teilweise

unter der Beihilfe des Marktinformationssystems Bloomberg, da die Berechnung von einigen

komplexen Optionen den Rahmen dieser Studienarbeit sprengt. Hierzu wird auf die

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