Institut für Kommunikationswissenschaft der LMU-München
Hauptseminar SS 2002: 
Theorie und Praxis der Markt- und Meinungsforschung

Multivariate Analysemethoden
Faktoren-, Clusteranalyse und multidimensionale Skalierung

Alexander Bock
 18. 09. 02

EINLEITUNG 3

1. FAKTORENANALYSE 5
1.1 ZIEL 5
1.2 IDEALTYPISCHER VERLAUF EINER FAKTORENANALYSE 6
1.2.1 AUSGANGSPUNKT ROHDATENMATRIX 6
1.2.2 STANDARDISIERUNG DER DATENMATRIX 6
1.2.3 BILDUNG EINER KORRELATIONSMATRIX 7
1.2.4 EXTRAKTION DER FAKTOREN 10
1.2.5 INTERPRETATION DER FAKTOREN 12
1.3 ANWENDUNGSGEBIETE DER FAKTORENANALYSE IN DER MARKTFORSCHUNG 15

2. CLUSTERANALYSE 15
2.1 ZIEL 15
2.2 BEISPIEL 16
2.3 IDEALTYPISCHER VERLAUF EINER CLUSTERANALYSE IN DER MARKTFORSCHUNG 17
2.3.1 AUSGANGSPUNKT ROHDATENMATRIX 18
2.3.2 UMWANDLUNG DER DATENMATRIX IN EINE DISTANZ- BZW. ÄHNLICHKEITSMATRIX 18
2.3.3 CLUSTERBILDUNG 20
2.4 ANWENDUNGSGEBIETE DER CLUSTERANALYSE IN DER MARKTFORSCHUNG 22

3. MULTIDIMENSIONALE SKALIERUNG (MDS) 24
3.1 ZIEL 24
3.2 GRUNDIDEE UND BEISPIEL 24
3.3 EINBLICKE IN DURCHFÜHRUNG UND PROBLEME DER MDS ANHAND EINES HISTORISCHEN BEISPIELS 26
3.4 IDEALTYPISCHER VERLAUF EINER MDS IN DER MARKTFORSCHUNG 30
3.5 PROBLEME UND VORTEILE DER MDS 35
3.6 ANWENDUNGSGEBIETE DER MDS IN DER MARKTFORSCHUNG 36

4. CONCLUSION 37

VERZEICHNIS DER ABBILDUNGEN UND TABELLEN 39

LITERATURVERZEICHNIS 40

Einleitung

In dieser Arbeit sollen drei in der Marktforschung gebräuchliche multivariate Analysemethoden vorgestellt werden: die multidimensionale Skalierung (MDS), die Faktorenanalyse sowie die Clusteranalyse. Grundsätzlich gesehen geht es bei allen drei Methoden um die Aufbereitung und Verdichtung von Daten. Da das menschliche Gehirn nur begrenzte Kapazitäten der Informationsaufnahme und -verarbeitung hat, ist es für uns nicht möglich, eine größere Menge von Daten simultan zu betrachten. Allerdings ist die Marktforschung bei der Analyse von Produkten oft mit einer sehr großen Fülle an Rohdaten konfrontiert. Um diese unüberschaubare Menge von Daten für die Marktforschung brauchbar zu machen, ist es notwendig, die Datenmasse so zu vereinfachen, dass man bestimmte Strukturen erkennen kann, die diesen Daten zugrunde liegen und so beispielsweise wichtige Informationen zum Kaufverhalten geben. Hierzu sind systematische Methoden, notwendig mit deren Hilfe man das Datenmaterial reduzieren und komprimieren kann. Im Prinzip ist dieser Vorgang mit dem Sich-Entfernen von einem impressionistischen Gemälde vergleichbar. Steht man zu nah am Bild, kann man aufgrund der übermäßigen Fülle an Farbpixeln nichts erkennen, entfernt man sich, abstrahiert das Gehirn auf bestimmte Strukturen und man kann ein Bild erkennen. Das ist zwar einerseits mit einem Informationsverlust verbunden, da man nicht mehr alle Informationen erkennen und berücksichtigen kann, andererseits wird der subjektive Erkenntnisgewinn enorm gesteigert.

Bei diesem Erkenntnisgewinn erfüllen die drei im folgenden zu erläuternden Methoden verschiedene Aufgaben. So ist die Faktorenanalyse ein rein datenreduzierendes Verfahren, das der Clusteranalyse oft vorangeschaltet wird. Bei der Clusteranalyse wiederum handelt es sich um eine Methode, Datenmengen zu gruppieren und zu typologisieren. Die MDS schließlich ist ein Verfahren, um Objekte im mehrdimensionalen Raum zu positionieren.

Desweiteren handelt es sich bei den drei hier vorzustellenden multivariaten Analysemethoden um deskriptive statistische Verfahren. Das sind Verfahren, mithilfe derer man aus einer Stichprobe gewonnene Datenmengen aufbereitet, auswertet und interpretiert. Im Gegensatz zu den uni- und bivariaten Analysemethoden der deskriptiven Statistik beziehen multivariate Verfahren mindestens 3 Variable in die Untersuchung mit ein. „In der Marktforschung ist es wegen des vieldimensionalen Charakters von Marketingproblemen sehr häufig notwendig, mehr als 2 Variable gleichzeitig zu betrachten und deren Beziehungsstruktur zu untersuchen. Dazu bedient man sich der multivariaten Analyseverfahren.“ (Berekoven 1987, S. 180) 

Die multivariaten Verfahren lassen sich in Dependenzanalysen und Interdependenzanalysen unterteilen.
Die Dependenzanalysen unterstellen einen einseitigen Kausalzusammenhang, wobei mehrere unabhängige Variablen eine Wirkung auf eine oder mehrere abhängige Variablen ausüben. Ziel solcher Analyse ist es, den Einfluss dieser unabhängigen Variablen auf die abhängigen Variablen zu untersuchen.

Die Interdependenzanalysen hingegen unterstellen eine gegenseitige Wechselwirkung der Variablen aufeinander. Insofern gibt es keine abhängigen bzw. unabhängigen Variablen. Die drei im folgenden beschriebenen multivariaten Analysemethoden gehören zu den Interdependenzanalysen. Sie unterstellen also eine gegenseitige Abhängigkeit der Variablen.

Abb. 1: Die gebräuchlichsten multivariaten Analyseverfahren im Überblick
Quelle: Berekoven 1987, S. 182
[in Downloaddatei enthalten]

Desweiteren sind die jeweiligen Analyseverfahren nicht immer bei allen Arten von Skalenniveaus sinnvoll. So wird die Multidimensionale Skalierung meist nur bei nichtmetrischen Daten angewandt, die Faktorenanalyse bei metrischen und die Clusteranalyse kann auf beide Messniveaus angewandt werden.
(Vgl. Berekoven 1987, S. 180 ff.)

1. Faktorenanalyse

„Factor analysis was invented nearly 100 years ago by psychologist Charles Spearman, who hypothesized that the enormous variety of tests of mental ability-- measures of mathematical skill, vocabulary, other verbal skills, artistic skills, logical reasoning ability, etc.--could all be explained by one underlying ‘factor’ of general intelligence [...].“ (University of Richmond:
www.richmond.edu/~pli/psy538/factor02/etc.html)

“The idea of fundamental but unobservable phenomena underlying observed indicators must be very old. It seems to be a basic scientific principle. Mankind did most certainly think - at least implicitly - in terms of concepts such as ability, ambition, behavior, feelings, motivation and satisfaction for a long time, gradually realizing that these concepts were very difficult or even impossible to observe directly. The history of factor analysis is - to a great extent - the story of how to incorporate conceptssuchas these in science.” (Gösta Hagglund: Milestones in the history of Factor Analysis: 
www.ssicentral.com/festschrift/chapter2.htm)

1.1 Ziel

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