Fachhochschule Bochum
Fachbereich Bauingenieurwesen
Institut für Digitale Methoden

D I P L O M A R B E I T

STAHLSILO

Bemessung eines Stahlsilos mit dem FE-Programm R-FEM

vorgelegt von

Murat Akkoc

Mai 2004

Inhaltsverzeichnis

1. Projektbeschreibung ... 3

2. Beschreibung des verwendeten Programms  ... 4

3. Struktur / Berechnungsparameter / FE-Netz  ... 7
3.1 Darstellung der Struktur  ... 7
3.2 Berechnungsparameter und Darstellung des FE-Netzes  ... 10

4. Material und Grenzspannungen  ... 11

5. Belastung (charakteristische Einwirkungen) ...  11
5.1 Eigengewicht  ... 11
5.2 Schüttgut nach DIN 1055 T6  ... 12
5.2.1 Benennung und Formelzeichen  ... 12
5.2.2 Anhaltswerte für Schüttgut ... 13
5.2.3 Füll- und Entleerungslasten im Zellenschaft  ... 14
5.2.4 Tabellarische Zusammenstellung der Füll- und Entleerungslasten  ... 15
5.2.5 Lasten im Trichterbereich  ... 16
5.2.6 Darstellung der maßgebenden Silolasten  ... 18
5.3 Windlasten nach DIN 1055-4  ... 19
5.4 Schneelast nach DIN 1055-5  ... 21

6. Bemessungseinwirkungen-Lastfälle- und Lastfallkombinationen ...  22

7. Vergleich der Auflagerkraft mit der resultierenden Kraft aus Silogut  ... 23

8. Tragsicherheitsnachweis der Flächentragwerke nach DIN 18800  ... 24
8.1 Spannungsnachweis der Flächentragwerke  ... 24
8.2 Stabilitätsnachweis / Beulnachweis / Beulfigur  ... 28

9. Tragsicherheitsnachweis der Horizontalsteifen nach DIN 18800  ... 30

10. Tragsicherheitsnachweis der Vertikalsteifen nach DIN 18800  ... 55

11. Literatur und Normenverzeichnis  ... 58

Anlage

12. Eingabedaten / Struktur  ... 59
Querschnitte  ... 59
Exzentrizitäten  ... 59
Linienlager  ... 59
Stabgelenke  ... 59
FE-Netzverdichtung  ... 59
Flächen  ... 60
Stäbe  ... 64
Grafische Darstellung der Struktur  ... 71

13. Belastung  ... 83
Lastfälle  ... 83
Lastfallgruppen  ... 83
Lastfallkombinationen  ... 84
Grafische Darstellung der Lastfälle  ... 85

14. Auflagerkräfte / Schnittgrössen  ... 93
Auflagerkräfte  ... 93
Grafische Darstellung der Schnittgrössen bei Flächen (exemplarisch)  ... 97
Grafische Darstellung der Schnittgrössen bei Stäben  ... 105

15. Spannungsanalyse aus RF-Stahl für Flächen & Stäbe  ... 111
Angaben zu Flächen und Stäben  ... 111
Grafische Darstellung der Spannungen bei Flächen  ... 113
Grafische Darstellung der Spannungen bei Stäben  ... 130

16. Ergebnisse aus RF-Stabil  ... 158

17. Querschnittswerte  ... 161

1. Projektbeschreibung

Die vorliegende Diplomarbeit beinhaltet den statischen Nachweis eines Aschebunkers mit Hilfe des FEM-Programms R-FEM der Firma Dlubal nach DIN 18800. Der Aschebunker besteht im Wesentlichen aus den Bestandteilen Mantelfläche, Horizontal- und Vertikalsteifen und hat eine Schaftlänge von 9.6 m, eine Schaftbreite von 8.5 m und eine Höhe von 11,0 m. Die Mantelfläche hat eine konstante Dicke von t= 16 mm. Der Behälter hat ein Volumen von 614 m³ und einen theoretischen Füllungsvolumen von 475 m³.

[Grafik in Downloaddatei enthalten]

Die gesamte Tragkonstruktion soll aus S235 JR (St 37-2) hergestellt werden.

2. Beschreibung des verwendeten Programms

.Bei RFEM handelt es sich um ein Programm, mit dem räumliche Schalentragwerke berechnet werden können. Das heißt, dass Platten, Scheiben, Rotationskörper und auch frei geformte Flachen berechnet werden können. Zusätzlich ist es möglich, Stabelemente zu integrieren. RFEM arbeitet also mit 2D und 1D-Elementen. 

Mit RFEM können kombinierte Strukturen aus 2-D und 1-D-Elementen berechnet werden. Für die Stabelemente wird angenommen, dass der Querschnitt bei der Verformung eben bleibt. Zum Modellieren von Balken, Fachwerkstäben, Rippen, Seilen und starren Kopplungen werden 1D-Stabelemente eingesetzt. Ein 1-D-Stabelement hat insgesamt 12 Freiheitsgrade, jeweils 6 am Anfang (x=0) und am Ende (x=L) des Elementes.  Dabei handelt es sich um die Verschiebungen (u,v,w) und die Verdrehungen [...]. Zug, Druck und Torsion werden bei der linearen Berechnung als lineare Funktionen der Stabachse x ausgedruckt, unabhängig von der Biegung und Querkraft. Diese werden angenähert durch ein Polynom 3. Ordnung in x, einschließlich des Einflusses der Schubbeanspruchungen, die aus den Querkraften Qy und Qz resultieren. Die Steifigkeitsmatrix KL(12, 12) beschreibt das lineare Verhalten der 1DElemente. Die gegenseitige Interaktion zwischen Normalkraft und Biegung bei geometrisch nichtlinearen Problemen wird in der Steifigkeitsmatrix KNL(12, 12) ausgedruckt.

Als 2D-Elemente werden Viereckelemente verwendet. Diese werden in vier dreiecksförmige Subelemente zerlegt. Dort wo es notwendig ist, werden vom Netzgenerierer Dreieckselemente eingefugt. Diese werden auch in die gleichen Subelemente zerlegt.

Das dreieckige Subelement mit 3*6=18 Freiheitsgraden ist die Basis der FEBerechnung. Die Freiheitsgrade sind die gleichen wie beim 1D-Element, Verschiebungen (u,v,w) und Verdrehungen [...]. Dadurch wird die Vertraglichkeit zwischen 1D- und 2D-Elementen in den Knoten garantiert.

Die Parameter sind in einem ebenen lokalen Element-Koordinatensystem definiert. Natürlich werden diese beim Zusammenstellen der globalen Steifigkeitsmatrix in globale Koordinaten umgerechnet.

Für die Membranwirkung werden die Freiheitsgrade [...] an jedem Scheitelknoten berücksichtigt. Es wird von den Prinzipien von Bergan ausgegangen. Die Basisfunktionen werden in drei Starre-Körper-Verformungen, drei konstante Dehnungszustande und drei spezielle lineare Verlaufe von Spannungen / Dehnungen unterteilt. In einem Element ist das Verformungsfeld quadratisch und das Spannungsfeld linear. 

[....]