Einführung in die Methoden der empirischen Sozialforschung I
SoSe 02

Hausarbeit:

Methoden der Stichprobenkonstruktion I:
Theoretische Grundlagen der Zufallsauswahl

von

Katharina Silo

Inhalt:

1. Einleitung 2

2. Auswahlverfahren 3
2.1 Grundlagen 3
2.1.1 Bestimmung der Grundgesamtheit 3
2.1.2 Adäquationsproblem 4
2.2 Varianten der Stichprobenziehung 4
2.2.1 Einfache oder uneingeschränkte Zufallsauswahl –Urnenmodell 5
2.2.2. Praxisformen der einfachen Zufallsauswahl 6
2.2.3. Geschichtete Zufallsstichproben 6
2.2.4. Klumpenstichproben („cluster sample“) 7
2.2.5. Mehrstufige Stichproben 8
2.2.6. Gebietsauswahl – Random-Route-Verfahren 8

3. Berechnung von Zufallsstichproben 9
3.1 Vertrauensintervall 9
3.2 Stichprobengröße 11

4. Schluss 11

Literatur 12

1. Einleitung

Eine Stichprobe ist eine „(...) nach bestimmten Regeln erfolgende Entnahme einer begrenzten Zahl von Einheiten aus einer Gesamtheit mit dem Ziel, Aussagen über die Gesamtheit zu machen (...).“¹
Die Ziehung von Stichproben zur Untersuchung von Parametern oder Hypothesen ist eine gängige Methode nicht nur in der Sozialwissenschaft.
Stichproben haben gegenüber Vollerhebungen wesentliche Vorteile, so sind sie weniger zeit-, kosten- und personalaufwendig. Mit einer Stichprobe können also relativ schnell und einfach Untersuchungsergebnisse gewonnen werden. 
Die Qualität dieser Ergebnisse hängt allerdings stark von der Stichprobenziehung ab: „Das Problem besteht nun darin, die Stichprobe so auszuwählen, daß sie möglichst repräsentativ für die zugrunde liegende Gesamtheit ist, d.h. (...) daß sich die gemessenen Werte der Variablen hinsichtlich ihrer statistischen Maßzahlen (Mittelwerte, Streuungen, etc.) in Sample und Ausgangsmenge nicht zu sehr unterscheiden, so daß von der Stichprobe auf die Gesamtheit geschlossen werden kann.“² Der große Vorteil der Zufallsstichprobe dabei ist, dass Hochrechnungsfehler berechenbar sind.
Grundbegriffe und Varianten der Stichprobenkonstruktion sowie mögliche Fehlerquellen sollen im folgenden erläutert werden.

2. Auswahlverfahren

2.1 Grundlagen
2.1.1 Bestimmung der Grundgesamtheit

Bevor eine Stichprobe beispielsweise für eine Umfrage konstruiert werden kann, muss zunächst die der Fragestellung entsprechende Grundgesamtheit definiert sein. In der Umfrageforschung lässt die Grundgesamtheit sich über den räumlichen, sachlichen und zeitlichen Definitionsteil bestimmen³.
Der räumliche Definitionsteil bezieht sich auf die „Lokalisierung“ der Elemente der Grundgesamtheit. So sind für die „Sonntagsfrage“ in Deutschland lebende Personen interessant.

Der sachliche Definitionsteil bezieht sich auf die „Eignung“ der Elemente der Grundgesamtheit, bei der „Sonntagsfrage“ wäre die „Eignung“ das Wahlrecht. Der zeitliche Definitionsteil ist schwer angebbar, da in der Umfrageforschung die Bevölkerung Grundlage der Rekrutierung einer Grundgesamtheit ist und diese sich permanent in der Veränderung befindet, lässt sich der zeitliche Definitionsteil nur als Zeitraum angeben, in dem man nur marginale Veränderungen unterstellt. 

Hat man sich für eine der Fragestellung angemessene Definition der Grundgesamtheit entschieden, hat man sich zunächst die angestrebte Grundgesamtheit bzw. target population geschaffen, die alle Elemente umfasst über die Aussagen gemacht werden sollen. Die Umsetzung oder vielmehr „Auffindung“ dieser Grundgesamtheit genau so, wie bei der Forschungskonzeption ist allerdings nahezu unmöglich.

2.1.2 Adäquationsproblem

„Adäquationsproblem“ meint das Auseinanderklaffen von gesetzten Forschungszielen und tatsächlicher Umsetzungsmöglichkeit⁴. In bezug auf die Grundgesamtheit bedeutet dies:

[....]

1 R. Mayntz, K. Holm, ? Hübner Mg Va 004, S. 68.

2 P. Atteslander: Methoden der empirischen Sozialforschung. Berlin; New York 2000. Hier S. 290f.

3 C. von der Heyde: Allgemeine Theorie von Random-Stichproben. In: Arbeitskreis Deutscher Markt- und Sozialforschung e.V.; Arbeitsgemeinschaft Media-Analyse e.V. (Hg.): Stichproben-Verfahren in der Umfrageforschung. Eine Darstellung für die Praxis. Opladen 1999. Hier S. 23f.

4 Vgl. C. v. d. Heyde : Allgemeine Theorie. In: ADM: Stichproben. S. 25.