Arbeitsbereiche Schiffbau
der
Technischen Universität Hamburg-Harburg

Numerische Analsyse von Sloshing
in einem rechteckigen Tank bei
Quer- und Rollbewegegungen

Diplomarbeit von

Frank Mallon

Oktober 2000

Inhaltsverzeichnis

1. Aufgabenstellung ... 2

2. Sloshing ... 3

3. Experimente ... 3

4. Numerische Berechnung ... 4

5. Vergleich von Messung und Berechnung ... 14
    5.1 Querbewegung ... 14
    5.2 Rollbewegung ... 31

6. Zusammenfassung ... 34

7. Literatur ... 34

1. Aufgabenstellung
Thema der vorliegenden Arbeit ist die Berechnung von Sloshing in einem geschlossenen, rechteckigen Tank, Höhe x Breite = 600x1200 mm, für folgende Fälle:

Querbewegung (sway) : Amplitude 60 mm, Perioden 1.74 s und 1.94 s.
Rollbewegung (roll) : Amplitude 10 Grad, Perioden 1.85 s und 2.25 s.
Die Füllung des Tanks beträgt dabei 20%.

Querbewegung (sway) : Amplitude 15 mm, Perioden 1.404 s und 1.474 s.
Die Füllung des Tanks beträgt dabei 60%.

Um den Einfluss des Berechnungsgitters auf die Rechnung zu bestimmen, soll die Gitterfeinheit variiert werden. Es sind sowohl zwei- als auch dreidimensionale Rechnungen durchzuführen. Um die während der Bewegung auf das Wasser wirkenden Kräfte zu simulieren, werden ebenfalls zwei Methoden untersucht, die später näher erläutert werden. Da das Problem zeitabhängig ist, sollen zwei Methoden der Zeitintegration verwendet und miteinander verglichen werden. An definierten Stellen, an denen sich im Experiment Druckaufnehmer befinden, wird der Druck berechnet.

2. Sloshing
Sloshing bezeichnet das Schwappen von Flüssigkeiten mit freier Oberfläche. Dieses Phänomen ist jedem bekannt, der z.B. einen Becher Kaffee oder ein anderes mit Flüssigkeit gefülltes Gefäß transportiert. Man stellt fest, dass bereits kleine Auslenkungen des Gefäßes starke Flüssigkeitsbewegungen zur Folge haben können. Solche Flüssigkeitsbewegungen werden im Allgemeinen Sloshing genannt.

Es gibt viele Fälle, in denen Sloshing ein Problem darstellen kann. Für fast jedes sich bewegende Fahrzeug, welches Flüssigkeiten mit freier Oberfläche enthält, muss Sloshing berücksichtigt werden.

Bei Sloshing in Tanks können beim Aufschlagen der Flüssigkeit auf die Tankwände sehr hohe Drücke entstehen, was zur Beschädigung oder gar Zerstörung von Bauteilen führen kann. Bei Flugzeugen und Raumfähren haben die Flüssigkeitsbewegungen in den Tanks besonderen Einfluss auf das dynamische Verhalten dieser Fahrzeuge. Schiffe sind oft problematisch, weil sie meist große Betriebsstofftanks haben. Bei Tankschiffen sind z.B. LNG-Tanker besonders betroffen, da sie wegen der Boil-Off-Rate Füllungsgrade von 95 – 97% haben.

Sloshing ist schwierig zu berechnen, da brechende Wellen und Spritzer auftreten können.

3. Experimente
Am japanischen Ship Research Institute in Tokio durchgeführte Experimente dienen zur Validierung der Berechnung. Diese Daten stehen dank der guten Kontakte, die Prof. Periæ zum dortigen Institut unterhält, zur Verfügung. Der Druck wird im Tank an bestimmten Stellen mit Druckaufnehmern gemessen und aufgezeichnet. Dieser Aufbau ist in Abb. 3.1 skizziert. In der Berechnung wird der Druck ebenfalls an diesen Stellen explizit ausgewertet.

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