Universität Würzburg

Ausarbeitung Versuch 19:

Bestimmung der Zähigkeit von Flüssigkeiten

Bearbeiter: 

Mark Wernsdorfer

Michael Held

1. Physikalische Grundlagen
1.1. Auftriebskraft und hydrostatischer Druck
1.2. Innere Reibung
1.3. Dynamische Viskosität
1.4. Laminare und turbulente Strömung, Reynoldsche Zahl
1.5. Hagen-Poiseuillesches Gesetz
1.6. Stokesches Gesetz
1.6.1. Ladenburg-Korrektur

2. Versuchsdurchführung und Messwertermittlung
2.1. Ermittlung der dynamischen Viskosität nach Hagen-Poiseuille
2.1.1. Versuchsaufbau
2.1.2. Messung
2.1.2.1. der Kapillarradien und -längen
2.1.2.2. des Gefässvolumens
2.1.2.3. der Höhe der Flüssigkeitsoberfläche
2.1.2.4. der Durchlaufzeiten
2.1.3. Auswertung
2.1.4. Fehlerrechnung
2.1.5. Überprüfung des r4-Gesetzes
2.2. Ermittlung der dynamischen Viskosität nach Stokes
2.2.1. Versuchsaufbau
2.2.2. Messung
2.2.2.1. des Radius und der Länge des Gefässes
2.2.2.2. des mittleren Gewichts jeder Kugelart
2.2.2.3. der Kugelradien
2.2.2.4. der Fallzeiten
2.2.3. Auswertung
2.2.4. Graph der Viskosität mit und ohne Ladenburg-Korrektur, Extrapolation
2.2.5. Ermittlung der Reynolds-Zahlen und der kritischen Geschwindigkeit
2.2.6. Fehlerrechnung

3. Fazit
3.1. Zusammenfassung
3.1.1. des Versuchs nach Hagen-Poiseuille
3.1.2. des Versuchs nach Stokes
3.2. Verwendete Literatur

1. Physikalische Grundlagen

1.1. Auftriebskraft und hydrostatischer Druck

[...]

1.2. Innere Reibung

Die Reibungskraft einer Flüssigkeit wirkt stets der Bewegungsrichtung der Flüssigkeit entgegen. Anschaulich beschreiben lässt sich die Ursache der Reibungskraft durch die Vorstellung die Flüssigkeit bestünde aus Platten, die sich zur Bewegung gegeneinander verschieben müssen. Hierbei sind die Platten, die sich nahe an einer festen Wand bewegen die langsamsten, mit zunehmendem Abstand d zur Wand nimmt die Plattengeschwindigkeit zu. In unmittelbarer Nähe zur Wand bildet sich eine Haftschicht (grün) aus, der sich praktisch nicht bewegt. Um die Platten gegeneinander zu verschieben ist eine Kraft nötig, die der Reibungskraft zwischen ihnen entgegenwirkt. Die gesamte Flüssigkeitsreibungskraft ergibt sich durch die Addition aller zur Plattenbewegung nötigen Kräfte.

Abbildung 1: Reibungskräfte zwischen Flüssigkeitsschichten

[...]

1.3. Dynamische Viskosität

Da sich ein Objekt nur dann mit einer konstanten Geschwindigkeit (v) fortbewegen kann, wenn sich alle angreifenden Kräfte aufheben, muss somit eine der Reibungskraft entgegengerichtete Kraft ( F_v) wirken. Greift nun diese Kraft F_v an, so bewegt sich die Haftschicht am Objekt (rote Schicht) annähernd mit der Geschwindigkeit v wohingegen die gegenüberliegende Haftschicht in der Distanz d (an der Wand des Gefässes) weiterhin in Ruhe bleibt (grüne Schicht). Die Zwischenplatten bewegen sich mit einer Geschwindigkeit kleiner als v, linear abhängig von ihrer Entfernung zur bewegten Haftschicht.

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