Technische Universität Braunschweig
Institut für Baustoffe, Massivbau und Brandschutz
Fachgebiet Brandschutz und Grundlagen des Massivbaus

Studienarbeit

Brand- und Katastrophenschutz

Implementierung des Evakuierungsmodells
von Predtetschenski und Milinski in Microsoft® Excel 2000

Juni 2005

von

Jeanette Juilfs

Inhaltsverzeichnis ... II

Abbildungsverzeichnis  ... IV
Tabellenverzeichnis ... V

1. Einleitung ... 1

2. Evakuierungsmodelle  ... 1
2.1 Rechnerische Verfahren zur Ermittlung von Evakuierungszeiten ... 2

3. Grundlagen des Evakuierungsmodells nach Predtetschenski und Milinski ... 3
3.1 Grundlagen der Bewegung von Personen in Gebäuden ... 3
3.2 Bewegungsarten ... 4
3.3 Bewegungsbedingungen  ... 5
3.3.1 Normale Bedingungen ... 5
3.3.2 Komfortable Bedingungen ... 5
3.3.3 Gefahrenbedingungen ... 5
3.4 Projektionsfläche  ... 7
3.5 Struktur von Personenströmen ... 8
3.6 Wegarten und Übergänge  ... 9
3.7 Sonderfälle der Bewegung von Personenströmen  ... 10
3.8 Bewegungsparameter  ... 13
3.8.1 Dichte ... 14
3.8.2 Bewegungsgeschwindigkeit ... 14
3.8.3 Durchlassfähigkeit und Bewegungsintensität ... 16
3.8.4 Zusammenhang zwischen den beschriebenen Parametern ... 17
3.9 Personenstauungen ... 17
3.10 Vereinigung von Personenströmen ... 21

4. Implementierung in Microsoft® Excel 2000 ... 22
4.1 Voraussetzungen für die Anwendung ... 22
4.2 Aufbau  ... 23
4.3 Eingabe  ... 25
4.3.1 Eingabe für die Berechnung einzelner Ströme ... 25
4.3.2 Eingabe für die Berechnung der Vereinigung von Strömen  ... 30
4.4 Berechnung ... 31
4.4.1 Berechnung einzelner Ströme  ... 31
4.4.2 Berechnung der Vereinigung von Strömen ... 33
4.5 Ausgabe ... 36
4.5.1 Graphische Darstellung ... 37
4.5.2 Wertetabelle  ... 38
4.6 Erweiterungsmöglichkeiten ... 38
4.7 Berechnungsgrenzen  ... 40

5. Fazit  ... 41

6. Literaturverzeichnis  ... 43

Abbildungsverzeichnis
Abbildung 3-1: Projektionsfläche des Menschen  ... 7
Abbildung 3-2: Struktur eines Personenstromes ... 8
Abbildung 3-3: Kombinationen aufeinander folgender Abschnitte im Verlauf eines Rettungsweges ... 10
Abbildung 3-4: Bewegungsgeschwindigkeit in Abhängigkeit von Dichte und Wegart ... 15
Abbildung 3-5: Bewegungsgeschwindigkeit auf horizontalen Wegen in Abhängigkeit von Dichte und Bewegungsbedingung  ... 16
Abbildung 3-6: Bewegungsintensität unter Normalbedingungen in Abhängigkeit von Dichte und Wegart  ... 18
Abbildung 4-1: Aufbau der Berechnungsdatei „Implexc“  ... 23
Abbildung 4-2: Auszug aus dem Arbeitsblatt „Berechnung einzelner Ströme“  ... 24
Abbildung 4-3: Geometrien von Vereinigungen von zwei und drei Strömen  ... 30
Abbildung 4-4: Diagramm zur Vereinigung von zwei Strömen ... 37

Tabellenverzeichnis
Tabelle 3-1: Projektionsfläche in Abhängigkeit von Alter, Bekleidung und Gepäck der Person  ... 7
Tabelle 3-2: Werte für Zwischenraum ?b  ... 8
Tabelle 4-1: Richtwerte für Reaktionszeiten abhängig vom Gebäudetyp, von der Art des Warnsystems sowie der Vertrautheit mit dem Gebäude ... 28
Tabelle 4-2: Richtwerte für Reaktionszeiten abhängig von der Art des Warnsystems sowie durchgeführter Evakuierungsübungen ... 28
Tabelle 4-3: Berechnungsschritte für die Berechnung einzelner Ströme ... 33
Tabelle 4-4: Berechnungsschritte für die Berechnung der Vereinigung von Strömen ... 36

1. Einleitung

Eine Gefahrensituation kann in jedem Gebäude entstehen. Dies geschieht meist ohne Vorankündigung und führt zu einem plötzlichen Evakuierungsstrom der bedrohten Personen. Mit Hilfe von Evakuierungsmodellen kann dieser Prozess simuliert und die Stau- und Durchflussdauern eines solchen Personenstromes bestimmt werden.

Ein noch heute von Fachleuten häufig angewandtes Evakuierungsmodell ist in den 70er Jahren von den zwei russischen Wissenschaftlern W. M. Predtetschenski und A. I. Milinski entwickelt worden. Mit Hilfe dieses Verfahrens ist es möglich, gestützt auf empirisches Datenmaterial, die Entwicklung eines Personenstromes im Verlauf eines Rettungsweges mit Hilfe von definierten Bewegungsparametern zu beschreiben. Dabei wird nicht auf Mittelwerte zurückgegriffen, sondern jeder Wegabschnitt je nach Art und Beschaffenheit mit eigenen Bewegungsparametern belegt.

Ziel dieser Studienarbeit ist die Beschreibung dieses komplexen Evakuierungsmodells und die Erleichterung der Anwendung auf eine Vielzahl von Rettungswegen in Bauwerken verschiedenster Art durch die Erstellung einer Berechnungsdatei in Microsoft® Excel 2000.

Zunächst werden die Hauptgruppen der ingenieurmäßigen Evakuierungsmodelle kurz vorgestellt, gefolgt von der Einordnung des Evakuierungsmodells nach Predtetschenski und Milinski in die beschriebenen Gruppen. In dem darauf folgenden Kapitel erfolgt die Darstellung ausgewählter Inhalte des Berechnungsverfahrens. Dabei werden die Aspekte des Modells beschrieben, die in der Berechungsdatei Berücksichtigung finden. Das vierte Kapitel dieser Studienarbeit beinhaltet Erläuterungen zu der Berechnungsdatei "Implexc", die das Ergebnis der Implementierung in Microsoft® Excel 2000 ist. Nach den Ausführungen zur Nutzbarkeit und zum Aufbau werden Ein- und Ausgabeoptionen beschrieben. Weiterhin werden Erweiterungsmöglichkeiten und Berechnungsgrenzen aufgezeigt, die als Ansatzpunkte für eine mögliche an diese Arbeit anschließende Bearbeitung dienen könnten. Ein Fazit, in dem die wesentlichen Erkenntnisse der Arbeit zusammengefasst und bewertet werden und ein Ausblick auf mögliche zukünftige Entwicklungen schließen diese Studienarbeit ab.

2. Evakuierungsmodelle

Evakuierungsmodelle geben Aufschluss über den Verlauf und die Dauer einer Evakuierung und bringen sowohl die bauliche Situation des Gebäudes als auch die Eigenschaften der sich in den Gebäuden befindlichen Menschen zusammen. Mit Hilfe der Evakuierungsberechnungen wird für den Einzelfall eine Beurteilungsgrundlage für die Planung und Dimensionierung von Flucht- und Rettungswegen gegeben.
Ingenieurmäßige Evakuierungsmodelle gründen auf unterschiedlichen Ansätzen, die sich in drei Gruppen einteilen lassen. In diesem Kapitel werden diese Gruppen dargestellt und das Verfahren nach Predtetschenski und Milinski zugeordnet.

2.1 Rechnerische Verfahren zur Ermittlung von Evakuierungszeiten

Es lassen sich die folgenden drei Hauptgruppen für Evakuierungsmodelle unterscheiden:

• empirisch abgeleitete Relationen zur Kapazitätsanalyse,
• hydraulische Modelle (Strömungsmodelle), inklusive Netzwerkmodelle und
• Individualmodelle.

Zu der ersten Gruppe gehören Relationen, welche die Kapazität einer Engstelle, einer Treppe oder eines Flures beschreiben. Als übliches Maß für die Kapazität gilt die maximale Anzahl der Personen, die pro Zeiteinheit einen Wegabschnitt mit definierter Breite passieren können. Für einen Wegabschnitt erhält man den maximal möglichen Personenstrom durch die Multiplikation dieser Größe mit der Breite dieses Wegabschnitts. Die Kapazität wird empirischen Daten zugrunde gelegt. Da das Datenmaterial aufgrund individueller Eigenschaften der Probanden stark streut, sind eindeutige Zusammenhänge nur bedingt ableitbar. Besonders im Falle der Vereinigung und des Aufteilens von Personenströmen ergeben sich mit diesem Verfahren Probleme bei der Auswertung.¹

Komplexe Evakuierungsszenarien lassen sich mit Hilfe von hydraulischen Modellen (Strömungsmodellen) bestimmen. Dazu zählen erweiterte Kapazitätsanalysen, die weiterhin per Handrechnung durchgeführt werden, sowie rechnergestützte Netzwerkmodelle. Die zu evakuierenden Personen werden als kompressibles fluides Medium betrachtet, welches durch ein fiktives Leitungssystem "fließt". Dieses wird durch die Rettungswege eines Gebäudes dargestellt. Die Zusammenhänge zwischen Bewegungsgeschwindigkeit und Personendichte werden auch bei diesen Verfahren aus empirischem Datenmaterial abgeleitet.²

Im Gegensatz dazu wird in den so genannten Individualmodellen jede Person als eigenständiges mobiles Individuum betrachtet, auch wenn sich diese in einem Personenstrom bewegt. Die Personen bekommen je nach Anwendungsfall individuelle Merkmale zugeschrieben, welche statistisch verteilt werden. Dies sind sowohl physische Eigenschaften wie z.B. Geschlecht, Bewegungsgeschwindigkeit und Körpergröße als auch psychische Merkmale, die als Verhaltensmuster festgelegt werden. Anstelle der empirischen Relationen beeinflussen diese Merkmale maßgeblich den Ablauf der Evakuierung.³ 

Das Verfahren nach Predtetschenski und Milinski ist in die hydraulischen Modelle einzureihen. Bewegungsparameter werden in Abhängigkeit von der Personendichte aus Modellversuchen ermittelt. Nachfolgend werden die Grundzüge des Evakuierungsmodells beschrieben.

[....]

1 Vgl. Schneider, V. (2001), S. 246 f.

2 Vgl. Schneider, U.; Oswald, M.; Lebeda, C. (2004), S. 11 f.

3 Vgl. Schneider, V. (2001), S. 246 ff.