Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen
Lehrstuhl für Stahlbau

Beurteilung von verkehrsinduzierten Schwingungen auf Eisenbahnbrücken aus Stahl

Marc Weiner

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung ... 2

2. Grundlagen ... 4

2.1. Vorbemerkungen ... 4
2.2. Auswertung der Messdaten mit dem Programm DIAdem ... 4
2.2.1. Allgemeines ... 4
2.2.2. Methode der Signalanalyse ... 4
2.2.3. Methode der Differentiation ... 8
2.3. Simulation der Zugüberfahrten mit dem Programm DYNACS ... 9
2.3.1. Programmbeschreibung ... 9
2.3.2. Festlegung der Fahrspuren ... 9
2.3.3. Geneigte Fahrbahn ... 10
2.4. Vorstellung der VDI Richtlinie 2057 ... 12
2.4.1. Allgemeines ... 12
2.4.2. Kurven gleicher Bewerteter Schwingstärke ... 12
2.4.3. Zusammenhang zwischen Bewerteter Schwingstärke und subjektiver Wahrnehmung ... 14

3. Verschiebungs- und Beschleunigungsmessungen am Kreuzungsbauwerk Zangenberg ... 16

3.1. Allgemeines ... 16
3.2. Beschreibung des Brückenbauwerks ... 16
3.3 Gerätschaft und Messungsvorbereitung ... 18
3.4. Anordnung der Messpunkte ... 18
3.5. Beschreibung der Diesellok Baureihe 232 ... 19
3.6. Darstellung und Beurteilung der Verformungsmessungen ... 20
3.6.1. Allgemeines ... 20
3.6.2. Darstellung der Durchbiegungen in Feldmitte ... 21
3.6.3. Beurteilung der aus den Durchbiegungen in Feldmitte abgeleiteten Beschleunigungen nach VDI Richtlinie 2057 ... 21
3.6.4. Darstellung der Querbewegungen in Feldmitte ... 23
3.6.5. Beurteilung der aus den Querbewegungen in Feldmitte abgeleiteten Beschleunigungen nach VDI Richtlinie 2057 ... 24
3.6.6. Ergebnisse der Verformungsanalyse ... 25
3.7. Darstellung und Beurteilung der Beschleunigungsmessungen ... 25
3.7.1. Allgemeines ... 26
3.7.2. Beurteilung der Beschleunigungsmessungen in vertikaler Richtung nach VDI Richtlinie 2057 ... 26
3.7.3. Beurteilung der Beschleunigungsmessungen in horizontaler Richtung nach VDI Richtlinie 2057 ... 28
3.7.4. Ergebnisse der Beschleunigungsmessungen ... 29
3.8. Persönliche Einschätzung der Schwingungsintensität und Vergleich mit den Messungen ... 30

4. Überfahrtsimulationen am Kreuzungsbauwerk Zangenberg ... 32

4.1. Allgemeines ... 32
4.2. Generierung des Brückenbauwerks ... 32
4.2.1. Das Modell der Brücke ... 32
4.3. Fahrzeugdiskretisierung ... 33
4.4. Eigenfrequenzen und Eigenformen ... 34
4.4.1. Eigenfrequenzen des mit DYNACS generierten Systems ... 34
4.4.2. Eigenfrequenzen von Eisenbahnbrücken nach Frýba ... 35
4.4.3. Vergleich der DYNACS-Berechnungen mit den Anhaltswerten von Frýba und den Originalmessungen ... 36
4.5. Dämpfungsmethode ... 37
4.5.1. Systemdämpfung ... 37
4.5.2. Dämpfungsansatz ... 39
4.6. Vergleich der gerechneten mit den gemessenen Durchbiegungen in Feldmitte ... 43
4.7. Darstellung und Beurteilung der Überfahrtsimulationen in vertikaler Richtung ... 44
4.7.1. Allgemeines ... 44
4.7.2. Schienenrauigkeit ... 45
4.7.3. Beurteilung der Überfahrtsimulationen in vertikaler Richtung nach VDI Richtlinie 2057 ... 45
4.8. Vergleich der Beschleunigungsmessungen mit den Überfahrtsimulationen ... 46
4.8.1. Vorbemerkung ... 47
4.8.2. Darstellung der gerechneten und der gemessenen Beschleunigungsverläufe in vertikaler Richtung ... 47
4.8.3. Vergleich der Originalmessungen mit verschiedenen Schienenrauigkeiten ... 48
4.8.4. Zusammenfassung ... 49
4.9. Problematik der Simulation von Tragwerkschwingungen in Querrichtung ... 49

5. Beschleunigungsmessungen am Stahlüberbau Königsstraße in Aachen ... 52

5.1. Allgemeines ... 52
5.2. Beschreibung des Bauwerks ... 52
5.3. Gerätschaft und Messungsvorbereitung ... 54
5.4. Anordnung der Messpunkte ... 54
5.5. Darstellung und Beurteilung der Beschleunigungsmessungen ... 56
5.5.1. Allgemeines ... 56
5.5.2. Beurteilung der Beschleunigungsmessungen in vertikaler Richtung nach VDI Richtlinie 2057 ... 56
5.5.3. Beurteilung der Beschleunigungsmessungen in horizontaler Richtung nach VDI Richtlinie 2057 ... 61
5.6. Persönliche Einschätzung der Schwingungsintensität und Vergleich mit den Messungen ... 63

6. Überfahrtsimulationen am Stahlüberbau Königsstraße in Aachen ... 64

6.1. Allgemeines ... 64
6.2. Generierung des Brückenbauwerks ... 64
6.2.1. Federcharakteristika des Schotteroberbaus ... 65
6.3. Fahrzeugdiskretisierung ... 68
6.4. Eigenfrequenzen und Eigenformen ... 69
6.4.1. Eigenfrequenzen des mit DYNACS generierten Systems ... 69
6.4.2. Vergleich der DYNACS-Berechnungen mit den Anhaltswerten von Frýba ... 69
6.5. Dämpfungsansatz ... 70
6.6. Darstellung und Beurteilung der Überfahrtsimulationen in vertikaler Richtung ... 71
6.6.1. Allgemeines ... 71
6.6.2. Beurteilung der Überfahrtsimulationen in vertikaler Richtung nach VDI Richtlinie 2057 ... 72
6.7. Vergleich der Beschleunigungsmessungen mit den Überfahrtsimulationen ... 73
6.7.1. Vorbemerkung ... 73
6.7.2. Darstellung der gerechneten und der gemessenen Beschleunigungsverläufe in vertikaler Richtung ... 73
6.7.3. Vergleich der Originalmessungen mit verschiedenen Schienenrauigkeiten ... 74
6.7.4. Zusammenfassung ... 75
6.8. Simulation von Tragwerkschwingungen in Querrichtung ... 75

7. Diskussion der Ergebnisse ... 76

7.1. Diskussion der erweiterten Anwendbarkeit der VDI Richtlinie 2057 auf verkehrsinduzierte Brückenschwingungen ... 76
7.2. Vorschlag für eine Beurteilung der Einwirkungen von Brückenschwingungen auf den Menschen ... 78
7.2.1. Beurteilungskriterien ... 78
7.2.2. Grundlage für die Ausarbeitung eines Vorschlags ... 79
7.2.3. Formulierung des Vorschlags ... 80
7.3. Einordnung von gemessenen Brückenschwingungen in die vorgeschlagene Richtlinie ... 81
7.3.1. Beurteilung der Messungen am Kreuzungsbauwerk Zangenberg ... 82
7.3.2. Beurteilung der Messungen am Stahlüberbau Königsstraße in Aachen ... 82
7.3.3. Beurteilung der Messungen an der Oberkasseler Brücke in Düsseldorf ... 83
7.3.4. Beurteilung der Messungen an einer Stahlbrücke und einer Verbundbrücke in Troisdorf ... 84
7.3.5. Beurteilung der Messungen am Bahnsteig im Kölner HBF ... 86
7.3.6. Beurteilung der Messungen an einer Straßenbrücke in Essen ... 87
7.3.7. Zusammenfassung ... 88
7.4. Einordnung der mit dem Programm DYNACS errechneten Schwingungen des Lehrter BF in die vorgeschlagene Richtlinie ... 88
7.5. Diskussion der Vorhersagegenauigkeit von Brückenschwingungen mit dem lehrstuhleigenen Programm DYNACS ... 90
7.6. Formulierung einer allgemeinen Vorgehensweise zur Berechnung von verkehrsinduzierten Brückenschwingungen mit dem Programm DYNACS ... 91

8. Ausblick ... 93

Literaturverzeichnis ... 97

Anhang ... 99

1. Einleitung

Moderne Stahlkonstruktionen zeichnen sich durch ein geringes Eigengewicht und ebensolche Dämpfung aus, womit ihre Schwingungsanfälligkeit stark zunimmt. In diesem Zusammenhang stellen sich Fragen zum Schwingungsverhalten und zur Gebrauchstauglichkeit von stählernen Eisenbahnbrücken.
Ein Ziel ist die Beurteilung der Einwirkungen mechanischer Schwingungen auf die sich auf einem Brückenbauwerk befindlichen Menschen, um Aussagen über die Wahrnehmbarkeit und Tolerierbarkeit der auftretenden Schwingungen zu treffen.

Ein Beispiel für Schwingungsprobleme unter Eisenbahnverkehr ist der Lehrter Bahnhof in Berlin, dessen Bahnsteige und Gleise teilweise auf einer Stahlkonstruktion auflagern. Gegenstand der vom Institut für Stahlbau der RWTH-Aachen durchgeführten Untersuchungen war das Schwingungsverhalten der Bahnsteige und der Dachkonstruktion unter Eisenbahnverkehr und die durch die Schwingungen hervorgerufenen physischen und psychischen Beeinträchtigungen der auf den Bahnsteigen befindlichen Personen. Da es für die Beurteilung verkehrsinduzierter Brückenschwingungen noch keine Richtlinie gibt, wurde die VDI Richtlinie 2057, die für Schwingungsprobleme im Hochbau anwendbar ist, zur Orientierung herangezogen. Weitere Anwendungsbeispiele, wie z.B. die Schwingungsanregung der Oberkasslerbrücke in Düsseldorf durch den S-Bahnverkehr zeigen, dass eine Richtlinie zur Beurteilung von Brückenschwingungen notwendig ist. Hier schließt das Thema der Diplomarbeit an. Es werden auftretende Schwingungsprobleme an Eisenbahnbrücken eingehend untersucht und Vorschläge zur Erweiterung der Richtlinie 2057 gemacht.

Im ersten Teil der Diplomarbeit wird auf die Beurteilung von verkehrsinduzierten Schwingungen auf Eisenbahnbrücken aus Stahl eingegangen. Zu diesem Zweck werden zum einen die bereits durchgeführten Messungen am Kreuzungsbauwerk Zangenberg herangezogen, zum anderen werden an einem Vergleichsobjekt in Aachen Schwingungsmessungen durchgeführt. Die Beurteilung der Einwirkungen mechanischer Schwingungen auf den Menschen erfolgt mit Hilfe der VDI Richtlinie 2057, die sich auf die Beurteilung von Schwingungen am Arbeitsplatz beschränkt. Durch einen Vergleich der Ergebnisse der VDI Richtlinie mit den eigenen Wahrnehmungen auf den Brücken wird die erweiterte Anwendbarkeit der Richtlinie auf Eisenbahnbrücken aus Stahl überprüft und gegebenenfalls eine Modifizierung der bestehenden Richtlinie vorgeschlagen.

Neben der Beurteilung von verkehrsinduzierten Schwingungen bei bestehenden Bauwerken sind auch Vorhersagen von zu erwartenden Schwingungen bei neuen Brückenbauwerken von Interesse. Um mögliche konstruktive Maßnahmen frühzeitig treffen zu können, werden Überfahrtsimulationen durchgeführt, deren Ergebnisse eine gute Einschätzung der zu erwartenden Brückenschwingungen liefern.
Der zweite Teil der Diplomarbeit behandelt die Durchführung von Überfahrtsimulationen, sowohl über das Kreuzungsbauwerk Zangenberg, als auch über das Vergleichsbauwerk in Aachen, mit dem lehrstuhleigenen FE-Programm DYNACS. Um realistische Berechnungen der zu erwartenden Brückenschwingungen zu erhalten, und um die Vorhersagegenauigkeit des Programms DYNACS zu überprüfen, werden die Messergebnisse mit den Rechenergebnissen verglichen. Es werden die systemabhängigen und die systemunabhängigen Parameter der beiden Bauwerke mit Hilfe von Literaturangaben und Erfahrungswerten definiert und in einer Parameterstudie hinsichtlich ihrer Einflussgröße sortiert.

Die abschließenden Betrachtungen zeigen die Anwendungsgrenzen des Programms und eine allgemeine Vorgehensweise für zukünftige Überfahrtsimulationen auf, die den weiteren Umgang mit dem Programm DYNACS erleichtern.

In einem Ausblick werden weiterführende Maßnahmen zur Gestaltung der Richtlinie für die Beurteilung verkehrsinduzierter Brückenschwingungen und zur Weiterentwicklung des Programms DYNACS dargestellt.

2. Grundlagen

2.1. Vorbemerkungen

In diesem Kapitel wird die allgemeine Vorgehensweise der Messdatenauswertung geschildert. Die Auswertung der Messdaten der Beschleunigungsmessungen am Kreuzungsbauwerk Zangenberg und am Stahlüberbau Königsstraße in Aachen, sowie die Auswertungen der Überfahrtsimulationen erfolgen mit dem Programm DIAdem.

Die Überfahrtsimulationen werden mit dem lehrstuhleigenen Programm DYNACS durchgeführt. In Kapitel 2.3 wird das Programm vorgestellt. Es werden die Anwendungsmöglichkeiten und die programmtechnische Umsetzung der Überfahrtsimulationen beschrieben.

Grundlage der Auswertungen der Messdaten ist die VDI Richtlinie 2057. In Bezug auf die Diplomarbeit von Dipl.-Ing. C. de Renet “Untersuchungen an Verbundbrücken im kurzen und mittleren Spannweitenbereich zur Beurteilung von verkehrsinduzierten Schwingungen” wird auf die Betrachtung weiterer Normen und Richtlinien verzichtet, da nach seinen Erkenntnissen die VDI Richtlinie 2057 für die Bewertung von Brücken die besten Ergebnisse liefert.¹

2.2. Auswertung der Messdaten mit dem Programm DIAdem

2.2.1. Allgemeines

Die maßgebende Größe für die Wahrnehmung von Schwingungen ist die Beschleunigung und die Frequenz, mit der sie auftritt. Die Auswertung der auf den Brücken gemessenen Schwingbeschleunigungen wird computergestützt mit dem Programm DIAdem vorgenommen. Dieses Programm dient zum einen der Datenverarbeitung und zum anderen zur graphischen Darstellung der gewonnenen Ergebnisse.

Die Auswertung erfolgt in so genannten Zeitfenstern. Das heißt, dass die gesamte Überfahrtzeit in Zeitintervalle zerlegt und diese Zeitintervalle ausgewertet werden. Diese Vorgehensweise hat den Vorteil, dass auch kurzzeitige Effekte erfasst werden.

2.2.2. Methode der Signalanalyse

Eingangssignal:

Das Eingangssignal beinhaltet den Beschleunigungs-Zeit-Verlauf eines Messpunktes. Die Beschleunigung hat die Einheit [m/s²] und die Zeit hat die Einheit [s].²

Das Eingangssignal liegt als diskrete Zeitreihe {ui}, i=1,2,....,N von Funktionsordinaten mit konstantem Abstand (Abtastintervall) Dt vor.

Digitaler Filter:

Zu Beginn der Frequenzanalyse wird das Eingangssignal digital gefiltert, um nur einen bestimmten Frequenzbereich zu untersuchen. Bei der digitalen Filterung wird ein zeitabhängiges Signal rechnerisch so behandelt, dass die spektralen Komponenten des Signals in bestimmten Frequenzbereichen durchgelassen und in anderen Frequenzbereichen gesperrt werden. So lässt der Tiefpassfilter nur Frequenzen durch, die unterhalb einer definierten Grenzfrequenz liegen.

[...]

1 Vgl. De Renet, Diplomarbeit (2000)
2 Vgl. DIAdem Anwenderhandbuch