Hochschule Wismar
Fachbereich Elektrotechnik und Informatik

Diplomarbeit

Entwicklung von Simulationssoftware
zur Darstellung der Übertragungseigenschaften
eines digitalen Basisband-Übertragungssystems

Abgabedatum: 15.08.2000

Verfasser: Jirka Lindemann

Kurzreferat

Zur Darstellung der Übertragungseigenschaften eines digitalen Basisband-Übertragunssystems wurde eine Simulationssoftware unter HP VEE entwickelt, mit der insbesondere der Einfluss unterschiedlicher Detektionsgrundimpulsformen auf die Abbildungseigenschaften des Augenmusters untersucht werden kann. Für den als Filter wirkenden Übertragungskanal und für den eigentlichen Rekonstruktionstiefpass stehen mehrere Filtertypen zur Auswahl.
Durch Einbindung von Mathcad-Dateien sind auch komplexere Berechnungen, die in HP VEE nicht mehr durchgeführt werden können, möglich. Da die Software hauptsächlich als Lehrmaterial genutzt werden soll, wurde auf eine übersichtliche Darstellung der einzelnen Schritte zur Signalrekonstruktion Wert gelegt.
In der vorliegenden Arbeit wird das Prinzip der Impulsformung eingehend erläutert und die Abhängigkeit der Augenform vom Filtertyp nachgewiesen. Dazu werden die durch Nyquistfilter mit einer symmetrischen Gewichtsfunktion rekonstruierten Signale und deren Augenmuster mit denen von Filtern höherer Ordnung, die eine unsymmetrische Gewichtsfunktion haben, verglichen und bewertet. Außerdem wird der Einfluss von simulierten Störungen, wie zum Beispiel Phasenjittern, Amplitudenschwankungen und Rauschen, auf das Augenmuster des Rekonstruktionssignals untersucht.

Short paper

For the presentation of the transfer characteristics of a digital baseband transfer system a simulation software was developed under HP VEE, with which in particular the influence of different detection basic pulse in the figure characteristics of the eye pattern can be examined. For the channel working as filter and for the actual reconstruction low-pass several filter types are to the selection.
By integration of Mathcad files also more complex calculations, which cannot be executed in HP VEE any longer, are possible. Since the software is to be used mainly as teaching material, a clear presentation of the individual steps for signal reconstruction was attached.
In the available work the principle of the pulse shaping is described in detail and the dependency of the eye form on the type of filter is proven. In addition the signals reconstructed by nyquistfilters with a symmetrical weighting function and their eye patterns become compared and evaluated with those from filters of higher order, which have an asymmetrical weighting function. Additionally the influence of simulated disturbances, like for example phase jittering, amplitude oscillations and noise, is examined for the eye pattern of the reconstruction signal.

Inhaltsverzeichnis

Verzeichnis der Abkürzungen und Formelzeichen ... 8
Verzeichnis der Abbildungen ... 9

1 Einleitung ... 11

2 Übertragung im Tiefpasskanal ... 12

3 Prinzip der Impulsformung ... 13

4 Filtertypen ... 16
    4.1 Filter mit symmetrischer Gewichtsfunktion ... 16
        4.1.1 Rechteck-Tiefpass ... 17
        4.1.2 Trapez-Tiefpass ... 19
        4.1.3 Cos²-Tiefpass ... 20
    4.2 Filter mit unsymmetrischer Gewichtsfunktion ... 22
        4.2.1 Cauer-Tiefpass ... 22
        4.2.2 Butterworth-Tiefpass ... 24
        4.2.3 Tschebyscheff1-Tiefpass ... 25
        4.2.4 Tschebyscheff2-Tiefpass ... 25

5 Vergleich der Augendiagramme ... 27
    5.1 Filter mit symmetrischer Gewichtsfunktion ... 27
    5.2 Filter mit unsymmetrischer Gewichtsfunktion ... 29
    5.3 Einfluss von Amplitudenschwankungen und Phasenjittern ... 32

6 Softwaredokumentation ... 37
    6.1 Hinweise zur Installation ... 37
    6.2 Menüpunkte ... 38
        6.2.1 Menüpunkt Programm ... 39
        6.2.2 Menüpunkt Nutz-/Störsignalquelle ... 41
        6.2.3 Menüpunkt Ü-Kanal-Filter ... 43
        6.2.4 Menüpunkt Impulsformer-Filter ... 44
        6.2.5 Menüpunkt Hilfe ... 45
    6.3 Einbindung von Mathcad ... 45

7 Zusammenfassung ... 47

8 Literaturverzeichnis ... 48

9 Anhang ... 49

10 Thesen ... 85

Verzeichnis der Abkürzungen und Formelzeichen

[...]

Verzeichnis der Abbildungen

Abb. 2.1 Realer tiefpassbegrenzter Ü-Kanal ... 12
Abb. 2.2 Augenmuster des Empfangssignals ... 13
Abb. 3.1 Übertragungsstrecke mit Impulsformer vor dem Kanal ... 13
Abb. 3.2 Ternäres Nutzsignal. ... 14
Abb. 3.3 Abgetastetes Nutzsignal ... 14
Abb. 3.4 Rekonstruiertes Nutzsignal. ... 14
Abb. 3.5 Rekonstruiertes Nutzsignal nach dem Kanal ... 14
Abb. 3.6 Augenmuster des Empfangssignals nach Impulsformung ... 15
Abb. 3.7 Übertragungsstrecke mit Impulsformer nach dem Kanal ... 15
Abb. 4.1 Roll-off-Factor am Beispiel des Trapez-Tiefpasses ... 16
Abb. 4.2 |G(w)| des Rechteck-Tiefpasses ... 17
Abb. 4.3 g(t) des Rechteck-Tiefpasses. ... 17
Abb. 4.4 Rekonstruktion für ... 18
Abb. 4.5 Rekonstruktion für ... 18
Abb. 4.6 Rekonstruktion für ... 18
Abb. 4.7 |G(w)| des Trapez-Tiefpasses ... 19
Abb. 4.8 g(t) des Trapez-Tiefpasses. ... 19
Abb. 4.9 Rekonstruiertes Signal ... 20
Abb. 4.10 |G(w)| des Cos²-Tiefpasses ... 20
Abb. 4.11 g(t) des Cos²-Tiefpasses ... 21
Abb. 4.12 |G(w)| des Cos²-Tiefpasses für r=1 ... 21
Abb. 4.13 |G(w)| des Cauer-Tiefpasses ... 22
Abb. 4.14 g(t) des Cauer-Tiefpasses ... 22
Abb. 4.15 |G(w)| des Butterworth-Tiefpasses ... 24
Abb. 4.16 g(t) des Butterworth-Tiefpasses ... 24
Abb. 4.17 |G(w)| des Tschebyscheff1-Tiefpasses ... 25
Abb. 4.18 g(t) des Tschebyscheff1-Tiefpasses ... 25
Abb. 4.19 |G(w)| des Tschebyscheff2-Tiefpasses ... 26
Abb. 4.20 g(t) des Tschebyscheff2-Tiefpasses ... 26
Abb. 5.1 Augenmuster Trapez-/Cos²-Tiefpass ... 27
Abb. 5.2 Augenmuster Rechteck-Tiefpass ... 28
Abb. 5.3 Augenmuster Trapez-Tiefpass mit Kanalbegrenzung ... 28
Abb. 5.4 Signal vor und nach Kanalfilterung ... 28
Abb. 5.5 Augenmuster Butterworth-Tiefpass ... 29
Abb. 5.6 Augenmuster Cauer-Tiefpass ... 30
Abb. 5.7 Augenmuster Tschebyscheff1-Tiefpass ... 30
Abb. 5.8 Augenmuster Tschebyscheff2-Tiefpass ... 31
Abb. 5.9 Nutzsignalabtastung und -rekonstruktion ... 31
Abb. 5.10 Augenmuster mit Amplitudenschwankungen ... 32
Abb. 5.11 Augenmuster mit Phasenjittern ... 33
Abb. 5.12 Augenmuster mit extremem Phasenjittern ... 33
Abb. 5.13 Augenmuster mit Rauschen ... 34
Abb. 5.14 Augenmuster des Rekonstruktionssignals ... 34
Abb. 5.15 Signalverläufe für 50% Rauschamplitude ... 35
Abb. 5.16 Signalverläufe für 100% Rauschamplitude ... 35
Abb. 5.17 Signalverläufe für 150% Rauschamplitude ... 35
Abb. 5.18 Augenmuster für Signale mit unterschiedlicher Stufenanzahl ... 36
Abb. 6.1 Menüleiste ... 37
Abb. 6.2 Änderung des Dateipfades ... 38
Abb. 6.3 Fenster "Hauptprogramm" ... 39
Abb. 6.4 Fenster "Rekonstruiertes Signal" ... 40
Abb. 6.5 Fenster "Übersicht" ... 41
Abb. 6.6 Fenster "Nutzsignal mit Signalgenerator" ... 42
Abb. 6.7 Fenster "Manuelles Nutzsignal" ... 42
Abb. 6.8 Fenster "Ü-Kanal" ... 43
Abb. 6.9 Fenster "Weitere Filter" ... 45

1 Einleitung

In der heutigen Zeit geht man nicht zuletzt aufgrund der rapiden Entwicklung der Computertechnik immer mehr dazu über, die bereits in digitaler Form vorliegenden Informationen auch digital zu übertragen, da hier Verzerrungen des Signals unerheblich sind und eine hundertprozentige Rekonstruktion möglich ist, solange die Information fehlerfrei zurückgewonnen werden kann.
Natürlich wird dabei eine möglichst bandbreiteneffiziente Übertragung angestrebt.
Um die Grundschwingung des digitalen Signals übertragen zu können, muss die Bandbreite des Kanals mindestens gleich der Nyquistbandbreite sein.
Durch die Sprungstellen bei Rechteckimpulsen haben diese ein langsam abklingendes Spektrum und es muss bei Begrenzung dieses Spektrums entweder eine gute Rekonstruktion stattfinden, die den durch den Übertragungskanal verursachten Verzerrungen entgegenwirkt, oder man verwendet zur Übertragung eine andere Impulsform.
In dieser Arbeit wurden deshalb zwei Programme entwickelt, die ein digitales Übetragungssystem simulieren bei dem ein Impulsformertiefpass in diplom.vee als Rekonstruktionstiefpass nach dem Kanal und in diplom2.vee als Impulsformer vor dem Kanal verwendet wird.
Eine sehr gute Möglichkeit zur Beurteilung der Qualität des empfangenen Signals ist das Augendiagramm, bei dem die Augenöffnung Aufschluss darüber gibt, wie robust die Übertragung gegenüber additivem Rauschen sowie Phasenjittern ist.
Thema dieser Arbeit ist insbesondere die Untersuchung der Auswirkungen verschiedener Detektionsgrundimpulsformen auf das Augenmuster des rekonstruierten Signals.
Die Impulsform und somit das daraus rekonstruierte Signal ist abhängig von Filtertyp, bei dem hier zunächst Filter mit Nyquistflanken untersucht werden, die eine symmetrische Gewichtsfunktion haben. Die resultierenden Augenmuster werden dann mit denen von Formfiltern mit unsymmetrischer Gewichtsfunktion, wie zum Beispiel Butterworth-, Cauer-, Tschebyscheff1- und Tschebyscheff2-Tiefpass verglichen und bewertet.
Zusätzlich wird die Veränderung der Augenform durch Rauschen und Phasenjittern betrachtet.
Um nicht nur einzelne Beispiele vorführen zu können, sind im Programm eine Vielzahl von Variationsmöglichkeiten zugelassen, für die eine übersichtliche Bedienoberfläche geschaffen wurde.
Es ist möglich das Nutzsignal beliebig selbst zu wählen oder zufällig erzeugen zu lassen, wobei nicht nur binäre sondern auch mehrstufige Signale zulässig sind. Auch Störeinflüsse vor und nach dem Übertragungskanal sowie Amplitudenschwankungen und Phasenjittern des Empfangssignals lassen sich simulieren. Die Kanaleigenschaften können durch Einstellung des Kanalfilters variiert werden und durch die Einbindung von Mathcad ist es möglich, sowohl Nyquisttiefpässe als auch verschiedene Filter dritter bis siebter Ordnung als Impulsformer zu verwenden.

2 Übertragung im Tiefpasskanal

Bei der in Abbildung 2.1 dargestellten Signalübertragung im realen tiefpass-begrenzten Kanal werden die Spektralkomponenten der hohen Frequenzen, die für schnelle Änderungen im Signal verantwortlich sind, abgeschnitten. Aus diesem Grund tritt eine Glättung des Signals ein, die senkrechten Flanken der Rechteckimpulse werden verschliffen und benachbarte Impulse überlagern sich beziehungsweise löschen sich teilweise gegenseitig aus. Diese sogenannten Nachbarzeicheninterferenzen erschweren die Rekonstruktion des Nutzsignals.

!! Abbildung in dieser Vorschau nicht verfügbar !!

Abbildung 2.1

In Abbildung 2.2 ist ein mögliches Augendiagramm des Empfangssignals zu sehen.
Das Augendiagramm wird gebildet, indem die empfangenen Impulse geeignet getriggert und übereinandergezeichnet werden.

!! Abbildung in dieser Vorschau nicht verfügbar !!

Abbildung 2.2

Zur Wiederherstellung des Rechtecksignals wird das Empfangssignal zu den Detektionszeitpunkten abgetastet und mittels Entscheiderschwellen rekonstruiert.
Anhand der Augenöffnung kann festgestellt werden, wie groß der Abstand zur Entscheiderschwelle im Detektionszeitpunkt sein muss, um durch Rauschen bedingte Fehlentscheidungen zu verhindern. Der optimale Detektionszeitpunkt liegt immer im Maximum der Augenöffnung.

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