Friedrich-Schiller-Universität Jena, Institut für Erziehungswissenschaft
Fakultät für Sozial- und Verhaltenswissenschaften

Das Phänomen der Dyskalkulie in Theorie und Praxis

von

Doreen Frohwein

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 5

2 Zentrum zur Therapie der Rechenschwäche (Dyskalkulie) 5

2.1. Das Zentrum zur Therapie der Rechenschwäche Gera/Altenburg 6

2.1.1. Worin sieht das ZTR seine Aufgaben? 6

2.1.1.1. Qualifizierte und kompetente Mitarbeiter 6
2.1.1.2. Klientenfreundliche Ausstattung 6
2.1.1.3. Beratung und Aufklärung 7
2.1.1.4. Qualitative Prozess - Diagnostik 7
2.1.1.5. Individuell abgestimmte Lerntherapien 8
2.1.1.6. Fortbildungen und Wissenschaftstransfer 8
2.1.1.7. Forschung 9

3 Meine Tätigkeiten während des Praktikums 9

3.1. Hospitationen bei Therapiestunden 9
3.2. Begleitung von Therapiestunden 10
3.3. Übernahme einer Therapiestunde 10
3.4. Hospitation während verschiedener Testungen 11

4 Was ist Dyskalkulie (Rechenschwäche)? 11

4.1. Mögliche Ursachen von Rechenschwäche 12

4.1.1. Neurologische Ursachen 12
4.1.2. Wahrnehmungsstörungen 12
4.1.3. Kognitionspsychologische Ursachen 13
4.1.4. Psychosoziale und emotionale Gründe 13
4.1.5. Schulische und didaktische Ursachen 14
4.1.6. Forschungsergebnisse des ZTR 14

4.2. Symptomatik von Rechenschwäche 15

4.2.1. Primärsymptomatik 15
4.2.2. Entstehung der Sekundärsymptomatik 16

5 Besondere Hürden beim Erlernen des Rechnens 18

5.1. Invarianzverständnis 18
5.2. Simultanes Erfassen 19
5.3. Zuordnung Zahlwort – Menge – Ziffernschreibweise und kardinaler Zahlbegriff 19
5.4. Ordinalzahlbegriff 19
5.5. Zahlzerlegung 19
5.6. Aufbau des Dekadischen Systems 20
5.7. Addition 20
5.8. Subtraktion 20
5.9. Multiplikation 20
5.10. Division 21
5.11. Konkrete Anwendung 21
5.12. Die einzelnen Phasen des Rechnenlernens 21

6 Darstellung eines qualitativen Diagnoseverfahrens zur Erkennung von Rechenschwäche und Aufbau eines qualitativen Tests nach einer Zusammenstellung des ZTR 22

6.1. Diagnoseerstellung nach qualitativen Verfahren 22
6.2. Aufbau eines qualitativen Tests 23

6.2.1. Pränumerik 23
6.2.2. Halbabstrakte und abstrakte Kenntnisse 25
6.2.3. Zahlendiktat/ Zählen 26
6.2.4. Zahlenvergleiche 26
6.2.5. Rechenoperationen 1. Ordnung 26
6.2.6. Rechenoperationen 2. Ordnung 28
6.2.7. Mehrstellige Zahlen 29
6.2.8. Sachaufgaben 30

7 Darstellung zusammengetragener Erkenntnisse über mathematische Bewusstseinsstrategien rechenschwacher Kinder, gewonnen durch die Beobachtung qualitativer diagnostischer Tests 30

7.1. Kompensationsstrategien, typische Fehler und subjektive Logiken rechenschwacher Personen 30
7.2. Welche Auffälligkeiten rechenschwacher Kinder konnten während der Beobachtungen festgestellt werden? 31

7.2.1. Bereich der Pränumerik 31
7.2.2. Halbabstrakte und abstrakte Kenntnisse 33
7.2.3. Zahlendiktat/Zählen 34
7.2.4. Zahlenvergleiche 34
7.2.5. Rechenoperation 1. Ordnung 35
7.2.6. Rechenoperationen 2. Ordnung 36
7.2.7. Mehrstellige Zahlen 37
7.2.8. Kopfrechnen 38
7.2.9. Mathematische Größen 39
7.2.10. Kapitänsaufgabe 39

8 Zusammenfassende Bewertung des Praktikums 40

Abbildungen 42

Literaturverzeichnis 43

Internet 43

1 Einleitung

Eine große Anzahl von Menschen haben Schwierigkeiten im Bereich der Mathematik. Viele können sich die Ursachen nicht erklären und versuchen die Probleme durch vermehrtes Üben und zusätzlichen Nachhilfestunden zu lösen. Während meiner Zeit im Praktikum habe ich viele verzweifelte Eltern kennen gelernt, die sich mit ihrem Kind nach einem langen Leidensweg als letzte Hoffnung an das ZTR gewendet haben und sichtlich erleichtert waren, als man ihnen sagen konnte, dass ihr Kind nicht dumm oder krank ist, sondern einfach ein Wissensdefizit in Mathe hat, das durch eine individuelle Lerntherapie zu mit großer Wahrscheinlichkeit aufzulösen ist. In dieser Arbeit werde ich über meine neu gewonnenen Kenntnisse im Bereich der Rechenschwäche, der Dyskalkulietherapie und ausgeübten Tätigkeiten während meiner zehnwöchigen Praktikumszeit beim Zentrum zur Therapie der Rechenschwäche (ZTR) berichten. Einleitend werde ich das ZTR Gera/Altenburg, bei dem ich das Praktikum absolviert habe, vorstellen und anschließend auf die speziellen Aufgaben wie Beratung, Diagnose, Therapie, Forschung und Fortbildung eingehen. Darauf folgt eine Darstellung meiner einzelnen Aufgaben und Tätigkeiten während meiner Praktikumszeit. Im nachfolgenden Kapitel werde ich das Krankheitsbild der Teilleistungsstörung Dyskalkulie genauer beschreiben und dabei auf Ursachen und Symptome von Rechenschwäche eingehen. Weiterführend werde ich die zu überwindenden Hürden des mathematischen Schulstoffes darstellen, die einem Schüler oftmals beim Erlernen des Rechnens Schwierigkeiten bereiten. Inhalt des sechsten Kapitels ist der Aufbau und die Zusammenstellung der zu überprüfenden mathematischen Bereiche eines qualitativen Tests, orientiert an der Vorgehensweise des ZTR. Im darauf folgenden Kapitel werde ich mich mit typischen Fehlern und Kompensationsstrategien rechenschwacher Personen auseinander setzen und diese anhand der Auswertung beobachteter diagnostischer Tests offen legen. Abschließend werde ich die Zeit als Praktikantin beim ZTR Gera/Altenburg zusammenfassen und bewerten.

2 Zentrum zur Therapie der Rechenschwäche (Dyskalkulie)

Die ZTR - Institute sind private und interdisziplinär arbeitende Einrichtungen zur Behandlung, Diagnose und Erforschung der Rechenschwäche. Sie kooperieren als spezialisierte Dyskalkulie – Einrichtungen bundes- und europaweit mit ähnlichen Einrichtungen, wie Fachkliniken und Universitäten. Die Niederlassungen des ZTR- Verbundes, von denen sich bisher 39 Einrichtungen auf 7 Bundesländer verteilen, sind anerkannte Träger ambulanter Hilfen nach dem Kinder- und Jugendhilfegesetz. In den ZTR – Instituten werden derzeit ca. 500 rechenschwache Kinder, Jugendliche und Erwachsene betreut.

2.1. Das Zentrum zur Therapie der Rechenschwäche Gera/Altenburg

Ich habe in der Zeit vom 06.03.06 bis zum 12.05.06 ein zehnwöchiges Praktikum beim Zentrum zur Therapie der Rechenschwäche Gera/Altenburg abgelegt. Zum ZTR Gera/Altenburg werden die Einrichtungen in Gera, Altenburg, Naumburg und Jena gezählt. Mein Tätigkeitsbereich während meines Praktikums beschränkte sich aufgrund der für mich günstigeren Verkehrsanbindungen auf die Einrichtungen in Gera und Jena.

2.1.1. Worin sieht das ZTR seine Aufgaben?

2.1.1.1. Qualifizierte und kompetente Mitarbeiter

Die wissenschaftlichen Mitarbeiter aus dem Team des ZTR kommen aus unterschiedlichen dyskalkulierelevanten Bereichen. Alle Mitarbeiter, in der Regel Erziehungswissenschaftler, Psychologen, Mathematiker, Neurologen, Mediziner und Mathematikdidaktiker sind in den Grundkenntnissen für die Behandlung der Rechenschwäche ausführlich geschult. Vorraussetzung für die Arbeit beim ZTR ist ein abgeschlossenes Hochschulstudium in einem der benannten Bereiche und eine durchlaufene 240 Stunden Grundausbildung in Dyskalkulietheorie in den ZTR – Instituten oder in den führenden kooperierenden Dyskalkuliezentren in Deutschland. Umfassende praktische Erfahrungen und Vertiefung des theoretischen Wissens erwerben die angehenden Mitarbeiter während einer zweijährigen supervidierten Assistentenzeit. Nach Abschluss der Ausbildung zum Dyskalkulietherapeuten muss weiterhin regelmäßig an Weiterbildungen, Fortbildungszyklen, Qualitätsmanagment – Zirkeln und Fallsupervisionen teilgenommen werden.

2.1.1.2. Klientenfreundliche Ausstattung

In Gera sowie in Jena befindet sich die Niederlassung des ZTR in praxisähnlichen Räumen mit dazugehöriger Küche und sanitären Anlagen. Ziel ist es, den Klienten eine ansprechende und einladende Umgebung zu schaffen, um in einer möglichst angstfreien und offen Atmosphäre gemeinsam am Problem der Rechenschwäche arbeiten zu können. Die vorhandenen Räume, in denen je nach Plan die Lerntherapien und diagnostischen Tests durchgeführt wurden, hatten große Fenster und waren hell und freundlich eingerichtet. Dazu gehörte unter anderem je ein Tisch mit zwei Stühlen, auf denen sich Klient und Therapeut während der Sitzung bzw. Testung gegenüber saßen. Die einzelnen Regale waren mit Materialien zum Testen, Lernen, Entdecken, Spielen, Verstehen und Gestalten bestückt. Auch einzelne Pflanzen und ansprechende Bilder gehörten zum Inventar dazu. Dem Klienten bot sich eine angenehme Atmosphäre und viel Platz, um entspannt, konzentriert und abwechslungsreich lernen und arbeiten zu können. Im Warteraum wurden den Kindern Tee, Kekse, Bücher, Zeitschriften und Bausteine bereitgestellt, um sich bei längeren Elterngesprächen, vor und nach einer Therapie, bzw. Testung die Zeit angenehm vertreiben zu können. Zu dem lag für Eltern verschiedenes Informationsmaterial aus.

2.1.1.3. Beratung und Aufklärung

Eine der wichtigsten Aufgaben, die sich das ZTR gestellt hat, ist die Gesellschaft auf das Problem der Rechenschwäche aufmerksam zu machen und verantwortliche Behörden, Schulen, Psychologen, Pädagogen, Eltern und Lehrer mit dem richtigen Umgang von rechenschwachen Kindern und Betroffenen vertraut zu machen. Ein wichtiger Teil der Aufklärung ist somit die Öffentlichkeitsarbeit in Zusammenarbeit mit Elternverbänden, Elterninitiativen und vor allem den Medien. Werden Eltern bei ihrem Kind auf mathematische Probleme aufmerksam, können sie sich kostenlos telefonisch beim ZTR beraten lassen. Zudem verfügt das ZTR über eine umfangreiche Homepage, auf der man sich umfassend über Rechenschwäche, Diagnostik, Therapie, Beratung und weitere Angebote des ZTR informieren kann.

2.1.1.4. Qualitative Prozess - Diagnostik

Das ZTR bietet für Kinder, Jugendliche und Erwachsene ein qualitatives und altersgemäßes Testverfahren an, um ein detailliertes und umfassendes Bild über den mathematischen Bewusstseinsstand des Klienten zu bekommen und eine mögliche Rechenschwäche zu diagnostizieren. Ziel ist, von jedem Probanden ein individuelles Rechenprofil zu erstellen und aufzudecken, in welchen Bereichen die Rechenschwierigkeiten und Bruchstellen in der Mathematik vorliegen. Vor Beginn der Testung werden Kind und Eltern in einem kurzen Gespräch auf die Problematik der Rechenschwäche und den bevorstehenden Test eingewiesen und eventuelle Fragen geklärt. Anschließend wird das Kind in einem anderen Raum altersgemäß auf eine eventuelle Dyskalkulie geprüft. Nach Abschluss der Testung führt die Therapeutin ein ausführliches Auswertungs- und Beratungsgespräch mit den Eltern durch, um sie umfassend über den mathematischen Entwicklungsstand ihres Kindes und das Ergebnis des Testes zu informieren, bzw. sie im Falle einer vorhandenen Dyskalkulie bezüglich den Kosten und Aufwand einer Lerntherapie zu beraten. Um das Lernumfeld des Kindes noch besser einschätzen zu können, werden auch Gespräche mit Schulpsychologen, Erziehungsberatungsstellen, Lehrern und Ärzten durchgeführt. Auf Wunsch erhalten die Eltern einen ausführlichen schriftlichen Bericht inklusive eines Rechenschwächeprofils des Kindes als Vorlage für Schulen, Lehrer oder Behörden. Eine ausführliche Darstellung des diagnostischen Verfahrens des ZTR und des Aufbaus eines qualitativen Tests folgt in Kapitel sechs.

2.1.1.5. Individuell abgestimmte Lerntherapien

Wurde bei einem Kind oder Erwachsenen eine Dyskalkulie diagnostiziert, bietet das ZTR eine fundierte Lerntherapie zur Behebung der mathematischen Defizite an. Diese beginnt mit der Aufarbeitung des Schulstoffes der Mathematik an der mathematischen Bruchstelle des Klienten, die nicht selten schon im Vorschulbereich liegt. Stück für Stück werden dem Kind, Jugendlichen oder Erwachsenen die fehlenden Bausteine zum Verständnis der Mathematik näher gebracht. In der Regel finden Lerntherapien in Form von Einzeltherapien einmal in der Woche statt, wobei Eltern und Lehrer zur täglichen Unterstützung der rechenschwachen Personen in die Therapie mit einbezogen werden. Dies geschieht durch ein individuelles häuslichen Übungsprogramm und einer begleitenden Beratung der Eltern durch die zuständige Therapeutin. Für eine erfolgreiche Lerntherapie ist jedoch nicht nur das Aufbauen des mathematischen Wissens von Bedeutung. Ein wichtiger Bestandteil der Therapie ist auch die Stärkung der Psyche des Kindes. Aufgrund der dauernden Niederlagen in Mathematik begreift sich das Kind bald selbst als Versager, was in häufigen Fällen zu einer ausgeprägten Sekundärsymptomatik führt (siehe Kapitel 4). Viele Therapeuten berichten von einem leichten Abklingen der sekundären Symptome sobald das Kind innerhalb der Lerntherapie die Erfahrungen macht, dass es in der Lage ist, Mathe zu begreifen und zu verstehen und somit wieder mehr Vertrauen in sich selbst bekommt. Diese Fortschritte werden in der Lerntherapie unter anderem mit Hilfe der sorgfältig ausgewählten und oftmals selbst erstellten Veranschaulichungsmittel und Materialen erreicht. Ziel der Therapie ist es, das mathematische Verständnis der Kinder soweit aufzubauen, dass sie lückenlos an den aktuellen Schulstoff anknüpfen können. Mit Schulabgängern wird der mathematische Stoff in dem Umfang erarbeitet, wie er zum Erwerb der Berufsbildungsreife notwendig ist. Die Dauer einer Therapie verläuft sich zwischen 18 und 24 Monaten.

2.1.1.6. Fortbildungen und Wissenschaftstransfer

[...]