Financial Modeling: Eine empirische Überprüfung
des CAPM am österreichischen Aktienmarkt

von: Rudolf Oberdorfer

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 1

1.1 Problemstellung  1
1.2 Gang der Arbeit 1

2 Effizienz  2

2.1 Einführung  2
2.2 Rendite – Risiko 2

2.2.1 Risikoaversion 2
2.2.2 Risk-Return-Diagramm 3
2.2.3 ATX-Werte im Risk-Return-Diagramm  3

2.3 Effiziente Portfolios  4

2.3.1 Effizienzkurve  5
2.3.2 Die „two-fund-separation“  6
2.3.3 Korrelationskoeffizienten und Effizienzkurve der ATX-Werte 6

3 Marktportfolio 9

3.1 Einführung  9
3.2 Die Kapitalmarktlinie 9
3.3 Kombination risikoloser Zinssatz mit Aktienportfolio  10

4 Capital Asset Pricing Model (CAPM)  11

4.1 Einführung  12
4.2 Übersicht CAPM 12
4.3 Wertpapierlinie 14
4.4 Wertpapierlinie und ATX-Werte  15

5 Empirischer Gehalt CAPM 17

5.1 Modelkritik 17
5.2 Empirische Ergebnisse – CAPM am österreichischen Aktienmarkt 18

6 Kritische Würdigung  19

7 Zusammenfassung 20

Literaturverzeichnis 21

 

1 Einleitung

1.1 Problemstellung

Die klassische Portfoliotheorie hat die Beziehung zwischen Risiko und Rendite in das Zentrum der Betrachtung gerückt. Dem Marktportfolio kommt dabei besondere Bedeutung zu. Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) besagt, dass die erwartete Rendite der Einzelanlagen linear vom Beta (b) abhängt. Das CAPM ist zunächst ein rein logisch und mathematisch abgeleitetes Ergebnis, das, wenn es aus den Prämissen korrekt abgeleitet wurde, richtig ist. Die Problemstellung bezüglich des CAPM ist jedoch, dessen empirischer Gehalt. Kann es die wirklichen Finanzmärkte gut beurteilen?¹

Sharpe hat den Beurteilungsmaßstab für das CAPM selbst vorgeben: „......the proper test of a theory is not the realism of its assumptions but the acceptability of its implications...“²

1.2 Gang der Arbeit

Zu Beginn dieser Arbeit kommt es zu einer Begriffserklärung der häufig verwendeten Begriffe Rendite und Risiko und die Darstellung des Risk-Return-Diagrammes der ATX-Werte. Danach wird mit Hilfe zweier effizienter Portfolios basierend auf der Varianz-Kovarianz-Matrix die Effizienzkurve dieser ATX-Werte dargestellt. In der Folge wird im Kapitel 3 die Kapitalmarktlinie ermittelt, worauf das Marktportfolio folgt. Den größten Teil dieser Arbeit umfasst das CAPM. Im Kapitel 4 und 5 wird darauf genau eingegangen. In diesem Kapitel wird das Augenmerk auf eine Übersicht zum CAPM, die Wertpapierlinie und ATX-Werte, die Modellkritik bezüglich CAPM und die empirischen Ergebnisse des CAPM gelegt.

2 Effizienz

2.1 Einführung

Unübertroffene Portfolios werden von MARKOWITZ hinsichtlich der Merkmale Risiko und Rendite als „effizient“ eingestuft. Anlageninstrumente werden anhand dieser Verteilungsparameter im Risk-Return-Diagramm positioniert.³

2.2 Rendite – Risiko

Die meisten Menschen die ihr Geld auf längere Sicht anlegen wollen, achten verstärkt auf die mit Anlagen erzielbaren Renditen.⁴ Die Rendite ist eine Kennzahl zur Messung der Ertragskraft und zum Vergleich verschiedener Anlageformen.⁵ Um höhere Renditen erwarten zu können, müssen jedoch zugleich gewisse Risiken eingegangen werden. Die schwierige Entscheidung, wie viel Risiko eingegangen werden soll, um mehr Rendite erwarten zu können, konnte jedoch bis vor 50 Jahren eigentlich nur intuitiv getroffen werden. Die Grundlagen der „Klassischen Portfoliotheorie“ gehen auf Markowitz, Sharpe und Tobin zurück. Die Hauptpunkte der „Klassischen Portfoliotheorie“ betreffen die quantitative Beschreibung des Risikos, die Analyse der Diversifikation und der Zusammenhang zwischen Rendite und Risiko.⁶

2.2.1 Risikoaversion

Der gegenläufige Zusammenhang (Trade-off-Beziehung) zwischen Rendite und Sicherheit ist das Ergebnis zweier Faktoren: Finanzmärkte und individuelle Anleger. (Achtung: es gibt keinen Trade-off zwischen Rendite und Risiko).⁷

• Eine höhere Rendite (Risikoprämie) kann nur erhofft werden, wenn Risiken eingegangen werden. Im allgemeinen Sprachgebrauch werden Risiken eher negativ dargestellt, doch diese Sichtweise ist recht einseitig, denn Risiken haben außer Gefahr noch eine zweite Seite: die Chancen.⁸
• Alle Investoren wünschen sich höhere Renditen und alle vermeiden das Risiko. Investoren sind risikoavers.

Deshalb hängt das für einen Investor optimale Verhalten gegenüber dem Risiko davon ab, wie stark Finanzmärkte das Übernehmen von Risiken belohnen, sprich wie hoch die Risikoprämie am Markt ist. Auf der anderen Seite hängt das Verhalten bezüglich Risiko von der individuellen Risikoaversion ab.⁹ Dem Verhalten der Investoren wird weiters unterstellt, dass bei gleichem Risiko das Wertpapier bzw. Portfolio mit der höheren erwarteten Rendite bzw. bei gleicher erwarteten Rendite jenes mit dem geringeren Risiko bevorzugt wird. Investoren orientieren sich am Ertragswert und der Renditestreuung der Renditen.¹⁰

2.2.2 Risk-Return-Diagramm

[...]

1 Vgl. Spreman [Portfoliomanagement, 2000] S 207 f.

2 Sharpe [o. T.,1964] S 434

3 Vgl. Spreman [Portfoliomanagement, 2000] S 125.

4 Vgl. Spreman [Portfoliomanagement, 2000] S 126.

5 Vgl. Beike [Finanznachrichten, 2001] S 38.

6 Vgl. Spreman [Portfoliomanagement, 2000] S 127 f.

7 Vgl. Spreman [Portfoliomanagement, 2000] S 134.

8 Vgl. Beike [Finanznachrichten, 2001] S 41.

9 Vgl. Spreman [Portfoliomanagement, 2000] S 134 f.

10 Vgl. Steiner/Uhlir [Wertpapieranalyse, 2001] S134.