Otto-Friedrich-Universität Bamberg
Hauptseminar: Datenanalyse am PC für Fortgeschrittene II
Wintersemester 2006/07, 8. Fachsemester

Essay

Faktorenanalyse und Mokkenskalierung an
Itembatterie aus der Europäischen Wertestudie 1999

von

Florian Schlotterbeck
 

Inhalt

I. Einführung 3

II. Faktoren- und Reliabilitätsanalyse 5

Vorarbeiten 5
Eignungsprüfung 6
Korrelationsmatrix 6
Anti-Image-Korrelationen 7
Kaiser-Meyer-Olkin Kriterium 7
Extraktionsstopp durch Eigenwertkriterium 7
Extraktionsstopp durch Anzahlfestlegung 8
Ausschluss eines Items 9
Neue Eignungsprüfung 9
Komponentendiagramm und Screeplot 9
Erklärte Gesamtvarianz 11
Inhaltliche Interpretation 12
Polung der Items 13
Overfactoring 13
Eindimensionalität 14
Dimensionsanaylse 14
Einfaktorielles Modell 15

III. Mokkenskalierung 16

Grundlegendes 16
Vorarbeiten 17
Prüfung der Modellvoraussetzungen 17
Paarweise Homogenitätskoeffizienten 18
Zwei-Skalen-Modell 18
Polung der Items 19
Eine-Skala-Modell 19
Monotonie der Itemschwierigkeit 20

IV. Ergebnisse im Vergleich 21

Summenscores 21
Negative Korrelation 21

Schlussbemerkung 22

Anhang A – SPSS-Ausgaben 23
Erklärte Gesamtvarianz 23

Anhang B – SPSS-Syntaxen 29
Faktoren- und Reliabilitätsanalyse 29
Mokkenskalierung und Summenscores 3

I. Einführung

Die europäische Wertestudie 1999 ist die dritte Untersuchungswelle eines großen internationalen Forschungsprojekts, welches am Wertewandel sowie an den grundlegenden Werthaltungen der europäischen Bevölkerung interessiert ist. Dazu wurden in fast allen Ländern Europas, aber auch in Russland und Nordamerika, insgesamt in über dreißig Ländern, Umfragen zu politischen, religiösen, moralischen und familienbezogenen Einstellungen und Vorstellungen gemacht.

Das allerorts eifrig geführte Wehklagen über den Verfall von Werten und Moral soll hier nicht als Motiv zur Beantwortung der Frage dienen, ob denn nun wirklich Wert und Moral immer weniger für Ordnung sorgen und wodurch die alten Normen ersetzt werden. An dieser Stelle soll es um die Frage gehen, welche kulturtypischen Ordnungsvorstellungen in dem Ausschnitt sozialer Realität auffindbar sind, welcher durch die erhobenen Daten der europäischen Wertestudie 1999 repräsentiert wird. Dabei werden Dispositionen als latente Dimensionen gesucht, welche sich bezüglich jeweils einer Vielzahl an Statements zu bestimmten Situationsklassen für Invarianzen innerhalb der entsprechenden inhaltlichen Universen verantwortlich zeigen. Dies kann natürlich nur geschehen, soweit überhaupt Regelmäßigkeiten existieren, soweit also überhaupt die Steuerung von Statements durch latente Dispositionen „aus dem Hintergrund“ angenommen werden kann. Mit dem Auffinden und der inhaltlichen Interpretation solcher intersubjektiven handlungsrelevanten situationsübergreifenden Reaktionstendenzen gewinnt man theoretische Modelle, welche die Realität in ökonomisierter Form beschreiben, also zum Überblick verhelfen können, welche zur kulturmorphologischen reflektiven Selbstbeobachtung beitragen, und welche in weiterführenden kausalanalytischen Untersuchungen als abhängige oder unabhängige Variablen verwendet werden können.

Das vorliegende Essay befasst sich lediglich mit einem Ausschnitt von acht aus den über 300 Variablen der Umfrage. Als dimensionsanalytische Verfahren zur Auffindung monotoner Syndrommodelle, und von monotonen Zusammenhängen geht man hier aus, werden die zwei wohl bekanntesten Anwendungen durchgeführt, nämlich zum einen die Faktorenanalyse als multidimensionale Erweiterung der klassischen Testtheorie, und zum anderen die Mokkenskalierung. Übereinstimmende Ergebnisse würden die Güte beider Ergebnisse konsolidieren. Deshalb sollen die Ergebnisse der Faktorenanalyse und der Mokkenskalierung letztendlich auch verglichen werden. Beide auf statistischen Rechenanwendungen basierende Prozeduren werden mit Hilfe von SPSS ausgeführt. Während die Faktorenanalyse bereits seit längerem in die Anwendungsfunktionen des Programms integriert ist, wurde das Mokkentool als Skript zur Ausführung in SPSS erst kürzlich an der Universität Bamberg entwickelt und ist auch in der neuesten offiziellen SPSS-Version noch nicht verfügbar.

Folgender Satz leitet im Fragebogen zur Europäischen Wertestudie 1999 die Abfrage der acht Items ein, um die es hier gehen soll: „Man spricht ja oft davon, dass sich heutzutage die Rollen von Mann und Frau verändern. Ich lese Ihnen jetzt Verschiedenes vor, und Sie sagen mir bitte zu jedem Punkt, wie sehr Sie zustimmen.“ Das hier angesprochene inhaltliche Universum beinhaltet also Subjektivitäten zum Thema „gender“. Nähere Aussagen über das Universum wird man jedoch erst machen können, wenn man weiß, ob, wie viele und welche latenten Dispositionen intersubjektiv handlungsrelevant auf die Situationen der entsprechenden Situationsklasse wirken. Die acht Items sollen eben diese Situationen simulieren und Statements zur Situationsklasse provozieren, deren Variation Aufschluss über die latent-dimensionale Struktur des inhaltlichen Universums gibt.

Die acht Items sind folgende:

Berufstätige Mutter kann Kind genauso viel Wärme und Sicherheit geben d056
Hausfrau zu sein ist genauso befriedigend wie Berufstätigkeit d057
Mann und Frau sollten zum Haushaltseinkommen beitragen d058
Kleinkind wird unter Berufstätigkeit der Mutter leiden d061
Was die meisten Frauen wirklich wollen, ist ein Heim und Kinder d062
Berufstätigkeit ist der beste Weg, um als Frau unabhängig zu sein d063
Väter sind genauso gut geeignet, um sich um die Kinder zu kümmern d064
Männer können nicht so gut mit Gefühlen umgehen d065

II. Faktoren- und Reliabilitätsanalyse

Vorarbeiten

Für die Faktorenanalyse werden die originalen Ausprägungen der Items aus dem Fragebogen „stimme voll und ganz zu“ (1), „stimme zu“ (2), „stimme nicht zu“ (3) und „stimme überhaupt nicht zu“ (4) beibehalten. Zur Verwendung in der Analyse ist es notwendig, die Relationen der Ausprägungen als Intervallskala zu interpretieren. Dabei erhält man zwar informationsreichere Ergebnisse als auf Ordinalskalenniveau, doch um den Preis eines gewissen Fehlerrisikos aufgrund eventueller Homomorphiedefizite. Für die an die Faktorenanalyse anschließende Reliabilitätsanalyse muss die Modellannahme der Likert-Skalierung erfüllt sein, dass eine höhere Ausprägung auf der latenten Dimension („Fähigkeit“) einer größeren Wahrscheinlichkeit der Bejahung von Items entspricht. Deshalb werden die vier Ausprägungen der Items derart umcodiert, dass der stärksten Zustimmung der größte numerische Wert zugeordnet ist. Ein Blick in die Korrelationsmatrizen und unrotierten Komponentenmatrizen der ersten versuchsweisen drei-, zwei- und einfaktoriellen Anwendungen der Faktorenanalyse macht anhand negativer Korrelationen darauf aufmerksam, dass die Items d057, d061 und d062 zu den restlichen Variablen umgekehrt gepolt sind. Um diese drei „falsch gepolten“ Variablen nicht zweimal umcodieren zu müssen, werden sie einfach aus jener Prozedur des Umcodierens ausgenommen. Es werden also die fünf Variablen d056, d058, d063, d064 und d065 im Sinne der Likert-Skalierung umcodiert (siehe Anhang B: 1.), und somit sind alle acht Items gleichgepolt. Wichtig ist weiterhin, dass die beiden Ausprägungen „verweigert“ (-2) und „weiß nicht“ (-1) als fehlende Werte definiert und aus der Analyse ausgeschlossen werden. Dies ist im vorliegenden Datensatz schon als Benutzerdefinition geschehen und kann durch die Betrachtung der eindimensionalen Häufigkeiten jedes Items (siehe ebd.) ersehen werden.

Eignungsprüfung

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