Diplomarbeit
zur Erlangung des akademischen Grades eines Magisters der Sozial- und Wirtschaftswissenschaften (Mag. rer. soc. oec.)
eingereicht am Institut für betriebliche Finanzwirtschaft Abteilung für Asset Management Johannes Kepler Universität Linz

„Investmentstile: Test für den österreichischen Kapitalmarkt – Eine Untersuchung des Firm-Size-Effekts am österreichischen Aktienmarkt“

von Johannes Bauernberger
2007

Executive Summary

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit dem Phänomen des „Size-Effekts“ als Kapitalmarktanomalie. In diesem Zusammenhang berichtet Rolf Banz im Jahre 1981 erstmals von dem Phänomen, dass Aktien kleinkapitalisierter Unternehmen langfristig und systematisch risikoadjustierte Überrenditen im Vergleich zu Aktiengesellschaften hoher Marktkapitalisierung aufweisen. Banz nennt dies den „Size-Effekt“.

In Anlehnung an die zahlreichen Studien, welche das Auftreten des Phänomens in den vergangenen 25 Jahren an diversen internationalen Aktienmärkten immer wieder bestätigen konnten, erfolgt im Zuge dieser Studie eine Untersuchung des österreichischen Aktienmarktes hinsichtlich des Auftretens eines Size-Effekts. Dabei kann auf Basis des Sharpe-Lintner Capital Asset Pricing Models, welches als theoretische Grundlage der Untersuchung dient, aufgezeigt werden, dass im Untersuchungszeitraum von Januar 2000 bis Dezember 2006 am österreichischen Kapitalmarkt kein Size-Effekt nachzuweisen ist. In nahezu allen Jahren erzielten dabei Aktien großer Gesellschaften höhere Renditen als jene kleiner Unternehmen. Die Studie kommt darüber hinaus zu dem Resultat, dass Aktien von Unternehmen mittelgroßer Börsenkapitalisierung im Untersuchungszeitraum die bei weitem höchsten Renditen erzielen konnten.

Des Weiteren liefert eine Untersuchung des Renditeverhaltens österreichischer Aktien in den einzelnen Kalendermonaten das Ergebnis, dass auch am heimischen Kapitalmarkt ein „Januar-Effekt“ in dem Sinne besteht, dass Aktien im Monat Januar im Schnitt signifikant höhere Renditen erzielen, als im zweitbesten Kalendermonat. Ein in der Literatur oftmals erwähnter Zusammenhang , des Januar- und des Size-Effekts kann jedoch nicht beobachtet werden.

Inhaltsverzeichnis

Executive Summary ...  I
Abbildungsverzeichnis ... V
Tabellenverzeichnis ... VI
Abkürzungsverzeichnis ... VIII

1. Einleitung ... 1

Teil I: Theoretische Grundlagen ... 3

2. Theorie effizienter Märkte ... 3
2.1. Die Klassifikation der Markteffizienz ... 5
2.2. Stand der Wissenschaft zum Thema informationseffizienter Märkte ... 6
2.3. Nicht-effiziente Märkte ... 10

3. Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) ... 11
3.1. Modelprämissen des Capital Asset Pricing Model ... 12
3.2. Von der Portfolio-Theorie zum Capital Asset Pricing Model ... 13
3.3. β-Faktor, systematische und unsystematische Risiken ... 15
3.4. Herleitung und Aufbau des CAPM ... 21
3.4.1. Die Effizienzkurve (Efficient frontier) ... 21
3.4.2. Die Kapitalmarktlinie ... 23
3.5. Die Beziehung zwischen dem Risiko eines individuellen Investments und der erwarteten Rendite ... 29
3.6. Kritische Würdigung des Capital Asset Pricing Model ... 33
3.6.1. Meriten des CAPM ... 33
3.6.2. Schwächen des CAPM ... 34
3.6.2.1. Probleme bei der Berechnung und Anwendung der Beta-Faktoren ... 34
3.6.2.2. Probleme bei Spezifikation und Wahl des Marktportfolios ... 36
3.6.2.3. Schwächen des CAPM basierend auf den im Modell implizierten Annahmen ... 38

Teil II: CAPM-Anomalien ... 40

4. Auszug wichtiger, empirisch diskutierter CAPM-Anomalien ... 41
4.1. „Price-Earnings“ Effekte ... 41
4.2. „Book-to-Market“ Effekte ... 42
4.3. „Contrarian“ Effekte ... 42

5. Der Size-Effekt als CAPM-Anomalie ... 43
5.1. Überblick der empirischen Studien zum Size-Effekt ... 44
5.1.1. Untersuchungen des US-amerikanischen Aktienmarktes hinsichtlich des Auftretens eines Size-Effekts ... 44
5.1.1.1. Banz (1981) ... 44
5.1.1.2. Reinganum (1981) ... 45
5.1.1.3. Chan und Chen (1988) ... 46
5.1.1.4. Fama und French (1992) ... 47
5.1.2. Untersuchungen internationaler Aktienmärkte hinsichtlich des Auftretens eines Size-Effekts ... 49
5.1.2.1. Oertmann (1994) ... 49
5.1.2.2. Stehle (1997) ... 51
5.1.2.3. Pichler (1993) ... 52
5.1.2.4. Aussenegg und Grünbichler (1999) ... 53
5.1.3. Weitere Studien zum Size-Effekt ... 54
5.2. Stand der Wissenschaft zum Phänomen des Size-Effekts ... 56
5.2.1. Heutiger Stand der Theorie ... 56
5.2.2. Kritik am Phänomen des Size-Effekts ... 58
5.2.3. Erklärungsversuche des Size-Effekts ... 61
5.2.3.1. Fehler als erklärende Variable ... 61
5.2.3.2. Transaktionskosten und Liquidität als erklärende Faktoren ... 61
5.2.3.3. Extremrenditen einzelner Aktien ... 63
5.2.3.4. Auf Informationsunterschiede basierende Erklärungsversuche ... 64

Teil III: Eine empirische Untersuchung des österreichischen Aktienmarktes ... 66

6. Datenbasis und Methodik der Untersuchung ... 66
6.1. Der österreichische Aktienmarkt ... 66
6.2. Untersuchungszeitraum und Aktienauswahl ... 67
6.3. Marktportfolio und risikoloser Zinssatz ... 68
6.4. Die Größenportfolios und deren Charakteristika ... 69

7. Untersuchung des österreichischen Aktienmarktes hinsichtlich eines Size-Effekts ohne Risikoadjustierung ... 71
7.1. Untersuchung der Portfolios hinsichtlich ihres Renditeverhaltens ... 72
7.2. Untersuchung der Ergebnisse im Kontext des Dividendenausschüttungsverhaltens österreichischer Unternehmen ... 78
7.3. Renditebeobachtung hinsichtlich Kalendermonate – Der Januar-Effekt ... 80

8. Untersuchung des österreichischen Aktienmarktes hinsichtlich eines Size-Effekts unter Berücksichtigung risikoadjustierter Renditen ... 85
8.1. Empirische Ansätze zur Berechnung risikobereinigter Renditen ... 86
8.2. Untersuchung des Renditeverhaltens österreichischer Aktien mittels Risikobereinigung durch die Sharpe-Ratio ... 88
8.3. Untersuchung des Renditeverhaltens österreichischer Aktien mittels Risikobereinigung durch das Jensen α ... 94
8.4. Analyse des österreichischen Kapitalmarktes hinsichtlich eines Size-Effekts vor dem Hintergrund der Gesamtmarktsituation ... 101
8.4.1. Das Renditeverhalten österreichischer Aktien in Down-Markets – eine Analyse des österreichischen Kapitalmarktes im Untersuchungszeitraum Januar 2000 bis Juni 2003 ... 102
8.4.2. Das Renditeverhalten österreichischer Aktien in Up-Markets – eine Analyse des österreichischen Kapitalmarktes im Untersuchungszeitraum Juli 2003 bis Dezember 2006 ... 104

9. Mögliche Erklärungen für die Resultate der Studie ... 107
9.1. Branchendiversifikation in den Portfolios ... 107
9.2. Privatisierung staatlicher Unternehmen ... 109
9.3. Investitionsverhalten institutioneller Investoren ... 110
9.4. Erklärungsversuche für das Auftreten eines Januar-Effekts am österreichischen Aktienmarkt ... 112
9.4.1. Tax Loss Selling ... 112
9.4.2. Weitere Erklärungsversuche ... 113

10. Zusammenfassung und Fazit ... 114

11. Literaturverzeichnis ... 117

12. Anhang ... 125

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Effizienzkurve (Efficient Frontier) mit verschiedenen risikobehafteten Anlagen. ... 22
Abbildung 2: Kombinierung von risikobehafteten Anlagen und risikolosem Zins. ... 24
Abbildung 3: Die Effizienzkurve bei zwei mit Risiko behafteten Anlagealternativen. ... 26
Abbildung 4: Effizienzkurve bei vielen mit Risiko behafteten Investmentalternativen. ... 27
Abbildung 5: Die Securities Market Line. ... 30
Abbildung 6: Beziehung des Modells der Kapitalmarktlinie zum Modell der Wertpapierlinie ... 31
Abbildung 7: Verlauf des Aktien-Betas der Aktie von UBS, berechnet in rollierenden 12-Monats-Fenstern für den Zeitraum Januar 1991 bis Januar 2006. ... 35
Abbildung 8: Durchschnittliche jährliche Portfoliorenditen (geom.) der Portfolios 1 bis 5 sowie des Marktportfolios ... 76
Abbildung 9: Vermögensentwicklung der Portfolios 1 bis 5 im Zeitraum von Januar 2000 bis Dezember 2006 bei Verfolgung einer Buy and Hold Strategie. ... 77
Abbildung 10: Saisonale Muster des Size-Effekts am US-amerikanischen Aktienmarkt von 1927 – 2005. ... 82
Abbildung 11: Durchschnittliche Renditen des WBI 50 im Zeitraum von Januar 2000 bis Dezember 2006 sortiert nach Kalendermonaten. ... 84
Abbildung 12: Sharpe-Ratios der Portfolios 1 – 5 und WBI 50 im Vergleich ... 91
Abbildung 13: Die Sharpe-Ratio im Kontext des CAPM ... 92
Abbildung 14: Risikoadjustierte Outperformance der Size-Portfolios 1 bis 5 gegenüber dem Markportfolio, gemessen am Jensen Alpha. ... 100
Abbildung 15: Verlauf des MSCI World Index in Teilperiode 1 (Januar 2000 bis Juni 2003). ... 103
Abbildung 16: Verlauf des MSCI World Index in Teilperiode 2 (Juli 2003 bis Dezember 2006). ... 105
Abbildung 17: Verlauf des MSCI World Index im Gesamtuntersuchungszeitraum. ... 130
Abbildung 18: Verlauf des Wiener Börse Index im Gesamtuntersuchungszeitraum. ... 130

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Aktien-Betas gegenüber dem DAX als Marktindex, berechnet auf Basis der Monatsrenditen Januar 2002 bis Februar 2006. ... 19
Tabelle 2: Aktien-Betas gegenüber dem DAX als Marktindex, berechnet auf Basis der Monatsrenditen Januar 2002 bis Februar 2006 beziehungsweise Januar 1992 bis Februar 2006. ... 20
Tabelle 3: Erwartete Renditen und Standardabweichungen von Anlagen M und H, sowie der risikolosen Anlage. ... 23
Tabelle 4: Relevanz des Marktportfolios für die Beta-Berechnung. Berechnung der Aktien-Betas auf Basis der Monatsrenditen Jan. 1990 bis Juni 1995. ... 38
Tabelle 5: -Werte der 10 Größenportfolios der Untersuchung von Fama und French (1992). ... 48
Tabelle 6: Durchschnittliche monatliche Renditen (über die Periode von 1941 – 1990) der 10 Größenportfolios (NYSE-Aktien) der Untersuchung von Fama und French 1992. ... 48
Tabelle 7: Auswahl internationaler Studien zum Size-Effekt. ... 55
Tabelle 8: Durchschnittliche Marktkapitalisierung pro Aktie der Size-Portfolios ... 70
Tabelle 9: Übersicht der Portfoliorenditen (inkl. Dividendenzahlungen) in % p. a. in den einzelnen Kalenderjahren. ... 72
Tabelle 10: Renditevergleich der Größenportfolios 1 und 5. ... 73
Tabelle 11: Jährliche Renditemittelwerte und Standardabweichungen der fünf Größenportfolios (P1 bis P5), sowie dem Marktportfolio (WBI 50). ... 75
Tabelle 12: Vermögensentwicklung über den Gesamtuntersuchungszeitraum bei Investment von 100 Geldeinheiten in Portfolios 1 bis 5 zum ersten Handelstag des Jahres 2000 und Verfolgung einer Buy and Hold Strategie. ... 77
Tabelle 13: Gegenüberstellung der jährlichen Portfoliorenditen in Prozent mit bzw. ohne Berücksichtigung ausgeschütteter Dividenden. ... 79
Tabelle 14: Überblick über die jährlichen Dividendenrenditen der Portfolios 1 bis 5 im Untersuchungszeitraum 2000 bis 2006. ... 80
Tabelle 15: Vergleich der Durchschnittsrenditen der Portfolios 1 und 5 im Zeitraum von Januar 2000 bis Dezember 2006 sortiert nach Kalendermonaten. ... 83
Tabelle 16: Ergebnisse der Berechnung der Sharpe-Ratios von Size-Portfolio 1 bis 5, sowie dem Marktportfolio WBI 50. ... 90
Tabelle 17: Monatliche Durchschnittsrenditen und Standardabweichungen der Size-Portfolios 1 bis 5, sowie des Marktportfolios WBI 50 ... 92
Tabelle 18: Darstellung der Aktien-Betas der Größenportfolios P1 bis P5 im Gesamtuntersuchungszeitraum. ... 96
Tabelle 19: Monatliche prozentuale Outperformance der Größenportfolios gegenüber dem Marktportfolio gemessen am Jensen Alpha. ... 97
Tabelle 20: Monatliche / jährliche risikoadjustierte Überrenditen der Size-Portfolios gemessen am Jensen Alpha. ... 99
Tabelle 21: Portfolio-Performancevergleich im Untersuchungszeitraum Januar 2000 bis Juni 2003. ... 104
Tabelle 22: Portfolio-Performancevergleich im Untersuchungszeitraum Juli 2003 bis Dezember 2006. ... 106
Tabelle 23: Nach Kalenderjahren gegliederte Übersicht aller in die Untersuchung einbezogenen Aktientitel. ... 125
Tabelle 24: Aufschlüsselung aller nach Kalendermonaten sortierten Renditen der Portfolios 1 bis 5 sowie des Marktportfolios. ... 127
Tabelle 25: Übersicht der nach Kalendermonaten sortierten Monatsrenditen der Portfolios 1 bis 5 sowie des Marktportfolios. ... 128
Tabelle 26: Überblick der 12-Monats-Euribor-Sätze in % im Zeitraum von Januar 2000 bis Dezember 2006. ... 129

1. Einleitung

Rolf Banz zeigt im Zuge der Verfassung seiner Dissertation an der Universität von Chicago im Jahre 1981 erstmals auf, dass Aktien kleinkapitalisierter Gesellschaften der New York Stock Exchange im Schnitt wesentlich höhere risikoadjustierte Renditen aufweisen als jene großer börsenotierter Unternehmen. Diese Entdeckung, welche Banz als den „Firm-Size-Effect“ bezeichnet, ist seit Beginn der 1980er Jahre Gegenstand umfassender Diskussion in der finanzwissenschaftlichen Literatur. In diesem Zusammenhang wurde im Laufe der vergangenen Jahrzehnte neben einer großen Anzahl von Studien zum US-amerikanischen Aktienmarkt auch eine Vielzahl von Schriften veröffentlicht, welche das Auftreten des Phänomens an anderen Aktienmärkten bestätigen.

Dabei wurden sowohl die Theorie informationseffizienter Kapitalmärkte, sowie auch das darauf aufbauende Capital Asset Pricing Model (CAPM), welche immer noch zwei vorherrschende Paradigmen der Kapitalmarkttheorie darstellen, teilweise in Frage gestellt. Da das CAPM nämlich postuliert, dass höhere erwartete Renditen ausschließlich durch Inkaufnahme eines höheren systematischen Risikos zu erzielen sind, wären unternehmensgrößenabhängige Überrenditen mit dem Modell nicht vereinbar. Der Firm-Size-Effekt würde demnach im Sinne des CAPM eine Bewertungsanomalie darstellen.

Ausgehend von der Hypothese des Capital Asset Pricing Models, dass keine risikoadjustierten Überrenditen kleiner gegenüber großen Aktiengesellschaften existieren dürften, ist es Ziel vorliegender Arbeit, die Aktien von an der Wiener Börse notierenden Unternehmen hinsichtlich ihres Renditeverhaltens zu untersuchen.

Dabei sollen zuerst oben genannte theoretische Grundlagen, auf denen die Untersuchungen aufbauen, näher dargestellt werden. Der zweite Teil der Arbeit gibt in Folge einen kurzen Überblick über einen Auszug in der Literatur oftmals diskutierter weiterer CAPM-Anomalien. In diesem Zusammenhang werden auch der derzeitige Stand der Wissenschaft zum Thema des Size-Effekts dargestellt, Auszüge der wichtigsten Studien zum Phänomen genauer analysiert, sowie mögliche Erklärungsversuche dargestellt.

Im dritten Teil der Arbeit folgt eine Untersuchung des Renditeverhaltens österreichischer Aktien. Hierbei soll in einem ersten Schritt analysiert werden, ob unter Anwendung nicht-risikoadjustierter Renditen auch am österreichischen Aktienmarkt ein Size-Effekt zu beobachten ist. In diesem Zusammenhang erfolgt gleichzeitig eine Analyse des Renditeverhaltens heimischer Aktien in den einzelnen Kalendermonaten. Dadurch sollen Informationen gewonnen werden, um den österreichischen Aktienmarkt auch hinsichtlich des möglichen Auftretens des in der Literatur oftmals nachgewiesenen „Januar-Effekts“ zu untersuchen. Der Januar-Effekt beschreibt das Phänomen, dass Aktien im ersten Monat des Jahres signifikant höhere Renditen erzielen, als in den Monaten Februar bis Dezember.

Des Weiteren erfolgt eine ausführliche Analyse hinsichtlich des Size-Effekts unter Berücksichtigung von Risikoaspekten. Dazu werden die risikoadjustierten Renditen österreichischer Aktiengesellschaften anhand der beiden klassischen Beurteilungsmaße Sharpe-Ratio sowie Jensen’s Alpha untersucht, sowie ein mögliches Auftreten des Size-Effekts vor dem Hintergrund der weltwirtschaftlichen Gesamtmarksituation (Up- bzw. Down-Market) analysiert. Den Abschluss der Arbeit bildet eine Darstellung möglicher Erklärungsversuche für die Resultate der Arbeit.

Teil I: Theoretische Grundlagen

Die theoretische Basis, auf der die vorliegende Untersuchung zum Phänomen des Size-Effekts aufbaut, bildet einerseits die Theorie effizienter Märkte, sowie andererseits das von Sharpe und Lintner unabhängig voneinander entwickelte Capital Asset Pricing Model. Das CAPM postuliert dabei, dass, sofern die Finanzmärkte dieser Welt effizient sind, es nicht möglich sein dürfte, langfristig und systematisch Überrenditen gegenüber dem Marktportfolio zu generieren, ohne dabei auch gleichzeitig mehr Risiko in Kauf nehmen zu müssen. Wäre es dennoch der Fall, müsste dies im Sinne des CAPM als Anomalie gewertet, oder davon ausgegangen werden, dass die Märkte möglicherweise Ineffizienzen aufweisen. Bevor der österreichische Aktienmarkt im Rahmen dieser Arbeit später hinsichtlich des Auftretens etwaiger Size-Anomalien getestet wird, sollen zuerst die theoretischen Grundlagen vorliegender Studie näher beschrieben und erläutert werden. Dazu folgen im Anschluss detaillierte Darstellungen der Effizienzmarkttheorie sowie des Sharpe-Lintner-CAPM.

[...]