Biostatistik und Grundlagen der Beprobung

von Christian Germer

(10 Abbildungen, 15 Tabellen und 46 Formeln)

INHALTSVERZEICHNIS

A Einleitung 1

B Statistische Grundlagen 1

1 Größenverteilung 2
2 Längen-Gewicht-Relation 4

C Beprobung und Energiefluss 4

1 Berechnung der benötigten Probenzahl für ein homogenes Gebiet 4
2 Probennahme in einem heterogenen Gebiet 5

3 Energiefluss 5

3.1 Wachstum 6
3.1.1 Ford-Walford-Plot 7
3.1.2 Gulland-Holt-Plot 7
3.1.3 van Bertalanffy-Plot 8
3.1.4 Munrow-Plot 9
3.1.5 Wachstumsindex 9

3.2 Sterblichkeit 10
3.2.1 Bestimmung der Gesamtsterblichkeit Z 10
3.2.1.1 Empirische Bestimmung nach Hoenig 1984 10
3.2.1.2 Mittlere Länge im Fang 10
3.2.1.3 Fangkurve 10
3.2.2 Bestimmung der natürlichen Mortalität und Fischereisterblichkeit 11
3.2.2.1 Effizienz und Fischereiaufwand 11
3.2.2.2 Empirische Beziehung nach Pauly (1979) 11
3.2.2.3 Alter bei Geschlechtsreife (Rikther & Evanov 1976) 11
3.2.2.4 Ausbeutungsrate 11

3.3 Rekrutierung 12
3.3.1 Ricker-Modell (1954) 12
3.3.2 Beverton-Holt-Modell (1957) 13
3.3.3 Analytische / dynamische Ertragsmodelle (yield per recruit models) 14
3.3.3.1 Thompson-Bell-Modell 14
3.3.3.2 Graham-Schaefer-Modell (Anfang 1920er) 14
3.3.3.3 Fox-Modell (1972) 15
3.3.3.4 Empirisch nach Ricker (1975) 15

4 Selektivität 16

4.1 Schleppnetz 16
4.2 Treib- oder Kiemennetz und Langleinen 17

D Literatur 18

ABBILDUNGSVERZEICHNIS

Abbildung E.1: Beobachtete Häufigkeiten in den Größenklassen
(untere Grenze; DL = 5cm) und die berechnete Normalverteilung
(Theoretische Häufigkeit FC). 19

Abbildung E.2: Längen-Gewichts-Relation. 19
Abbildung E.3: Abhängigkeit des Fehlers von der Probenzahl. 20
Abbildung E.4: Ford-Walford-Plot. 20
Abbildung E.5: Gulland-Holt-Plot. 21
Abbildung E.6: van Bertalanffy-Plot. 21
Abbildung E.7: Ricker-Modell für den peruanischen Seehecht. 22
Abbildung E.8: Fox-Modell. 22

Abbildung E.9: Fangwahrscheinlichkeit eines Schleppnetzes
in Abhängigkeit der Fischlänge. 23

Abbildung E.10: Vergleich der Fangwahrscheinlichkeit
zweier Kiemennetze in Abhängigkeit der Fischlänge. 23

TABELLENVERZEICHNIS

Tabelle B.1: Größe und Gewicht der Kursteilnehmer. 3
Tabelle B.2: Rohdaten zu Klassen geordnet und berechnete Parameter der Verteilung. 3
Tabelle B.3: Vergleich der Ergebnisse unter Benutzung verschiedener Größenklassen. 3
Tabelle C.1: Benötigte Anzahl von Proben bei gefragten Fehler. 4
Tabelle C.2: Abundanz und berechnete Probenzahl. 5
Tabelle C.3: Datenbeispiel für den Ford-Walford-Plot (Lt, Lt+1) und errechnetes Anfangsalter. 7
Tabelle C.4: Datenbeispiel für Gulland-Holt-Plot 8
Tabelle C.5: Datenbeispiel für den Bertalanffy-Plot 9
Tabelle C.6: Datenbeispiel für Munrow-Plot 9
Tabelle C.7: Ermittelte k±s Werte für die Pilgermuschel bei unterschiedlichen n. 9
Tabelle C.8: Peruanischer Seehecht. 12
Tabelle C.9: Beispielrechnung mit M = 0,35 und F = 0,3. 14

Tabelle C.10: Ermittelter Ertrag bei unterschiedlicher Fischereisterblichkeit F
und erstem Fangalter tC. 14

Tabelle C.11: Ermittelter Einheitsfang 15
Tabelle C.12: Anzahl gefangener Fische in zwei Netzen bei mittlerer Fanglänge. 18

E Anhang 19

A Einleitung

Für eine wissenschaftliche Arbeit ist die Kenntnis der zu behandelnden Thematik wichtig; jedoch kann sie nicht ohne genaue Planung (Zieldefinition, Fragestellung, Hypothese etc) durchgeführt werden. Eine zentrale Stellung wird von der Statistik eingenommen, erlaubt sie doch Versuche ökonomisch zu planen und repräsentative Ergebnisse zu liefern. Daher sollen diese beiden Punkte in der vorliegenden Arbeit ausführlicher dargestellt werden.
Im zweiten Teil werden grundlegende statistische Formeln vorgestellt, die für weitere Vorstellungen wichtig sind. Es wird dann nicht mehr explizit auf die vorgestellten Formeln hingewiesen, sondern nur noch die Symbolschreibweise (z.B. für Mittelwert) verwendet. In der Tabellendarstellung wurde so verfahren, dass bei berechneten Daten die Spaltenüberschriften kursiv dargestellt sind; vorgegebene Werte bleiben in Normalschrift. Im dritten Abschnitt werden statistische Methoden zur Erfassung und Beurteilung biologischer Proben vorgestellt. Dort werden dann die für den jeweiligen Teilbereich wichtigen Grundlagen und Formeln aufgeführt.

B Statistische Grundlagen

Der empirische Mittelwert (1) gibt den durchschnittlichen Wert einer n Elemente umfassenden Stichprobe an. Die Daten sollten angenähert symmetrisch und nicht zu heterogen sein. Sind die Daten nicht normalverteilt, so verwendet man besser den Median zur Mittelwertberechnung (Sachs 1997).

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