Agentenbasierte Modellierung von

endogenen Interaktionen

Seminar: Objekttechnologie im FSS 2008

vorgelegt am

Lehrstuhl f¨

ur Wirtschaftsinformatik III

Universit¨

at Mannheim

von

Stefan Strunck

Studiengang: BWL

---

ii

Inhaltsverzeichnis

1

Einleitung

1

2

Grundlagen und Anf¨

ange der agentenbasierten Modellierung

2

2.1

Klassifizierung nach Nwana

.

2

2.2

Das Modell von Schelling .

2

2.3

Weitere Entwicklungen in den Sozialwissenschaften .

4

3

Anwendungen in den Wirtschaftswissenschaften

5

3.1

Das Gefangenendilemma .

5

3.2

Modellierung von M¨

arkten .

6

3.2.1

Aktien- und Devisenm¨

arkte .

6

3.2.2

G¨

uter- und Dienstleistungsm¨

arkte .

9

3.3

Modelle auf Unternehmensebene 14

3.3.1

Supply Chain Management 14

3.3.2

Agentensysteme auf Produktionsebene 17

4

Fazit und Ausblick

19

Literaturverzeichnis

iii

Anhang

vii

A

Abbildungen vii

B

Klassifizierung der betrachteten Modelle nach Nwana .

ix

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1

1 Einleitung

Die vorliegende Arbeit vermittelt einen ¨

Uberblick ¨

uber die Anwendungsberei-

che von Modellen, die auf einem Agentensystem aufbauen. Der Schwerpunkt

der Arbeit liegt dabei auf der Darstellung der Vielseitigkeit von Agentenmodel-

len und deren Bedeutung f¨

ur die Wirtschaftswissenschaften. Es werden konkre-

te Modelle vorgestellt, um verschiedene Anwendungsm¨

oglichkeiten darzustel-

len. Mit Hilfe der betrachteten Systeme werden insbesondere die M¨

oglichkeiten

und Vorteile der Verwendung von Agentenmodellen aufgezeigt.

Der Begriff des Agenten ist nicht eindeutig definiert. Eine Verwendung findet

sich im t¨

aglichen Gebrauch wieder, mit der Bedeutung eines Beauftragten".

"

In den Wirtschaftswissenschaften wird der Begriff im Zusammenhang mit der

Principal-Agent-Theorie verwendet, wobei hier der Agent der Unterstellte ist,

der Informationen und Charaktereigenschaften zur¨

uck h¨

alt (vgl. Ickerott, 2007,

S. 12f.). Die f¨

ur diese Arbeit relevante Definition eines Agenten ist auf Woold-

ridge u. Jennings (1995) zur¨

uckzuf¨

uhren, die charakteristische Verhaltenswei-

sen eines Agenten zusammenfassen. Die vier Hauptmerkmale dabei sind, dass

Agenten:

· ohne Einfluss von Außen agieren k¨onnen (Autonomie),

· ¨

uber eine Sprache verf¨

ugen, mittels derer sie mit anderen Agenten oder

mit der Außenwelt kommunizieren k¨

onnen (soziale F¨

ahigkeiten),

· auf Ereignisse und Entwicklungen reagieren k¨onnen (Reaktionsf¨ahigkeit),

· durch eigene Ziele selbst die Initiative ergreifen k¨onnen (Proaktivit¨at).

In der Literatur finden sich weitere Eigenschaften von Agenten, wie zum Bei-

spiel rationales Handeln, Intelligenz, die F¨

ahigkeit Schlussfolgerungen zu zie-

hen und Lernf¨

ahigkeit (vgl. Ickerott, 2007, S. 16ff.).

Zun¨

achst werden Grundlagen und die Anf¨

ange der Modellierung auf Agenten-

ebene in den Sozialwissenschaften aufgezeigt (Kapitel 2). Anschließend folgt

eine Betrachtung von Agentensystemen in ausgew¨

ahlten Bereichen der Wirt-

schaftswissenschaften (Kapitel 3). Bei der Auswahl der Modelle im dritten Ka-

pitel wurden nur solche ber¨

ucksichtigt, bei denen Austauschbeziehungen inner-

halb des Systems, also ohne ¨

außerliche Einwirkungen, bestehen und ver¨

andert

werden (endogene Interaktionen). Durch die Modellierung von endogenen In-

teraktionen kann sichergestellt werden, dass neue Verbindungen zwischen den

Agenten gekn¨

upft werden und dadurch eine realit¨

atsn¨

ahere Abbildung erreicht

wird, da Beziehungen schneller erneuert werden (vgl. Vriend, 2006, S. 1049).

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2

2 Grundlagen und Anf¨

ange der

agentenbasierten Modellierung

2.1 Klassifizierung nach Nwana

Bei der Klassifizierung nach Nwana (1996) werden die verschiedenen Agenten

identifiziert, indem sie auf die Existenz der oben genannten Hauptmerkmale

hin untersucht werden. Dabei werden die Autonomie und die Proaktivit¨

at in

einem Kriterium zusammengefasst.

Gem¨

aß Abbildung A1 existieren durch die Kombination der Merkmale vier

Agentenklassen. Eine erste vereint die Autonomie mit der F¨

ahigkeit mit an-

deren Agenten in Kontakt zu treten ( Collaborative Agents"). Eine weitere

"

Klasse bilden die Interface Agents", sie agieren autonom und sind lernf¨

ahig.

"

Des Weiteren kann ein Typus identifiziert werden, der in einer beliebigen Form

mit seiner Umwelt kommunizieren kann und gleichzeitig Lernf¨

ahigkeiten be-

sitzt ( Collaborative Learning Agents"). Die letzte Klasse vereint alle drei

"

F¨

ahigkeiten und Merkmale und wird daher als Smart Agent" bezeichnet (vgl.

"

Nwana, 1996, S. 209f.). Im Folgenden wird bei den vorgestellten Modellen diese

Klassifizierung angewendet, um unter anderem R¨

uckschl¨

usse auf die Komple-

xit¨

at des jeweiligen Systems ziehen zu k¨

onnen.

Da in der vorliegenden Arbeit bewusst nur Modelle gew¨

ahlt wurden, die en-

dogene Interaktionen modellieren, wird das Kriterium der Kontaktf¨

ahigkeit

immer erf¨

ullt sein.

2.2 Das Modell von Schelling

Die Anf¨

ange der agentenbasierten Modellierung sind auf die Sozialwissenschaf-

ten zur¨

uckzuf¨

uhren. Schelling (1971, S. 143ff.) war einer der Ersten, der sich

mit der Modellierung von Agenten, deren Verhalten und den daraus entste-

henden Gleichgewichten besch¨

aftigte. Er entwickelte ein Modell, mit dem man

eine Entmischung/Segregation von Individuen in einem Wohngebiet abbilden

kann.

Dabei nahm er an, dass zwei verschiedene Gruppen von Individuen existieren.

Die betrachteten Personen streben an, zufrieden zu sein, wobei es kein Maß der

Zufriedenheit gibt, sondern nur die beiden Zust¨

ande ist zufrieden" und ist

"

"

---

2.2 Das Modell von Schelling

3

nicht zufrieden". Ein Individuum ist dann zufrieden, wenn in seiner Nachbar-

schaft ein bestimmter Anteil derselben Gruppe angeh¨

ort wie es selbst. Unter

Nachbarschaft wird eine spezifizierte Anzahl von angrenzenden Personen ver-

standen (vgl. Schelling, 1971, S. 149).

In einer ersten Version reihte Schelling die Individuen in einer Linie an, wobei

er zweierlei M¨

unzen verwendete, die die beiden Typen darstellten (vgl. Schel-

ling, 2006, S. 249).

Die Nachbarschaft wird hier durch die Anzahl k der n¨

achsten Nachbarn auf

einer Seite verstanden, so dass jedes Individuum, welches sich fern des Randes

der Reihe befindet, 2k Nachbarn hat. Die Zufriedenheit der Person kann dann

gegeben sein, wenn zum Beispiel mindestens 50% der Nachbarschaft derselben

Gruppe angeh¨

oren.

Das Modell ist in Abbildung A2 beispielhaft aufgebaut. Die unzufriedenen In-

dividuen werden in jeder Runde identifiziert und aufgelistet. In der Reihenfolge

von links nach rechts ziehen diese dann zu der n¨

achstgelegenen Stelle zwischen

zwei Elementen, an der sie zufrieden sind. Eine Runde ist beendet, wenn jeder

gelistete Agent einmal umgezogen ist. Der Umzug wirkt sich allerdings auf die

alte und die neue Nachbarschaft aus. Zum einen wird durch den Wegzug einer

Person das Verh¨

altnis in der alten Nachbarschaft ver¨

andert, so dass zufriedene

Individuen des gleichen Typs unzufrieden werden k¨

onnen. Zum anderen wird

durch den Zuzug das Verh¨

altnis in der neuen Nachbarschaft ver¨

andert, so dass

Individuen des anderen Typs unzufrieden werden k¨

onnen. Solange unzufriede-

ne Agenten existieren, wird eine neue Runde initiiert, der Prozess endet, wenn

alle Personen zufrieden sind.

Da dieses Modell durch seine eine Dimension wenig der Realit¨

at entspricht,

erweiterte Schelling das Modell zu einem zweidimensionalen Raster. Zufrieden-

heit ist wie bei dem eindimensionalen Modell definiert. Jedoch k¨

onnen zwischen

den einzelnen Elementen Leerr¨

aume existieren. Dies ist n¨

otig, damit ein unzu-

friedenes Individuum ¨

uberhaupt umziehen kann und keine Regelung bez¨

uglich

einer Verdr¨

angung getroffen werden muss (vgl. Schelling, 1971, S. 154).

Diese einfachen Modelle zeigen auf, wie Agentensysteme funktionieren. Mit

Hilfe der Klassifizierung nach Nwana kann festgestellt werden, dass das hier be-

trachtete Modell dem Typ der Collaborative Agents zugeordnet werden kann.

Es liegt eine autonome Vorgehensweise vor, da ohne weitere Einfl¨

usse von

Außen eigene Ziele verfolgt werden. Die get¨

atigten Aktionen haben auf das

System Auswirkungen, so dass das Merkmal der sozialen Interaktion erf¨

ullt

ist. Die F¨

ahigkeit des Lernens wurde in diesem Modell noch nicht impliziert,

dies w¨

are aber vorstellbar und k¨

onnte eine Erweiterung darstellen.

---

2.3 Weitere Entwicklungen in den Sozialwissenschaften

4

2.3 Weitere Entwicklungen in den Sozialwissenschaften

Die Sozialwissenschaften und die agentenbasierte Modellierung betrachten bei-

de die sozialen Beziehungen zwischen Agenten. Daher finden sich in den So-

zialwissenschaften viele Anwendungen von Agentensystemen. So wurde zum

Beispiel von Epstein (2006, S. 88ff.) eine k¨

unstliche Bev¨

olkerung modelliert,

um Bev¨

olkerungsentwicklungen ¨

uber mehrere Jahre zu simulieren. Das Modell

basiert auf einer realen Siedlung der Anasazi-Kultur und versuchte das Sied-

lungsverhalten und die damit verbundene Ausbreitung abzubilden.

Ein Modell, welches allerdings auch die Lernf¨

ahigkeit der Agenten implemen-

tiert, ist zum Beispiel das Modell von Arthur (1994). Er modellierte das Verhal-

ten einer bestimmten Anzahl von Personen (Agenten), die eine Bar besuchen

m¨

ochten. Die maximale Zahl der G¨

aste, die die Bar besuchen k¨

onnen, ohne

dass eine ¨

Uberf¨

ullung eintritt, liegt jedoch unterhalb der gesamten Zahl der

Agenten. Ein Agent versucht vorherzusagen, wie viele Besucher tats¨

achlich

in der n¨

achsten Periode die Bar aufsuchen. Dabei kann er zum Beispiel einen

gewichteten Durchschnitt der letzten Perioden annehmen oder eine gleiche Be-

sucherzahl wie in der Vorperiode (vgl. Arthur, 1994, S.409). Die verschiedenen

Strategien werden bewertet, indem deren jeweilige Genauigkeit im Nachhin-

ein ¨

uberpr¨

uft wird. Die Vorhersage mit der h¨

ochsten Genauigkeit wird in der

n¨

achsten Periode angewendet. Dieses Modell entwickelt somit Smart Agents,

da die Agenten alle Eigenschaften nach Nwana (Autonomie, Interaktionen,

Lernf¨

ahigkeit) aufweisen.

Der ¨

Ubergang von den Sozialwissenschaften als Herkunft der Agentenmodel-

lierung zu den Wirtschaftswissenschaften ist fließend, wie man an dem Modell

von Epstein u. Axtell (1996) erkennen kann. Der Kern des Modells ist die Un-

tersuchung des Verhaltens von Agenten in einer bestimmten Nachbarschaft,

basiert aber auf der Betrachtung eines G¨

uterhandels mit diesen Nachbarn.

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