Überlagerung von mechanischen Wellen

René Haker
HRehake@aol.com

Ungestörte Überlagerung

Überlagerungsprinzip (Superpositionsprinzip): Treffen zwei mechanische Wellen aufeinander, so überlagern sie sich ohne sich zu stören.

Überlagerung bei gleicher Ausbreitungsrichtung

Treffen zwei mechanische Wellen gleicher Wellenlänge, gleicher Phase und gleicher Richtung aufeinander, so tritt Verstärkung auf. ( D.h.: Wenn Wellental und Wellental aufeinander trifft oder Wellenberg und Wellenberg, dann tritt Verstärkung auf.
Beim Aufeinadertreffen von Wellen gleicher Wellenlänge und einer Phasenverschiebung von
p (180°)
erfolgt Abschwächung.

Verstärkung

Wenn ein Wasserteilchen von beiden Erregern gleichzeitig die Anregung zu einem Wellenberg bzw. Wellental bekommt = Verstärkung (entstehende Amplitude = Summe der Elongationen der beiden Wellen an dieser Stelle.) Energietransport kann stattfinden.

A und B = Ausgangswellen
R = resultierende Welle

Abschwächung bzw. Auslöschung

Wenn ein Wasserteilchen von einem Erreger die Anregung zu einem Wellenberg und vom anderen zum Wellental bekommt und umgekehrt = Abschwächung oder Auslöschung (entstehende Amplitude = Differenz der Elongationen der beiden Wellen an nur dann ein, wenn die Wellen gleiche Ausbreitungs- und Schwingungsrichtung, gleiche Wellenlänge, gleiche Amplitude und einen Gangunterschied (ungerade Vielfaches von λ/2) von (2n - 1) · λ/2 haben. In diesem Falle kann kein Energietransport stattfinden.

Abschwächung Auslöschung
A und B = Ausgangswellen A und B = Ausgangswellen
R = resultierende Welle R = resultierende Welle

Überlagerung bei entgegengesetzter Ausbreitungsrichtung

Treffen Wellen gleicher Wellenlänge aufeinander, die sich in entgegengesetzter Richtung ausbreiten, so entstehen Schwingungsbäuche und Schwingungsknoten.

Es treten im Bereich der Schwingungsbäuche zeitlich nacheinander alle Möglichkeiten der Überlagerung zweier Wellen auf, von der gegenseitigen Auslöschung bis hin zur vollständigen Verstärkung. Im Bereich der Knoten dagegen tritt zu jedem Zeitpunkt Auslöschung auf.

Eine Welle mit ortsfesten Knoten und Schwingungsbäuchen heißen stehende Wellen.
Der Abstand zweier benachbarter Knoten beträgt
l/2.

Eine stehende Welle tritt auf, wenn zwei Wellen gleicher Amplitude und Wellenlänge aufeindertreffen, die sich in entgegengesetzter Richtung ausbreiten.

Interferenz

Unter Interferenz versteht man:

Die ungestörte Überlagerung zweier oder mehrer Wellen an der gleichen Stelle des Raumes, wo in bestimmten Bereichen eine Verstärkung, in anderen hingegen eine Abschwächung/ Auslöschung der Wellen auftritt.