Autor: Holger Köster

Gitter- und Prismenspektrometer

Versuchsziele:

1. Bestimmung der Wellenlänge von Hg - Spektrallinien mit dem Gitterspektrometer.
2. Bestimmung der Dispersion eines Flintglases mit dem Prismenspektrometer.

Versuchsaufbau:

Das Gitter- und Prismenspektrometer besteht aus einer runden Grundplatte (ca. 30 cm) mit einer 360° Skalierung mit zusätzlicher Minutenunterteilung, die sich auf dem äußeren Kreisring befindet. Außerdem befindet sich darauf ein bewegliches Fernrohr. Die aktuelle Blickrichtung (bez. auf das Spiktrometer) kann man mittels Ableseanzeige direkt auf dem Kreisring ablesen. Sieht man durch das Fernrohr hindurch entdeckt man eine horizontale durch den Mittelpunkt (5) der Linse gehende Skalierung. Auf der Grundplatte befindet sich ferner im Mittelpunkt eine Plattform. Auf dieser Plattform wird schließlich ein Glasprisma oder ein Flintglas gestellt. Mittels eines weißen Lichtes, daß das jeweilige Glas durchleuchtet und dem Fernrohr kann nun die Wellenlänge von HG - Spektrallinien und die Dispersion eines Flintglases bestimmt werden. Dies geschieht durch ermitteln des Einfalls - und Austrittswinkel.

Versuchsdurchführung

Als erstes wird das Fernrohr auf einen möglichst weit entfernten Gegenstand "unendlich" eingestellt. Dabei muß die Skala im Fernrohr scharf zu erkennen sein. Danach wird der Spalt in die Brennebene des Spaltobjektives gebracht. Dazu wird das Fernrohr in die Achse des Spaltrohrs geschwenkt und das Spaltbild beobachtet. Das Spaltbild muß scharf zu erkennen sein und parallel zur Mittellinie der Okularskala ausgerichtet sein.
Spaltrohr und Fernrohr werden auf einer Linie gebracht. Bei möglichst kleiner Spaltöffnung sollte eine maximale Helligkeit vorhanden sein.
Um die Wellenlänge der HG - Linie zu bestimmen, stellen wir ein Gitterspektrometer zwischen Spaltrohr und Fernrohr genau senkrecht zur Spaltrohrachse auf. Die Position wurde während der gesamten Position nicht verändert. Um die Spektrallinien zu sehen, muß man das Fernrohr nach links oder rechts verschieben. Man justiert eine Spektrallinie in die Mitte des Okulars und ließt am Nonius die anliegende Gradzahl ab. Daraus kann man den Winkel berechnen. Dies wird mit den Spektralfarben violett, blau, grünblau, grün, gelb (orange) und rot durchgeführt.
Zur Messung des Brechungsindex wird das Gitter gegen ein Prisma ausgetauscht. Das vom Spalt kommende Licht sollte auf eine polierte Seitenfläche des Prismas in einem Winkel von >45° fallen. Nun wird das Prisma solange gedreht, bis eine minimale Ablenkung erreicht ist. Dies ist der Fall, wenn die Spektrallinie gerade einen Umlenkpunkt durchläuft. Bei dieser Stellung wird der Winkel wiederum abgelesen. Auf diese Art wird die Stellung minimaler Ablenkung für alle Linien bestimmt. Nun wird das Prisma so gedreht, daß das vom Spalt kommende Licht auf die benachbarte polierte Fläche fällt und zur entgegengesetzten Seite abgelenkt wird. Auch hier bestimmen wir die Winkelposition für die Stellung minimaler Ablenkung.

Gitter- und Prismenspektrometer

Flintglas

Skizze:

_₀=359°

Richtung R:

Gitter- und Prismenspektrometer

Richtung L:

Entsprechend der Versuchsbeschreibung werden beim Flintglas nur die in den Tabellen fett markierten Farben Berücksichtigt.

Berechnung:

Wellenlänge der einzelnen Spektrallienien:

__= Winkel rechts ___= Wellenlänge rechts
__= Winkel links ___= Wellenlänge links
d = 1,6 mm ____= Durchschnittswellenlänge

1. Gitterordnung:

Gitter- und Prismenspektrometer

2. Gitterordnung:

Mittelwerte von _-recht und links:

Alle Werte in den oben ausgefürten Tabellen haben das Maß nm.

Wellenlänge laut Physikbuch:

Prisma

Skizze:

_₀ =359°10`

Gitter- und Prismenspektrometer

Die Ergebnisse wurden rechts von der Nullstellung ausgemessen. Links davon wurden keinerlei Farben gefunden.

Berechnung:

Fehlerquellen:

- Lichtspalt ist zu groß = Lichtspalt wird unscharf
- Der Farbenspalt wird im Fernrohr nicht genau mittig gestellt = durch
unscharfe Farbspalten (keine genaue Erkennung)
- Fremdlichter = Licht von draußen, Lichtquellen von anderen Versuchsgruppen
- Ungenaues ablesen auf der Gradskala und dem Nonius = Parallaxefehler
- Ungenaue Schärfeeinstellungen des Fernrohrs = kein unendlich weiten
Gegenstand gewählt
- Skalierung hat eine Toleranz von 10´

Auswertung:

Wellenlänge:
Bei der Messung der Wellenlänge (den Farben hellblau, violett und grün) sind gravierende Abweichungen ermittelt worden. Diese Abweichungen lassen sich durch

Gitter- und Prismenspektrometer

Fehler aus dem Bereich Fehlerquellen nicht erklären. Die einzige Erklärung die es dafür gibt ist, daß eine absolut falsche Gradzahl vom Nonius bei der Messung abgelesen wurde, oder daß grün z.B. mit orange bzw. gelb 1 verwechselt wurde. Dies kann beim Aufschreiben der Werte geschehen sein oder durch ein anderes Farbempfinden des Beobachters. Was allerdings die Farben blau, orange und rot betrifft, so liegen diese mit minimaler Abweichung im Bereich der tatsächlichen Wellenlängen dieser Farben.
Einige der aufgeführten Fehlerquellen, wie z.B. nicht völlig abgedunkelten Raum usw. können ausgemesst werden, indem die Versuchsteilnehmer auf diese Probleme verbereitet werden. Fehlerquellen wie z.B. Scharfeinstellung des Fernrohres, können nur von den Versuchsteilnehmern beseitigt werden. Ferner wäre eine einfachere und gleichzeitig sicherere Bedienung des Spektrometers im Hinblick auf die Ergebnisse wünschenswert gewesen.

Prisma:
Die Berechnung des Brechungsindex n und der Abhängigkeit der Brechzahl von der Wellenlänge zeigt, daß die einzelnen Spektralfarben eine spezielle Brechzahl n haben. In dem Diagramm läßt sich erkennen, daß zwischen den Wellenlängen 447,6 nm und 483.6 nm die Brechzahl drastisch abfällt im Gegensatz zu den restlichen Wellenlängen und den dazugehörigen Farben. Als Resumee´ kann man deshalb anführen, daß jede Wellenlänge eine eigene Brechzahl besitzt.