Überrenditen am Dividendenzahltag der DAX 30

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Symbolverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

1. Einleitung

2. Theoretischer Hintergrund

3. Ergebnisse bisheriger Studien

4. Datengrundlage
4.1. Abhängige Variable
4.2. Unabhängige Variablen
4.2.1. Die Marktkapitalisierung
4.2.2. Dividendenrendite
4.2.3. Transaktionskosten
4.2.4. Übersicht der erklärenden Variablen

5. Untersuchung des Aktienrückganges

6. Regressionsanalyse

7. Regressionsdiagnostik
7.1. Nichtlinearität
7.2. Der Erwartungswert der Residuen
7.3. Autokorrelation
7.4. Heteroskedastizität
7.5. Multikollinearität
7.6. Normalverteilung

8. Fazit

Literaturverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Symbolverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Vorstellung der abhängigen Variable

Tabelle 2 Vorstellung der unabhängigen Variablen

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: t-Test RPR

Abbildung 2: Regressionsmodell

Abbildung 3: Ramsey-Reset-Test

Abbildung 4: Streudiagramm Residuals against Fitted Values (Nichtlinearität)

Abbildung 5 Durbin-Watson-Test

Abbildung 6: Streudiagramm Heteroskedastizität

Abbildung 7: Korrelationsmatrix erklärende Variablen

Abbildung 8: Normal-Probability-Plot-Residuen

Abbildung 9: Histogramm der Residuen

1. Einleitung

Eines der meistuntersuchten Themen der Finanzierung ist das Verhalten der Aktienkurse am Ex-Dividenden-Tag. Den Anfang machten Modigliani und Miller mit ihrer Theorie des vollkommenen Kapitalmarktes im Jahr 1961. Sie analysierten einen Kapitalmarkt frei von Unsicherheiten, Transaktionskosten und Steuern, und begründeten, dass sich der Aktienkurs demnach in einem vollkommenen Kapitalmarkt nach der Ausschüttung einer Dividende genau um den ausgeschütteten Betrag reduziert. Somit wird nach Modigliani und Miller eine höhere (oder niedrigere) Dividendenzahlung durch einen niedrigeren (oder höheren) Aktienkurs exakt kompensiert. Andernfalls würden sich Arbitragemöglichkeiten ergeben¹. In der Realität bestehen auf dem Kapitalmarkt jedoch Transaktionskosten, Steuern, Unsicherheiten sowie Risiken, die für den realen Kapitalmarkt eine Marktunvollkommenheit bewirken². Die Dividendenpolitik kann somit auf dem realen Kapitalmarkt nicht als irrelevant erklärt werden, was zu zahlreichen Forschungen über die Aktienmärkte führte. Aufgrund der zuvor beschriebenen Marktunvollkommenheiten entstand auf dem realen Kapitalmarkt die Annahme, dass der Aktienkursrückgang am Ex-Dividenden-Tag geringer ausfällt als der Betrag der ausgeschütteten Dividende, und dass Aktionäre auf diese Weise Überrenditen erwirtschaften. In der vorliegenden Untersuchung sollen die Überrenditen auf dem deutschen Aktienmarkt mit der folgenden Nullhypothese untersucht werden: Der Rückgang des Aktienkurses am Ex-Dividenden-Tag ist nicht kleiner als der Betrag der ausgeschütteten Dividende.

Ziel bei der vorliegenden Untersuchung ist es, die Überrenditen der DAX-30-Unternehmen zwischen den Jahren 2011 und 2019 zu analysieren. Mit der vorliegenden Untersuchung soll die Annahme bestätigt werden, dass der Aktienkursrückgang am Ex-Dividenden-Tag kleiner ausfällt als der Betrag der ausgeschütteten Dividende, wodurch Aktionäre eine Überrendite generieren können.

Die vorliegende Untersuchung beginnt mit einem theoretischen Einstieg zur Erläuterung der Hintergründe. Hierfür werden im zweiten Kapitel die Aspekte und Eigenschaften eines vollkommenen sowie unvollkommenen Kapitalmarktes erläutert. Im dritten Kapitel werden anschließend die auf dem aktuellen Kapitalmarkt basierenden Forschungen zum Thema Überrenditen vorgestellt. Anschließend wird im vierten Kapitel die Datengrundlage vorgestellt, sodass darauf aufbauend im fünften Kapitel die Untersuchung des Aktienkursrückganges behandelt werden kann. Im sechsten Kapitel wird die Regressionsanalyse erläutert und im siebten Kapitel durch die Regressionsdiagnostik geführt. Abschließend werden die vorliegende Untersuchung sowie die Ergebnisse im Fazit zusammengefasst.

2. Theoretischer Hintergrund

Das Verhalten des Aktienkurses wurde bereits von Modigliani und Miller mit ihrer Theorie des vollkommenen Kapitalmarktes im Jahr 1961 untersucht³. Sie zeigten mit ihrer Arbeit, dass in einem vollkommenen Markt die Dividendenpolitik nur zu einer Veränderung des Anteils der beiden Einkommensarten Dividenden und Kursgewinne am Gesamteinkommen des Aktionärs führt und die Dividendenpolitik vor dem Hintergrund der Zielsetzung der Marktwertmaximierung irrelevant ist. In der Realität bestehen auf dem Kapitalmarkt jedoch Transaktionskosten und Steuern. Auch sind Aktienkäufe sowie -verkäufe mit Unsicherheiten und Risiken verbunden. Im Jahr 1964 entwickelten Lintner und Sharpe unabhängig voneinander das Kapitalgleichgewichtsmodell (CAPM) mithilfe dessen die Eigenkapitalkosten bestimmt werden. Das CAPM besagt, dass sich Anleger nach der Portfoliotheorie von Markowitz verhalten^{4 5}. Bei der Portfoliotheorie wird davon ausgegangen, dass jede Anlageentscheidung mit einem Risiko verbunden ist und Anleger deshalb jede Anlage anhand ihrer erwarteten Rendite bewerten⁶. Im Jahr 1992 erweiterten Fama und French das CAPM, indem sie neben dem Beta der Aktien zwei weitere Faktoren aufnahmen. Sie entdeckten, dass Aktien mit folgenden beiden Eigenschaften am besten in ihrer Untersuchung abschnitten: dem s.g. small minus big (SMB) für die Marktkapitalisierung sowie high minus low (HML) als Faktor für das Buchwert-Marktwert-Verhältnis. Sie stellten fest, dass Unternehmen mit kleiner Marktkapitalisierung sowie einem hohen Buchwert-Marktwert-Verhältnis besser abschnitten als der Gesamtmarkt und dass Unternehmen mit der geringsten Marktkapitalisierung die höchsten Überrenditen generierten⁷. Im nachfolgenden Kapitel werden einige der relevantesten Forschungen zu Überrenditen vorgestellt.

3. Ergebnisse bisheriger Studien

Eine bekannte Studie zum Aktienkursverhalten in Verbindung mit dem Tag der Ex-Dividende ist die von Campbell und Beranek aus dem Jahr 1955. Diese untersuchten die Aktienkursreaktion am Ex-Dividenden-Tag anhand von zwei Stichproben der Unternehmen auf dem New Yorker Aktienmarkt (NYSE) mit unterschiedlichen Laufzeiten. Ihr Ziel war es anhand ihrer Studie zu beweisen, dass die Theorie von Modigliani und Miller in der Realität nicht zutrifft. Schließlich zeigten sie, dass am realen Kapitalmarkt der Rückgang des Aktienkurses am Ex-Dividenden-Tag im Durchschnitt 90% der Dividende betrug⁸.

Eine weitere bekannte Studie ist die Untersuchung von Elton und Gruber. In ihrer Forschung versuchten sie eine Erklärung für den Aktienkursrückgang am Ex-Dividenden-Tag zu finden. Hierfür beobachteten sie in ihrem Modell die Entwicklung der Aktien an der NYSE, für die im Zeitraum vom 01. April 1966 bis 31. März 1967 Dividenden ausgeschüttet wurden. Mit ihrem Modell, der s.g. Tax-Effect-Hypothesis, bewiesen Elton und Gruber, dass der Aktienkursrückgang am Ex-Dividenden-Tag nicht der ausgeschütteten Dividende entspricht⁹.

In einer weiteren Studie untersuchte Apostolos Dasilas die Überrenditen am griechischen Aktienmarkt (Athens Stock Exchange) für den Zeitraum von 2000 bis 2004 und stellte fest, dass der Aktienkursrückgang geringer ausfiel als der Betrag der Dividende selbst. Somit bestätigt auch die Studie am griechischen Aktienmarkt die bereits durch Campell und Beranek sowie Elton und Gruber ermittelten Ergebnisse. Die Untersuchung von Dasilas ist die erste erweiterte Untersuchung am griechischen Aktienmarkt mit einer Betrachtung der Aktienkursreaktion am Ex-Dividenden-Tag sowie den Handelsvolumina. Eine Besonderheit, auf die Dasilas hinweist, ist, dass in Griechenland nicht Unternehmen die Höhe der Dividenden festlegen, sondern diese durch die Gesetzgebung festgelegt wird. Unternehmen müssen sich an einer Untergrenze orientieren, sodass keine unterschiedlichen steuerlichen Behandlungen der Dividenden sowie Kapitalgewinne vorliegen¹⁰.

Im Jahr 2003 untersuchten auch Lasfer und Zenonos die Aktienkursreaktion am Ex-Dividenden-Tag in einigen europäischen Ländern (Deutschland, Frankreich, Italien sowie Großbritannien). In ihrer Untersuchung zeigten sie, dass die Überrenditen überwiegend positiv waren, und bestätigten somit, dass der Aktienkursrückgang am Ex-Dividenden-Tag geringer ausfiel als die ausgeschütteten Dividenden. Die Untersuchung war auf die verschiedenen Steuersysteme in den vier zuvor genannten europäischen Staaten konzentriert. Hierbei untersuchten die beiden Forscher die Auswirkungen unterschiedlicher Steuersysteme auf das Verhalten der Aktienkurse. Als eine neue Entdeckung im Rahmen ihrer Untersuchung stellten sie hohe Überrenditen fest, obwohl Dividenden in Europa weniger hoch besteuert werden als Kapitalgewinne¹¹.

Auch in einer im Jahr 2019 durchgeführten Studie bestätigte Christian Heins die bereits durch Campbell und Beranek sowie Elton und Gruber ermittelten Ergebnisse. Hierbei untersuchte Heins den Deutschen Aktienmarkt (DAX30) zwischen den Jahren 2010 und 2018. Anhand dieser Untersuchung konnte er die bisherigen Studien zu den Überrenditen am Ex-Dividenden-Tag stützen und beweisen, dass die Aktionäre durch den geringeren Aktienkursrückgang am Ex-Dividenden-Tag Überrenditen generieren konnten¹².

Die für die vorliegende Untersuchung verwendeten unabhängigen Variablen wurden anlehnend an die im dritten Kapitel beschriebenen Studien ausgewählt, sodass die Überrenditen (AR für Abnormal Return) anhand von Transaktionskosten (TC), der Dividendenrendite (DYLD) sowie der Marktkapitalisierung (SIZE) zur Untersuchung herangezogen wurden. Die einzelnen Variablen werden nachfolgend in Kapitel 4 vorgestellt.

4. Datengrundlage

Wie bereits im zweiten Kapitel vorgestellt, werden für die vorliegende Untersuchung Unternehmen des DAX30 in den Jahren 2011 bis 2019 analysiert. Hierbei wurde der Datensatz um Ausreißer bereinigt, sodass insgesamt 170 Ereignisse untersucht werden. Die Jahre 2009 sowie 2010 wurden im Rahmen der Regressionsanalyse aus der Untersuchung herausgenommen, da diese durch die Auswirkungen in der Finanzkrise im Jahr 2008 beeinflusst wurden und somit die Ergebnisse verzerren. Die vorliegenden Daten wurden überwiegend aus einem Bloomberg-Terminal entnommen und manuell um Ausreißer korrigiert. Nachfolgend werden die für die Untersuchung verwendeten Variablen vorgestellt.

4.1. Abhängige Variable

Wie bereits vorgestellt, besagt die Nullhypothese, dass der Rückgang des Aktienkurses am Ex-Dividenden-Tag nicht kleiner als der Betrag der ausgeschütteten Dividende ist. Für die Untersuchung der Nullhypothese wurde als abhängige Variable daher die Überrendite herangezogen. Die Überrendite wurde als abhängige Variable ausgewählt, da der Aktionär durch einen geringeren Aktienkursrückgang Überrenditen erwirtschaften kann. Die Variable AR wurde wie folgt berechnet¹³.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In der nachfolgenden Tabelle wird ein Überblick über die Verteilung der vorliegenden Werte gegeben.

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Tabelle 1: Vorstellung der abhängigen Variable

Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an RStudio.

Im Durchschnitt haben die Unternehmen des DAX30 zwischen den Jahren 2011 und 2019 eine Überrendite in Höhe von 2,69% mit einer Standardabweichung von 2,63% erwirtschaftet. Die Überrendite schwankt in der vorliegenden Stichprobe zwischen -2,91% und 7,84%. In dem im Rahmen dieser Forschung betrachteten Zeitraum betrug die maximale Überrendite 7,84% und die minimale -2,91%. Diese Erkenntnis bestätigt die in Kapitel 5 vorgestellte Studie von Lasfer sowie Zenonos, wonach die Überrenditen nicht immer positiv sind.

4.2. Unabhängige Variablen

Nachfolgend werden die erklärenden Variablen der vorliegenden Untersuchung vorgestellt.

4.2.1. Die Marktkapitalisierung

Als Kennzahl für die Größe der Unternehmen wurde für die vorliegende Untersuchung die Marktkapitalisierung (SIZE) herangezogen. Diese wird auf Grundlage der Ergebnisse von Fama und French¹⁴ sowie vor dem Hintergrund des Size-Effect -Phänomens, dass kleinere Unternehmen eine höhere Überrendite über eine längere Laufzeit generieren, aufgenommen. Dass kleinere Unternehmen ein positives Alpha besitzen, wurde erstmals durch Rolf Bank im Jahr 1981 entdeckt¹⁵. Demnach wird eine Abhängigkeit zwischen der Größe des Unternehmens sowie der generierten Überrendite am Ex-Dividenden-Tag vermutet. Die Variable SIZE wurde als Kennzahl für das Handelsvolumen am Ex-Dividenden-Tag anlehnend an die vorhandene Literatur ausgewählt. Sie dient als Indikator für die Liquidität der Unternehmen und wird wie folgt berechnet¹⁶:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

4.2.2. Dividendenrendite

Die Dividendenrendite wurde neben der Marktkapitalisierung als erklärende Variable ausgewählt, da die Dividendenrendite eine direkte Auswirkung auf die Überrendite hat. In den im dritten Kapitel vorgestellten Forschungen wurde nachgewiesen, dass eine höhere Dividendenrendite eine niedrigere Rendite am Ex-Dividenden-Tag zur Folge hat, sodass davon ausgegangen werden kann, dass die Dividendenrendite einen negativen Zusammenhang mit der Überrendite hat. Für die vorliegende Untersuchung wird die Dividendenrendite wie folgt berechnet¹⁷:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

4.2.3. Transaktionskosten

Die Transaktionskosten stellen die dritte und letzte für die vorliegende Untersuchung erklärende Variable dar. Bei hohen Transaktionskosten sind Unternehmen von der Ausschüttung von Dividenden abgeneigt, sodass die Auswirkung auf die Dividendenausschüttung durch die Transaktionskosten beobachtet und erklärt werden kann. Die vorliegende Untersuchung ist bei der Kalkulation der Transaktionskosten an der Vorgehensweise von Dasilas und Naranjo orientiert. Die Formel lautet¹⁸:

4.2.4. Übersicht der erklärenden Variablen

Aus der zweiten Tabelle können die unabhängigen (also erklärenden) Variablen entnommen werden. Zu erkennen ist, dass die Marktkapitalisierung in den Jahren 2011 bis 2019 im Mittel bei EUR 1.020.390 lag. Hierbei lag die Marktkapitalisierung im ersten Quantil bei EUR 149.563 und im dritten Quantil bei EUR 1.230.187. Das Maximum lag bei EUR 10.047.469. Die Dividendenrendite lag im Mittel bei 2,72% und befand sich zwischen einem Minimum von 0,14% und einem Maximum von 7,23%. Die Transaktionskosten bewegten sich im beobachteten Zeitraum zwischen 0,45% und 3,03%. Im Mittel fielen Transaktionskosten in Höhe von 2,60% an.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 2 Vorstellung der unabhängigen Variablen

Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an RStudio.

Für die Untersuchung der Nullhypothese wird im nächsten Kapitel ein Einstichproben-t-Test vorgenommen. Mit dem t-Test wird überprüft, ob der Aktienpreis am Ex-Dividenden-Tag tatsächlich signifikant kleiner ausfiel als der ausgeschüttete Betrag der Dividende.

5. Untersuchung des Aktienrückganges

Zur Untersuchung der Aktienrückganges wurde die s.g. Raw-Price-Ratio (RPR) als Kennzahl herangezogen, die den relativen Preisrückgang ermittelt. Die Ermittlung der RPR erfolgt in Anlehnung an die im dritten Kapitel beschriebene Untersuchung von Elton und Gruber sowie Dasilas. Sie wird wie folgt berechnet¹⁹:

[...]

¹ Vgl. Berk & DeMarzo, (2014), S. 483.

² Vgl. Shleifer, (2000), S. 1857ff.

³ Vgl. Berk & DeMarzo, (2014), S. 483.

⁴ Vgl. Sharpe, (1964), S. 425ff.

⁵ Vgl. Lintner, (1965), 13ff.

⁶ Vgl. Markowitz, (1952), S. 77ff.

⁷ Vgl. Fama & French, (1992), S. 427ff.

⁸ Vgl. Campbell & Beranek, (1955), S. 425ff.

⁹ Vgl. Elton & Gruber, (1970), S. 68ff.

¹⁰ Vgl. Dasilas, (2009), S. 60ff.

¹¹ Vgl. Lasfer & Zenonos, (2003), S. 30f.

¹² Vgl. Heins, (2019), S. 11ff.

¹³ Vgl. Dasilas (2009), S. 69 und Heins, (2019), S. 8.

¹⁴ Vgl. Fama & French, (1992), S. 427ff.

¹⁵ Vgl. Berk & DeMarzo, (2014), S. 489.

¹⁶ Vgl. Kato & Loewenstein, (1995), S. 836, Lasfer & Zenonos, (2003), S. 19.

¹⁷ Vgl. Naranjo, et al., (2000), S. 2365ff., Dasilas, (2009), S. 69 und Heins, (2019), S. 9.

¹⁸ Vgl. Dasilas, (2009) S. 71 und Naranjo, et al., (2000), S. 2367.

¹⁹ Vgl. Elton & Gruber, (1970), S. 68ff. und Dasilas, (2009), S. 68.