Das Zirkularitätsproblem der Weighted Average Cost of Capital

Inhaltsverzeichnis

Einführung

A. Integrierte Betrachtung der WACC
I. WACC im Rahmen der Unternehmensbewertung
II. Ausprägungen des Zirkularitätsproblems
III. Praktische Relevanz des Zirkularitätsproblems

B. Verfahren zur Problemlösung
I. Klassische Lösungsansätze
II. „Roll back“-Verfahren
III. Risikoabschlagsverfahren

C. Kritische Analyse der aufgezeigten Alternativen
I. Stärken der vorgestellten Lösungsansätze
II. Schwächen der vorgestellten Lösungsansätze
III. Konklusion aus Stärken und Schwächen

Fazit

Literaturverzeichnis

Einführung

Folgt man der vorherrschenden, intensiven Shareholder-Value Diskussion, so gewinnt im Rahmen der Unternehmensführung die Orientierung am Unternehmenswert einen immer höheren Stellenwert. Aber auch bei Unternehmenszusammenschlüssen und der Emission von Aktien ist seine Bestimmung von herausragender Bedeutung. Dementsprechend ist es unumgänglich eine konsistente, praktikable und möglichst zuverlässige Variante zu seiner Ermittlung zur Verfügung zu stellen.

In diesem Kontext soll das Konzept der WACC-Methode vorgestellt werden. Dabei gilt es im Besonderen auch die Facetten des sogenannten Zirkularitätsproblems, sowie die Gründe, die eine Lösung des Problems notwendig machen, darzulegen.

Im Folgenden werden verschiedene, in der aktuellen Literatur diskutierte Lösungen präsentiert, welche auf Basis unterschiedlicher konzeptioneller Ansätze eine Lösung des Zirkularitätsproblems versprechen. Dazu werden die komplexeren Vorschläge jeweils anhand eines Beispiels vorgestellt.

Zu einer abschließenden Evaluierung sollen die Stärken und Schwächen der betrachteten Ansätze aufgezeigt, sowie ein Handlungsvorschlag bezüglich der Wahl des optimalen Verfahrens für die praktische Anwendung gegeben werden.

A. Integrierte Betrachtung der WACC

I. WACC im Rahmen der Unternehmensbewertung

Auf dem Gebiet der Unternehmensbewertung herrscht heutzutage ein weitgehender Konsens darüber, dass die zuverlässigste Möglichkeit zur Ermittlung des Unternehmenswertes in der Diskontierung zukünftiger Zahlungsströme liegt^[1]. Im Wesentlichen kann dabei zwischen Flow-to-equity- und Entity-Ansätzen unterschieden werden. Während bei erstgenannten der Wert des Eigenkapitals direkt ermittelt wird, indem man den zukünftig erwarteten Zahlungsstrom an die Eigenkapitalgeber mit den Eigenkapitalkosten diskontiert, wird bei den Entity-Ansätzen der Wert des Eigenkapitals indirekt ermittelt, indem der gesamte Marktwert des Unternehmens gebildet und davon der Wert des Fremdkapitals abgezogen wird.

In der Praxis finden vor allem Entity-Ansätze Anwendung^[2], zu denen auch die Weighted Average Cost of Capital (WACC) - Methode gehört. Ihr Vorteil wird in der Trennung des Geschäfts- und des Finanzierungs­risikos gesehen^[3].

Zur Berechnung des Marktwertes der Unternehmung wird bei der WACC-Methode im allgemeinen ein Zwei-Perioden-Modell angewandt. Für eine Prognoseperiode von 10 bis 15 Jahren werden die Free Cash Flows geschätzt, diskontiert und aufsummiert^[4]. Der Fortführungswert nach Ende der Prognoseperiode wird zum Beispiel unter Annahme eines konstanten Free Cash Flows berechnet^[5].

Die Diskontierung muss jeweils mit einem gewichteten Diskontierungs­satz erfolgen, der die Opportunitätskosten der Eigen- wie auch der Fremdkapitalgeber widerspiegelt und diese entsprechend der Anteile am investierten Kapital gewichtet^[6]. Dieser Kapitalkostensatz sind die Weighted Average Cost of Capital, bei welchen die, im Folgenden angenommene, steuerliche Absetzbarkeit der Fremdkapitalfinanzierung durch einen Abschlag bei den Fremdkapitalkosten berücksichtigt wird^[7]:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit: k_Ek = Kosten des Eigenkapitals

Ek = Marktwert des Eigenkapitals

Gk = Marktwert des Unternehmens

k_Fk = Kosten des Fremdkapitals

s = Grenzsteuersatz der Unternehmung

Fk = Marktwert des Fremdkapitals.

Als Fremdkapitalkostensatz ist der aktuelle Marktzins für Fremdkapital mit ähnlichem Risiko anzusetzen^[8]. Des Weiteren sollte die Laufzeit des gewählten Fremdkapitalzinssatzes mit dem Prognosehorizont der Cash Flows übereinstimmen^[9].

Für die Berechnung des Eigenkapitalkostensatzes bietet sich das Capital Asset Pricing Model (CAPM) an welches auf Sharpe (1964), Lintner (1965) und Mossin (1966) zurückgeht. Es beziffert die Eigenkapital­kosten mit der Rendite einer risikofreien Anlage zuzüglich der Marktrisikoprämie, welche mit dem systematischen Risiko (Beta) des Unternehmens zu multiplizieren ist:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Obgleich das CAPM mit zahlreichen Problemen verbunden ist und seine Realitätsnähe bereits Inhalt mehrerer Studien war^[10], gibt es derzeit wohl kein vergleichbar einfaches Modell, das ihm in allen Aspekten überlegen wäre^[11].

Bei der Fremdkapitalgröße, welche vom gesamten Unternehmenswert zur Berechnung des Eigenkapitals abgezogen wird, ist darauf zu achten, dass es sich nicht um den Buchwert des Fremdkapitals, sondern um dessen Marktwert handelt. Dieser wird ermittelt, indem die einzelnen Cash Flows an die Fremdkapitalgeber mit einem risikoadäquaten Zinssatz diskontiert und schließlich über den Zeitablauf aufsummiert werden^[12].

Entsprechend bestimmt sich der Wert des Eigenkapitals mit Hilfe der WACC-Methode durch folgende Gleichung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit: T = Ende der Detailplanungsperiode

FCF_t = Free Cash Flow im Zeitpunkt t.

II. Ausprägungen des Zirkularitätsproblems

Die Problematik bei der Bestimmung des Unternehmenswertes mittels der WACC-Methode ergibt sich durch einen Zirkelbezug. Mit der Diskontierung der Free Cash Flows soll der Unternehmenswert, und daraus abgeleitet der Wert des Eigenkapitals, berechnet werden. Diese Werte sind jedoch bereits zur Berechnung der WACC von Nöten. In der Literatur wird dieser Umstand als das Zirkularitätsproblem der Weighted Average Cost of Capital bezeichnet^[13].

Das Problem wirkt sich bei der Bestimmung der WACC auf zweierlei Weise aus. Das häufiger betrachtete Zirkularitätsproblem entsteht dadurch, dass die Eigenkapital- und die Fremdkapitalkosten mit den Eigen- und Fremdkapitalquoten gewichtet werden müssen um die WACC zu erhalten^[14].

Das zweite Zirkularitätsproblem resultiert aus der Berechnung der Eigenkapitalkosten mit Hilfe des CAPMs. Dieses Problem wird in der Literatur oftmals vernachlässigt, da der Bestimmung der Eigenkapital­kosten keine genauere Betrachtung geschenkt wird^[15].

Ersetzt man in der üblichen Gleichung des CAPMs das Beta des Unternehmens durch die Kovarianz der Rendite des Unternehmens mit der Rendite des Marktportfolios dividiert durch die Varianz der Rendite des Marktportfolios, so wird das Zirkularitätsproblem bereits nach wenigen Umformungen deutlich^[16]:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit: r_Ek = Eigenkapitalrendite

r_M = Marktrendite.

In einem weiteren Schritt kann die Rendite des Eigenkapitals durch den Marktwert des Eigenkapitals in einem Jahr zuzüglich der an die Eigenkapitalgeber erfolgten Zahlungen dividiert durch den Marktwert des Eigenkapitals im gegenwärtigen Zeitpunkt, abzüglich 100%, ersetzt werden. Dadurch erhält man die folgende Gleichung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit: VM_t = Wert des gesamten Marktportfolios im Zeitpunkt t

x_t = Zahlungen an die Eigenkapitalgeber im Zeitpunkt t.

Es ist somit klar ersichtlich, dass die Eigenkapitalkosten vom erst noch zu bestimmenden Marktwert des Eigenkapitals abhängen. Hierbei gilt es auch die nicht sofort sichtbare Abhängigkeit über den Wert des Marktportfolios zu beachten. Da das Marktportfolio als Summe des Wertes aller Finanzierungstitel auch den Wert des Eigenkapitals enthält^[17], ist dieses ebenfalls von dem erst noch zu ermittelnden Unternehmenswert abhängig.

III. Praktische Relevanz des Zirkularitätsproblems

Bei einer Betrachtung des WACC-Ansatzes und des damit verbundenen Zirkularitätsproblems gilt es insbesondere zu beachten, dass die WACC nicht nur zur Unternehmensbewertung für Fusionen, Unternehmens­käufe oder Aktienemissionen notwendig sind, sondern im Rahmen einer konsequenten Shareholder-Value-Orientierung für jede einzelne Investitionsentscheidung gebraucht werden^[18]. Sie fungieren dabei als Benchmark für die Rendite, welche eine Investition, die die Risikostruktur des Unternehmens nicht verändert, mindestens erreichen muss, um zu einer Erhöhung des Unternehmenswertes zu führen.

Ein weiterer, wenn auch nicht unumstrittener Gedanke, liegt darin, im Rahmen der strategischen Finanzpolitik durch die Suche nach den minimalen WACC die optimale Kapitalstruktur zu finden, da ein minimaler Gesamtkapitalkostensatz eine Maximierung des Marktwertes des Gesamtkapitals mit sich bringt^[19].

Da ohne eine Lösung, beziehungsweise Umgehung, der beiden zuvor dargestellten Zirkularitäten die Berechnung des WACC-Satzes nicht möglich ist, dieser aber, wie soeben dargestellt, für die Unternehmensführung von entscheidender Bedeutung ist, gilt es entsprechende Lösungsmöglichkeiten für das Zirkularitätsproblem zu finden.

[...]

^[1] Vgl. Schmidt (1995), S.1088; Copeland et al. (2002), S.171.

^[2] Vgl. Schierenbeck (1999), S.392.

^[3] Vgl. Ballwieser (2001), S. 2091.

^[4] Vgl. Copeland et al. (2002), S.286.

^[5] Vgl. Schierenbeck (1999), S.391.

^[6] Vgl. Copeland et al. (2002), S.174.

^[7] Vgl. Drukarczyk (1997), S.219; Copeland et al. (2002), S.250.

^[8] Vgl. Copeland et al. (2002), S.260.

^[9] Vgl. Rappaport (1999), S.46.

^[10] Vgl. Copeland/Weston (1992), S.215.

^[11] Spremann (2000), S.217.

^[12] Vgl. Copeland et al. (2002), S.177.

^[13] Vgl. Nippel (1999), S.333.

^[14] Vgl. Jonas (1995), S.95; Hachmeister (1996), S.256.

^[15] Vgl. Nippel (1999), S. 333f.

^[16] Vgl. Nippel (1999) S.337f.

^[17] Vgl. Perridon/Steiner (1999), S.262.

^[18] Vgl. Rappaport (1999), S. 44.

^[19] Vgl. Volkart (2002), S.152-154.